知識(shí)講解靜電場復(fù)習(xí)與鞏固提高

（1）（1）．例1．如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點(diǎn)電荷，它們的質(zhì)量都是m，它B2

【答案】

A球受到重力GBAFF1mgFF1 F1mgxF mgL12

x處平衡時(shí)，同理可1F'2m'gLAB兩球的帶電荷量均為q F'

21x2 F'4Fxm' 4． m8mF1mg8mg舉一反三l的單擺懸于Omqq0另一個(gè)帶電荷量也為qq0的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，擺線的夾角恰好為120，則此時(shí)擺線上的拉力大小等于()A.2 l

【答案】【解析】當(dāng)夾角為120a或b進(jìn)行受力分析，小球受拉力、重力和另外兩個(gè)小球?qū)λ某饬Γ瑑蓚€(gè)庫侖力大小相等，兩個(gè)庫侖力的合力方向與水平方向成30，所以繩子拉力與庫侖力的合力成120

，D2．物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過一定的分析就可以判斷R1R2的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為側(cè)與O點(diǎn)相距為r(r＜aAE的表達(dá)式(式中k為靜電力常量)正確的是()[R2(ar)21[R2(ar)21[R2(ar)223[R2(ar)213[R2(ar)22kq(a[R2(ar)kq(a[R2(ar)21kq(a[R2(ar)22kq(a3[R2(ar)21kq(a3[R2(ar)22定律適用于點(diǎn)電荷)，微元法是實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化的有效．【答案】r0時(shí)，A點(diǎn)位于OO1、O2兩個(gè)帶電圓環(huán)均等效成兩個(gè)位于圓心處的點(diǎn)電荷，E0，將r0AB選項(xiàng)；當(dāng)raA點(diǎn)位O2處，帶電圓環(huán)O2由于對(duì)稱性在A點(diǎn)的電場為0，根據(jù)微元法可以求的此時(shí)的總場強(qiáng)為EE1 3，將ra代入，CDCD 舉一反三OP＝LP點(diǎn)的場強(qiáng)．k【答案 k3(R2L2)2QQ n Eknr2kn(R2L2)PEEyEEEk cosk k .R2R2

n(R2L2

n(R2L2

(R2L2)2例3．某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則( A.EPC．EP

UPUP

B．EPD．EP

UPUP靈活應(yīng)用能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不但要能用電場線知識(shí)分析典型電場，還要能分析型電場．【答案】， 場強(qiáng)大顯然EPEQ又沿著電場線的方向，電勢越來越低，則知UPUQA正確，B、C、D均錯(cuò)誤．【變式1MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大)，金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)距金屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的電場分布P是點(diǎn)電荷側(cè)與點(diǎn)荷之間距離也為d的一個(gè)點(diǎn)幾同學(xué)想出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示電場分與圖乙虛線右的電場布一樣的圖乙兩異號(hào)電荷的荷量的小均為q它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中線由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，一共有以下四不同的案(案中k為靜電力常)，正確的是( )A.9d

B.d

C.4d

D.9d【答案】P點(diǎn)場強(qiáng)應(yīng)和圖乙中+q右側(cè)距離為dP EP=EP=d29d29d2所以本題只有選項(xiàng)A2】在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，DE、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)E點(diǎn)關(guān)于電荷c的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說法中不正確的是()CE、G、HD．若釋放電荷c，電荷c將一直做加速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的計(jì)算及電場疊加原理易知E點(diǎn)合場強(qiáng)小于F點(diǎn)合場強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；E、G、H三DABC.4．如圖所示，點(diǎn)電荷+4Q與+QA、BC、DAB個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)檢驗(yàn)電荷的重力．則關(guān)于該電荷在CD之 B.做先后加速的運(yùn)【答案】

DED2d2d

C點(diǎn)到D點(diǎn)過程可能一直，加速度逐漸減小，也可能到0反向加速舉一反三【變式下列帶電粒子均從初速為零的狀態(tài)開始在電場力作用下做加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過相同的電勢差U后， A.質(zhì)子 B.氘核(2 C.粒子(4 D.鈉離子(Na 【答案】 Ac點(diǎn)場強(qiáng)大于bBa點(diǎn)電勢高于bC.若將一試探電荷+qa點(diǎn)釋放，它將沿電場線運(yùn)動(dòng)到bD.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-Q，將一試探電荷+qa移至b【答案】強(qiáng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場線方向，電勢降低，所以a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，B選項(xiàng)正確；電場線方向不是電荷運(yùn)動(dòng)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，D選項(xiàng)正確．舉一反三xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)R0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、Px軸正方向的夾角為.若空間存在沿yE=100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()A.UOP=-10sin(V)B.UOP=10sin(V)C.UOP=-10cos(V)D.UOP=10cos(V)【答案】UO-P=-EdddRsin得U－10sinV，A

WqUABqUAB及電場力的功WAB代入公絕對(duì)值運(yùn)算法 中q、UAB、WAB均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負(fù))電荷從電勢較 A.從A移到 B．從C移到 D．從E移到【答案】CDEFB正確、D舉一反三【變式】如圖所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場中的等勢面的一部分，A、B是不同等勢面上的兩點(diǎn)．關(guān)于該電 【答案】A、BC、D錯(cuò)誤．板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若( S不變，增大d，則S不變，增大d，則dS，則保持dS，則【答案】 電壓U則θ大，C、D都錯(cuò)舉一反三P點(diǎn)，如圖所示．以U表示兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場強(qiáng)，P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則()A.U變小，不 B．E變大，不C.U變小，E不 D．U不變，不【答案】【解析】電容器充電后與電源斷開，Q不變，結(jié)合CSd變小，知C變大，又UQ4k UE

Q

4kP點(diǎn)的電勢PP點(diǎn)電勢能Pq不變，所以A、C8．如圖所示，ABDAB段是水平的，BDR0.2mBE5.0103V/m.一個(gè)帶電的絕緣小球甲以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲乙兩球的質(zhì)量均為m=1.010－2kg，乙所帶電荷量q=2.010－5Cg取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、在滿足(1)的條件下，求甲的速度v0若甲仍以速度v0B點(diǎn)【答案】

s

(2)

04m5【解析】(1)在乙恰能通過軌道最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)速度為vDD點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為tBs，則5mR

mg 2R1(mgqE s s 1mv21mv21 甲 mg2RqE2R1mv21 55

v0

5mgEqRm

(3)M，碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm 2MvD2MvM2 vm

M由?Mmv0 D點(diǎn)時(shí)速度為vDmg2RqE2R1mv21 2m/svD svD 4m豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)板邊同一高度處．若電容器極板是豎直放置的，兩板間距為d，板間電壓為U，求小球能達(dá)到的最大高度及拋出時(shí)的初速度．

MgdMM【解析】小球以初速度v0Mg及水平向左的電場力qEMgqE H0，所用的總時(shí)間t20 d

at21

Mgd t。聯(lián)立以上各式解得： ，

2

MM310E0.5N/C的豎直向下的勻強(qiáng)電場，長l3

m輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m0.01kgA3放．另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P，以速度v0 m/s水平拋出，經(jīng)時(shí)間t0.2s3AD點(diǎn)迎面正碰并黏在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時(shí)對(duì)小球C施加一恒力，此后小球CDg10m/s2.若小球Cs0.09m到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為0【答案】(1)6 (2)F

3N，4

8cos(30【解析】(1)Pa=mgEqmvyatvP

v2v2=6 D點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角為PAPAP的速度與水平方向的夾角為，有tanvy

3，3mv2mglAvA 2glcosPA迎面正碰結(jié)合為CmvP-mvAvC小球C經(jīng)過s路程后速度變?yōu)?，一定做勻運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移推論 aC12.5m/s設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，如圖所示，根 第二定Fcos(90)(2mgqE)sinFsin(90)(2mgqE)cosFcos(90)Fsin(90)F 3N，30F1cos()(2mgqE)cosF1大小滿足的條件

8cos(30舉一反三【變式】如圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，板間距離d.當(dāng)兩板間加電壓U時(shí)，一個(gè)質(zhì)m、電荷量為q的帶電粒子，以水平速度v0從A點(diǎn)射入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出電場，A、BL.不計(jì)重力影響．求：AB點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tB點(diǎn)時(shí)速度的大小vv2q2Uv2q2U20md220【答案】

(2)

tLEdamy1at2

00 1mv21 而UABBv2q2v2q2U20md220．例11納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示．加在極．A、B間的電壓UABU0－kU0(k＞12t0BmeA，且不考慮重力作用．若k5，電子在0～2Ad4若電子在0～200B，求此運(yùn)動(dòng)過程中電子速度v隨時(shí)間tN個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求k粒子在交變電場中沿平行于電場方向做直線運(yùn)動(dòng)，要及時(shí)通過圖象變換畫出帶電粒子的vt9eU0【答案(1)9eU0

v[(n1)(k1)kt]eU0,(n0,1, ,99)

k4N4N【解析】(1)電子在0～a s1a 2在～2時(shí)間內(nèi)先做勻運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大a v1 s21 d＞s1+s29eU09eU099)v1 99)a v2 當(dāng)0＜t2n＜時(shí)vnv1nv2a1(t2n ,v[t(k1)n]eU0(n0,1