六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第二單元 第7課時(shí) 解決問(wèn)題

/第7課時(shí)解決問(wèn)題〔二〕教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第24頁(yè)。教學(xué)提示解決此類問(wèn)題,一般要先計(jì)算出要粉刷的面積,然后根據(jù)面積大小以及每平方米的用量來(lái)確定涂料的數(shù)量,再根據(jù)涂料的配置比例算出各種顏色涂料的購(gòu)置數(shù)量。購(gòu)置涂料時(shí),要選擇最省錢的方案。教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷綜合運(yùn)用比和比例等知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2．能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決配制涂料粉刷墻壁的三個(gè)問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．愿意與他人交流自己的配制方案,對(duì)配制問(wèn)題有自己的想法和建議。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出不同的配制方案,能說(shuō)明方案的合理性。難點(diǎn)正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程〔一〕導(dǎo)入新課：明明家買了新房,但是他們家小區(qū)的臨街墻需要粉刷一種淡藍(lán)色的涂料,這種涂料是需要白色涂料和藍(lán)色涂料按一定的比例配制而成的,現(xiàn)在來(lái)看看是以一種怎樣的比例配制的吧。(課件出示以下內(nèi)容)師：一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3：1混合配制的。問(wèn)題(1)：現(xiàn)在有12千克白色涂料,需要幾千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！捕程剿餍轮?．師：怎樣解決這一問(wèn)題呢?生：根據(jù)白色涂料和藍(lán)色涂料的比是3：1,我用方程解出。解：設(shè)需要上千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料。3：1＝12：χ3χ＝1X123χ＝12χ＝4答：需要4千克藍(lán)色涂料。師：那你能告訴大家你是如何把方程解出來(lái)的嗎?生：根據(jù)比例的根本性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積解出來(lái)的。師：非常棒,還有不同的解法嗎?生：我也是根據(jù)白色涂料和藍(lán)色涂料的比把它轉(zhuǎn)化成白色涂料是藍(lán)色涂料的3倍,根據(jù)除法的意義,求出需用的藍(lán)色涂料。12÷3＝4(千克)師：同學(xué)們解答得很正確,一個(gè)問(wèn)題有時(shí)可用多種方法解答。2.教師出示第二個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題(2)；現(xiàn)在要用這種涂料粉刷一面長(zhǎng)300米,高2米的臨街墻壁,粉刷完這面墻壁需要白色涂料和藍(lán)色涂料各多少千克?(粉刷1平方米需要0．25千克涂料)師；我們要想知道這面墻壁需用的白色涂料和藍(lán)色涂料,首先需知道這面臨街墻壁的面積有多大,你能求出來(lái)嗎?生：用長(zhǎng)X寬即可求出。[教師板書：300×2＝600(平方米)]師：這面墻壁共需要涂料多少千克呢?生：因?yàn)榉鬯平方米需要0.25千克涂料,那么求600平方米需用多少,直接用600×0.25即可求出。(教師板書600×0.25＝150(千克),讓學(xué)生自主計(jì)算)師：我們知道了共需涂料150千克,請(qǐng)同學(xué)們解答出白色和藍(lán)色涂料各需多少千克?(學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視)指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的?又是怎樣做的?生：先箅出總份數(shù)1＋3＝4,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,分別求出白色涂料和藍(lán)色涂料。150×＝112.5(千克)(白色涂料占總數(shù)的)150×=37.5(千克)(藍(lán)色涂料占總數(shù)的)生：我是用歸一法解答的。先算出總份數(shù)：1＋3=4再計(jì)算每份的重量：150÷4＝37.5〔千克)最后再算出白色涂料和藍(lán)色涂料分別是：白色涂料：37.5×3＝112.5(千克)藍(lán)色涂料：37.5×1＝37.5(千克)師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,真棒！看來(lái)同學(xué)們對(duì)前面所學(xué)知識(shí)掌握得很好。設(shè)計(jì)意圖：使全體學(xué)生在深入理解自己解法的同時(shí),知道解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的思路,享受不同解法帶來(lái)的思維愉悅,并盡可能去掌握自己不曾考慮的解題方法,逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3．教師出示第三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題(3)：粉刷完這面墻,買涂料要花多少錢?(課件出示：藍(lán)色：大桶13千克130元小桶：6千克78元白色：大桶：18千克160元小桶：10千克105元)師：大家可以選擇不同的購(gòu)置方式,并分別算出所用的錢。生：我們組選擇的是白色涂料“2．5千克,都選擇買大桶,需買112.5÷18≈7(桶),那么需160×7=1120(元)；藍(lán)色涂料37.5千克,也選擇買大桶,需買37.5÷13≈3〔桶),那么需130×3＝390(元),那么共需1120＋390＝1510(元)。師：他們組選的涂料都是買大桶,那其他組呢?生：我們組選擇的是白色涂料都選擇買小桶,需買112.5÷10＝ll.25(桶),需用12桶,需用105×12＝1260(元)；藍(lán)色涂料也選擇買小桶,需買37.5÷6=6.25(桶),需用7桶,需用78×7＝546元,共需1260＋546＝1806(元)。師：看來(lái)選擇不同的購(gòu)置方法,所花的錢也不一樣,那么怎樣買才是最省錢的呢?生：經(jīng)過(guò)我們對(duì)不同購(gòu)置方式的選擇的比擬,我們發(fā)現(xiàn)白色涂料買6大桶,1小桶,藍(lán)色涂料買3大桶,總共花的錢最少。白色：160×6＋105×1＝1065(元)藍(lán)色：130×3＝390(元)1065＋390＝1455(元)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分交流的時(shí)間,學(xué)生自己去探索尋求解決的方案,找出買涂料的最省錢方式,可以充分展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性開(kāi)展。同時(shí)在合作交流中相互啟發(fā),相互指導(dǎo)共同解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn)。達(dá)標(biāo)反應(yīng)：1．石灰水是用石灰和水按1：100配成的,要配制4545千克的石灰水,需石灰多少千克?2．體育室有60根跳繩,按人數(shù)分配給甲乙兩班,甲班有42人,乙班有48人,兩個(gè)班各分得跳繩多少根?3．一個(gè)分?jǐn)?shù),它的分子和分母的和是80,分子和分母的比是3：7,求這個(gè)分?jǐn)?shù)。4．一塊長(zhǎng)方形地,周長(zhǎng)400米,長(zhǎng)和寬的比是3：2,這塊地的面積是多少平方米?5．甲、乙兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)是36人,如果兩個(gè)車間人數(shù)的比是5：7,這兩個(gè)車間各有多少人?6．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3c8：5,乙數(shù)是20,甲數(shù)是多少?丙數(shù)是多少?7．某工廠老中青工人的比是2；5：8,老工人比青年工人少60人,中年工人有多少人?8．A、B、C三個(gè)數(shù)的比是2：3：5,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90,這三個(gè)數(shù)分別是多少?9．三角形的三個(gè)角的比是2：3：4,這個(gè)三角形的三個(gè)角備是多少度?答案：1．45千克2．甲班分28根乙班分32根3．4．9600平方米5．甲車間15人乙車間21人6．甲數(shù)是7.5丙數(shù)是12.57．50人8．A＝54B＝81C＝1359．三個(gè)角分別是400、600、800〔五〕課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法,學(xué)會(huì)思考,在思考中探究,在探究中找規(guī)律,循序漸進(jìn),使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效開(kāi)展。〔六〕布置作業(yè)1．商店進(jìn)行店面裝修,要給商店四周墻壁涂上橙色涂料,這種涂料是由黃色涂料和紅色涂料按4：1的比配制成的。商店呈長(zhǎng)方體狀,從里面量長(zhǎng)30米,寬20米,高4米。(1)店面四周有兩扇寬5米、高2.5米的門,和兩扇長(zhǎng)2米,高2米的窗戶。要涂顏料的面積約多少平方米?(2)每平方米用涂料0．8升,需要涂料多少升?-(3)需要黃色涂料和紅色涂料各多少升？2．一個(gè)客廳長(zhǎng)10米,寬6米,高3米,門窗總面積是25平方米,要粉刷客廳四壁和天花板,每平方米用涂料0.8千克。(1)需要粉刷的面積是多少平方米?(2)如果用淡黃色涂料粉刷,淡黃色涂料由白色涂料和黃色涂料按4：1的比配制而成。需要白色涂料和黃色涂料各多少千克?(3)某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。黃色涂料：大桶8升,80元／桶小桶5升,70元／桶白色涂料：大桶6升,48元／桶小桶4升,40元／桶怎樣購(gòu)置最省錢?總費(fèi)用約多少元?3.一種粉紅色的涂料,是由白色涂料和紅色涂料按4：1的比例配制而成的。(1)現(xiàn)有20千克白色涂料,需要多少千克虹色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料?(2)小紅的臥室墻壁面積約為62平方米,一般每平方米需用涂料0.5千克。粉刷完這個(gè)臥室需要紅色涂料和白色涂料各多少千克?(3)商店有以下兩種規(guī)格的涂料。紅色涂料：每大桶18千克130元,每小桶10千克100元。白色涂料：每大桶18千克160元,每小桶10千克105元。買涂料最少用了多少元?4.一塊三角形的廣告牌,底是26米,高是7.2米,如果油漆這塊廣告牌,每平方米要用油漆0.85千克。需要少千克油漆?如果這種油漆是用白色油漆和藍(lán)色油漆按3：1比配制成的淡藍(lán)色油漆,需要白色油漆和藍(lán)色油漆各多少？答案：1．(1)367平方米(2)293.6升(3)紅色涂料58.72升黃色涂料234.88升2．(1)131平方米(2)黃色涂料20．96千克白色涂料83．84千克(3)黃色涂料：2大桶1小桶230元白色涂料：14大桶672元共902元3.提示：(1)根據(jù)一種量和兩種量的比,可以求出另一種量,即根據(jù)白色涂料的數(shù)量和白色涂料與紅色涂料的比求出需要紅色涂料的數(shù)量；(2)根據(jù)粉刷房間的面積和每平方米用涂料的數(shù)量可以求出用涂料的總量,再根據(jù)白色涂料與紅色涂料的比求出白色涂料和紅色涂料的數(shù)量；(3)根據(jù)不同規(guī)格涂料的錢數(shù),計(jì)算各種購(gòu)置方案需要用的錢數(shù),最后選出最正確購(gòu)置方案。答案(1)解：設(shè)需要χ千克紅色涂料。20：χ＝4：1χ＝5答：需要5千克紅色涂料才能配制成這種粉紅色的涂料。(2)62×0.5＝31(千克)62×＝12.4(千克)12.4×4＝49.6〔千克)答：需要紅色涂料12.4千克,白色涂料49.6千克。(3)紅色涂料：購(gòu)置1大桶：130元白色涂料：大桶(個(gè))│小桶(個(gè))涂料質(zhì)量(千克)錢數(shù)(元)1518＋10×4=58160＋105×4＝-5602218×2＋10×2=56160×24＋105×2＝5303018×3＝54160×3＝480130＋480＝610(元)答：買涂料最少用了610元。4.26×7.2÷2＝187.2÷2＝93.6(平方米)93.6×0.85＝79.56(千克)79.56×=19.89(千克)79.56—19．89＝59.67(千克)答：需要白色油漆59.67千克,藍(lán)色油漆19.89千克、板書設(shè)計(jì)解決問(wèn)〔二〕解：設(shè)需要χ千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料。3：1＝12：χ3χ＝1×123χ＝12χ＝4答：需要4千克藍(lán)色涂料。教學(xué)反思1、開(kāi)掘教材的問(wèn)題性、情境性,讓學(xué)生多角度去解決問(wèn)題。課本的練習(xí)題是例題內(nèi)容的拓展與延伸,也是課堂教學(xué)的反應(yīng)。一個(gè)好的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的探究欲望,能迅速地把學(xué)生的注意力引入教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生自覺(jué)融入學(xué)習(xí)和探求新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中。由于按比例分配在生活中的運(yùn)用很廣泛,所以在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,主要通過(guò)有層次和有坡度的題組練習(xí),讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些生活中的問(wèn)題,同時(shí)滲透思想教育,表達(dá)應(yīng)用題的趣味性和德育價(jià)值。2、注重學(xué)生的獨(dú)立探究與合作交流的有機(jī)結(jié)合。課堂中,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,突出了學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、充分鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力和綜合解決問(wèn)題的能力。為學(xué)生提供充足的時(shí)間、空間,讓學(xué)生獲取解決問(wèn)題的各種方法,每位同學(xué)不但充分展示了自己的思維方法及過(guò)程,而且通過(guò)互相討論分析,找到了解決問(wèn)題的最正確途徑,并在交流中學(xué)會(huì)了互相幫助、學(xué)習(xí)互補(bǔ)、增強(qiáng)合作意識(shí)、提高了交往能力。3、重視了對(duì)學(xué)生的能力、心理素質(zhì)的評(píng)價(jià)。轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用,增加了學(xué)生自評(píng)、互評(píng),使課堂氣氛民主、平等、和諧。教學(xué)資料包〔二〕數(shù)學(xué)資源

一條路全長(zhǎng)60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3,某人走各段路程所用時(shí)間比依次是4；5：6,他上坡的速度是每小時(shí)3千米,問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間?答案：解：上坡用的時(shí)間為：60×÷3＝60×÷3＝(小時(shí))；根據(jù)所用時(shí)間比可知平路用時(shí)為：×＝(小時(shí))；下坡路用時(shí)為：×＝5(小時(shí))；共用時(shí)間為：＋＋5＝(小時(shí))；答：全程用了小時(shí)。點(diǎn)撥：此題可先根據(jù)全長(zhǎng)和三段路程的比求出上坡路的長(zhǎng)度,然后再根據(jù)上坡的速度求出上坡用的時(shí)間,就能根據(jù)他所用的