結(jié)構(gòu)解析與精修

結(jié)構(gòu)解析與精修第1頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二11.1結(jié)構(gòu)解析的過程與相角問題結(jié)構(gòu)解析的過程第2頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二相角問題第3頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二10.2Fourier合成第4頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二差值Fourier合成斷尾效應(yīng)：因用有限θ范圍的衍射點(diǎn)進(jìn)行傅立葉合成使在電子密度圖中出現(xiàn)假峰的現(xiàn)象?？朔蚪档娃k法：差值Fourier合成。第5頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二10.3Pattersonmethod基本原理Puvw是兩個距離為(u,v,w)的原子間的向量峰，所以Patterson法也叫vectorspacemethod。第6頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二帕特森函數(shù)的性質(zhì)每個原子可與自己或任何其它原子形成一對原子，形成一個向量。晶胞中n個原子形成n2個向量，其中n個向量由每個原子與自己形成，其向量長度為0，位于原點(diǎn)。因此原點(diǎn)峰總是最強(qiáng)峰。帕特森圖總是中心對稱的。帕特森峰比電子密度峰寬一倍。重原子間的峰明顯高于輕原子間的峰。以上三點(diǎn)決定帕特森峰會嚴(yán)重重疊，難以分辨。第7頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二Harker

peakorHarkersection：同一套等效點(diǎn)系原子間構(gòu)成的帕特森峰。重原子間的哈克爾峰十分突出，可輕松地從分析重原子間的哈克爾峰得出其坐標(biāo)。例如：P-1空間群，獨(dú)立單元中只有一個重原子，位于(x,y,z)，則在(-x,-y,-z)必有等同原子，二者間形成除原點(diǎn)外最重的哈克爾峰，位于(u,v,w)=(2x,2y,2z)，從而得出重原子坐標(biāo)(x,y,z)。帕特森法只適用于不對稱單元中有1～2個重原子的分子，不適于解析含原子數(shù)多但差別不大的有機(jī)分子。第8頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二10.4Directmethod直接從大量衍射強(qiáng)度數(shù)據(jù)中找出各衍射點(diǎn)的相角過程：將∣Fo∣轉(zhuǎn)化為歸一化的∣Eo∣建立可用于正切公式的三相角關(guān)系和四相角關(guān)系賦予起始相角用正切公式精修相角計(jì)算診斷指標(biāo)，判斷各套相角的質(zhì)量用最佳相角數(shù)據(jù)計(jì)算解析電子密度圖——E圖。第9頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二Harker-Kasper不等式由于某些對稱元素的存在，特定衍射點(diǎn)對的結(jié)構(gòu)振幅間有相關(guān)性。用單位結(jié)構(gòu)因子U代替測量結(jié)構(gòu)因子，并用晶胞中全部電子數(shù)歸一化：

U=F/F(000)這些單位結(jié)構(gòu)因子的值與多少電子對某一衍射點(diǎn)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)直接相關(guān)。如P-1空間群中：這個不等式即是解結(jié)構(gòu)的起點(diǎn)。第10頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二歸一化結(jié)構(gòu)因子：用一定θ角范圍內(nèi)的<F2>對歸一化以消除衍射強(qiáng)度隨θ角變化的效應(yīng)。有無對稱中心的判據(jù)：第11頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二Sayre方程式假設(shè)：ρxyz

≥0；電子相對集中于某些極值位置。條件：晶胞中各原子等重；原子間電子密度不重疊；加和遍及整個倒易空間。例如：用強(qiáng)衍射點(diǎn)對定出Ehkl較準(zhǔn)確相角的可能性很大。第12頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二三重積關(guān)系式Karle和Hauptman因提出結(jié)構(gòu)不變量三重積關(guān)系式原理，于1985年獲諾貝爾化學(xué)獎，該原理已發(fā)展成當(dāng)今結(jié)構(gòu)解析中應(yīng)用最廣的實(shí)用直接法。結(jié)構(gòu)不變量：某些數(shù)量唯一地由晶體的結(jié)構(gòu)決定。例如：結(jié)構(gòu)振幅是而結(jié)構(gòu)因子不是。因?yàn)楦淖冊c(diǎn)會改變相角。但在某些情況下，幾個相角的組合卻可能成為結(jié)構(gòu)不變量。第13頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二中心對稱結(jié)構(gòu)

αhkl=0或π，相角問題簡化為符號問題。此時(shí)，塞爾方程簡化為強(qiáng)衍射點(diǎn)的三重積結(jié)構(gòu)不變量關(guān)系式（Σ2關(guān)系式）：知其二，推第三。晶胞中含N個等重原子，正確給出衍射點(diǎn)hkl相角的概率：直接法解結(jié)構(gòu)上限：獨(dú)立單元含200～300個非氫原子Σ1關(guān)系式：S2h2k2l

=Shkl·Shkl第14頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二非中心對稱結(jié)構(gòu)正切公式：知一批，推一批。四重結(jié)構(gòu)不變量關(guān)系式：第15頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二10.5結(jié)構(gòu)解析中的若干問題定錯晶胞定錯空間群衍射數(shù)據(jù)質(zhì)量差I(lǐng)/σ(I)太小（6～8），Rσ

≥0.1；Rint≥0.1嚴(yán)重給錯化合物分子式贗對稱結(jié)構(gòu)第16頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二10.6結(jié)構(gòu)精修與最小二乘法least-squarestechnique若線性關(guān)系QN=aNx+bNy+cNz可表示某一物理觀測量Q，則可通過優(yōu)化參數(shù)x,y,z的值計(jì)算出每個觀測值QN(o)的“理想”值QN(c)，二者間偏差為ΔN，當(dāng)參數(shù)值不是最佳時(shí)，當(dāng)參數(shù)值達(dá)到最佳時(shí)，對于所有N個數(shù)據(jù)——最小二乘。對于晶體結(jié)構(gòu)精修：第17頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二為直接比較觀測值和計(jì)算值，每次精修必須重新確定標(biāo)度因子（scalefactor）k：每個原子需精修的參數(shù)（pi）多達(dá)9個：xi,yi,zi,U11(i),U22(i),U33(i),U23(i),U13(i),U12(i)，使誤差平方和最小化的條件：第18頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二實(shí)際上Fc和pi并無線性關(guān)系，但可作線性近似處理，并以近似結(jié)構(gòu)模型作為初始值Fc(0)，則有：第19頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

bij為逆矩陣的對角元，m為衍射點(diǎn)數(shù)，n為參加精修的參數(shù)個數(shù)，增加衍射點(diǎn)數(shù)有利于降低參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。精修就是對各結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行微小的移動，使按結(jié)構(gòu)模型計(jì)算的衍射強(qiáng)度不斷接近實(shí)測強(qiáng)度的過程。精修的收斂：Δpi<<σ(pi)，最好小于1%。full-matrixleast-squaresrefinement：同時(shí)對所有參數(shù)進(jìn)行全矩陣最小二乘精修。例如不對稱單元中含100個非氫原子，需求解900×900的大矩陣?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)完全能滿足要求。第21頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)構(gòu)精修的參數(shù)原子坐標(biāo)。特殊位置上原子的一個或多個參數(shù)不修位移參數(shù)。各項(xiàng)同性修1個Ueq；各向異性修6個Uij。overallscalefactor。將實(shí)測衍射強(qiáng)度校正為與計(jì)算強(qiáng)度一致的比例參數(shù)。其它可能參加精修的參數(shù)。無序結(jié)構(gòu)中的siteoccupancyextinction效應(yīng)明顯的需修消光參數(shù)非中心對稱或手性空間群需修Flack參數(shù)若為孿晶結(jié)構(gòu)需增加孿晶參數(shù)未綁定H原子的坐標(biāo)參數(shù)第22頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二精修基于的強(qiáng)度數(shù)據(jù)類型由于一些弱衍射點(diǎn)的強(qiáng)度比背景還低，基于Fo精修時(shí)因強(qiáng)度為負(fù)值而不參加精修，現(xiàn)在普遍基于Fo2精修。結(jié)果更精確、化學(xué)上更合理。需在論文中指出。權(quán)重方案和殘差因子權(quán)重因子w：對不同衍射點(diǎn)賦予不同的權(quán)重，讓誤差小的衍射點(diǎn)起更大的作用，以改善精修結(jié)果。SHELXL程序中采用的權(quán)重方案：在精修的最后階段程序會給出a和b的建議值，加在ins文件中并在隨后的精修中不斷更新即可。第23頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二殘差因子（residualfactors）第24頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二精修技巧初期精修策略：得到初模后先按各向同性修3-4輪，刪除U值急劇增大的假原子；從差值傅立葉峰中指認(rèn)所缺非氫原子并精修，直到找到所有非氫原子。然后按各向異性精修（先重后輕）。當(dāng)權(quán)重參數(shù)a小于0.2時(shí)，加權(quán)重精修。一般一套好的數(shù)據(jù)，wR2<0.15，R1<0.05。從差值傅立葉峰中趙H或理論加H，按合適的雜化軌道類型加H，騎在母原子上固定鍵長修坐標(biāo)，指定其各向同性溫度因子為母原子的1.2或1.5倍。以能形成合理氫鍵為原則。第25頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二強(qiáng)制性精修和限制性精修：存在無序基團(tuán)時(shí)，固定這些基團(tuán)內(nèi)部的鍵長和鍵角（參數(shù)少），將其作為一個剛性基團(tuán)精修——constrainedrefinement；將基團(tuán)內(nèi)部的鍵長和鍵角限定在某一范圍（參數(shù)多）的精修——restrainedrefinement。阻尼控制：若精修參數(shù)大幅飄移，最小二乘精修不收斂，可用賦予DAMP（damping）參數(shù)一個200～2000的值，但在最后一輪要去掉阻尼以便報(bào)出合理的參數(shù)誤差。殘余差值峰和谷：largestdifferencepeaks/holes應(yīng)在±0.1~±0.3e?-3，有重原子時(shí)在±0.1Z

e?-3。殘余電子密度：residualelectrondensity<0.2e?-3。第26頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)構(gòu)精修中的常見問題認(rèn)錯原子：R會上升，U會反常，但不是絕對規(guī)律。可靠的化學(xué)式和化學(xué)鍵知識是指認(rèn)原子的重要依據(jù)。熱橢球變形嚴(yán)重：預(yù)示晶體三個方向尺寸差異大，需重做吸收校正。過小甚至負(fù)的位移參數(shù)預(yù)示該位置上可能是個較重的原子。過大的位移參數(shù)預(yù)示該位置上可能是個較輕（甚至沒有）的原子，或因無序而部分占據(jù)。出現(xiàn)non-positivedefinite，暗示數(shù)據(jù)質(zhì)量差、衍射點(diǎn)數(shù)與參數(shù)比不夠，只能作部分原子各向異性精修。對無序基團(tuán)中相似化學(xué)環(huán)境的原子可指定取相同位移參數(shù)（EADP）。第27頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二無序結(jié)構(gòu)位置占有無序位置無序和取向無序第28頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二多種可能空間群之間的選擇第29頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二反常散射與絕對結(jié)構(gòu)反常散射：由于不同原子對電子的束縛能力有所不同，導(dǎo)致核外電子的散射能力與自由電子的散射能力有所不同，散射波與入射波的相角差偏離π——anomalousscattering。對于中心對稱結(jié)構(gòu)，反常散射效應(yīng)相互抵銷，嚴(yán)格滿足Friedel定律——屬于非中心對稱或手性空間群的晶體，不嚴(yán)格滿足Friedel定律。尤其含原子序數(shù)大于Si（MoKα）的較重原子時(shí)，反常散射效應(yīng)更明顯。第30頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二絕對結(jié)構(gòu)：經(jīng)物理方法確認(rèn)的非中心對稱晶體中原子在空間的排布，分子或離子本身沒有第二類對稱性，即手性分子的absolutestructureorconfiguration。極性空間群：不含對稱中心空間群，如Pna21，C2。手性空間群：不含對稱中心、鏡面和滑移面滑移面的空間群，如P212121，P1，P21，C2。遇到極性和手性空間群需十分謹(jǐn)慎，盡可能排除空間群指認(rèn)錯誤。仔細(xì)檢查Friedel對的強(qiáng)度，給出支持絕對結(jié)構(gòu)的充分證據(jù)。第31頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二孿晶孿晶：一個晶體同時(shí)存在兩個（或更多）點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相同的晶疇，這些晶疇取向不同或互為鏡像。晶疇（crystaldomain）：晶體中由同一點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)貫穿的區(qū)域。當(dāng)晶胞參數(shù)符合一定的特征，如單斜晶系中β角～90°，或a～c，結(jié)晶時(shí)易出現(xiàn)晶胞“錯誤”連接，產(chǎn)生孿晶。非缺面孿晶（non-merohedraltwinning）：兩種晶格互不重疊，衍射點(diǎn)基本不重疊。倒反孿晶：晶體中同時(shí)含有兩種晶疇，一種晶疇具有某種絕對結(jié)構(gòu)而另一種晶疇具有相反的絕對結(jié)構(gòu)，這兩種晶疇按共同的晶軸，向相反的方向生長并連接。用CCD衍射數(shù)據(jù)和專用程序可解孿晶結(jié)構(gòu)。第32頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二消光效應(yīng)Extinction：當(dāng)?shù)徒嵌鹊难苌浜蛷?qiáng)衍射出現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)測強(qiáng)度低于計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，精修需考慮消光效應(yīng)。第33頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)構(gòu)精修結(jié)果的檢查

R1、wR2和S是否合適？R1<0.05,wR2<0.15,S~1.0，是否存在因錯誤降低晶體對稱性而獲得低的指標(biāo)。是否有極個別特別壞的點(diǎn)？Beamstop可能擋住少數(shù)θ<3°的點(diǎn)，若情況屬實(shí)，可以刪除這些點(diǎn)以改善精度。但不能為降低殘差因子而隨意刪除壞點(diǎn)。最高差值峰是否過大？有無漏掉的填隙分子？橢球是否明顯畸變、是否有非正定義？參數(shù)變動幅度是否過大？maxshift/esd>0.01，追加精修輪數(shù)。衍射點(diǎn)數(shù)/參數(shù)比是否太小？無法得到高質(zhì)量晶體時(shí)，對剛性基團(tuán)只作整體精修，以減少參數(shù)。分子的幾何是否合理？若有異常需全面檢查。絕對結(jié)構(gòu)是否正確？晶體尺寸是否輸入？是否已計(jì)算氫鍵？CIF是否合格？第34頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二常用的XS和XL指令

指令含義ACTA產(chǎn)生cif文件AFIX將原子坐標(biāo)強(qiáng)制性地固定在指定位置上，或在指定位置上產(chǎn)生原子ANIS將各向同性換成各向異性精修BOND計(jì)算鍵長、鍵角(加$H包括H的鍵長、鍵角)BIND計(jì)算指定原子對的鍵長、鍵角CONF計(jì)算扭轉(zhuǎn)角DELU限制指定原子具有相似的位移參數(shù)DFIX限定指定原子對間的距離EADP給兩個或多個原子指定相同的位移參數(shù)第35頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二指令含義END指令輸入結(jié)束EQIV提供分子內(nèi)或分子間鍵合原子的對稱操作碼如EQIV$1y,-x+1,-z+1ESEL限制E值的下、上限EXTI對晶體消光效應(yīng)參數(shù)進(jìn)行精修EXYZ讓兩個或多個原子具有相同的坐標(biāo)FLAT限制指定原子在相同的平面上FMAP所計(jì)算Fourier圖的類型，2：差值FREE不計(jì)算指定原子對的鍵長、鍵角FVAR總標(biāo)度因子第36頁，共39頁，2023年，2月20日，星期二HFIX限制H原子在理想位置上。mn參數(shù)：m=1叔-H；m=2仲-H；m=3(13)伯-H；m=4芳-H；m=8(14)X-O-H；m=9X=CH