2023年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

PAGE22023年貴陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）題量：25題時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1.下列計算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.2.2022的倒數(shù)的相反數(shù)是(

)A.12022 B.?12022 C.?2022 3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“抗”字所在面相對的面上的漢字是(

)A.一B.定C.勝D.利4.下列調(diào)查，適合用普查方式的是(

)A.了解貴陽市居民的年人均消費B.了解某一天離開貴陽市的人口流量

C.了解貴州電視臺《百姓關(guān)注》欄目的收視率D.了解貴陽市某班學(xué)生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率5.如圖，已知∠A=50°，∠B=15°，∠C=90°，則∠D的度數(shù)為(

)A.30°B.25°C.18°D.20°6.在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法“時，我們利用“(+5)+(+3)=+8，(?5)+(?3)=?8，……”抽象歸納推出了“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的加法法則．這種推導(dǎo)方法叫(

)A.排除法 B.歸納法 C.類比法 D.數(shù)形結(jié)合法7.已知a>b，則下列不等式不能成立的是(

)A.a?3>b?3 B.?2a>?2b C.a3>b38.如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴大到△COD，各點坐標分別為A(1,2)，B(2,0)，D(6,0)，則點C的坐標為(

)A.(3,4)B.(3,6)C.(2,4)D.(2,6)9.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標都為1)對稱，點C的坐標為(4,1)，則點B的坐標為(

)A.(?2,1)B.(?3,1)C.(?3,?1)D.(?2,?1)10.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△DAF的面積之比為(

)A.9：16B.3：4C.9：4D.3：211.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點B為圓心，AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留π)(

)A.8?πB.16?2πC.8?2πD.8?112.如圖，直線y=12x+2與y軸交于點A，與直線y=?12x交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=(x??)2+k的頂點在直線y=?1A.?2≤?≤12B.?2≤?≤1C.?1≤?≤3二、填空題（本大題共4小題，共16分）13.在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有______個．14.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，若DF恰好是同圓的一個內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為______．15.設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x?2021=0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n=16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E是AD上一點，AE=1，P是BC上一動點，連接AP，取AP的中點F，連接EF，當(dāng)線段EF取得最小值時，線段PD的長度是______．三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.下面是小明同學(xué)進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．x2?1x2+2x+1?x?12x+2=2(x?1)?(x?1)2(x+1)……第四步=2x?2?x?1任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第________步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是________；②第________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________；任務(wù)二：請寫出該分式正確的化簡過程．18.甲、乙兩校參加縣教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分)，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表1、扇形統(tǒng)計圖1和條形統(tǒng)計圖2．表1甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)110______8(1)請你將統(tǒng)計圖表中不完整的部分補充完整；

(2)經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好；

(3)如果該縣教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

(4)該縣教育局決定從乙校得10分的兩男三女5人中，選取2人參加口語競賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選取一男一女參賽的概率．19.如圖，?ABCD中的對角線AC，BD交于點O，點E在邊CD的延長線上，且OE=OA，連接AE．

(1)求∠AEC的度數(shù)；

(2)若OE⊥AD，求證：AE?CA=AD?CE20.圖(1)為某大型商場的自動扶梯、圖(2)中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時他的眼睛D與地面的距離AD=1.8m，之后他沿一樓扶梯到達頂端B后又沿BL(BL/?/MN)向正前方走了2m，發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13m.(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)

(1)求圖中B到一樓地面的高度．

(2)求日光燈C到一樓地面的高度．(結(jié)果精確到十分位)

A型B型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)24020021.新冠肺炎疫情是百年來全球最嚴重的傳染病，面對嚴重威脅人民生命健康的傳染病，中國共產(chǎn)黨不惜一切代價保護人民生命安全.某市政府為了進行疫情防控，改善市內(nèi)河流水質(zhì)，審批市環(huán)保部門再購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表，經(jīng)調(diào)查：購買3臺A型設(shè)備和2臺B型設(shè)備共用56萬元，購買4臺A型設(shè)備比購買5臺B型設(shè)備少2萬元．(1)求a，b的值；

(2)若政府規(guī)定購買污水處理設(shè)備的資金不超過106萬元，每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為環(huán)保部門設(shè)計一種最省錢的購買方案．22.如圖，平行四邊形OABC中，AB=2，OA=25，它的邊OC在x軸的負半軸上，對角線OB在y軸的正半軸上.反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、C兩點且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點D．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)連接BD，求△BDC的面積．23.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E．

(1)填空：∠CAB=______度；

(2)求OE的長；

(3)若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF，AC和FC圍成的圖形(陰影部分)的面積S．24.已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．

(1)如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；

②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系______．

(2)如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是______，若AC=BC=22，BD=1.直接寫出DE的長______．

(3)拓展延伸

如圖3，∠DCE=∠DBE=90，CD=CE，BC=2，BE=1，請直接寫出線段EC的長．

25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交點為A(?4,0)、B(1,0)，與y軸交于點C，P為拋物線上一點，過點P作PD⊥AC于D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，若P在直線AC上方，PE⊥x軸于E，交AC于F．

①求sin∠PFD的值；

②求線段PD的最大值．

(3)如圖2，連接PC，當(dāng)△PCD與△ACO相似時，直接寫出點P的坐標．答案和解析1.【答案】C

解：A：不能合并同類項，∴不合題意；

B：原式=x5，∴不合題意；

C：原式=a6，∴符合題意；

D：原式=?8a3，∴不合題意；

故選：C．

A，不能合并同類項；

B，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算；

C，根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算；2.【答案】B

解：2022的的倒數(shù)是12022，相反數(shù)是?12022．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可．3.【答案】B

解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”的特征可得，

“抗”的對面是“定”，

“疫”的對面是“利”，

“一”的對面是“勝”，

故選：B．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體的表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．

4.【答案】D

解：A、要了解了解貴陽市居民的年人均消費，范圍廣，宜采用抽查方式；

B、要了解某一天離開貴陽市的人口流量，數(shù)量大，范圍廣，宜采用抽查方式；

C、要了解貴州電視臺《百姓關(guān)注》欄目的收視率，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；

D、要了解貴陽市某班學(xué)生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率的調(diào)查，數(shù)量小，準確度高，往往選用全面調(diào)查；

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行分析．

本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

5.【答案】B

解：如圖，延長BC交AD于點E，

∵∠BED=∠A+∠B，∠A=50°，∠B=15°，

∴∠BED=65°，

∵∠BCD=∠BED+∠D，∠BCD=90°，

∴∠D=25°，

故選：B．

根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解即可．

此題考查了三角形外角相等，熟記“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

解：在學(xué)習(xí)“有理數(shù)加法“時，我們利用“(+5)+(+3)=+8，(?5)+(?3)=?8，……”抽象歸納推出了“同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加”的加法法則．這種推導(dǎo)方法叫歸納法．

故選：B．

(1)排除法：是指在綜合考慮文章(段落)內(nèi)容、所設(shè)題干和所給選項的各種信息的基礎(chǔ)上，運用一定的邏輯推理，排除不符合題干要求或與文章信息內(nèi)容不符的干擾項，從而選出正確答案的一種解題方法．

(2)歸納法：指的是從許多個別事例中獲得一個較具概括性的規(guī)則．這種方法主要是從收集到的既有資料，加以抽絲剝繭地分析，最后得以做出一個概括性的結(jié)論，據(jù)此判斷即可．

(3)類比法：是一種最古老的認知思維與推測的方法，是對未知或不確定的對象與已知的對象進行歸類比較，進而對未知或不確定對象提出猜測．

(4)數(shù)學(xué)結(jié)合法：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合．

此題主要考查了有理數(shù)加法的運算方法，以及歸納法的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．

7.【答案】B

解：A、∵a>b，∴a?3>b?3，正確，不合題意；

B、∵a>b，∴?2a<?2b，不正確，符合題意；

C、∵a>b，∴a3>b3，正確，不合題意；

D、∵a>b，∴?a>?b，正確，不合題意；

故選：B．8.【答案】B

解：∵△AOB以O(shè)為位似中心，擴大到△COD，各點坐標分別為：A(1,2)、B(,2,0)、D(6,0)，

∴相似比為1：3，

∴點C坐標為：(3,6)．

故選：B．

利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進而得出C點坐標．

此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對應(yīng)點橫縱坐標關(guān)系是解題關(guān)鍵．

9.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了坐標與圖形的變化，得出C，B關(guān)于直線m對稱是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x=1對稱，進而得出答案．

【解答】

解：∵△ABC關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標都為1)對稱，

∴C，B關(guān)于直線m對稱，即關(guān)于直線x=1對稱，

∵點C的坐標為(4,1)，

則點B的坐標為：(?2,1)．

故選A．

10.【答案】B

【解析】【解答】

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∵DE：EC=3：1，

∴DE：DC=3：4，

即DE：AB=3:4，

∵DE//AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴EFAF=DEAB=34，

∴△DEF的面積與△DAF的面積之比=EF：AF=3：4．

故選：B．

【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB/?/CD，則DE：AB=3：4，再證明△DEF∽△BAF11.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查扇形的面積的計算，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分割法求陰影部分面積．

根據(jù)S陰=S△ABD?S扇形ABE計算即可．

【解答】

解：12.【答案】A

解：∵將y=12x+2與y=?12x聯(lián)立得：y=12x+2y=?12x，解得：x=?2y=1．

∴點B的坐標為(?2,1)．

由拋物線的解析式可知拋物線的頂點坐標為(?,k)．

∵將x=?，y=k，代入得y=?12x得：?12?=k，解得k=?12?，

∴拋物線的解析式為y=(x??)2?12?.

如圖1所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點C時．

將C(0,0)代入y=(x??)2?12?得：?2?12?=0，解得：?1=0(舍去)，?2=12．

如圖2所示：當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時．

將B(?2,1)代入y=(x??)2?12?得：(?2??)2?12?=1，整理得：2?213.【答案】12

解：設(shè)布袋中黃球有x個，

根據(jù)題意，得：x40=0.30，

解得：x=12，

即布袋中黃球可能有12個，

故答案為：12．

利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算即可．

14.【答案】12

解：連接OA、OD、OF，如圖，

∵AD，AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，

∴∠AOD=360°4=90°，∠AOF=360°3=120°，

∴∠DOF=∠AOF?∠AOD=30°，

∴n=360°30°=12，

故答案為：12．

連接OA、OB、OC，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到∠AOD=90°，∠AOF=120°，則∠DOF=30°，然后計算360°30即可得到15.【答案】2019

解：∵m，n分別為一元二次方程x2+2x?2021=0的兩個實數(shù)根，

∴m+n=?2，m2+2m=2021，

則原式=m2+2m+m+n

=m2+2m+(m+n)

=2021?2

=2019．

故答案為：2019．

先由方程的解的概念和根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=?2，m2+2m=2021，將其代入原式=16.【答案】5

解：過點P作PM//FE交AD于M，如圖，

∵F為AP的中點，PM//FE，

∴FE為△APM的中位線，

∴AM=2AE=2，PM=2EF，

當(dāng)EF取最小值時，即PM最短，

當(dāng)PM⊥AD時，PM最短，

此時PM=AB=3，

∵MD=AD?AM=4，

在Rt△PMD中，PD=MD2+PM2=5，

∴當(dāng)線段EF取得最小值時，線段PD的長度是5，

故答案為5．

本題考查了矩形的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)和三角形的中位線定理．

過點P作PM//FE交AD于M，則FE為△APM的中位線，PM=2EF，當(dāng)PM⊥AD時，PM最短，EF17.【答案】解：任務(wù)一：

①第三步，分式的基本性質(zhì)(或填為：分式的分子分母都乘(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變)；

②第五步，括號前面是“?”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號，(或填為：去括號時出錯)

任務(wù)二：

x2?1x2+2x+1?x?12x+2

【解析】【分析】

本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式的基本性質(zhì)．

任務(wù)一：①根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷；

②根據(jù)分式的加減運算法則即可判斷；

任務(wù)二：依據(jù)分式加減運算法則計算可得；

【解答】

解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變，

故答案為三，分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變；

②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前面是“?”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號，

故答案為五，括號前面是“?”，去掉括號后，括號里面的第二項沒有變號；

任務(wù)二：見答案．

18.【答案】1

解：(1)乙校調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：4÷72360=20(人)，

8分的人數(shù)有：20?8?4?5=3(人)，

7分的圓心角度數(shù)是：360°×820=144°，

10分的圓心角度數(shù)是：360°×520=90°，

∴兩校參賽人數(shù)相等，

∴甲校的總?cè)藬?shù)20人，

∴甲校得9分的人數(shù)有：20?11?8=1(人分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)11018

故答案為：1，90°，144°，3；

(2)甲校：平均分為120×(7×11+8×0+9×1+10×8)=8.3(分)，

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，

則中位數(shù)為7+72=7(分)；

平均數(shù)相同，乙校中位數(shù)較大，故乙校成績較好；

(3)因為甲校有8人滿分，而乙校有5人滿分，應(yīng)該選擇甲校；

(4)根據(jù)題意畫圖如下：

共有20種等可能的情況數(shù)，其中恰好選取一男一女參賽的有12種，

則恰好選取一男一女參賽的概率是1220=35．

(1)根據(jù)乙校9分的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它分數(shù)段的人數(shù)，求出8分的人數(shù)，再求出7分和8分的圓心角度數(shù)，最后根據(jù)兩校參賽人數(shù)相等，求出甲校得9分的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(2)分別求出甲乙兩校的平均分、中位數(shù)，比較即可得到結(jié)果；

(3)利用兩校滿分人數(shù)，比較即可得到結(jié)果；19.【答案】(1)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵OE=OA，

∴OE=OA=OC，

∴A，E，C在以O(shè)為圓心，AC為直徑的圓上，

∴∠AEC=90°．

(2)證明：由(1)知∠AEC=90°，

∴∠AEO+∠OED=90°，

∵OE⊥AD，

∴∠AEO+∠EAD=90°

∠OED=∠EAD，

又OA=OE=OC，

∴∠ACE=∠OED，

∴∠ACE=∠EAD，

又∠AED=∠CEA，

∴△AED∽△CEA，

∴AEAD=CECA．【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)與OE=OA，可得OE=OA=OC，故E，A，C三點在以O(shè)為圓心，AC為直徑的圓上，由圓周角定理的推論可得∠AEC=90°．

(2)由(1)知∠AEC=90°，得∠AEO+∠OED=90°，再由OE⊥AD得∠AEO+∠EAD=90°，由OE=OC進一步可得∠ACE=∠EAD而∠AED為公共角，由兩角對應(yīng)相等可得△AED∽△CEA，最后可得AE?CA=AD?CE20.【答案】解：(1)過點B作BE⊥MN于E，如圖(2)所示：

設(shè)AE=x?m，

∵AB的坡度為1：2.4，

∴BEAE=12.4，

∴BE=512x?m，

在Rt△ABE中，由勾股定理得：x2+(512x)2=132，

解得：x=12，

∴AE=12m，BE=5m，

答：B到一樓地面的高度為5m；

(2)過點C作CF⊥MN于F交BL于G，過點D作DJ⊥CF于J交BE于H，

則BG=2m，四邊形BEFG、四邊形ADJF均是矩形，∠CDJ=37°，

∴EF=BG=2m，AD=FJ=1.8m，AF=DJ，

由(1)可知，AF=AE+EF=12+2=14(m)，

∴DJ=14m，

在【解析】(1)過點B作BE⊥MN于E，由坡度的定義和勾股定理求解即可；

(2)過點C作CF⊥MN于F交BL于G，過點D作DJ⊥CF于J交BE于H，則四邊形BEFG、四邊形ADJF均是矩形，求出AF=DJ=14m，再由三角函數(shù)定義求出CJ=10.5m，即可得出結(jié)果．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題、解直角三角形的應(yīng)用?坡度坡角問題，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】(8分)(1)由題意得3a+2b=564a=5b?2，

解得a=12b=10；

(2)設(shè)購買A型號設(shè)備m臺，則B型號設(shè)備(10?m)臺，

根據(jù)題意得12m+10(10?m)≤106240m+200(10?m)≥2040，

解得1≤m≤3，m取正整數(shù)1，2，3，

設(shè)共用資金w萬元，

根據(jù)題意得：w=12m+10(10?m)=2m+100，

∵k=2>0，

∴w隨m的增大而增大

∴當(dāng)m=1時，w最小，最小值為102，

此時10?m=10?1=9，

答：購買1臺A型設(shè)備和9臺B型設(shè)備費用最少，最少費用是【解析】(1)根據(jù)購買3臺A型設(shè)備和2臺B型設(shè)備共用56萬元，購買4臺A型設(shè)備比購買5臺B型設(shè)備少2萬元，列方程組求解即可；

(2)設(shè)購買A型號設(shè)備m臺，則B型號設(shè)備(10?m)臺，根據(jù)購買污水處理設(shè)備的資金不超過106萬元，每月要求處理污水量不低于2040噸列出不等式組求出m的取值范圍，再根據(jù)總費用=兩種型號污水處理設(shè)備的費用之和列出函數(shù)解析式，由函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最小值．

本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)、一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．

22.【答案】解：(1)由題意得：OB=4，

∴點A的坐標是(2,4)，點C的坐標是(?2,0)，

把點A代入y=mx得m=8，

∴反比例函數(shù)解析式是y=8x，

又∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(2,4)，點C(?2,0)，

∴2k+b=4?2k+b=0，解得k=1b=2，

∴一次函數(shù)解析式是：y=x+2；

(2)聯(lián)立y=8xy=x+2解得x=?4【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積計算等知識，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵．

(1)由題意得OB=4，即可得到A、C的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

(2)解析式聯(lián)立，解方程組求得C的坐標，然后根據(jù)S△BDC=23.【答案】30

解：(1)AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠D=60°，

∴∠B=60°(圓周角定理)，

∴∠CAB=30°，

故答案為：30；

(2)∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=6，

∴BC=12AB=3，

∵OE⊥AC，

∴OE/?/BC，

又∵點O是AB中點，

∴OE是△ABC的中位線，

∴OE=12BC=32；

(3)連接OC，

∵OE⊥AC，

∴AE=CE，

∵OE=EF，

∠OEC=∠FEA，

∴△COE≌△AFE(SAS)，

故陰影部分的面積=扇形FOC的面積，

S扇形FOC=60π×32360=32π.

即可得陰影部分的面積為32π.

(1)根據(jù)圓周角定理求得∠ACB=90°，∠B=∠D=60°，即可求得∠CAB=30°；

(2)由∠CAB=30°求出BC24.【答案】BE=AD

BE⊥AD

AD2+BD2解：(1)①∵∠ACB=90°，BC=AC，

∴∠A=∠ABC=45°，

∵CE⊥CD，

∴∠DCE=90°=∠ACB，

∴∠ACB?∠BCD=∠DCE?∠BCD，

即∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC，CD=CE，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE，∠A=∠CBE=45°，

∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，

∴BE⊥AD，

故答案為：BE=AD，BE⊥AD；

②由①得：AD=BE，∠ABE=90°，

在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+BD2=DE2，

∴AD2+BD2=DE2，

故答案為：AD2+BD2=DE2；

(2)如圖2，連接BE，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

即∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC，CD=CE，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE，∠A=∠CBE=45°，

∵∠A+∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，

∴∠DBE=90°，

在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+BD2=DE2，

∴AD2+BD2=DE2，

∵∠ACB