《圓》賽課一等獎創(chuàng)新課件

圓如何得到一個圓？BBO問題1觀察畫圖的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？OAr標(biāo)注旋轉(zhuǎn)問題2在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心.線段OA叫做半徑.以點為O圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.同一個圓中，所有半徑都相等半徑是常用的輔助線可見圓是由一個點運動形成的圓的這種記法缺陷是不能體現(xiàn)出圓的半徑大小圓心OAr

圓的定義半徑外端圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.r圓上的點都具有什么特征？我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識了，戰(zhàn)國時的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長也”的記載.它的意思是圓有一個圓心，圓上各點到圓心的距離都等于半徑.

圓的歷史圓可以看成到定點距離等于定長的所有點組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個點組成的到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上嗎？【靜態(tài)】【動態(tài)】在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.到定點距離等于定長的所有點的集合.

圓的兩種定義確定一個圓的兩要素是什么？圓心：半徑：確定圓的位置確定圓的大小Or問題3圓心相同，半徑不等的一組圓.OABC同心圓O1AO1A=O2BO2B圓心不同，半徑相等.同圓1同圓2等圓圓心相同，半徑也相等.如果把這幅圖看作由多個等圓疊合而成，那么這些圓……OABCDEFG既然它們是重合的，因此我們也時常認(rèn)為同圓是“同一個圓”.換句話說僅當(dāng)作一個圓看待同時我們還知道了在等圓中考慮問題，和在同圓中考慮問題，往往效果是一樣的.從側(cè)面并拉開一點看看^_^原本是疊合的同圓車輪為什么要做成圓形的？問題4生活中的圓1.弦：連接圓上任意兩點的線段.弦AB直徑AB【發(fā)現(xiàn)】直徑是特殊的弦.OABOBA“直徑”和“弦”有什么關(guān)系？與圓有關(guān)的概念特殊化經(jīng)過圓心的弦與圓有關(guān)的元素1.弦：連接圓上任意兩點的線段特殊化經(jīng)過圓心的弦【發(fā)現(xiàn)】直徑是特殊的弦OBA弦AB直徑ABOABOABOAB圓中最長的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長的弦問題5O2.(圓)?。簣A上任意兩點間的部分.ABBAB從圓中取下一部分這部分叫做圓弧(簡稱弧)余下部分呢？與圓有關(guān)的概念OABABOABBA半個圓叫做半圓可見半圓是弧2.(圓)?。簣A上任意兩點間的部分.與圓有關(guān)的概念【發(fā)現(xiàn)】弧可分為：特殊化(其中線段AB是直徑)

半圓

C劣弧，半圓，優(yōu)弧.2.(圓)?。簣A上任意兩點間的部分.與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.AB

=CD︵︵ABCDABCD同圓中等圓中3.等?。?/p>

如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.3.等?。航Y(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實際上，這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”

如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.3.等?。号袛嘞铝姓f法的正誤.(2)弦是直徑.(4)半圓是弧.(3)直徑是最長的弦.(5)弧是半圓.(1)直徑是弦.想一想(7)過圓心的線段是直徑.(8)過圓心的直線是直徑.(6)半圓是最長的弧.(10)半徑相等的兩個半圓是等弧.(9)長度相等的弧是等弧.判斷下列說法的正誤.想一想求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上已知：如圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.

求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.

ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC=0.5AC；OB=OD=0.5BD；

AC=BD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？∴OA=OB=OC=OD思考直徑、半圓一般◆數(shù)學(xué)思想特殊到一般數(shù)形結(jié)合

類比、分類

……

特殊弦、弧聯(lián)系圓的相關(guān)概念三角形四邊形類比線段的表示◆相關(guān)概念

①弦②?、鄣然　魣A的定義動態(tài)、靜態(tài)◆學(xué)習(xí)方法咬文嚼字列舉反例梳理反思1.