精選極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)教案

PAGE1/學(xué)員編號(hào)學(xué)員編號(hào) 級(jí)：高 課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名 輔導(dǎo)科目：數(shù) 學(xué)科教師：劉C-C–C-1．平面直角坐標(biāo)系的建立：在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和OOX Px，y〕和(ρ,θ，那么x y tanθ 1．直線的極坐標(biāo)方程：假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)M(ρ0,θ0，且極軸到此直線的角為α，那么它的方程為：又曲線C為圓，圓C的圓心坐標(biāo)為(0,1r15MC5∴

≤

+r +55：直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義例題5：2023年泉州5π 6①寫(xiě)出直線l②設(shè)lx2y24ABPABx1t

x π 〔1〕直線的參數(shù)方程為πy1t

，即y11

3x〔2〕把直線

3 x

y

4y11 得

3t)2(11t)24,t2

1)t20t1t22 63那么點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為2 103練習(xí)5.1撫順一中x14求直線

〔t為參數(shù)〕被曲線3

2 4y x14 解：將方程

，3

2

4y1 3x4y10x2y2xy (5圓心

2r2d12（，－），半徑 圓心到直線的距離d＝，弦長(zhǎng)2r2d12 10練習(xí)5.2大連市〔Il

) )〔IIlM、N|PM|·|PN|x1tcos解：〔Ⅰ〕l

y2t x11即y2

232

5)可將ρ2cos(θπx2y2x)

3y033將直線l的參數(shù)方程代入圓方程得t2323)t63

333∵t1t263

10x15.309〕假設(shè)直線的參數(shù)方程為y23t〔t 答案：〔C3〔寧夏09〕極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是 22 C． 222答案： Dx1假設(shè)直線的參數(shù)方程為y23t(t為參數(shù))，那么直線的斜率為 2 B．2

D．3 3xsin

θ1(,2)1

(3,14

(2,

(1,將參數(shù)方程ysin2 yx

yx

yx2(2x

yx2(0y x2y20或y

x

x2y20或x

y點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(1,3)，那么點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 π 3

(2,)3)

3

(2,

),(kZ3 一條射線和一個(gè) B．兩條直 C．一條直線和一個(gè) D．一個(gè) (5,

3

y4直線x34t(ty4參數(shù)方程y2(etet)(t為參數(shù))的普通方程 x1直線l1y24t(t為參數(shù)與直線l22x4y5BA(12)那么AB x21

(t為參數(shù)被圓x1

4截得的弦長(zhǎng) y P(xyx2y22y〔12xy〔2xya0a求直線l1

33

0P

y 1x2y120y 4〔寧夏09〕橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2

F

lx2

2

3cos2θ4sin2y 2 〔1lC〔2F1，F(xiàn)2l的距離之和

y

k x y21xx3y x2 yx2x[2x2

(2,

kZ3

2

2

4 y 1．4

k x xet xy

yet y

(xy)(xy)

x x1

y24t2x4y5得t2B20)A(12)AB12直線為xy10，圓心到直線的距離d 12

2

2222222π 2

2x解：〔1y1

θ55 12xy 55))42a 23333y5

xy

0得t (23)23得P(123,1)，而Q(1,5)，得PQ(23)2354cosθ4354cosθ43解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為 ，dy234545) 4545)3101010當(dāng) )