第7單元　長方形和正方形

第7單元長方形和正方形第1課時四邊形【教學內容】教材第79頁例1,第80頁例2及做一做,練習十七第1~4題。【教學目標】1.直觀感知四邊形,能區(qū)分和辨認四邊形,進一步認識長方形和正方形的特征,知道它們的角都是直角。2.通過找一找、圍一圍、涂一涂、剪一剪等活動,培養(yǎng)學生的觀察、比較和抽象概括的能力。3.通過情境圖和生活中的事物,感受生活中的四邊形無處不在,激發(fā)學生的學習興趣。【教學重點】1.認識四邊形,找出四邊形的特點,能區(qū)分和辨認四邊形。2.進一步認識長方形和正方形。【教學難點】1.通過系列活動直觀感知四邊形,總結概括四邊形的概念,經歷從直觀到抽象的學習過程。2.根據四邊形的特點對四邊形進行分類?！窘虒W準備】PPT課件,各種圖形卡片。教學過程教師批注一、復習準備說出下面圖形的名稱。二、觀察發(fā)現,談話導入我們每天都在美麗的校園學習生活,校園里也有許多數學圖形,仔細觀察這幅圖,你發(fā)現有哪些圖形(PPT課件出示帶有各種圖形的校園圖)學生從中找一找圖形,一邊看一邊匯報。在校園中,同學們發(fā)現了這么多的圖形,看來,圖形在我們生活中無處不在。這節(jié)課我們來認識其中的一種圖形──四邊形。(板書課題:四邊形)三、動手操作,建立表象1.動手操作。(讓學生感知面)師:請同學們打開教材第79頁,上面有許多圖形。(1)你能從中找出四邊形嗎并涂上你自己喜歡的顏色。比一比,看誰涂得又快又好看。(老師指定一、兩個學生在老師給的紙上涂色)(2)涂完后,同桌交流,說說理由。(3)展示學生的作品,并在黑板上將這些圖形分成兩類。重點讓學生說一說其他圖形為什么不是四邊形。通過討論,讓學生明確四邊形的四條邊必須是直直的。2.概括四邊形的特征。(1)為什么這幾個圖形是四邊形它們有哪些相同的特點在小組里說一說。(2)小組討論、匯報?？偨Y:像這樣有四條直的邊,有四個角的圖形都是四邊形。3.在身邊的物體中尋找四邊形。4.剪四邊形。(1)請每名同學剪出兩個以上不同的四邊形。學生獨立操作,教師巡視并指導。(2)反饋交流。有選擇地讓學生展示各種類型的四邊形,教師適當加以評論。四、自主探究,揭示規(guī)律從學生剪出的四邊形里挑出長方形和正方形,提問:我們以前學的長方形、正方形是比較特殊的四邊形,特殊在哪兒呢1.自主探索。(1)用三角尺和直尺比一比它們的角,量一量它們的邊,你發(fā)現了什么(2)學生進行小組活動,教師巡視了解情況。師:把你的發(fā)現跟大家說一說吧!2.比較長方形、正方形的異同。(1)長方形和正方形有相同之處,也有不同之處,誰能用一句話概括一下長方形和正方形都有四個直角;長方形的對邊相等,而正方形的四條邊都相等。(2)長方形、正方形、四邊形之間的包含關系我們可以用一個圖形表示出來。(教師板書)3.介紹長方形、正方形的邊的名稱。(PPT課件出示教材第80頁例2的圖)長方形較長的邊叫長,較短的邊叫寬,正方形的四條邊都相等。五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲六、鞏固練習教材第79頁“做一做”,第81頁“練習十七”第1~4題。七、布置作業(yè)完成《全科王·同步課時練習》相關習題?！景鍟O計】【教學反思】[成功之處]“活動是認識的基礎,智慧從動手開始”,在活動中體驗是這節(jié)課的一大特色。四邊形這個內容是一節(jié)可視性、操作性很強的課,根據新課標“以學生的發(fā)展為本”的思想,精心設計學生親自實踐的活動,讓學生在想一想、找一找、議一議、剪一剪等一系列教學活動中認識四邊形、感受四邊形,從而獲得新知。這節(jié)課,學生學得積極主動,PPT課件也恰到好處地發(fā)揮了作用,學生始終在教師創(chuàng)設的具體場景下進行活動,在輕松愉悅的氛圍中學習,認識了四邊形這個新朋友,真正使學生積極思考,主動探究,體會到學習數學的興趣,培養(yǎng)了學生的數學能力。[不足之處]1.學具制作不夠精細,由于是自己剪裁制作,部分學具不夠精致,甚至比較粗糙,對于學生學習、分類,以及知識的形成、建構會有一定阻礙甚至是障礙,應引起重視。2.沒有考慮到特殊四邊形的情況,如凹四邊形的特例。沒有使學生對四邊形的認識更全面。[再教設計]在今后的教學活動中,多精心備課,考慮全面。在指導、協(xié)助學生學習數學時,要善于調配學生活動的步伐,調控數學活動的時間,對每個環(huán)節(jié)所用的時間要心中有數。第2課時周長的認識【教學內容】教材第83頁例3及做一做,練習十八第1~4題?！窘虒W目標】1.結合具體事物或圖形,通過觀察、比較等活動感知周長,能正確指出物體表面或簡單圖形的一周。2.在圍一圍、量一量、算一算等活動中理解周長的概念,了解測量周長的方法,滲透化曲為直的思想,培養(yǎng)學生的空間觀念。3.使學生在學習活動中獲得成功的經驗,激發(fā)學生的求知欲?！窘虒W重點】認識周長,建立初步的空間觀念?！窘虒W難點】正確建立周長的概念。【教學準備】PPT課件,自制樹葉,雙面膠帶等。教學過程教師批注一、復習準備找出下列圖形中哪些是四邊形。二、游戲情境,釋疑導入1.從“一圈”抽象到“一周”。(1)小胖要減肥,爸爸制訂了一個鍛煉計劃,讓他每天圍著操場跑一圈,我們去看看他是怎么跑的你有什么想說的(PPT課件演示圖1)(2)第二天,小胖又開始出發(fā)了。這回跑完一圈了嗎你來指指應該跑到哪里(3)第三天讓我們陪著小胖一起跑,好嗎伸出小手,一起出發(fā)、一起喊停,預備出發(fā)!學生結合PPT課件演示手勢比劃,齊聲喊“?！薄Ｖ赋?圍著操場跑一圈也可以說成圍著操場跑一周。(板書:一周)出示圖1,圖2,組織學生辨認:操場的一周是不是這樣的呢(PPT課件演示圖2)生1:(指圖1)不是的,應該是外面的邊線,里面的線不算。生2:(指圖2)不是的,雖然是邊線但沒有回到起點。師:那該如何調整生:線再畫長一些,連起來。(PPT課件呈現正確畫法,學生手勢比劃)2.累加長度,明晰操場的周長。(1)小胖圍著這個操場跑的一周到底有多長呢為此小胖的爸爸進行了測量,我們一起去看看。(PPT課件依次呈現數據:直道90米、彎道110米、直道90米、彎道110米)(2)你是怎么算的(3)400米表示哪里的長度400米是操場一周的長度,也可以說操場的周長是400米。今天我們就來學習周長。(板書課題:周長的認識)三、化物為形,建立表象(PPT課件呈現教材第83頁例3中的實物圖)1.現在老師帶來了許多物體,想一想怎樣來表示出它們的一周。2.學生用實物和水彩筆描畫,把一周畫出來。3.這些物體只留下一周的邊線會是什么圖形操作演示,出示各種圖形的邊線(保持原圖形狀)。四、操作演示,體會領悟1.要想知道三角尺的周長是多少,怎么辦(1)指名學生上臺測量,隨學生回答板書三邊長度:10厘米、14厘米、10厘米。(2)三角尺周長是10厘米還是14厘米(3)操作演示,剝離出三角尺的每一條邊,三條邊拼成一條線段。2.下面我來測量圓形鐘面的周長。(1)我用直尺這樣量,行嗎(教師動作比劃)那怎么辦(2)學生自由發(fā)言,說出各自的方法。(3)操作演示,把毛線繞圓形鐘面一周然后緩慢打開,拉成一條線段。(4)組織學生測量這條線段,測得長度為63厘米。3.樹葉和數學書封面的周長各是多少呢請同桌一起想一想、量一量。(1)學生活動,老師提供印有樹葉與數學書封面圖形的練習紙。(2)把數學書封面四條邊的長度量出來再相加。(3)樹葉圖形我們用線繞了一圈再拉直,用尺量。4.質疑辨析,概括概念。(1)剛才我們先研究了一周,這是操場、樹葉、三角尺、數學書封面和鐘面的一周。接著通過量一量、算一算得到了操場一周的長度是400米、三角尺一周的長度是34厘米、鐘面一周的長度是63厘米、數學書封面一周的長度是90厘米,樹葉圖形一周的長度是39厘米,每個圖形的一周都有自己固定的長度,我們把圖形一周的長度叫做它的周長。(2)PPT課件依次呈現平行四邊形、五角星、一般四邊形、角等圖形,組織辨析。①這些圖形都有周長嗎②角為什么會沒有周長它跟上面的圖形的區(qū)別在哪里這種沒連起來,有缺口的圖形我們叫做不封閉圖形,那上面這些圖形叫什么呢③完善概念:封閉圖形一周的長度,是它的周長。五、課堂小結通過今天的學習,你有什么收獲六、鞏固練習教材第83頁“做一做”,第84頁“練習十八”第1~4題。七、布置作業(yè)完成《全科王·同步課時練習》相關習題?！景鍟O計】【教學反思】[成功之處]本節(jié)課我從學生已有的生活經驗入手,合理設計活動,創(chuàng)設主動探索交流的學習氛圍,精心搭建求知的舞臺,促進學生以自我發(fā)展為中心,讓學生在輕松活潑的環(huán)境中完成知識的形成過程?；仡櫛竟?jié)課的教學,通過測量和計算學校操場的一周的長度等活動引入新課,使學生感受到數學就在身邊,激發(fā)了學生的興趣,同時有效利用了學生的認知經驗。三年級的學生要建立周長的概念,就要創(chuàng)設有效而有趣的活動使其有所體驗。教學中讓學生經歷一個探索圖形周長測量的過程,體驗知識的形成過程,享受成功的喜悅。在讓學生自主體驗“周長的意義”這個環(huán)節(jié)中設計了一個開放性的測量活動,其中有規(guī)則圖形周長的測量,如數學書的封面的周長的測量等;有不規(guī)則圖形周長的測量,如樹葉的周長的測量活動。整個活動中,教師完全放手,讓學生充分討論交流,為學生創(chuàng)設了一個較大的探索空間,讓學生對周長有了更深刻的認識。[不足之處]本節(jié)課最遺憾的還是小組合作,讓學生運用手中的工具求出幾種圖形的周長,雖然教師讓學生進行了一些分工,但仍是優(yōu)等生控制著整個局面,其他學生就只有看和做助手的份,怎樣發(fā)揮每個成員的作用,還需在以后的教學中繼續(xù)探索。[再教設計]從多角度讓學生建立“一周”的空間觀念。結合兒童的認知特點、興趣愛好、心理特征等個性傾向,設計密切聯(lián)系生活的教學內容,使學生體會到數學源于生活,生活中處處有數學。第3課時長方形和正方形的周長【教學內容】教材第85頁例4及做一做,練習十九第1~3題?！窘虒W目標】1.通過教學,探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式。2.學生會用多種方法計算長方形、正方形的周長,并能運用所學的知識解決生活中的實際問題。3.通過合作學習,培養(yǎng)學生積極參與數學學習活動,對數學有好奇心和求知欲?！窘虒W重點】探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法。【教學難點】能靈活運用所學知識解決生活中的實際問題。【教學準備】PPT課件。教學過程教師批注一、復習準備1.下列圖形分別是什么圖形都有哪些特征(PPT課件出示)2.上一節(jié)課,我們已經學習了“周長”,誰能運用教室里黑板的表面說一說什么是周長二、故事激趣,質疑導入1.同學們,你們聽過龜兔賽跑的故事嗎最后誰獲勝了比賽之后,兔子認識到了自己的不足,自己不應該驕傲自滿,應該向堅持不懈的烏龜學習。后來它們倆成了好朋友。但是這天,它們卻吵了起來。2.(PPT課件出示)原來,它們兩個都很喜歡散步,烏龜每天圍著這個水池走一圈,兔子每天圍著草坪走一周。烏龜說:“我每天走的路多?！蓖米诱f:“不對,是我每天走的路多?！蓖瑢W們,你們猜一猜,到底誰每天走的路多些。3.光靠猜想說服不了它們,我們必須用科學的方法進行驗證,才能使它們心服口服。我們先來觀察一下它們每天走的路線(PPT課件演示)。你發(fā)現了什么要看誰每天走的路多,就是要比較什么(周長)這節(jié)課,我們就來學習計算長方形和正方形的周長。(板書課題:長方形和正方形的周長)三、討論交流,發(fā)現方法1.(PPT課件出示長方形)假如這個長方形是小烏龜每天繞著走的水池,誰來指指這個圖形的周長怎樣能知道這個長方形的周長2.(出示:長方形的長是6米,寬是4米)如何計算這個圖形的周長呢小組討論一下,并記錄下算法。3.匯報交流。師:誰來說說你們小組的算法(想法)。(PPT課件演示)方法一:把長方形四條邊的長度依次相加,列式為6+4+6+4=20(米)。(板書:長方形的周長=長+寬+長+寬)方法二:因為長方形有2條長和2條寬,所以可以分別計算2條長的和為6×2=12(米),2條寬的和為4×2=8(米),最后再相加,即6×2+4×2=20(米)。(板書:長方形的周長=長×2+寬×2)方法三:先算一個長與一個寬的和,再乘2,即(6+4)×2=20(米)。(板書:長方形的周長=(長+寬)×2)4.引導學生比較三種算法。(1)教師明確三種算法都正確,哪種比較簡便呢(2)求長方形的周長必須知道什么集體交流匯報:求長方形的周長必須知道長方形的長和寬。四、自主探究,揭示方法1.(PPT課件出示正方形)假如這個正方形是兔子每天繞著走的草坪,誰來指指這個正方形的周長要想知道這個正方形的周長,必須知道什么數據2.兔子已經量出了正方形的邊長是5米,你會算它的周長嗎怎么算3.學生獨立嘗試。4.匯報算法。方法一:我是把四條邊一條一條地加起來,得到了它的周長。就是正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長。5+5+5+5=20(米)。方法二:把正方形的四條邊分成兩組。(5+5)×2=20(米)。方法三:因為正方形的4條邊相等,可以用邊長×4得到正方形的周長。5×4=20(米)。5.以上幾種方法,你喜歡哪種方法為什么6.來看看烏龜和兔子誰每天走的路長五、課堂小結今天這節(jié)課你有什么收獲怎么求長方形的周長正方形的呢六、鞏固練習教材第85頁“做一做”,第87頁“練習十九”第1~3題。七、布置作業(yè)完成《全科王·同步課時練習》相關習題?！景鍟O計】【教學反思】[成功之處]本節(jié)課在教學長方形周長時,讓學生試著求出長方形的周長,課堂上大膽地放手讓學生通過小組合作學習,自主探索長方形周長的各種算法,并說說是怎么想的,再引導學生比較哪幾種想法是一樣的,喜歡哪一種算法為什么大家都一致地認為長方形的周長=(長+寬)×2比較方便。理解長方形周長的計算方法是本節(jié)課的一個難點,把一組長和寬用紅粉筆標出,另一組用藍粉筆標出,非常直觀形象,學生一看就知道有兩個長和寬,對為什么要乘2,學生也很好地理解了,長方形的周長其實就是兩個長和兩個寬的和。從而使學生直觀深刻地理解了這一計算方法,使本節(jié)課的教學難點得以突破。從教學效果上看,這節(jié)課的教學是成功的,學生們都掌握了求長方形的周長的方法,而且還會合理地選擇簡便的計算方法。[不足之處]在練習中我發(fā)現學生們在求長方形的周長時,有部分學生在算的時候只是用長和寬加起來就不再去乘2了。我反思了一下,覺得有可能是經過比較后,一些理解能力不是很強的學生也想采用那種公認的方法做,但做的時候又不仔細思考,也不是很理解,所以出錯率就比較高了。在教學時,我也應該強調一下,要用自己容易理解的方法去做,公式法不一定最好,自己理解得好的才更能幫助自己解決問題。[再教設計]求長方形和正方形的周長時,讓學生體會:如果不知道長方形的長和寬,利用長方形長與寬的和也可以求出長方形的周長;利用正方形的周長公式,還可以求出它的邊長。重視知識的活學活用,拓展學生的思維。第4課時解決問題【教學內容】教材第86頁例5,練習十九第4題?！窘虒W目標】1.讓學生通過自主探究,進一步鞏固對長方形、正方形特征的認識及周長的計算方法,提高學生綜合運用知識的能力。2.讓學生進一步發(fā)展數學思維,學習運用畫圖來解決問題的策略,提高學生的探究能力和解決問題的能力。3.通過自主探究,發(fā)展學生的幾何直觀,培養(yǎng)空間觀念?！窘虒W重點】1.通過探究,運用畫圖策略解決問題,總結出解決這類問題的一般方法。2.滲透解決問題的三個步驟:閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。【教學難點】運用畫圖策略解決問題,總結出解決這類問題的一般方法。【教學準備】PPT課件,邊長為1分米的小正方形若干。教學過程教師批注一、復習準備1.計算下面圖形的周長。2.有一張長方形賀卡,長與寬的和是40厘米,它的周長是多少厘米3.用一根12米長的繩子,圍成一個正方形,這個正方形的邊長是多少米二、動手操作,激趣導入1.拼組練習。(1)請同學們拿出小正方形,根據要求拼一拼。用2個邊長為1分米的小正方形,可以拼成什么圖形它的長和寬分別是多少周長呢(2)3個呢4個呢2.揭示課題。師:今天我將和同學們一起學習解決問題。(板書:解決問題)三、操作活動,揭示規(guī)律(PPT課件出示教材例5)1.閱讀與理解?！霸鯓悠?才能使拼成的圖形周長最短”這句話是什么意思2.分析與解答。(1)學生動手操作,小組合作拼一拼,完成下面的表格。教師巡視,了解情況。長寬周長(2)組織學生交流展示