過程系統(tǒng)的動態(tài)模擬

第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.1動態(tài)模擬的意義與應用4.1.1化工過程系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性是化工過程系統(tǒng)最基本的特性之一。

間歇過程：變壓吸附、變溫吸附、化學反應器周期操作等；連續(xù)過程的開停工；連續(xù)過程中原料性質改變、催化劑活性變化等；意外事故，認為誤操作等；

……4.1.2動態(tài)模擬的用途（1）生產(chǎn)運行中的動態(tài)模擬開停車指導事故預案和緊急救災方案試驗第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二（2）操作培訓中的動態(tài)模擬（3）工程設計中的動態(tài)模擬研究過程系統(tǒng)趨向穩(wěn)態(tài)的特性復雜控制系統(tǒng)方案的論證4.1.3動態(tài)模擬與穩(wěn)態(tài)模擬的差別包含時間因素所有涉及的設備都要有確定的尺寸第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)對過程系統(tǒng)中狀態(tài)變量分布特征的不同描述方式：集中參數(shù)模型分布參數(shù)模型多級集中參數(shù)模型根據(jù)建立模型的不同方法：統(tǒng)計模型確定性模型介于兩者之間的半經(jīng)驗模型4.1.4動態(tài)模型的分類第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二集中參數(shù)模型：狀態(tài)變量在系統(tǒng)中呈空間均勻分布（強烈攪拌的反應罐）分布參數(shù)模型：狀態(tài)變量在系統(tǒng)內(nèi)呈非均勻，但一般是連續(xù)的空間分布（管式反應器）多級集中參數(shù)模型：一般用于描述多級串連、級內(nèi)狀態(tài)變量均勻分布的過程（板式塔內(nèi)的傳質分離過程）統(tǒng)計模型（經(jīng)驗模型）：由統(tǒng)計、關聯(lián)輸入輸出數(shù)據(jù)而得，表達方式簡單，只需少量計算就能得到結果弱點:不能或者可以略作小范圍的外推確定性模型（機理模型）：通過對系統(tǒng)或者系統(tǒng)內(nèi)某個微元，列出質量、能量和動量守恒關系式，系統(tǒng)（或微元）內(nèi)外質量、能量和動量交換速率系數(shù)計算式，相關的相平衡關系，化學反應速率表達式和化學反應平衡常數(shù)計算式。處理的是更一般的情況，模型普遍適用性更強。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二化工過程系統(tǒng)確定性動態(tài)模型的數(shù)學表達形式第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.1.5確定性動態(tài)模型的數(shù)學處理正問題—模型方程組的求解逆問題—模型參數(shù)的估計過程系統(tǒng)的定性分析

定常態(tài)多重性、定常態(tài)穩(wěn)定性、參數(shù)敏感性、自激振蕩，甚至更復雜的時間序列結構。第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.2連續(xù)攪拌罐反應器的動態(tài)模擬選擇理由：通常采用集中參數(shù)模型，典型性；在模型的數(shù)學處理方法方面，與其它類型的化工過程系統(tǒng)集中參數(shù)模型也有相似性；常常涉及到非線性系統(tǒng)的定性分析問題，也具有典型性，所運用的分析方法有普遍意義。第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.2.1動態(tài)數(shù)學模型例1：敞口連續(xù)操作攪拌罐的流量計算。進料量為Fi,原有料液高度為H0，試求取自開工后排料量的變化關系。設攪拌罐的橫截面積為A，排液量與罐中料液的高度成正比關系，即：Fo＝k·HFoFiH圖1.敞口攪拌罐示意圖第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二將初始化條件：t=0時，H=H0代入式，并化簡可得：排液量與時間的變化關系為：第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二-0.7-0.501攪拌罐中液位高度隨時間的變化關系圖第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二例3-2：攪拌槽內(nèi)含鹽量的動態(tài)模型作鹽組分的物料平衡，有：

初始情況是槽內(nèi)盛有V0的水，把濃度為Ci的鹽水以恒定流量Fi加入槽內(nèi)，與此同時完全混合后的鹽水以恒定流量Fo排放，試求槽內(nèi)鹽水濃度C的變化規(guī)律。作鹽水溶液的總物料衡算關系，有：第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二表明有兩項累積量，第一項是因濃度變化而引起的，第二項是由體積變化所引起的，這兩項皆與求解有重要關系。積分，并利用初始條件t=0時，V＝V0，可以得出：第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二其中，B為積分常數(shù)。將初期條件：t=0時，C=0代入式，可以解出B，于是可以化簡為：上式是普遍情況下例3－2的分析解，但其中隱含有條件Fi＞Fo。當Fi＝Fo時，存在V＝V0，此時，問題的分析解為：第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二FI=FoFI=5FoFI=2Fo第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二小結以上例子通過一些理想化的假設，削減了過程的復雜性，使得該過程可以通過數(shù)學方式精確求解對于一般的連續(xù)攪拌罐式反應器，除總物料衡算和組分物料衡算外，還存在著伴隨化學反應的熱效應以及反應罐本身的熱衡算。對于這種復雜的過程，是不太可能通過數(shù)學方法精確求解的，一般要通過數(shù)值方法進行積分運算，方可求得過程的解。第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二通常假定反應罐內(nèi)處于分子級理想混合，且為液相均相反應，因此可以認為反應混合物的溫度和組成在反應區(qū)里是均勻的，進一步假定反應區(qū)的容積不隨時間變化，則加料與排料的流量也可以認為是近似相等的，即Fin＝Fout=F。普遍性的CSTR問題第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二對于一個包含M個組分和N個反應的系統(tǒng)i組分質量守恒其中，V、F分別代表反應區(qū)容積和加料容積流量；

Ci、Ci,f分別代表反應器內(nèi)和加料中第i組分的濃度；

t表示時間；第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二其中，T、Tf分別代表反應區(qū)內(nèi)和加料混合物的溫度；

U表示反應液體與冷卻劑之間熱交換的總傳熱系數(shù)；

A表示反應液體與冷卻劑之間的總傳熱面；

Tc表示冷卻劑平均溫度；

、Cp分別代表反應混合物的平均密度與比熱容；（－Hj）表示第j個反應的熱效應；

Rj表示第j個反應的速率；

Ri表示因化學反應引起的第i個組分濃度的變化速率反應區(qū)能量守恒第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二其中，μi，j表示第j反應計量式中i組分的系數(shù)。初始條件的約束以上方程式就構成所討論的連續(xù)操作攪拌罐反應器的動態(tài)數(shù)學模型。第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.2.2模型的數(shù)學處理與應用

上述動態(tài)數(shù)學模型的求解在計算數(shù)學上是典型的常微分方程組的初值問題，通?？梢岳谬埜瘢瓗焖ǎ≧-K），基爾（Gear）法等通用程序來求數(shù)值解。第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二*四階龍格-庫塔公式例：用龍格庫-塔法求解第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.2.2.1應用1―開工過程分析計算開工過程所需要的時間：從給定的初始條件出發(fā)，求模型的數(shù)值解，求取直至狀態(tài)變量的每一個分量Ci、T接近定常值所需要的時間，就是近似的開工時間。研究初始條件對開工過程的影響：改變不同的初始條件，通過數(shù)值分析考察初始條件（開工條件）的不同對開工時間的影響，了解在開工過程中系統(tǒng)狀態(tài)變化的經(jīng)歷與初始條件的相互關系，從而可以幫助制訂適當?shù)拈_工方案，達到既縮短開工時間，又不致使開工過程出現(xiàn)某些工藝上不允許的溫度和濃度。第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期二4.2.2.2應用2―動態(tài)響應的數(shù)字仿真在控制系統(tǒng)合成過程中，了解被控制對象的輸入輸出關系是最基本的需要。傳統(tǒng)的方法是在對象上進行實驗測試，既耗費人力物力，還可能會干擾系統(tǒng)的正常操作.利用數(shù)字仿真技術來了解對象的動態(tài)響應特性，即輸入輸出關系，就要簡單得多。第2