市課《垂直與平行》

《垂直與平行》授課方案授課內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊第64—65頁例1第68---69頁練習教材解析：垂直與平行是學生在學習了直線與角、同時也是初步理解了平行四邊形的基礎上實行的。在學習本課從前學生已具備直線和角的知識，同時學生也具備了必然的生活經(jīng)驗，所以，本課的設計側重喚醒學生的生活經(jīng)驗，在學生感知的基礎上，在觀察、談論、交流的過程中激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的空間見解及空間想象水平，增強學生合作研究的學習意識。授課目的：1、經(jīng)歷猜想、考據(jù)等數(shù)學活動過程，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種地址關系。2、使用觀察、比較、解析、概括等數(shù)學方法，初步理解垂直與平行，發(fā)展學生的空間見解及想象水平。3、經(jīng)歷從現(xiàn)實中抽象出垂直與平行的過程，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象，領悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。授課重點：理解垂直與平行的見解并能正確表述。授課難點：理解“同一平面內(nèi)”、“永不訂交”、“互相平行”等見解。授課準備：3根小棒、彩筆、一張白紙、三角板、課件授課設想：選擇這個節(jié)課時，考慮了很多因素，因為自己學校的學制改革，我們的進度比其他學?？炝撕芏啵煲雮€學期），所以只能選擇上冊的內(nèi)容實行授課，別的，本節(jié)課是在直線與角的基礎上實行授課的，而直線與角在任教的其他學校的班級也是沒有上過的，所以，面對著很多困難，如學生的起點確定和適當調(diào)治難度等，在《垂直與平行》中，要修業(yè)生量一量訂交的兩條直線所形成的角的度數(shù)，我把他調(diào)治為訂交的兩條直線形成了什么角，而不要求量出度數(shù)。垂直與平行是在同一平面內(nèi)兩條直線的地址關系，教材從在同一平面內(nèi)畫一畫下手，讓學生感知訂交和不訂交兩種情況而張開學習，但是在打破“同一平面內(nèi)”這個難點時，憂如沒有重申，也很難打破。在空間與圖形的授課中，從點到面，從面到立體，是一個次序漸進的過程，但我感覺“同一平面內(nèi)”是研究垂直與平行這兩種地址關系的前提，我英勇設想，可否能夠從立體圖形下手，在一個長方體的盒子上擺小棒，第一時間解決“同一平面內(nèi)”這個難點?？v觀授課歷程，過去的教師都理所應該的讓學生在同一平面內(nèi)畫兩條直線張開授課，而對于“同一平面內(nèi)”這個難點只在最后做蜻蜓點水，給定學生，而學生在接受這個知識點的時候似懂非懂，對后續(xù)授課帶來不便。所以，我英勇試一試讓學生在一個長方體盒子上畫兩條直線，經(jīng)過比較，發(fā)現(xiàn)在不同樣平面內(nèi)的兩條直線是沒有交集的，引出本節(jié)課的重點在“同一平面內(nèi)”的兩條直線訂交與不訂交現(xiàn)象，從而連續(xù)研究垂直與平行，力求讓學生從體到面，從面到線，更好的協(xié)助學生建立見解，形成表象，從而達到抽象概括。授課過程：一、引入：出示一個長方體的盒子1、設問：若是請你在長方體盒子的表面上畫兩條直線，你想畫在哪？（學生想象：在腦中畫一畫。）2、說說你的想法。3、分類；剛剛同學們說了很多不同樣的地址，你感覺能夠把他們歸成幾種情況嗎？（你能用一句話概括同學們的說法嗎？）（引出不同樣平面與同一平面內(nèi)的兩種不同樣的情況。）4、英勇猜想：你感覺在同一平面內(nèi)的兩條直線與在不同樣平面內(nèi)的兩條直線分別會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？5、揭題：今天我們就一起來研究兩條直線的地址關系。（板書：兩條直線的地址關系）（設計妄圖：在引入部分安排腦中畫和歸類的環(huán)節(jié)，旨在讓學生初步感覺同一平面與不同樣平面，讓學生感覺“垂直與平行”的重要條件是在同一平面內(nèi)，以達到解決本節(jié)課的難點之一的目的。）二、張開：1、在你喜歡的平面上（同一平面或不同樣平面）任意畫出兩條直線，在小組內(nèi)顯現(xiàn)，看看你們組有幾種不同樣的畫法，小組內(nèi)完成活動操作反響表。活動要求：每人任意畫兩條直線。在小組內(nèi)交流小組內(nèi)談論整理，完成反響表活動操作反響表任意的兩條直線平面地址出現(xiàn)的現(xiàn)象延伸后的變化（畫出來）①②同一平面內(nèi)③④不同樣平面內(nèi)（設計妄圖：在張開的這個環(huán)節(jié)中，我妄圖經(jīng)過小組里的整理，讓學生初步感覺同一平面內(nèi)或不同樣平面內(nèi)的兩條直線的地址關系，經(jīng)過談論出現(xiàn)的現(xiàn)象，初步領悟訂交與不訂交。）2、初步感覺，形成表象：1）顯現(xiàn)：①小組報告：畫出的任意兩條直線有幾種不同樣的情況？②設問：若是把它們分分類，你們想怎么分？說說原由。（依照學生的報告，板書出各種不同樣地址的兩條直線）③追問：為什么這么分？④補問：誰有不同樣想法？或有什么疑問？（設計妄圖：這個環(huán)節(jié)，是本節(jié)課的重點，在學生報告中，學生感覺兩條直線的不同地址種類，經(jīng)過分一分、比一比，增強學生見解形成的表象特點，經(jīng)過補問“誰有不同樣的想法或疑問”，妄圖引出思疑，不同樣平面內(nèi)會出什么現(xiàn)象呢？）2）觀察、比較：請觀察黑板上兩條直線的幾種不同樣情況，聯(lián)系直線的特點和角的種類，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（在小組內(nèi)交流再報告）①訂交情況：兩條直線可訂交成銳角和鈍角；也可訂交成直角，像第三種情況時，我們叫它們互相垂直。②不訂交的情況：像這種情況，我們叫它們互相平行。3、解析、抽象、形成見解：1）依照剛剛的學習，用自己的話說說什么情況下兩條直線互相平行？互相垂直呢？在同一平面內(nèi)，永不訂交的直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，當兩條直線訂交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（課件演示）（2）找生活中的原型：說說生活中有哪些平行或垂直的例子。（3）擺一擺：把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行（垂直），看這兩根小棒有什么關系？4、增強延伸：①出示以下基本圖形，你能找到圖形中垂直與平行的現(xiàn)象嗎？（浸透介紹數(shù)學知識：P69你知道嗎？）②如圖A直線B叫做垂線。對嗎？為什么？三、練習（作業(yè)反響紙）依照以下各組直線的地址關系，給它們找到各自的家。平行垂直

訂交2、判斷題。(對的打√，錯的打×)永不訂交的兩條直線叫做平行線。（）在