指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算()課件

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（2）2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(5)(6)(7)(4)【1】下列說法中正確的序號是____________.(1)16的四次方根是2;(2)正數(shù)的n次方根有兩個;(3)a的n次方根就是

;【2】計算2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?根式是如何定義的？有那些性質(zhì)？1.根式定義2.n次方根的性質(zhì)(1)

奇次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的奇次方根是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù).零的奇次方根是零.(2)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算3.三個公式4.如果x

=a,那么n2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?整數(shù)指數(shù)冪有那些運(yùn)算性質(zhì)?(m,n∈Z)2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a>0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(2)利用(1)的規(guī)律,你能表示下列式子嗎?類比總結(jié):當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(3)你能用方根的意義解釋(2)的式子嗎?4735的5次方根是的3次方根是aa29的3次方根是的7次方根是結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.綜上,我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】用根式表示下列各式:(a＞0)【2】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算4.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪都適用.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【1】求下列各式的值.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型1】將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.?當(dāng)有多重根式是,要由里向外層層轉(zhuǎn)化.?對于有分母的,可以先把分母寫成負(fù)指數(shù)冪.?要熟悉運(yùn)算性質(zhì).例1.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0).解:2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算例2.化簡下列各式(其中a>0).教材P54

3(1),(3)2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型2】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算系數(shù)先放在一起運(yùn)算;同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算,乘的指數(shù)相加,除的指數(shù)相減.解：原式=2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算練習(xí)：2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型3】根式運(yùn)算利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時,先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.例4.求下列各式的值：2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型3】根式運(yùn)算利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式運(yùn)算時,先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型4】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

的求值.例.計算下列各式(式中字母都是正數(shù)).2023/4/13星2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【題型5】含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的條件等式的求和和證明20