第3章+模擬調(diào)制(非線性調(diào)制)

第3章+模擬調(diào)制(非線性調(diào)制)第一頁，共59頁。

非線性調(diào)制與線性調(diào)制不同，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移前不同的新的頻率成分。 角度調(diào)制就是非線性調(diào)制，它通?？煞譃轭l率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）。3.2非線性調(diào)制第二頁，共59頁。

給定余弦載波，當幅度保持不變時，可用下式表示：余弦載波的瞬時相位（相角）：瞬時角頻率：所以也可以推出：基本概念第三頁，共59頁。1、調(diào)相調(diào)相波：載波的振幅不變，瞬時相位隨著基帶調(diào)制信號的大小而變化。所以調(diào)相波的瞬時相位偏移與調(diào)制信號成比例關系。第四頁，共59頁。最大相位偏移：

最大頻率偏移：第五頁，共59頁。示例調(diào)制信號為正弦信號：調(diào)相波：調(diào)相指數(shù)：代表調(diào)相波的最大相位偏移。第六頁，共59頁。2、調(diào)頻調(diào)頻波是指瞬時頻率與調(diào)制信號成線性關系：瞬時相位：所以調(diào)頻波： 瞬時頻率偏移與調(diào)制信號成比例關系。第七頁，共59頁。最大相位偏移：最大頻率偏移：

第八頁，共59頁。示例若調(diào)制信號為正弦信號：則：其中：，被定義為調(diào)頻指數(shù)。代表調(diào)頻波的最大相位偏移。第九頁，共59頁。3、FM與PM的關系FM和PM非常相似，如果預先不知道調(diào)制信號的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)頻信號還是調(diào)相信號。令作為調(diào)制信號代入調(diào)相表達，可得到的調(diào)頻波；同理，令作為調(diào)制信號代入調(diào)頻波表達式，可得到 的調(diào)相波。第十頁，共59頁。第十一頁，共59頁。當給定調(diào)制信號時，可以根據(jù)FM與PM的特征判斷出到底是調(diào)頻波還是調(diào)相波。

在已知了調(diào)制和載波信號的前提下，判斷FM和PM的依據(jù)是瞬時頻率或者瞬時頻偏。值越大，表現(xiàn)在時間軸上的零交叉點越多。FMPMf(t)c(t)第十二頁，共59頁。例題已知一角調(diào)信號為（1）如果它是調(diào)相波，并且Kp=2，試求f(t)；（2）如果它是調(diào)頻波，并且Kf=2，試求f(t)；（3）它們的最大頻偏是？第十三頁，共59頁。調(diào)頻、調(diào)相、瞬時頻偏第十四頁，共59頁。調(diào)相波第十五頁，共59頁。調(diào)頻波第十六頁，共59頁。最大頻偏第十七頁，共59頁。習題2已知載頻為1MHz，幅度為3V，用正弦信號來調(diào)頻，調(diào)制信號頻率為2KHz，產(chǎn)生的最大頻偏為4KHz，試寫出該調(diào)頻波的時間表達式。解：需要注意的是：調(diào)頻指數(shù)上下單位必須相同。第十八頁，共59頁。4、寬帶調(diào)頻頻率調(diào)制:寬帶調(diào)頻和窄帶調(diào)頻第十九頁，共59頁。對于角度調(diào)制，它們的時間表達式相對較復雜，對應的頻譜分析就較困難，研究頻譜通常從簡化的角度出發(fā)，限制角度調(diào)制的最大相位偏移。若最大相位偏移滿足下式，稱為窄帶角度調(diào)制，否則為寬帶角度調(diào)制。工程上常用1/2表示。窄帶角度調(diào)制第二十頁，共59頁。窄帶調(diào)頻（NBFM）第二十一頁，共59頁。窄帶調(diào)相（NBPM）第二十二頁，共59頁。經(jīng)推導可得NBFM信號的頻域表達式將上式與AM信號的頻譜比較很相似進行比較，它們的帶寬相同，即窄帶調(diào)頻不能發(fā)揮調(diào)頻信號的抗干擾性能強的優(yōu)勢，實際中廣泛存在的是寬帶調(diào)頻。窄帶調(diào)頻的頻譜和帶寬第二十三頁，共59頁。（1）正弦信號調(diào)頻為使問題簡化，我們只研究單音調(diào)制的情況。第二十四頁，共59頁。利用了傅立葉級數(shù)展開FM信號，可得：貝塞爾函數(shù)的特點： （1）它是調(diào)頻指數(shù)的函數(shù)，與時間t無關； （2）隨著調(diào)頻指數(shù)、階數(shù)n的增大而變小。

貝塞爾函數(shù)第二十五頁，共59頁。其中：

從上式可以看到調(diào)頻信號的頻譜中含有無窮多個頻率分量，或者說，調(diào)頻信號的頻譜擴展到無限寬。FM信號頻譜第二十六頁，共59頁。調(diào)頻信號頻譜（只給出正頻域的頻譜）n為偶數(shù)上下邊頻符號相同，n為奇數(shù)符號相反。第二十七頁，共59頁。（2）調(diào)頻信號頻譜寬度調(diào)頻信號有無限多個頻率分量；但通常認為如果在有限頻帶內(nèi)的功率占總功率的98%以上，則解調(diào)后的信號不會有明顯的失真。第二十八頁，共59頁。貝塞爾函數(shù)隨著n的增大而下降，選擇合適的n值，可以使貝塞爾函數(shù)值下降到可以忽略的程度，從而使調(diào)頻信號的帶寬約束在有限的頻譜范圍之內(nèi)；通常將邊頻幅度為未調(diào)載波幅度的10～15%以下的那些分量忽略掉；所以當，取邊頻數(shù)即可。第二十九頁，共59頁。貝塞爾函數(shù)表0.5123400.93850.76520.2239-0.2601-0.397110.24230.44010.57670.3391-0.066020.03060.11490.35280.48610.364130.00260.01960.12890.30910.430240.00020.00250.03400.13200.2811n第三十頁，共59頁。若=2，則n=+1=3，此時帶寬如圖所示：第三十一頁，共59頁。所以調(diào)頻波頻帶寬度：

計算帶寬時，常用帶寬Hz來表示。第三十二頁，共59頁。調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)制時的載波功率。調(diào)頻信號的平均功率第三十三頁，共59頁。5、寬帶調(diào)頻信號的產(chǎn)生和解調(diào)調(diào)頻信號與調(diào)相信號的關系如果將調(diào)制信號先積分，再進行調(diào)相，則可得到間接調(diào)頻信號。如果將調(diào)制信號先微分，再進行調(diào)頻，則可得到間接調(diào)相信號。第三十四頁，共59頁。（1）直接法利用調(diào)制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性變化。優(yōu)點：可以得到很大的頻偏缺點：載頻會發(fā)生漂移，需要穩(wěn)頻電路。

1、調(diào)頻信號的產(chǎn)生第三十五頁，共59頁。（2）間接法

經(jīng)N次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)制指數(shù)同時增為N倍。第三十六頁，共59頁。倍頻第三十七頁，共59頁?；祛l取混頻后的差頻，用來降低倍頻之后載頻的頻率第三十八頁，共59頁。調(diào)頻信號接收有： 相干解調(diào)（僅用于窄帶角度調(diào)制） 非相干解調(diào)（可用于窄帶和寬帶）（1）鑒頻器解調(diào)解調(diào)器是具有頻率-電壓轉換作用的鑒頻器。鑒頻器包括幅度鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器等等。2、調(diào)頻信號的解調(diào)第三十九頁，共59頁。幅度鑒頻器數(shù)學模型：可等效為一個帶微分器的包絡檢波器。第四十頁，共59頁。微分：包絡檢波并隔除直流分量后輸出：幅度鑒頻器數(shù)學推導：第四十一頁，共59頁。（2）環(huán)路解調(diào)類型：鎖相環(huán)解調(diào)器和頻率反饋解調(diào)器。1)

鎖相環(huán)解調(diào)器鎖相環(huán)(PLL)構成：鑒相器（乘法器）、環(huán)路濾波器（LPF）和壓控振蕩器(VCO)。假定壓控振蕩器的頻率ωυ(t)與FM波的瞬時頻率ωFM(t)相等。FM波的瞬時頻率第四十二頁，共59頁。假定VCO壓控靈敏度為Kυ(弧度/秒·伏)；Sd(t)=0時VCO振蕩頻率為；VCO瞬時頻率令上二式相等ω0為FM波的載頻，為VCO的固有振蕩頻率，兩者皆為常數(shù)。鎖相環(huán)與鑒頻器相比，門限改善6dB，稱為門限擴張或低門限解調(diào)器。第四十三頁，共59頁。角度調(diào)制結論1、平均功率2、解調(diào)輸出注意：理解其物理含義。第四十四頁，共59頁。角度調(diào)制結論3、有效性模擬系統(tǒng)的有效性常用信號帶寬來表征調(diào)頻信號的具體帶寬為：第四十五頁，共59頁。3.5調(diào)頻系統(tǒng)的性能分析

調(diào)頻系統(tǒng)抗噪性能分析與解調(diào)方法有關，這里只討論非相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪性能第四十六頁，共59頁。FM信號非相干解調(diào)的分析模型限幅器：消除接收信號在幅度上的可能出現(xiàn)的畸變；BPF：抑制經(jīng)由信道傳遞時疊加的帶外噪聲和其他頻率分量。第四十七頁，共59頁。FM性能分析同線性調(diào)制系統(tǒng)分析方法相同解調(diào)器輸入信噪比；解調(diào)器輸出端信噪比；信噪比增益。第四十八頁，共59頁。1、輸入信噪比輸入信號功率：輸入噪聲功率：輸入信噪比：

第四十九頁，共59頁。2、輸出信噪比前提： 在大輸入信噪比的情況下，認為信號和噪聲間的相互影響可以忽略不計，即計算信號時假設噪聲為零，計算輸出噪聲時假設調(diào)制信號為零。（1）輸出信號功率（假定噪聲不存在）

第五十頁，共59頁。

（2）輸出噪聲功率（假定調(diào)制信號不存在）此時鑒頻器輸入為：其中：

第五十一頁，共59頁。鑒頻器輸出（正比于瞬時頻偏）噪聲：第五十二頁，共59頁。第五十三頁，共59頁。鑒頻器輸出噪聲功率譜第五十四頁，共59頁。經(jīng)推導可以得到輸出噪聲功率為：即得輸出信噪比為：調(diào)制制度增益G：瞬時頻偏越大，信噪比增益愈高。而此時的帶寬也會越大，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代價換來的。第五十五頁，共59頁。調(diào)制信號為： 調(diào)頻信號為：此時：可得：單頻調(diào)制時的抗噪性能分析，第五十六頁，共59頁