云南省紅河州名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

云南省紅河州名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況，若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A． B． C． D．2．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是()A． B． C． D．3．如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，則()A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°4．121的平方根是（）A． B．11 C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，a)位于x軸的上方，則a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±36．已知分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=27．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個(gè)數(shù)只能是零．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．是的平分線，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°10．下列多項(xiàng)式中，不能用乘法公式進(jìn)行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+2a+1 C．a(chǎn)2+4 D．9a2﹣6a+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)數(shù)、，那么、兩點(diǎn)的距離__________．12．某細(xì)胞的直徑約為0.00000156米，則0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．13．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠B＝50°，則∠BDF＝_______°．14．一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則的值為_(kāi)______．15．已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為_(kāi)____．16．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是_____cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由；18．（8分）如圖已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點(diǎn)，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的數(shù)量關(guān)系為；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度數(shù)；（3）∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系為．19．（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b),且a、b滿足.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A為_(kāi)______,點(diǎn)B為_(kāi)_______.(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，n)，且三角形PAB的面積為7，求n的值.(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BC//x軸，點(diǎn)Q為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)QB，BM平分∠QBA，BN平分∠CBA，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MBN:∠AQB的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出其值.20．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，，與的度數(shù)之比為．求的度數(shù)．21．（8分）張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問(wèn)：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?22．（10分）如圖，．試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AE∥DF．24．（12分）一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬．(1)如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請(qǐng)求出最短路程，如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（-1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．2、D【解析】試題分析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點(diǎn)A和B組成直角三角形．P=，故選D．考點(diǎn)：1．概率公式；2．網(wǎng)格型．3、B【解析】

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等．【詳解】在四邊形EFGH，EH是AD的對(duì)應(yīng)邊，∠F是∠B的對(duì)應(yīng)角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．4、A【解析】

利用平方根的定義求解即可.【詳解】，故121的平方根±11，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，要注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).5、C【解析】∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，a）位于x軸的上方，∴，∴上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有C中的數(shù)符合要求.故選C.6、C【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選C.．點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無(wú)意義?分母為零;(1)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.7、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根；結(jié)合命題與定理的定義可得答案．【詳解】解：∵①1的平方根是±1，故此命題錯(cuò)誤；②12=1，1是1的平方根，故此命題正確；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命題錯(cuò)誤；④一個(gè)數(shù)的平方根等于它的算術(shù)平方根，這個(gè)數(shù)只能是零，故此命題正確．∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和命題與定理的定義．題目比較簡(jiǎn)單，注意熟記與理解定義．8、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠FAC度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)題意可以求得直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成角的度數(shù)為：180°?90°×0.5=180°?45°=135°或180°?135°=45°.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).10、C【解析】

直接利用公式法分別分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；C、a2+4，無(wú)法利用公式法分解因式，符合題意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以運(yùn)用公式法分解因式，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法，正確運(yùn)用乘法公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)數(shù)、故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握距離數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案為80°．14、-1【解析】

根據(jù)“一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)”列出方程求解即可．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2x-1和2-x，

∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、12【解析】

逆用“同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則”進(jìn)行解答即可.【詳解】∵，∴.故答案為12.【點(diǎn)睛】熟記“同底數(shù)冪的除法法則：，冪的乘方的運(yùn)算法則：，并能逆用這兩個(gè)法則”是解答本題的關(guān)鍵.16、1.【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，可得答案．【詳解】解：∵PB⊥l，PB=1cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長(zhǎng)度1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時(shí)比較合適，因?yàn)榇藭r(shí)用鋁量較少，成本低.【解析】

（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；（2）根據(jù)表格可以直接得到；（3）選擇用鋁量最小的一個(gè)即可；【詳解】(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量.(2)當(dāng)?shù)酌姘霃綖?.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3.(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時(shí)比較合適，因?yàn)榇藭r(shí)用鋁量較少，成本低.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關(guān)鍵．18、（1）∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）∠BED＝140°；（3）∠BED+P＝180°．【解析】

（1）延長(zhǎng)AB交PD于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PGA＝∠PDC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）延長(zhǎng)FE交CD于H，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AB交PD于G，∵AG∥CD，∴∠PGA＝∠PDC，∵∠ABP＝∠P+∠AGP，∴∠ABP＝∠P+∠ADC，故答案為：∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）延長(zhǎng)FE交CD于H，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CHB，∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABF＝∠CHB＝ABP，∠HDE＝PDC，∵∠ABP＝∠P+∠ADC，∴∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝40°+∠HDE，∵∠CHE＝∠HDE+∠DEH，∴∠DEH＝40°，∴∠BED＝180°﹣∠DEH＝140°；（3）由（2）知，∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝P+∠HDE，∵∠CHE＝∠DEH+∠HDE，∴∠DEH＝∠P，∴∠BED＝180°﹣∠P．∴∠BED+P＝180°．故答案為：∠BED+P＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、(1)A(2,0)，B(0，-4)；(2)n=-1或-15；(3)∠MBN:∠AQB=1:2.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性分別求出a、b，得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)AP與y軸交于點(diǎn)C，由三角形PAB的面積和高可以求得底邊BC長(zhǎng)為3.5，得出C的坐標(biāo).再利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式，然后把點(diǎn)P的橫坐-2代入解析式即可求得答案；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，易得∠MBN:∠AQB=1:2.【詳解】解：（1）∵.∴,解得：a=2,b=-4∴A(2,0)，B(0，-4)；(2)如圖,因?yàn)镻(-2,n),所以點(diǎn)P在直線x=-2上，連接ＡＰ，ＢＰ，ＡＰ交y軸于點(diǎn)C,設(shè)C(0,a).由圖可知△ABP可分為△ABC和△BPC，∵A(2,0),P(-2,0)∴△ABC和△BPC以BC為底邊，高都是2，∴=+=BC·2+BC·2=2BC∵=7,∴2BC=7,BC=3.5∵B(0,-4),C(0,a)∴BC=｜a+4｜=3.5∴a=-0.5或-7.5，即C(0,-0.5)或（0，-7.5）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,把(2,0),(0,-0.5)代入求解可得y=x-當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1;把(2,0),(0,-7.5)代入y=kx+b求解可得y=x-當(dāng)x=-2時(shí)，y=-15;∴P(-2,-1)或P(-2,-15)故答案為n=-1或-15.(3)如圖，∵BM平分∠ABQ∴∠1=∠2∵BN平分∠ABC∴∠ABN=∠NBC，即∠1+∠2+∠3=∠4∴∠MBN=∠2+∠3∵x//BC∴∠AQB=∠CBQ=∠3+∠4∴∠AQB=∠3+∠1+∠2+∠3=∠3+∠2+∠2+∠3=2（∠2+∠3）∴∠MBN:∠AQB=1:2.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計(jì)算，掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．20、的度數(shù)為．【解析】

根據(jù)∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，再利用垂線的性質(zhì)得出∠AOP+∠AOC=∠AOP+∠BOD=90°，依此解答即可．【詳解】∵又∵∴即∵∴∴答：的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對(duì)頂角的知識(shí)；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【解析】

設(shè)每株月季花的價(jià)錢為x元，每株黃果蘭的價(jià)錢為y元，根據(jù)錢數(shù)=單棵價(jià)錢×棵數(shù)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，代入4x+2y中算出結(jié)果與100進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每株月季花的價(jià)錢為x元，每株黃果蘭的價(jià)錢為y元，根據(jù)題意得，解得，4x+2y=4×6+2×35=94（元），94元＜100元．

答：張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：根據(jù)已知列出關(guān)于x、y的二元一次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，在運(yùn)算中利用解二元一次方程組求出x、y的值，再根據(jù)所要購(gòu)買花卉的數(shù)量算出結(jié)果與100進(jìn)行比較即可．22、（1）BF∥DE，理由見(jiàn)解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得GF∥BC，從而可得∠1=∠3，再根據(jù)已知條件∠1+∠2=180°，利