第三章補(bǔ)充1半導(dǎo)體激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光場(chǎng)分布

第三章補(bǔ)充1半導(dǎo)體激光粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光場(chǎng)分布第一頁(yè)，共49頁(yè)。目錄1、半導(dǎo)體激光器結(jié)構(gòu)2、閾值條件和光增益發(fā)布2-1、閾值增益2-2、增益譜計(jì)算2-3、增益系數(shù)與電流密度的關(guān)系2-4、增益飽和3、半導(dǎo)體激光器的模式3-1、波動(dòng)方程3-2、電學(xué)常數(shù)與光學(xué)常數(shù)3-3、TE模與TM模3-4、對(duì)稱三層介質(zhì)波導(dǎo)3-5、圖解法3-6、不對(duì)稱三層介質(zhì)波導(dǎo)3-7、模的截至條件4、限制因子5、有源層導(dǎo)波機(jī)理6、垂直于P-N結(jié)平面的波導(dǎo)效應(yīng)7、模式選擇8、矩形介質(zhì)波導(dǎo)第二頁(yè)，共49頁(yè)。1、

FP-LD基本結(jié)構(gòu)DFB-LD光纖微透鏡焊料

基本結(jié)構(gòu)：激勵(lì)源、工作（增益）物質(zhì)、諧振腔

激光振蕩基本條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)、提供光反饋、滿足激光振蕩的閾值條件兩種橫向限制結(jié)構(gòu)：折射率導(dǎo)引：增益導(dǎo)引：第三頁(yè)，共49頁(yè)。激光振蕩模式☆半導(dǎo)體材料的增益性質(zhì)---受激發(fā)射頻譜

☆粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生增益，輸入電流越大，增益越高；粒子數(shù)反轉(zhuǎn)不在單能級(jí)間，而是能帶間，故有增益譜線寬度；同樣注入條件下，量子阱材料的增益比體材料高，增益線寬更窄是均方根增益譜寬，0叫中心波長(zhǎng)3.3.18（E）00第四頁(yè)，共49頁(yè)?！頕P-LD縱模選模機(jī)理及光譜曲線FP-LD是多模半導(dǎo)體激光器！！光譜半寬大！??！多模對(duì)光纖通信系統(tǒng)的影響？第五頁(yè)，共49頁(yè)。如何獲得單縱模工作？？FP-LD工作原理n1分布反饋半導(dǎo)體激光器（DFB－LD）單模工作原理λB為光柵的布拉格波長(zhǎng)n1為光柵材料折射率∧為光柵周期m為光柵衍射級(jí)數(shù)第六頁(yè)，共49頁(yè)。形成激光的三條件增益物質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)(增益超過(guò)損耗）諧振腔（模式選擇）必要條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)充分條件：超過(guò)閾值增益晶體的[110]面

第七頁(yè)，共49頁(yè)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件推導(dǎo)：第八頁(yè)，共49頁(yè)。自發(fā)光發(fā)射躍遷導(dǎo)帶內(nèi)能量為E2的電子向價(jià)帶內(nèi)能量為E1＝(E2—hv)狀態(tài)之間的躍遷自發(fā)發(fā)射速率r21(sp):單位體積、單位能量間隔、單位時(shí)間內(nèi)的自發(fā)發(fā)射電子數(shù)；r21(sp)與電子在能級(jí)E2的占據(jù)幾率fc和能級(jí)E1空著的幾率（1—fv）之積成正比，也與red成正比A21---自發(fā)發(fā)射幾率，c、v---導(dǎo)帶和價(jià)帶的態(tài)密度；1/2考慮了電子自旋red---振子的有效態(tài)密度EcEv第九頁(yè)，共49頁(yè)。受激光發(fā)射躍遷電子在能量為hv的外界光子作用下由導(dǎo)帶能級(jí)E2躍遷到價(jià)帶內(nèi)能量為E1＝(E2—hv)，同時(shí)放出能量為hv的光子受激發(fā)射速率r21(st)單位體積、單位時(shí)間、單位能量間隔內(nèi)參與受激發(fā)射的電子數(shù)；r21(st)與電子在能級(jí)E2的占據(jù)幾率fc和能級(jí)E1空著的幾率（1—fv）之積成正比，與r成正比，還與光子密度S(E21)成正比B21是受激發(fā)射躍遷系數(shù)，量綱為[能量×體積／時(shí)間]EcEv第十頁(yè)，共49頁(yè)。受激光吸收躍遷

電子在能量為hv的光子作用下吸收其能量并由價(jià)帶中的E1能級(jí)躍遷到導(dǎo)帶的E2能級(jí)，它是受激光發(fā)射的逆過(guò)程受激吸收躍遷速率單位體積、單位時(shí)間、單位能量間隔內(nèi)參與受激吸收的電子數(shù)；r21(st)，與電子在能級(jí)E2的占據(jù)幾率fc和能級(jí)E1空著的幾率（1—fv）之積成正比，與r成正比，還與光子密度S(E21)成正比B12為受激吸收躍遷幾率系數(shù)EcEv第十一頁(yè)，共49頁(yè)。愛(ài)因斯坦（Einstein)關(guān)系☆熱平衡條件下，總的發(fā)射速率應(yīng)該等于總的吸收速率簡(jiǎn)寫為：第十二頁(yè)，共49頁(yè)。凈受激發(fā)射率r21net(st)

半導(dǎo)體中總的受激發(fā)射速率

第十三頁(yè)，共49頁(yè)。有源區(qū)的受激發(fā)射必要條件

--伯納德和杜拉福格條件

獲得凈受激發(fā)射的條件是Rst(或r21net(st))大于0，即fc＞fv就能滿足上述要求。將fc和fv的表達(dá)式代入，得：

2.6-3透明：光增益為0粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：光增益大于0第十四頁(yè)，共49頁(yè)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光增益光波通過(guò)介質(zhì)得到放大ZZ0光通量F(Z)—z處每秒通過(guò)單位截面的光子數(shù)=S*c/nR光增益g(z)=dF/FdZ:單位長(zhǎng)度的光增益，也叫增益系數(shù),也是吸收系數(shù)的負(fù)數(shù)，激勵(lì)程度第十五頁(yè)，共49頁(yè)。高斯函數(shù)近似增益分布、發(fā)光光譜范圍第十六頁(yè)，共49頁(yè)。(1)隨著激勵(lì)水平增加，能帶中載流子數(shù)增加，增益曲線的最大值向更高的光子能量處移動(dòng)，gmax(E)也增加；即電流增加，波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。這是因?yàn)殡娮邮菑膶?dǎo)帶底向上填充的，注入電子濃度愈大，填充得就愈高，因而發(fā)光的峰值能量增加。同時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)增益所對(duì)應(yīng)的光子能量向低能方向移動(dòng)。(2)隨著溫度增加，費(fèi)米能級(jí)附近占有幾率的變化平坦了，因此增益降低。gmax第十七頁(yè)，共49頁(yè)。增益系數(shù)與電流密度的關(guān)系增益系數(shù)是隨外注入電流變化的增益系數(shù)與電流密度的關(guān)系可以通過(guò)求解式實(shí)際上要精確知道積分式中的c、v和E21是困難的。為了能更直觀的把宏觀參量電流密度與微觀光子增益過(guò)程聯(lián)系起來(lái)，對(duì)增益系數(shù)作半經(jīng)驗(yàn)的定量估計(jì)對(duì)分析半導(dǎo)體激光器的特性有實(shí)際的指導(dǎo)作用第十八頁(yè)，共49頁(yè)。增益系數(shù)與電流密度的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系斯特思的名義電流密度Jnom

B為復(fù)合常數(shù)，約為10-10cm3·S-1，與摻雜程度微弱有關(guān)，主要取決于能帶結(jié)構(gòu)。Rc為輻射復(fù)合速率Jnom與實(shí)際電流的關(guān)系為i為內(nèi)量子效率，ds為有源層厚度名義電流密度就是當(dāng)ds為1m時(shí)，內(nèi)量子效率為l時(shí)(即每注入一個(gè)電子—空穴對(duì)就輻射出—個(gè)光子)全部用來(lái)維持實(shí)際激射率所需的電流密度第十九頁(yè)，共49頁(yè)。GaAs結(jié)論：名義電流密度有閾值閾值之上與最大增益系數(shù)成線性關(guān)系溫度增加，閾值增加，增益系數(shù)變小InP第二十頁(yè)，共49頁(yè)。增益飽和外加正向偏置接近勢(shì)壘電壓時(shí)，即使增加正向電壓也不能使得載流子線性增加，發(fā)生增益飽和第二十一頁(yè)，共49頁(yè)。半導(dǎo)體激光器的模式理論

☆縱?！锢硪饬x、應(yīng)用的影響

☆橫?！锢硪饬x、應(yīng)用的影響第二十二頁(yè)，共49頁(yè)。橫模：垂直pn結(jié)方向平行pn結(jié)方向第二十三頁(yè)，共49頁(yè)?！畲怪眕n結(jié)方向的電約束和光場(chǎng)約束電子約束：DH的優(yōu)點(diǎn)超注入高注入比P勢(shì)壘阻擋光場(chǎng)約束：DH的優(yōu)點(diǎn)折射率可調(diào)光波導(dǎo)光的透明問(wèn)題自由載流子吸收改進(jìn)多層波導(dǎo)第二十四頁(yè)，共49頁(yè)。

☆條形☆平行pn結(jié)方向的電約束和光場(chǎng)約束--橫向結(jié)構(gòu)☆平板第二十五頁(yè)，共49頁(yè)。LD光波導(dǎo)坐標(biāo)第二十六頁(yè)，共49頁(yè)?！頛DX方向（垂直pn結(jié)）光場(chǎng)的約束在半導(dǎo)體二極管激光器中，有源層GaAs的折射率與包層GaxAl1-xAs的折射率之差隨x而異，可表為（單位為%）p-GaAsN-GaxAl1-xAsP-GaxAl1-xAs第二十七頁(yè)，共49頁(yè)。X方向介質(zhì)光波導(dǎo)主要結(jié)構(gòu)

簡(jiǎn)單的雙異質(zhì)結(jié)(DH)結(jié)構(gòu)——三層介質(zhì)波導(dǎo)

缺點(diǎn)：有源區(qū)既是發(fā)光區(qū)又是光波導(dǎo)區(qū)---自由載流子吸收第二十八頁(yè)，共49頁(yè)。大光腔結(jié)構(gòu)(LOC)——四層介質(zhì)波導(dǎo)(最常用）

0.1m0.3～3m0.1m0.1~3m第二十九頁(yè)，共49頁(yè)。在有源層附近生長(zhǎng)一個(gè)導(dǎo)波層的概念在分布反饋(DFB)激光器中得到了廣泛的應(yīng)用，使得四層結(jié)構(gòu)成為實(shí)用上最重要的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)之一

第三十頁(yè)，共49頁(yè)。分別約束異質(zhì)結(jié)構(gòu)(SCH)——五層介質(zhì)波導(dǎo)

載流子約束層（限制層）

載流子約束層（限制層）

上包層下包層第三十一頁(yè)，共49頁(yè)?！顈方向（平行pn結(jié)）的載流子約束和光約束

希望半導(dǎo)體二極管激光器在橫向和側(cè)向都實(shí)現(xiàn)單模運(yùn)轉(zhuǎn)且閾值電流盡可能地小。要求激光器除了在x方向以外，在y方向同樣要具有盡可能有效的載流子約束和光約束，使有源層變?yōu)橛性磪^(qū)載流子約束方法:☆絕緣層☆pn結(jié)反向偏置光場(chǎng)約束方法:☆折射率差—折射率導(dǎo)引☆增益差—增益導(dǎo)引y第三十二頁(yè)，共49頁(yè)。強(qiáng)折射率波導(dǎo)（△n≥1%）將半導(dǎo)體二極管激光器沿y方向的電極制成一個(gè)窄條形，在y方向也用折射率較低的半導(dǎo)體材料把有源區(qū)包圍起來(lái)．便形成了一個(gè)二維矩形實(shí)折射率光波導(dǎo)1、折射率導(dǎo)引yx光場(chǎng)分布集中特點(diǎn)：電子限制和光場(chǎng)限制相互獨(dú)立，穩(wěn)定；但制作難度大第三十三頁(yè)，共49頁(yè)。弱折射率波導(dǎo)（△n≤1%）－－脊波導(dǎo)(RidgeWaveguide）有源層在y方向是均勻連續(xù)的，但脊條附近上包圍層厚度突然變化，在y方向造成一個(gè)“有效折射率”的變化：在正靠脊條下方中央的有源區(qū)，“有效折射率”比較高；而在遠(yuǎn)離脊條兩旁的有源區(qū)，“有效折射率”比較低，從而在y方向也能形成實(shí)折射率波導(dǎo)

光場(chǎng)分布分散第三十四頁(yè)，共49頁(yè)。2、增益波導(dǎo)－－氧化物條形激光器

增益的適當(dāng)空間分布也可以導(dǎo)引電磁波，是弱波導(dǎo)

增益分布載流子分布電流密度分布第三十五頁(yè)，共49頁(yè)。☆對(duì)稱三層介質(zhì)平板波導(dǎo)中的本征模

X方向第三十六頁(yè)，共49頁(yè)。思路光場(chǎng)與激光二極管諧振腔中電子的相互作用可用麥克斯韋方程來(lái)描述

對(duì)于無(wú)損均勻介質(zhì)可以導(dǎo)出波動(dòng)方程在求解層狀結(jié)構(gòu)的麥克斯韋方程組時(shí)，必須知道邊界條件，對(duì)于異質(zhì)結(jié)界面角頻率為的單色波，電磁場(chǎng)的解的形式

第三十七頁(yè)，共49頁(yè)。無(wú)損介質(zhì)簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：

在均勻有損耗的介質(zhì)中傳播時(shí)，波動(dòng)方程類似地可取以下形式

是復(fù)數(shù)傳播常數(shù)，是實(shí)部，即相位常數(shù)，是虛部，σ是電導(dǎo)率

用分離變量法波動(dòng)方程變?yōu)椋旱谌隧?yè)，共49頁(yè)。解Z(z)只考慮隨時(shí)間變化的前向波，解為電磁輻射的TE與TM模

電場(chǎng)的Z分量為零,只存在Ey和Hx、Hz時(shí)這種波稱為TE波，電場(chǎng)偏振方向垂直于傳播方向的TE模式TM模磁場(chǎng)的Z分量為零，只存在Hy和Ex、Ez時(shí)這種波稱為TM波，偏振方向垂直于傳播方向的TM模式TE模第三十九頁(yè)，共49頁(yè)。把下式帶入麥?zhǔn)椒匠蘐E模的波動(dòng)方程如果考慮了邊界條件后，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的縱向分量間仍然無(wú)關(guān)，則我們能找到Ez=0或Hz=0的解，這個(gè)解就分別對(duì)應(yīng)于TE模和TM模TE模與TM模的求解TM模的波動(dòng)方程第四十頁(yè)，共49頁(yè)。對(duì)稱三層介質(zhì)平板波導(dǎo)的TE模

因?yàn)槠桨宀▽?dǎo)的寬度比厚度大許多，可不考慮解在y方向的變化前向波的TE模的波動(dòng)方程為：有損介質(zhì)無(wú)損介質(zhì)有損波導(dǎo)中場(chǎng)的橫向分布與無(wú)損波導(dǎo)一致，僅在傳輸方向有增益第四十一頁(yè)，共49頁(yè)。由邊界條件，在x＝±da／2界面處的傳導(dǎo)模和消失場(chǎng)的電場(chǎng)值相等，可以找到允許的值－－－本征方程

本征值方程的圖解法、計(jì)算機(jī)數(shù)值解，，帶入K1＋K2并除得到下式：交點(diǎn)是三層對(duì)稱波導(dǎo)中允許的傳導(dǎo)模m為偶階模的階數(shù)各偶階模截至對(duì)應(yīng)的有源區(qū)厚度CaAs／Ga0.7Al0.3As雙異質(zhì)結(jié)激光器為例，設(shè)波長(zhǎng)o＝0．9m，nR2＝3．590，nR1＝3.385，對(duì)da＝0.2，1.0和1.5m

第四十二頁(yè)，共49頁(yè)。模式的功率

偶階模和奇階模的振幅A1，A2分別與所給模式的功率有關(guān)沿z方向傳輸?shù)腡E模式的功率P第四十三頁(yè)，共49頁(yè)。介質(zhì)平板波導(dǎo)中心層內(nèi)被限制的光場(chǎng)能量－－限制因子

定義：被限制在中心層內(nèi)的輻射能量與激光器產(chǎn)生的總輻射能量之比傳播在對(duì)稱結(jié)構(gòu)中的偶階TE模波對(duì)稱三層波導(dǎo)TE模與da的關(guān)系曲線平板波導(dǎo)的中心層非常薄GaAs／(AlGa)As雙異質(zhì)結(jié)第四十四頁(yè)，共49頁(yè)?！顚?duì)稱三層介質(zhì)平板波導(dǎo)的近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)近場(chǎng)：波導(dǎo)端面處的光場(chǎng)分布遠(yuǎn)場(chǎng)：波導(dǎo)端面外部空間的光場(chǎng)分布特點(diǎn)：有波導(dǎo)效應(yīng)，光斑匯集測(cè)試方法：CCD照片無(wú)波導(dǎo)效應(yīng)，光斑發(fā)散發(fā)散角推導(dǎo)遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的思路：利用光波