計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第1頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第一章緒論基本概念圖形及其要素、表示法；圖像；OpenGL等圖形標(biāo)準(zhǔn)；主要的圖形輸入和輸出設(shè)備；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域；當(dāng)前計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)；第2頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第二章圖形設(shè)備輸入設(shè)備光筆、鼠標(biāo)、鍵盤、觸摸屏、跟蹤球、操縱桿、數(shù)據(jù)手套、數(shù)字化儀、掃描儀、音頻和視頻輸入系統(tǒng)；輸出設(shè)備陰極射線管(CRT)：光柵掃描圖形顯示器；平板顯示器，液晶顯示器、等離子顯示器等；基本概念光點(diǎn)、像素、幀緩存（framebuffer）、位平面；三種分辨率（屏幕、顯示、存儲(chǔ)）；黑白、灰度、彩色圖形的實(shí)現(xiàn)方法（直接存儲(chǔ)顏色數(shù)據(jù)、顏色查找表）；光柵圖形顯示子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)第3頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第四章圖形的表示與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1、基本概念幾何元素的六層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：形體、外殼、面、環(huán)、邊（頂點(diǎn)）、點(diǎn)的幾何坐標(biāo)；圖形的幾何信息和拓?fù)湫畔?；?shí)體的正則集定義：點(diǎn)的鄰域、內(nèi)點(diǎn)、邊界點(diǎn)點(diǎn)集的正則運(yùn)算及其幾何意義；正則點(diǎn)集；二維流形實(shí)體正則集合運(yùn)算：分類函數(shù)、正則集合算子及其幾何意義；第4頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、規(guī)則三維形體的表示形體表示的分類線框模型缺點(diǎn)表面模型多邊形表，拓?fù)湫畔ⅲ?顯示和隱式表示平面方程多邊形網(wǎng)格實(shí)體模型分解表示、構(gòu)造表示、邊界表示第5頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二實(shí)體的分解表示空間位置枚舉；八叉樹(shù)：對(duì)空間的分割方法以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示；改進(jìn)后的線性八叉樹(shù)的編碼方法；單元分解法；三種分解表示方法之間的比較第6頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二實(shí)體的構(gòu)造表示掃描表示：平移、旋轉(zhuǎn)、三維、廣義掃描表示；掃描表示的優(yōu)缺點(diǎn)構(gòu)造實(shí)體幾何表示（ConstructiveSolidGeometry，CSG）：定義；表示結(jié)果（一顆有序二叉樹(shù)）；結(jié)果不唯一；優(yōu)缺點(diǎn)；特征表示：使用特征參數(shù)表示類似的物體；第7頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二實(shí)體的邊界表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 分別以面、點(diǎn)、邊為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；半邊結(jié)構(gòu)；第8頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、不規(guī)則形體的表示分形幾何：基本特征－－無(wú)限的自相似性粒子系統(tǒng)：擅長(zhǎng)模擬具有“流體”性質(zhì)和狀態(tài)隨時(shí)間變化的物體。第9頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第五章基本圖形的生成算法1、直線段的光柵化DDA算法（數(shù)值微分方法）算法原理：是一種增量算法，按照斜率k>1和0<k≤1兩種情況分別推導(dǎo)出相應(yīng)的光柵化方法；中點(diǎn)Bresenham畫線法算法原理：按照斜率k>1和0<k≤1，由于下一個(gè)可能的光柵化像素點(diǎn)為二者選其一，因此，可以根據(jù)兩個(gè)像素點(diǎn)中點(diǎn)的坐標(biāo)取值和直線相應(yīng)的坐標(biāo)取值進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷下一個(gè)像素點(diǎn)的選取。算法的基本判別式和增量判別式的構(gòu)造、算法的描述（流程圖或者偽代碼）；改進(jìn)的Bresenham算法的原理，判別式以及算法描述；第10頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、圓的光柵化生成（八分法）中點(diǎn)畫線法算法原理：基本判別式的形式：

d=(x+1)2+(y-0.5)2–R2

增量判別式（根據(jù)上一個(gè)d的取值不同而采用不同的增量判別式）算法描述：包括初始值、增量判別式等的描述；p（x,y）p1（x＋1,y）p2（x＋1,y－1）M(x+1,y-0.5)第11頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二Bresenham算法繪制圓弧基本原理誤差判據(jù)：像素點(diǎn)到圓心的距離平方與半徑平方之差；一般關(guān)系式取值對(duì)應(yīng)的幾何意義，即和下一個(gè)像素的對(duì)應(yīng)關(guān)系；第12頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、橢圓的光柵化方法中點(diǎn)法：基本原理判別式的構(gòu)造方法；根據(jù)橢圓弧法向量的取值變化，分成兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行判斷，兩個(gè)區(qū)域中，上一個(gè)判別式的取值和下一個(gè)像素點(diǎn)選取之間的關(guān)系；第13頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4、多邊形的掃描轉(zhuǎn)換多邊形的掃描轉(zhuǎn)換：頂點(diǎn)表示點(diǎn)陣表示；逐點(diǎn)判斷法：射線法、累計(jì)角度法、編碼法等X-掃描線算法算法原理：求交、排序、交點(diǎn)配對(duì)、區(qū)間填色；交點(diǎn)的取整規(guī)則特殊交點(diǎn)的處理（0，2，1）活性邊表算法第14頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二活性邊表算法基本概念：活性邊、掃描線的連貫性、多邊形邊的連貫性；算法的基本原理；算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：（新）邊表、活性邊表；算法的執(zhí)行過(guò)程：特別是活性邊表在算法執(zhí)行過(guò)程中的變化規(guī)律。第15頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二邊緣填充算法基本思想優(yōu)缺點(diǎn)柵欄填充算法基本思想優(yōu)缺點(diǎn)邊標(biāo)志法基本思想與活性邊表算法的比較第16頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二5、區(qū)域填充基本概念區(qū)域填充算法和掃描線算法的區(qū)別區(qū)域的定義和表示（邊界表示和內(nèi)點(diǎn)表示、4連通和8連通等）種子填充算法算法思想主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的主要步驟優(yōu)缺點(diǎn)掃描線種子算法算法的思想和步驟第17頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6、字符和反走樣技術(shù)基本概念：走樣反走樣的幾種方法提高分辨率過(guò)取樣區(qū)域反走樣第18頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第六章二維變換及二維觀察1、圖形變換基礎(chǔ)齊次坐標(biāo)、啞坐標(biāo)、齊次坐標(biāo)和普通坐標(biāo)表示之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、規(guī)格化坐標(biāo)為什么要使用齊次坐標(biāo)表示圖形變換包括的幾種變換：視窗、幾何、投影變換；圖形變換的作用第19頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、窗口到視區(qū)的變換基本概念用戶域和窗口區(qū)；屏幕域和視圖區(qū)窗口區(qū)到視圖區(qū)的坐標(biāo)變換通過(guò)窗口－視圖變換實(shí)現(xiàn)縮放以及漫游的方法第20頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、二維幾何變換二維變換矩陣表示形式；各個(gè)子矩陣對(duì)應(yīng)的功能平移、比例、選擇、對(duì)稱、錯(cuò)切變換對(duì)應(yīng)的矩陣二維復(fù)合變換矩陣的推導(dǎo)圍繞平面上任意一點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)變換的矩陣的推導(dǎo)相對(duì)于平面上任意直線進(jìn)行對(duì)稱變換的矩陣的推導(dǎo)第21頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4、線段裁剪Cohen-Sutherland端點(diǎn)編碼算法基本思想編碼規(guī)則以及測(cè)試方法中點(diǎn)分割算法基本思想和Cohen-Sutherland算法相比較的優(yōu)缺點(diǎn)；第22頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二Liang-Barsky算法基本思想：將直線的參數(shù)方程表示代入?yún)^(qū)域內(nèi)部表示公式中，掌握結(jié)果公式對(duì)應(yīng)的幾何意義；關(guān)鍵操作：交點(diǎn)的計(jì)算和選擇；第23頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二5、多邊形的裁剪Sutherland-Hodgman算法基本思想：分割處理策略；流水線過(guò)程（其中邊與裁剪線位置關(guān)系的判斷）。算法的特點(diǎn)第24頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二WeiLer-Atherton多邊形裁剪算法適用對(duì)象：任意非自相交多邊形算法涉及到的基本元素：從屬多邊形、裁剪多邊形、進(jìn)點(diǎn)、出點(diǎn)；主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：多邊形邊界的循環(huán)鏈表表示算法的實(shí)現(xiàn)步驟：對(duì)循環(huán)鏈表的追蹤過(guò)程第25頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第七章三維變換與三維觀察1、投影基礎(chǔ)基本概念投影轉(zhuǎn)換定義及其分類；正投影中的三視圖、 正軸測(cè)、正二測(cè)、正三 測(cè)、斜平行投影等；滅點(diǎn)、主滅點(diǎn)；一點(diǎn)透 視、兩點(diǎn)透視、三點(diǎn)透 視的劃分方法；第26頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、平行投影三視圖中各個(gè)圖形轉(zhuǎn)換矩陣的推導(dǎo)；正軸測(cè)投影的形成過(guò)程以及根據(jù)該過(guò)程進(jìn)行的投影轉(zhuǎn)換矩陣推導(dǎo)；3、透視投影透視投影的幾何規(guī)律掌握空間點(diǎn)的一點(diǎn)和兩點(diǎn)透視變換矩陣的樣式、了解三點(diǎn)透視矩陣，變換前后坐標(biāo)之間的關(guān)系；第27頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4、三維幾何變換三維變換矩陣各個(gè)子矩陣的功能；平移、比例變換的形式三維對(duì)稱變換：關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)平面的對(duì)稱變換矩陣三維旋轉(zhuǎn)變換：繞三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣?yán)@任意空間直線的旋轉(zhuǎn)變換的推導(dǎo)過(guò)程以及各個(gè)子矩陣的寫法。第28頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二5、三維裁剪兩種基本的三維裁剪窗口：長(zhǎng)方體；平截頭棱錐體第29頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6、三維圖形的顯示流程三種坐標(biāo)系觀察空間的類型三維圖形顯示的大致流程第30頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第九章消隱1、基本概念圖形的二義性消隱及其分類（隱藏線刪除/隱藏面刪除）、消隱算法分類（圖像空間/物體空間）、消隱的主要運(yùn)算（線線、線面求交）；提高消隱效率的五種方法利用連貫性（五種）、包圍盒技術(shù)、背面剔除、空間分割、物體分層表示；第31頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2、畫家算法算法的基本思想，多邊形在線性表中的排序方法是一種圖像空間算法；算法不能處理的情況；第32頁(yè)，共34頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3、z-buffer算法算法