初中數(shù)學-29.1投影教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE課題29.1投影主備人課型新授授課時間授課人學習目標了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。2、能夠判斷某種投影現(xiàn)象是平行投影還是中心投影，能找到中心投影的點光源學習關鍵理解平行投影和中心投影的特征學習過程『活動1』（一）學生課前動手實驗，物體在陽光下影子的變化情況。思考：你注意觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？影子與物體有著怎樣的聯(lián)系呢？學生總結物體在陽光下影子的變化情況，并黑板展示。然后師生總結歸納：物體的影子與物體的形狀有關，更與光線的照射方式有關。當投影面與物體平行時，影子和物體是全等的或相似的。（二）教師用手電筒演示投影現(xiàn)象，并引導學生歸納總結投影的有關概念?？偨Y出投影、投影線、投影面的概念。總結：一般地，用光線照射物體，在上，得到的叫做物體的投影，__________叫做投影線，投影所在的叫做投影面。試一試：將物體與它們的投影用線連接起來?！夯顒?』（一）多媒體演示三種投影動畫過程，讓學生小組交流，說出投影過程的不同之處。出示陽光下投影圖片，學生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生觀察、思考、歸納，教師指導。歸納總結：由形成的投影叫做平行投影。師生共同歸納總結平行投影的概念。并介紹生活中常見的平行的光線。（二）引導學生探究物體在陽光下影子的變化規(guī)律并學會應用。試一試2、下面是一天中四個不同時刻兩根電線桿的影子．

將它們按時間先后順序進行排列（填寫序號）_____『活動3』出示燈光下的投影圖片，學生觀察投影線、投影面分別是什么？這些投影線有何共同特征？學生分析、回答。師生歸納得到中心投影的概念。歸納總結：由發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影?！夯顒?』學生觀察探究平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影中心投影『活動5』知識應用典例分析例1：兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。例2：同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子?！夯顒?』暢談收獲讓學生談談自己的收獲，并達標檢測『活動7』手影揭秘多媒體解釋手影游戲的秘密。并介紹“皮影”知識。然后介紹無影燈知識。最后提出期望，鼓勵激發(fā)學生為國學習，早日實現(xiàn)中國夢學情分析學生課前準備：動手實驗在陽光下影子的變化手電筒（1）初三學生以趨于逐步成熟，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，課前預習和教學過程中創(chuàng)設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生對“投影”的有意注意．事實上，“投影”已存在于我們學生所熟視無睹的生活中，教學時，我們先從生活中有意識地提取模糊在頭腦中的投影．再結合視頻，激活學生的思維，從而走進投影的學習。（2）初三學生的概括能力已經(jīng)有一定的基礎，推理能力還有待發(fā)展，所以課前我讓學生動手實驗，在課堂教學時，可讓學生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知“投影”的重要意義，進而通過學生的主動參與，加深對投影的理解．（

3）初三學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究“投影”的應用．再通過不斷變換問題情景的應用，使學生深化理解概念，內(nèi)化為自己的知識．效果分析這節(jié)課較為真實地反映了目前數(shù)學課堂教學的一些情況,一些教學環(huán)節(jié)的處理非常值得肯定的。1.突出了數(shù)學課堂教學中的探索性關于投影的引出,是利用學生熟悉的手影游戲引入，一下子就抓住了學生的心，再通過視頻一下激活了學生的求知欲。通過學生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結論，并用命題的形式表述結論。引導學生猜想歸納，并做了進一步的完善。這種探索性的數(shù)學教學方式在其后的學習中亦得到了進一步的貫徹。這樣既調動了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，增強了學生參與數(shù)學活動的意識，又培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，歸納總結的能力。同時，也向學生滲透了實踐認識再實踐再認識的辯證觀點。一方面，使數(shù)學不再是一門單調枯燥，缺乏直觀印象的高度抽象的學科，通過提供生動活潑的直觀演示，讓學生多角度，快節(jié)奏地去認識教學內(nèi)容，達到事半功倍的教學效果；另一方面，計算機所特有的對數(shù)學活動過程的展示，對數(shù)學細節(jié)問題的處理可以使學生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想，讓學生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識。2.結合了多媒體視頻技術技術本課例在引導學生通過手影游戲，視頻，圖片引發(fā)學生的求知欲。那就是讓圖形出來說話，充分調動學生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學生學習的興趣，而且比過去的教學更能夠使學生深刻地理解數(shù)學。3.引入了數(shù)學開放題本教學案例在增大數(shù)學課堂教學的探索性，在學生閱讀中增加了無影燈的知識，介紹投影，也介紹了無影，這些都增加了學生的知識應用型。課下作業(yè)也讓學生選擇開放性的作業(yè)，增加了學生用數(shù)學的意識，為學生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間，對此應大力提倡。目前，世界各國在數(shù)學教育改革中都十分強調高層次思維能力的培養(yǎng)，這些高層次思維能力包括了推理，交流，概括和解決問題等方面的能力。要提高學生這種高層次的思維，在數(shù)學課堂教學中引進開放性問題是十分有益的。在此，我們進一步強調培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的數(shù)學課堂教學，不應僅僅把開放題作為一種習題形式，而應作為一種教學思想。這種教學思想反映了數(shù)學教學觀的轉變，這主要反映在開放性問題強調了數(shù)學知識的整體性延伸性，數(shù)學教學的思維性，數(shù)學解決問題的過程性，強調了學生在教學活動中的主體作用于以及有利于提高學生學習的樂趣，提高了學生學習的內(nèi)在動力等。4.學生學習方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學習”在學習理論上，按不同的學習方式，可分為接受學習(receptionlearning)和發(fā)現(xiàn)學習(discoverylearning)。所謂接受學習，是指學習者將別人的經(jīng)驗變成自己的經(jīng)驗的時候，所學習的內(nèi)容是以定論或確定的形式通過傳授者的傳授,不需要自己任何方式的獨立發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學習則是由學習者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種學習方式，在課堂教學中則主要是指發(fā)現(xiàn)學習。盡管發(fā)現(xiàn)學習效率比接受學習的效率低，但卻十分有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識，鑒于初中學生的身心與教學內(nèi)容特點，發(fā)現(xiàn)學習應是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的初中數(shù)學課堂教學中學生學習的主要方式。本教學案例中學生的學被確定為發(fā)現(xiàn)學習，那么教師的教學行為就應根據(jù)學生的這一學習特點來設計相應的教學方法以及教學的組織形式。即教師在指導學生學習概念和原理時，只給他們一些事實和問題，讓學生積極思考,獨立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和規(guī)則。對此本教學案例中圓的內(nèi)接四邊形的概念、性質等均沒有直接給學生，而是在教師創(chuàng)設的問題情境中讓學生發(fā)現(xiàn)而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型，學生學習積極性的發(fā)揮與調動亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續(xù)進行深入的研究。教材分析本節(jié)課是人教版《義務教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學》（下冊）第二十九章《投影與視圖》“投影部分”?！巴队啊笔侨私贪妗读x務教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學》（下冊）第二十九章《投影與視圖》第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容注重生活化、現(xiàn)實化、并有明確的目標和要求。本節(jié)學習，學生往往要借助與生活實際有關的具體情景認識和把握與空間有關的內(nèi)容。通過觀察、操作等活動，幫助學生進一步形成空間觀念，培養(yǎng)他們的空間想象能力。

一、本節(jié)的主要內(nèi)容包括：

投影的基礎知識，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像規(guī)律。按課程標準需要2課時，但實際操作中是不夠的。教師要根據(jù)自身情況適當調整。

本節(jié)內(nèi)容與其他章節(jié)有較為明顯的區(qū)別，它與直觀圖形的關系密切，需要在圖形形狀方面進行想象和判斷，要完成的題目多是識圖、畫圖、制作模型等類型的問題，而很少涉及定量的計算。

二、教材設計特點

1、內(nèi)容安排承前啟后，體現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系

2、緊密聯(lián)系實際，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，重視結合實際例子討論問題，在直觀認識的基礎上歸納基本規(guī)律。正投影光線垂直投影面

3、重視平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，重在培養(yǎng)空間想象能力。

4、設計活動過程，進一步豐富學生的觀察、操作、想像、推理、交流等數(shù)學活動經(jīng)驗

三、教學目標：

1、知識與技能

通過實例了解平行投影、中心投影的含義及其簡單應用，初步進行物體與其投影之間的相互轉化；掌握正投影的成像規(guī)律，會確定點光源。進一步了解視點、視線、盲區(qū)的概念，體會它們在生活中的應用。

2、過程與方法

通過觀察與操作，經(jīng)歷從實物抽象出幾何體再到平面圖形的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，提高學生把握空間的能力；經(jīng)歷具體實踐與探索活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步增強學生動手實踐能力和數(shù)學思考能力。

3．情感與態(tài)度

（1）、讓學生體會投影在生活中的大量存在，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的動機和興趣．

（2）．認識到“數(shù)學源于生活，用于生活”這一事實，讓學生感受學習數(shù)學的自豪感、愉悅感（3）．學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果．達標檢測題必做題1、（1分）在一個晴朗的上午，樂樂拿著一塊長方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）A．B．C．D．2、（1分）如圖所示“屬于物體在太陽光下形成的影子”的圖形是（）A．B．C．D．3、（1分）下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）

A．（3）（1）（4）（2）B．（3）（2）（1）（4）C．（3）（4）（1）（2）D．（2）（4）（1）（3）4、（1）一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子；（用線段CD表示）（3分）（2）圖2是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點P表示）；并在圖中畫出人在此光源下的影子．（用線段EF表示）（3分）選做題（2010?達州）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（3分）

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長（3分）學生達標率高，能很好地講解解題的過程和方法。教學反思

投影與視圖是反映空間觀念的重要內(nèi)容也是畫三視圖的基礎,但是學生在分析空間圖形問題時還不能進行嚴格的邏輯推理，更多的是采用觀察抽象，演示操作，直觀推理等結合的直觀思考。因此本節(jié)課我采用實物的投影來畫視圖當投影線與投影面垂直時產(chǎn)生的投影叫做正投影,物體的正投影稱為物體的視圖,通過實物的講解,學生的了解程度有了一定的提升.“投影”為全章起始節(jié)，是后繼學習投影與視圖的基礎，與實際生活密切相關．學生對生活中“投影”已有無意感知．針對教材及學生認知的特點，設計時，我有如下思考：

1．按知識發(fā)展與學生認知序，設計教學流程：

（1）初三學生以趨于逐步成熟，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此，課前預習和教學過程中創(chuàng)設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生對“投影”的有意注意．事實上，“投影”已存在于我們學生所熟視無睹的生活中，教學時，我們先從生活中有意識地提取模糊在頭腦中的投影．

（2）初三學生的概括能力已經(jīng)有一定的基礎，推理能力還有待發(fā)展，所以在教學時，可讓學生充分探討、分析，幫助他們直觀形象地感知“投影”的重要意義進而通過學生的主動參與，加深對投影的理解．

（3）初三學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究“投影”的應用．再通過不斷變換問題情景的應用，使學生深化理解概念，內(nèi)化為自己的知識．

基于以上認識，我圍繞下列線索進行設計：

“問題情境——建立模型——實踐應用——拓展延伸”2．注重創(chuàng)設教學情境，激活學生思維，力求讓生生產(chǎn)生共振：情境是

“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境”．從認知的角度看，情境可視為人的認知活動的信息來源．數(shù)學情境是含有相關數(shù)學知識和數(shù)學方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，它不僅能激發(fā)數(shù)學問題的提出，也能為數(shù)學問題的解決提供相應的信息和依據(jù)．本課的教學情境的創(chuàng)設主要表現(xiàn)在：

（1）以問題為導向，設計數(shù)學情境．本課從開始幾個問題的引入，到后來的密碼解譯，圖案的設計，既圍繞教學內(nèi)容，又將題目情趣化．

（2）以數(shù)學知識發(fā)生為依托，設計數(shù)學情境．本課以北京故宮中的日晷聞名世界為切入口，激發(fā)出學生探究新知的求知欲．

（3）以題型變換為手段，設計數(shù)學情境．圍繞知識點，在本課學生訓練的題型中，有填空、選擇、開放題，形式有別，知識相通，避免了訓練的單調．

（4）借助多媒體．根據(jù)本課內(nèi)容特點，運用色彩斑斕的圖片展示，引起學生對所學內(nèi)容的學習興趣和改善學習的乏味心理，促進學生的心理由潛伏狀態(tài)轉變?yōu)榛钴S狀態(tài)．

3．多樣化練習和評價：本節(jié)課采用的評價方法主要有：觀察、抽問和練習抽查等．教學中注意隨時觀察學生對學習的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習，評價學生對學習內(nèi)容的認知程度，如對學習內(nèi)容的思維反應是否積極；課堂練習、回答問題的正確程度；練習的正確率等等．為了使評價更有效，不能只按少數(shù)學生的反應作出判斷，應注意收集不同信息．通過收集的信息，對學生的問題作出及時的矯正和評說，并對教學內(nèi)容和教學過程作適當?shù)恼{控，最終達到教學目標．

4．教學效果：這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，使學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質對于這節(jié)課，我覺得自身還有許多有待提高的地方．有些知識是相當專業(yè)的，怎樣在課堂上游刃有余、深入淺出的講解本課內(nèi)容，不僅要認真去學習相關的專業(yè)知識，在課堂教學的過程中還要用恰當?shù)谋磉_方式授課方式讓學生能融入技術的世界，以生動有趣的課堂氛圍中培養(yǎng)學生的學習能力，讓學生把枯燥的專業(yè)知識轉化為生活中的樂趣．

課標分析1、數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2、課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。

3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。