2022年天津市高考數(shù)學試卷(文科)及答案(word版)-2023修改整理

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一、挑選題:在每小題給出的四個選項中,惟獨一項是符合題目要求的.

(1)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},則AB?=

(A)(,2]-∞(B)[1,2](C)[－2,2](D)[－2,1]

(2)設變量x,y滿足約束條件360,20,30,xyyxy≥--≤+-?-≤????

則目標函數(shù)z=y－

2x的最小

值為

(A)－7(B)－4

(C)1(D)2

(3)閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出n的值為

(A)7(B)6

(C)5(D)4

(4)設,ab∈R,則“2()0aba->的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為.

(12)在平行四邊形ABCD中,AD=1,60BAD?∠=,E為CD的中點.若·

1ACBE=,則AB的長為.(13)如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB//DC,過點A作圓的切線與CB的延伸

線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為.

(14)設a+b=2,b>0,則1||2||aab

+的最小值為.

三．解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證實過程或演算步驟.

(15)(本小題滿分13分)

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分離為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.

(Ⅰ)(Ⅱ)在該樣品的一等品中,隨機抽取2件產(chǎn)品,

(⒈)用產(chǎn)品編號列出全部可能的結果;

(⒉)設大事B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求大事B發(fā)生的概率.

(16)(本小題滿分13

分)

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分離是a,b,c.已知sin3sinbA

cB=,a=3,2cos3

B=.(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)求sin23Bπ??-??

?的值.

(17)(本小題滿分13分)

如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等.D,E,F

分離為棱AB,BC,A1C1的中點.

(Ⅰ)證實EF//平面A1CD;

(Ⅱ)證實平面A1CD⊥平面A1ABB1;

(Ⅲ)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.

(18)(本小題滿分13分)

設橢圓22

221(0)xyabab

+=>>的左焦點為F,,過點F且與x軸垂(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設A,B分離為橢圓的左,右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·

·8ACDBADCB+=,求k的值.

(19)(本小題滿分14分)

已知首項為32

的等比數(shù)列{}na的前n項和為(*)nSn∈N,且234,2,4SSS-成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列

{}na的通項公式;

(Ⅱ)證實13*)6

1(nnSnS+≤∈N.

(20)(本小題滿分14分)

設[2,0]a∈-,已知函數(shù)332(5),03,0(,).2

xfaxxaxxxxxa-+≤+-+>??=???(Ⅰ)證實()fx在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅱ)設曲線()yfx=在點(,())(1,2,3)iiixfxiP