高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案【篇一：高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案共23講精品專題】專題一集合、簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用第1講集合與簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關(guān)鍵：弄清元素是函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點(diǎn)？?2.數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決．3.已知集合a、b，當(dāng)a∩b＝?時(shí)，你是否注意到“極端”情況：a＝?或b＝?？求集合的子集時(shí)是否忘記?？分類討論思想的建立在集合這節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中要得到強(qiáng)化．4.對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合m,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n,2n－1，2n－1，2n－2.5.?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．2.已知命題p：n∈n,2n＞1000，則p為________．3.條件p：a∈m＝{x|x2－x0}，條件q：a∈n＝{x||x|2}，p是q的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4.若命題“?x∈r，x2＋(a－1)x＋10”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．【例1】已知集合a＝{x|x2－3x－10≤0}，集合b＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若b?a，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．【例2】設(shè)a＝{(x，y)|y2－x－1＝0}，b＝{(x，y)|4x2＋2x－2y＋5＝0}，c＝{(x，y)|y＝kx＋b}，是否存在k、b∈n，使得(a∪b)∩c＝?？若存在，求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．則下列結(jié)論恒成立的是________．a(chǎn).t，v中至少有一個(gè)關(guān)于乘法封閉b.t，v中至多有一個(gè)關(guān)于乘法封閉c.t，v中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法封閉d.t，v中每一個(gè)關(guān)于乘法封閉【例4】已知a0，函數(shù)f(x)＝ax－bx2.(1)當(dāng)b0時(shí)，若?x∈r，都有f(x)≤1，證明：0a≤b；(2)當(dāng)b1時(shí)，證明：?x∈[0,1]，|f(x)|≤1的充要條件是b－1≤a≤b.①2011∈[1]；②－3∈[3]；③z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a－b∈[0]”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是________個(gè)．1解：由f(x)為二次函數(shù)知a≠0，令f(x)＝0解得其兩根為x1＝a12＋a由此可知x10，x20，(3分)①當(dāng)a0時(shí)，a＝{x|xx1}∪{x|xx2}，(5分)1a∩b≠?的充要條件是x2＜3，即a②當(dāng)a0時(shí)，a＝{x|x1xx2}，(10分)1a∩b≠?的充要條件是x21，即＋a2＋1，解得a－2，(13分)a62＋3，解得a(9分)a712，x2＝＋aa6?.(14分)綜上，使a∩b≠?成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍為(－∞，－2)∪??7?一集合、簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用第1講集合與簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ)a.57b.56c.49d.8【答案】b解析：集合a的所有子集共有26＝64個(gè)，其中不含4,5,6,7的子集有23＝8個(gè)，所以集合s共有56個(gè)．故選b.m2y≤2m＋1，x，y∈r},若a∩b≠?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．1m12＋2?解析：由a∩b≠?得，a≠?，所以m2≥，m≥m≤0.【答案】??2?22|2－2m||2－2m－1|2當(dāng)m≤0＝22m＞－m，且＝2m＞－m，又2＋0＝2＞2m222|2－2m|1∴k2－2k＋8b－190,從而8b20，即b2.5，②?4k2－8k＋1＜0，??2?k－2k－3＜0，?∴k＝1，故存在自然數(shù)k＝1，b＝2，使得(a∪b)∩c＝?．點(diǎn)評(píng)：把集合所表示的意義讀懂，分辨出所考查的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而解決問題.???1－y＝3變式訓(xùn)練已知集合a＝??x，y???x＋1?????，b＝{(x，y)|y＝kx＋3}，若a∩b＝?，??求實(shí)數(shù)k的取值范圍．解：集合a表示直線y＝－3x－2上除去點(diǎn)(－1,1)外所有點(diǎn)的集合，集合b表示直線y＝kx＋3上所有點(diǎn)的集合，a∩b＝?，所以兩直線平行或直線y＝kx＋3過(guò)點(diǎn)(－1,1)，所以k＝2或k＝－3.例3【答案】a解析：由于t∪v＝z，故整數(shù)1一定在t，v兩個(gè)集合中的一個(gè)中，不妨設(shè)1∈t，則?a，b∈t，另一方面，當(dāng)t＝{非負(fù)整數(shù)}，v＝{負(fù)整數(shù)}時(shí)，t關(guān)于乘法封閉，v關(guān)于乘法不封閉，故d不對(duì)；當(dāng)t＝{奇數(shù)}，v＝{偶數(shù)}時(shí)，t，v顯然關(guān)于乘法都是封閉的，故b，c不對(duì)．從而本題就選a.例4證明：(1)ax－bx2≤1對(duì)x∈r恒成立，又b＞0,∴a2－4b≤0，∴0＜a≤b.(2)必要性，∵?x∈[0,1]，|f(x)|≤1恒成立，∴bx2－ax≤1且bx2－ax≥－1，顯然x＝0時(shí)成立，111對(duì)x∈(0,1]時(shí)a≥bx－且a≤bx＋f(x)＝bxx∈(0,1]上單調(diào)增，f(x)最大值xxxf(1)＝b－1.1111函數(shù)g(x)＝bx＋在?0，?上單調(diào)減，在?1?上單調(diào)增，函數(shù)g(x)的最小值為g?x?b????b?＝2，∴b－1≤a≤2b，故必要性成立；a2a2aa1122b4b2b2a2f(x)max＝1，又f(x)是開口向下的拋物線，f(0)＝0，f(1)＝a－b，4bf(x)的最小值從f(0)＝0，f(1)＝a－b中取最小的，又a－b≥－1，∴－1≤f(x)≤1，故充分性成立；綜上命題得證．變式訓(xùn)練命題甲：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)相異負(fù)根；命題乙：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，這兩個(gè)命題有且只有一個(gè)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．2解：使命題甲成立的條件是：??m＞2.?x1＋x2＝－m＜0?∴集合a＝{m|m2}．【篇二：高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案】高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案學(xué)校：壽縣迎河中學(xué)匯編：龍如山第一部分：三角問題的題型與方法一、考試內(nèi)容1．理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切的定義，掌握同解三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，理解周期函數(shù)與最小正周期的意義。3．掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。三、復(fù)習(xí)目標(biāo)1．熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個(gè)公式的意義，應(yīng)用特點(diǎn)，常規(guī)使用方法等．2．熟悉三角變換常用的方法——化弦法，降冪法，角的變換法等．并能應(yīng)用這些方法進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)、證明．3．掌握三角變換公式在三角形中應(yīng)用的特點(diǎn)，并能結(jié)合三角形的公式解決一些實(shí)際問題．4．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)．5．熟練掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)圖象的形狀、6．理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會(huì)用這兩種變換研究函數(shù)圖象的變化．四、雙基透視1．三角變換：三角函數(shù)式的恒等變形或用三角式來(lái)代換代數(shù)式稱為三角變換；三角恒等變形是以同角三角公式，誘導(dǎo)公式，和、差、倍、半角公式；三角代換是以三角函數(shù)的值域?yàn)楦鶕?jù)，進(jìn)行恰如其分的代換，使代數(shù)式轉(zhuǎn)化為三角式，然后再使用上述諸公式進(jìn)行恒等變形，使問題得以解決．2．三角形中的三角變換三角形中的三角變換，除了應(yīng)用上述公式和上述變換方法外，還要注意三角形自身的特點(diǎn)．(1)角的變換sin(a+b)=sinc；cos(a+b)=-cosc；tan(a+b)=-tanc．(2)三角形邊、角關(guān)系定理及面積公式，正弦定理，余弦定理．r為三角形內(nèi)切圓半徑，p為周長(zhǎng)之半．在非直角△abc中，tana+tanb+tanc=tana〃tanb〃tanc．(4)在△abc中，熟記并會(huì)證明：△abc是正三角形的充分必要條件是∠a，∠b，∠c成等差數(shù)列且a，b，c成等比數(shù)列．3．斜三角形中各元素間的關(guān)系:如圖6-29，在△abc中，a、b、c為其內(nèi)角，a、b、c分別表示a、b、c的對(duì)邊．（2）正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.asina?bsinb?csinc?2r（r為外接圓半徑）（3）余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．222a＝b＋c－2bccosa，b2＝c2＋a2－2cacosb，c2＝a2＋b2－2abcosc．4．解三角形：由三角形的六個(gè)元素（即三條邊和三個(gè)內(nèi)角）中的三個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊）求其他未知元素的問題叫做解三角形．廣義地，這里所說(shuō)的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線以及內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、面積等等．解三角形的問題一般可分為下面兩種情形：若給出的三角形是直角三角形，則稱為解直角三角形；若給出的三角形是斜三角形，則稱為解斜三角形．解斜三角形的主要依據(jù)是：（2）邊與邊關(guān)系：a+bc，b+ca，c+ab，a－bc，b－ca，c－ab．（3）邊與角關(guān)系：正弦定理asina2?2bsinb2?csinc?2r2（r為外接圓半徑）．22222余弦定理c=a+b－2bccosc，b=a+c－2accosb，a=b+c－2bccosa．它們的變形形式有：a=2rsina，（4）面積公式：s??12aha?12bhb?12chc?12absinc?12acsinb?12bcsinasinasinb?ab，cosa?b2?c2?a22bc．．解斜三角形的常規(guī)思維方法是：b．1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。（2）項(xiàng)的分拆與角的配湊。如分拆項(xiàng)：2???2－???2等。（3）降次與升次。即倍角公式降次與半角公式升次。ba確定。2.證明三角等式的思路和方法。（1）思路：利用三角公式進(jìn)行化名，化角，改變運(yùn)算結(jié)構(gòu)，使等式兩邊化為同一形式。（2）證明方法：綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法。3.證明三角不等式的方法：比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數(shù)的單調(diào)性，利用正、余弦函數(shù)的有界性，利用單位圓三角函數(shù)線及判別法等。4.解答三角高考題的策略。（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。（2）尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓剑偈共町惖霓D(zhuǎn)化。．六、范例分析例1、已知tan??值.解：（1）cos??sin?cos??sin?1??sin?22??3?22；1?tan?1?cos???sin?1?tan?1?1?cos?2222，求（1）cos??sin?cos??sin?；（2）sin2??sin?.cos??2cos2?的(2)sin??sin?cos??2cos??2sin??sin?cos??2cos?sin??cos?22sin?22?2sin??12cos??sin??2?2?2?22?1?4?32.說(shuō)明：利用齊次式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（如果不具備，通過(guò)構(gòu)造的辦法得到），進(jìn)行弦、切互化，就會(huì)使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。例2：已知函數(shù)y?sin2x?2sinxsin(?2?x)?3sin(23?2?x).(1)若tanx?12，求y的值；(2)若x?[0,]，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域.2x??解：y?sin2x?2sinxcosx?3cos2x?重要，解題一定要注意）⑴y?sinx?2sinxcosx?3cosxsinx?cosx2222?4)?2……3分（這一步至關(guān)?tanx?2tanx?3tanx?122?175.……5分⑵在[0,]上單調(diào)遞增，在[,]上單調(diào)遞減.……2分882???所以,當(dāng)x?[1,2??8時(shí)，ymax?2?；當(dāng)x?分?2時(shí)，ymin?1.故y的值域?yàn)?]……2例3．（Ⅰ）求f??的值；2?8?（Ⅱ）將函數(shù)y?f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y?g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．【篇三：高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案】高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案第5講解析幾何問題的題型與方法（二）七、強(qiáng)化訓(xùn)練1x2y2tan?pff?1、已知p是以f1、f2為焦點(diǎn)的橢圓2?2?1(a?b?0)上一點(diǎn)，若，則橢圓的離心率?pf?012122ab為（）（a）1215（b）（c）（d）23332、已知△abc的頂點(diǎn)a（3，－1），ab邊上的中線所在直線的方程為6x+10y－59=0，∠b的平分線所在直線的方程為：x－4y+10=0，求邊bc所在直線的方程。3、求直線l2：7x－y+4=0到l1：x+y－2=0的角平分線的方程。4、已知三種食物p、q、r的維生素含量與成本如下表所示?，F(xiàn)在將xkg的食物p和ykg的食物q及zkg的食物r混合，制成100kg的混合物.如果這100kg的混合物中至少含維生素a44000單位與維生素b48000單位，那么x，y，z為何值時(shí)，混合物的成本最??？5、某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房.大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元.裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元.如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？6、已知△abc三邊所在直線方程ab：x－6=0，bc：x－2y－8=0，ca：x+2y=0，求此三角形外接圓的方程。7、已知橢圓x2+2y2=12，a是x軸正方向上的一定點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)a，斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為標(biāo)。4，求點(diǎn)a的坐3x2y28、已知橢圓2?2?1（a＞b＞0）上兩點(diǎn)a、b，直線l:y?x?k上有兩點(diǎn)c、d，且abcd是正方形。此正方形外接ab圓為x2+y2－2y－8=0，求橢圓方程和直線l的方程。9、求以直線l:x??2為準(zhǔn)線，原點(diǎn)為相應(yīng)焦點(diǎn)的動(dòng)橢圓短軸mn端點(diǎn)的軌跡方程。10、若橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，兩焦點(diǎn)與兩短軸端點(diǎn)正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，又焦點(diǎn)到同側(cè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為2?1，求橢圓的方程。x2y211、已知直線y??x?1與橢圓2?2?1(a?b?0)相交于a、b兩點(diǎn)，且線段ab的中點(diǎn)在直線l:x?2y?0上。ab（１）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的在圓x2?y2?4上，求此橢圓的方程。12、設(shè)a（x1，y1）為橢圓x2+2y2=2上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作一條直線l，斜率為?x1，又設(shè)d為原點(diǎn)到直線l的距離，r1、2y1r2分別為點(diǎn)a到橢圓兩焦點(diǎn)的距離。求證：r1?r2?d為定值。x2y214、已知橢圓2?2?1（a＞b＞0），p為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，f1、f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，（1）若?pf1f2??，abcos????pf1f2??，求證：離心率e?2；（2）若?f1pf2?2?，求證：?f1pf2的面積為b?tan?。cos2（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線e的方程；2。do⊥ab于o點(diǎn)，oa=ob，do=2，曲線e過(guò)c點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在e上2（2）過(guò)d點(diǎn)的直線l與曲線e相交于不同的兩點(diǎn)m、n且m在d、n之間，設(shè)試確定實(shí)數(shù)?的取值范圍。dm??，dn16、（2004線的焦點(diǎn)f重合（如圖）。2（i（ii）求線段bc中點(diǎn)m的坐標(biāo)；（iii）求bc所在直線的方程。八、參考答案1、解：設(shè)c為為橢圓半焦距，∵1?pf2?0∴1?pf2?22?pf?pf?(2c)22?11?又tan?pf1f2?∴?pf1?pf2?2a2??pf2?1?pf12?解得：()?選（d）。ca259e?c?a3說(shuō)明：垂直向量的引入為解決解析幾何問題開辟了新思路。求解此類問題的關(guān)鍵是利用向量垂直的充要條件：“????0”，促使問題轉(zhuǎn)化，然后利用數(shù)形結(jié)合解決問題。2、解：設(shè)b（a，b），b在直線bt上，∴a－4b+10=0①又ab中點(diǎn)m??3?a,b?1?在直線cm上，???∴點(diǎn)m的坐標(biāo)滿足方程6x+10y－59=0∴6?a?3?10?b?1?59?0②解①、②組成的方程組可得a=10，b=5∴b（10，5），又由角平分線的定義可知，直線bc到bt的角等于直線bt到直線ba的角，又kab?kbt?61∴kbt?kbckba?kbt?btbcbabt∴kbc??，∴bc所在直線的方程為y?5??(x?10)即2x+9y－65=0。3、解法一：設(shè)l2到l1角平分線l的斜率為k，∵k1=－1，k2=7。22。∴k?7??1?k，解之得k=－3或k?1，由圖形可知k0，∴k=－3，又由?2?0?7xx??2yy?4?0??19，解得l1與l2的交點(diǎn)q???,????9由點(diǎn)斜式得y???3??x?1??即6x+2y－3=0。121?tg2tg???2或tg??1??為銳角，∴tg??1?k?7，∴k=－3等同解法一。1?7?，由解法一知k??3?1?7?，1∴??，代入①化簡(jiǎn)即得：6x+2y－3=0。解法四：用點(diǎn)到直線的距離公式，設(shè)l上任一點(diǎn)p（x，y），則p到l1與l2的距離相等?！鄚x?y?2||7x?y?4|?整理得：6x+2y－3=0與x－3y+7=0，又l是l2到l1的角的平分線，k0，∴x－3y+7=0不合題意所以所求直線l的方程為6x+2y－3=0。4、分析：由x+y+z=100，得z=100－x－y，所以上述問題可以看作只含x，y兩個(gè)變量.設(shè)混合物的成本為k元，那么k=6