現(xiàn)代控制理論主要內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論主要內(nèi)容第一頁，共36頁。目錄(1/1)目錄1.1控制理論發(fā)展概述1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容1.3Matlab軟件概述1.4本書的主要內(nèi)容參考教材參考期刊第二頁，共36頁?，F(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(1/2)1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容在工業(yè)生產(chǎn)過程應(yīng)用中，常常遇到

被控對象精確狀態(tài)空間模型不易建立、

合適的最優(yōu)性能指標(biāo)難以構(gòu)造、

以及所得到最優(yōu)的、穩(wěn)定的控制器往往過于復(fù)雜等問題。為了解決這些問題，科學(xué)家們從20世紀(jì)50年代末現(xiàn)代控制理論的誕生至今，不斷提出新的控制方法和理論，其內(nèi)容相當(dāng)豐富、廣泛，極大地擴(kuò)展了控制理論的研究范圍。下面簡單介紹現(xiàn)代控制理論的主要分支及所研究的內(nèi)容：線性系統(tǒng)理論最優(yōu)控制第三頁，共36頁?，F(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(2/2)隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計系統(tǒng)辨識自適應(yīng)控制非線性系統(tǒng)理論魯棒性分析與魯棒控制分布參數(shù)控制離散事件控制智能控制第四頁，共36頁。線性系統(tǒng)理論(1/2)1.2.1線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)是一類最為常見系統(tǒng)，也是控制理論中討論得最為深刻的系統(tǒng)。該分支著重于研究線性系統(tǒng)狀態(tài)的運動規(guī)律和改變這種運動規(guī)律的可能性和方法，以建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能間的確定的和定量的關(guān)系。通常，研究系統(tǒng)運動規(guī)律的問題稱為分析問題，研究改變運動規(guī)律的可能性和方法的問題則為綜合問題。線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有第五頁，共36頁。線性系統(tǒng)理論(2/2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問題，如能控性、能觀性、穩(wěn)定性、系統(tǒng)實現(xiàn)和結(jié)構(gòu)性分解等；線性狀態(tài)反饋及極點配置；鎮(zhèn)定；解耦；狀態(tài)觀測器等。近30年來，線性系統(tǒng)理論一直是控制領(lǐng)域研究的重點，其主要研究方法有:以狀態(tài)空間分析為基礎(chǔ)的代數(shù)方法；以多項式理論為基礎(chǔ)的多項式描述法；以空間分解為基礎(chǔ)的幾何方法。第六頁，共36頁。最優(yōu)控制(1/1)1.2.2最優(yōu)控制最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科。具體地說就是研究被控系統(tǒng)在給定的約束條件和性能指標(biāo)下，尋求使性能指標(biāo)達(dá)到最佳值的控制規(guī)律問題。例如，要求航天器達(dá)到預(yù)定軌道的時間最短、所消耗的燃料最少等。該分支的基本內(nèi)容和常用方法為變分法；龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動態(tài)規(guī)劃方法。第七頁，共36頁。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(1/2)1.2.3隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計實際工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部本身含有未知或不能建模的因素，外部環(huán)境上亦存在各種擾動因素，以及信號或信息的檢測與傳輸上往往不可避免地帶有誤差和噪音。隨機(jī)系統(tǒng)理論將這些未知的或未建模的內(nèi)、外擾動和誤差，用不能直接測量的隨機(jī)變量及過程以概率統(tǒng)計的方式來描述，并利用隨機(jī)微分方程和隨機(jī)差分方程作為系統(tǒng)動態(tài)模型來刻劃系統(tǒng)的特性與本質(zhì)。隨機(jī)系統(tǒng)理論就是研究這類隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化與控制。第八頁，共36頁。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(2/2)最優(yōu)估計討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出信息估計出或構(gòu)造出隨機(jī)動態(tài)系統(tǒng)中不能直接測量的系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的值。

注意：與軟測量區(qū)別由于現(xiàn)代控制理論主要以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，構(gòu)成反饋閉環(huán)多采用狀態(tài)變量，因此估計不可直接測量的狀態(tài)變量是實現(xiàn)閉環(huán)控制系統(tǒng)重要的一環(huán)。該問題的困難性在于系統(tǒng)本身受到多種內(nèi)外隨機(jī)因素擾動，并且各種輸入、輸出信號的測量值含有未知的、不可測的誤差。最優(yōu)估計的早期工作是維納在1940年代提出的維納濾波器，較系統(tǒng)完整的工作是卡爾曼在1960年代初提出的卡爾曼濾波器理論。該分支的基礎(chǔ)理論為概率統(tǒng)計理論、線性系統(tǒng)理論和最優(yōu)控制理論。第九頁，共36頁。系統(tǒng)辨識(1/2)1.2.4系統(tǒng)辨識簡而言之,系統(tǒng)辨識就是利用系統(tǒng)在試驗或?qū)嶋H運行中所測得的輸入輸出數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法歸納和構(gòu)造出描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，并估計出其模型參數(shù)的理論和方法。該分支是由數(shù)理統(tǒng)計學(xué)發(fā)展而來的。無論是采用經(jīng)典控制理論或現(xiàn)代控制理論，在進(jìn)行系統(tǒng)分析、綜合和控制系統(tǒng)設(shè)計時，都需要事先知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。第十頁，共36頁。系統(tǒng)辨識(2/2)系統(tǒng)辨識包括兩個方面：結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計。在實際的辨識過程中，隨著使用的方法不同，結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計這兩個方面并不是截然分開的，而是可以交織在一起進(jìn)行的。系統(tǒng)辨識是重要的建模方法，因此亦是控制理論實現(xiàn)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。系統(tǒng)辨識是控制理論中發(fā)展最為迅速的領(lǐng)域，它的發(fā)展還直接推動了自適應(yīng)控制領(lǐng)域及其他控制領(lǐng)域的發(fā)展。第十一頁，共36頁。自適應(yīng)控制(1/5)1.2.5自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制研究當(dāng)被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型未知或者被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)隨時間和環(huán)境的變化而變化時，通過實時在線修正控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)使其能主動適應(yīng)變化的理論和方法。自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過不斷地測量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù)，逐漸了解和掌握對象，然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計方法，做出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化，達(dá)到所要求的控制性能指標(biāo)。該分支誕生于1950年代末，是控制理論中近60年發(fā)展最為迅速、最為活躍的分支。第十二頁，共36頁。自適應(yīng)控制(2/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有3個基本功能：辨識對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以便精確地建立被控對象的數(shù)學(xué)模型；給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo)；自動修正控制器的參數(shù)。因此，自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過程模型未知或過程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機(jī)的系統(tǒng)。第十三頁，共36頁。自適應(yīng)控制(3/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類型主要有：自校正控制系統(tǒng)，模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)，自尋最優(yōu)控制系統(tǒng)，學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)等。（無模型控制也是一種特殊的學(xué)習(xí)控制方法）最近，非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制(NNC)得到重視，提出了一些新的方法。自適應(yīng)控制領(lǐng)域是少數(shù)幾個中國人取得較大成就的領(lǐng)域。中國科學(xué)院陳翰馥院士與郭雷院士在1990年代初圓滿解決自適應(yīng)控制的收斂性問題。第十四頁，共36頁。自適應(yīng)控制(4/5)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為第十五頁，共36頁。自適應(yīng)控制(5/5)自校正控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為圖2自校正控制系統(tǒng)第十六頁，共36頁。非線性系統(tǒng)理論(1/4)1.2.6非線性系統(tǒng)理論非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個重要的基本問題，也是一個難點課題，它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。實際的工程和社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)大多為非線性系統(tǒng)，線性系統(tǒng)只是實際系統(tǒng)的一種近似或理想化。因此，研究非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、綜合和控制的非線性系統(tǒng)理論亦是現(xiàn)代控制理論的一個重要分支。第十七頁，共36頁。非線性系統(tǒng)理論(2/4)由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性的理論及方法，于是綜合方法得到較大的發(fā)展，主要有：李雅普諾夫方法它是迄今為止最完善，最一般的非線性方法，但是由于它的一般性，在用來分析穩(wěn)定性或用來鎮(zhèn)定綜合時都欠缺構(gòu)造性。變結(jié)構(gòu)控制由于其滑動模態(tài)(sliding-mode)具有對干擾與攝動的不變性，1980年代受到重視，是一種實用的非線性控制的綜合方法。微分幾何法

在過去的20年中，微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的主流，它對非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計帶來極大方便。第十八頁，共36頁。非線性系統(tǒng)理論(3/4)用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物，正如意大利數(shù)學(xué)家艾希德(A.Isidori)指出：用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)所取得的成績，就象1950年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論對SISO系統(tǒng)的研究，或用線性代數(shù)對多變量MIMO系統(tǒng)的研究。但這種方法也有它的缺點，體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開拓新的方向。例如，微分動力學(xué)；微分拓?fù)?；代?shù)拓?fù)渑c代數(shù)幾何等。第十九頁，共36頁。非線性系統(tǒng)理論(4/4)微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性理論，主要成果：能控能觀性；基于非線性變換(同胚變換)的線性化；狀態(tài)反饋線性化；解耦；結(jié)構(gòu)性分解；反饋鎮(zhèn)定等。第二十頁，共36頁。魯棒性分析與魯棒控制(1/4)1.2.7魯棒性分析與魯棒控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與實際系統(tǒng)存在著參數(shù)或結(jié)構(gòu)等方面的差異，而我們設(shè)計的控制律大多都是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為了保證實際系統(tǒng)對外界干擾、系統(tǒng)本身的不確定性等有盡可能小的敏感性，導(dǎo)致了研究系統(tǒng)魯棒控制問題。粗略地說，系統(tǒng)的魯棒性是指所關(guān)注的系統(tǒng)性能指標(biāo)對系統(tǒng)的不確定性(如系統(tǒng)的未建模動態(tài)、系統(tǒng)的內(nèi)部和外部擾動等)的不敏感性。目前該領(lǐng)域主要討論穩(wěn)定性的魯棒性問題，涉及其他性能指標(biāo)的魯棒性的不多。第二十一頁，共36頁。魯棒性分析與魯棒控制(2/4)魯棒性分析討論控制系統(tǒng)對所討論的性能指標(biāo)的魯棒性，給出系統(tǒng)能保持該性能指標(biāo)的最大容許建模誤差和內(nèi)外部擾動的上確界。目前該問題中較受重視的問題是多項式簇的穩(wěn)定性問題。在多項式簇問題中，2003年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士的北京大學(xué)黃琳教授給出了著名的棱邊定理。第二十二頁，共36頁。魯棒性分析與魯棒控制(3/4)魯棒控制主要研究的是設(shè)計對各種不確定性有魯棒性的控制系統(tǒng)的理論和方法。魯棒控制研究的興起以1980年代線性系統(tǒng)的H∞控制和基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒控制為標(biāo)志。近年來，對非線性系統(tǒng)的魯棒適應(yīng)控制的研究已成為一個熱點方向。人工神經(jīng)網(wǎng)方法、滑動模方法及魯棒控制方法的結(jié)合可以設(shè)計出對一大類連續(xù)時間非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)控制律。第二十三頁，共36頁。魯棒性分析與魯棒控制(4/4)1980年代出現(xiàn)的H∞設(shè)計方法和變結(jié)構(gòu)控制(滑?？刂?推動了魯棒控制理論的發(fā)展。現(xiàn)在，系統(tǒng)H∞范數(shù)已成為系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)。如何有效利用過程信息來降低系統(tǒng)的不確定性，是魯棒控制研究的重要內(nèi)容。由于許多控制問題可歸結(jié)為線性矩陣不等式(LMI)的研究，1990年代中期出現(xiàn)了關(guān)于LMI的控制軟件工具。近幾年，非線性系統(tǒng)、時滯飽和系統(tǒng)、時滯故障系統(tǒng)的魯棒綜合控制問題已經(jīng)成為新的熱點研究方向，而且已經(jīng)有不少應(yīng)用實例。例如，核反應(yīng)堆的溫度跟蹤魯棒控制、導(dǎo)彈系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤設(shè)計、機(jī)器人操作的魯棒神經(jīng)控制。第二十四頁，共36頁。分布參數(shù)控制(1/4)1.2.8分布參數(shù)控制自1970年代開始，國內(nèi)外學(xué)者開始重視分布參數(shù)系統(tǒng)的研究。分布參數(shù)系統(tǒng)是無窮維系統(tǒng)，一般由偏微分方程、積分方程、泛函微分方程或抽象空間中的微分方程所描述。分布參數(shù)控制系統(tǒng)的典型實例有：電磁場﹑引力場﹑溫度場、風(fēng)速場等物理場，大型加熱爐、水輪機(jī)和汽輪機(jī)，化學(xué)反應(yīng)器中的物質(zhì)分布狀態(tài)，長導(dǎo)線中的電壓和電流等控制對象，環(huán)境系統(tǒng)(如污染物在一區(qū)域內(nèi)的分布)，第二十五頁，共36頁。分布參數(shù)控制(2/4)生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布)，社會系統(tǒng)(如人口密度分布)等。分布參數(shù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于熱工﹑化工﹑導(dǎo)彈﹑航天﹑航空﹑核裂變﹑聚變等工程系統(tǒng)；生態(tài)系統(tǒng)﹑環(huán)境系統(tǒng)﹑社會系統(tǒng)等。第二十六頁，共36頁。分布參數(shù)控制(3/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)有3種控制方式，點控制方式：將控制作用加在控制對象的幾個孤立點處。分布控制方式：將控制作用加在控制對象的幾個區(qū)域內(nèi)。邊界控制方式：將控制作用加在控制對象邊界上。這種控制又有點控制和分布控制之分。類似地，測量方式也可分為點測量﹑分布測量和邊界測量。第二十七頁，共36頁。分布參數(shù)控制(4/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)既有計算機(jī)控制系統(tǒng)控制算法靈活、精度高的優(yōu)點，又有儀表控制系統(tǒng)安全可靠、維護(hù)方便的優(yōu)點。它的主要特點是：真正實現(xiàn)了分散控制；具有高度的靈活性和可擴(kuò)展性；較強(qiáng)的數(shù)據(jù)通信能力；友好而豐富的人機(jī)聯(lián)系以及極高的可靠性。第二十八頁，共36頁。離散事件控制

(1/2)1.2.9離散事件控制

系統(tǒng)的狀態(tài)隨離散事件發(fā)生而瞬時改變，不能用通常的連續(xù)微分方程描述的動力學(xué)模型來表示，一般稱這類系統(tǒng)為離散事件動態(tài)系統(tǒng)(DEDS)。對它的研究始于1980年代初。目前已發(fā)展了多種處理離散事件系統(tǒng)的方法和模型。例如，有限狀態(tài)馬爾科夫鏈、Petri網(wǎng)、排隊網(wǎng)絡(luò)、自動機(jī)理論、第二十九頁，共36頁。離散事件控制

(2/2)擾動分析法、極大代數(shù)法等。其理論已經(jīng)應(yīng)用于柔性制造系統(tǒng)、計算機(jī)通信系統(tǒng)、交通系統(tǒng)等。離散事件系統(tǒng)的研究雖然取得較大進(jìn)展，但還沒有一套完整的理論體系來評價離散時間系統(tǒng)模型與實際對象的差異。離散事件動態(tài)系統(tǒng)自然延伸就是混合動態(tài)系統(tǒng)。第三十頁，共36頁。智能控制(1/6)1.2.10智能控制1970年代，傅京孫教授提出把人工智能的直覺推理方法用于機(jī)器人控制和學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)，并將智能控制概括為自動控制和人工智能的結(jié)合。傅京孫、Glorioso和Sardi等人從控制理論的角度，總結(jié)了人工智能技術(shù)與自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和自組織控制的關(guān)系，正式提出了建立智能控制理論的構(gòu)想。1967年，Leondes和Mendel首次正式使用“智能控制”一詞。1985年8月在美國紐約IEEE召開的智能控制專題討論會，標(biāo)志著智能控制作為一個新的學(xué)科分支正式被控制界公認(rèn)。第三十一頁，共36頁。智能控制(2/6)智能控制不同于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的處理方法，它研究的主要目標(biāo)不僅僅是被控對象，同時也包含控制器本身，也就是說它一般不需對象模型。控制器不再是單一的數(shù)學(xué)模型，而是數(shù)學(xué)解析和知識系統(tǒng)相結(jié)合的廣義模