DSP-16數(shù)字濾波器-概述

DSP_16數(shù)字濾波器-概述第一頁，共33頁。本章作業(yè)習(xí)題4.24.34.4(1)4.84.104.11

4.134.184/15/20232第二頁，共33頁。第一節(jié)概述

Introduction3第三頁，共33頁。概述

Introduction什么是數(shù)字濾波器?數(shù)字濾器相對于模擬濾波器的優(yōu)點(diǎn)?數(shù)字濾器的如何分類?4第四頁，共33頁。概述

Introduction數(shù)字濾波器的功能就是把輸入序列通過一定的運(yùn)算，變成符合要求的輸出序列。數(shù)字濾波器可以用差分方程來表示，即對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為5第五頁，共33頁。概述

Introduction與模擬濾波器比較，數(shù)字濾波器有以下優(yōu)點(diǎn)：精度和穩(wěn)定性高改變系統(tǒng)函數(shù)比較容易，因而比較靈活不存在阻抗匹配問題便于大規(guī)模集成可以實(shí)現(xiàn)多維濾波6第六頁，共33頁。概述

Introduction數(shù)字濾波器一般可以用兩種方法實(shí)現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型或信號流圖，用數(shù)字硬件構(gòu)成專用的數(shù)字信號處理機(jī)；另一種是編寫濾波運(yùn)算程序，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。7第七頁，共33頁。概述

Introduction由前面的濾波器差分方程看出，實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器需要3種基本運(yùn)算單元，即加法器、單位延遲器和常數(shù)乘法器。這些單元有方框圖和信號流程圖兩種表示法。方框圖和流程圖兩種表示法中的3種基本運(yùn)算單元如下圖所示。8第八頁，共33頁。概述

Introduction方框圖和信號流程圖9第九頁，共33頁。概述

Introduction數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)一般也有方框圖和信號流程圖兩種表示方法，我們主要用信號流程圖表示法。設(shè)一個二階的數(shù)字濾波器的差分方程為其方框圖和信號流程圖如下圖所示。10第十頁，共33頁。概述

Introduction11第十一頁，共33頁。概述

Introduction數(shù)字濾波器根據(jù)它的單位取樣響應(yīng)是一個有限長序列還是一個無限長序列可以分成有限沖激響應(yīng)(FIR)和無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器兩種有限沖激響應(yīng)(FIR)的方框圖：12第十二頁，共33頁。第二節(jié)無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters13第十三頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器有哪些基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)？不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？14第十四頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters用什么結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器是一個重要的研究課題。運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同將會影響系統(tǒng)運(yùn)算的精度、誤差、速度和經(jīng)濟(jì)性等性能指標(biāo)。在一般情況下，都要求使用盡可能少的常數(shù)乘法器和延遲器來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，并要求運(yùn)算誤差盡可能小。然而，這些要求有時是互相矛盾的，例如，為了獲得具有較小運(yùn)算誤差的結(jié)構(gòu)，使用的乘法器和延遲器的數(shù)目往往不是最少的。對于同一個系統(tǒng)函數(shù)，可以有多種不同的結(jié)構(gòu)。下面討論IIR系統(tǒng)的幾種結(jié)構(gòu)。15第十五頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFiltersIIR數(shù)字濾波器是一種遞歸系統(tǒng)，描述它的差分方程如下式所示下面兩圖分別是IIR數(shù)字濾波器的方框圖和流程圖，稱為IIR數(shù)字濾波器的直接I型結(jié)構(gòu)。（假設(shè)M=N）IIR系統(tǒng)的直接I型結(jié)構(gòu)16第十六頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters17第十七頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters18第十八頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters可以看出，這種結(jié)構(gòu)可以看成是兩部分級聯(lián)組成左邊部分對應(yīng)的是差分方程等號右邊的第二項(xiàng)，或系統(tǒng)函數(shù)的分子，實(shí)現(xiàn)的是系統(tǒng)函數(shù)的各零點(diǎn)。右邊部分對應(yīng)的是差分方程等號右邊的第一項(xiàng)，或系統(tǒng)函數(shù)的分母，實(shí)現(xiàn)的是系統(tǒng)函數(shù)的各極點(diǎn)。直接I型需要2N個延遲器和2N個乘法器。19第十九頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFiltersIIR系統(tǒng)的直接II型結(jié)構(gòu)我們所討論的IIR濾波器是線性非移變系統(tǒng)，所以20第二十頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters21第二十一頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters上圖所示的中間兩條延遲線都起著對中間變量進(jìn)行延遲的作用，因此可以進(jìn)行合并，于是得到下圖所示的直接II型結(jié)構(gòu)。22第二十二頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters比較直接I型結(jié)構(gòu)和直接II型結(jié)構(gòu)可以看出，直接II型結(jié)構(gòu)首先實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的各極點(diǎn)，然后實(shí)現(xiàn)各零點(diǎn)；對于一個N階數(shù)字濾波器，直接II型結(jié)構(gòu)僅需要N個延遲單元。因此，用硬件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器時，直接II型結(jié)構(gòu)比直接I型結(jié)構(gòu)少用寄存器；用軟件實(shí)現(xiàn)時，直接II型少用存儲單元。23第二十三頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFiltersIIR系統(tǒng)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)如果將N階IIR系統(tǒng)函數(shù)分解成二階因式連乘積，則可得到級聯(lián)結(jié)構(gòu)，即這樣，整個系統(tǒng)將由M個二階系統(tǒng)級聯(lián)構(gòu)成，如下圖所示24第二十四頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters將系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式都進(jìn)行因式分解，得到由于的系數(shù)都為實(shí)數(shù)，所以的零點(diǎn)和極點(diǎn)或者是實(shí)數(shù)，或者是共軛復(fù)數(shù)。25第二十五頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters若將上式每對共軛復(fù)數(shù)因子合并起來構(gòu)成一個實(shí)系數(shù)二階因子，則得下式26第二十六頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters如果把實(shí)數(shù)一階因子看作二階實(shí)數(shù)因子的特列，即看作二次項(xiàng)系數(shù)等于零的二階因子，則可以看成全部由實(shí)系數(shù)二階因子連乘來構(gòu)成即:其中稱為濾波器的二階基本節(jié)。27第二十七頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters如果每個二階基本節(jié)都采用直接II型結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，那么整個濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)如下圖所示。28第二十八頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters級聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)二階基本節(jié)搭配靈活，可以按實(shí)際需要調(diào)換二階節(jié)的次序。直接控制系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。因?yàn)槊總€二階基本節(jié)有一對零點(diǎn)和一對極點(diǎn)，所以通過調(diào)整系數(shù)就可以獨(dú)立調(diào)整第k個二階節(jié)的零點(diǎn)而不影響其它零點(diǎn)，調(diào)整系數(shù)就可以獨(dú)立調(diào)整第k個二階節(jié)的極點(diǎn)。29第二十九頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFiltersIIR系統(tǒng)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)如果將IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)化成部分分式之和，則可得到IIR數(shù)字濾波器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。30第三十頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BasicStructureofIIRDigitalFilters所以，濾波器可由P個一階網(wǎng)絡(luò)、Q個二階網(wǎng)絡(luò)和一個常支路并聯(lián)構(gòu)成。31第三十一頁，共33頁。無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

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