第五章投資風(fēng)險(xiǎn)收益與效用

第五章投資風(fēng)險(xiǎn)收益與效用第1頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該能夠達(dá)到

◆掌握風(fēng)險(xiǎn)與投資風(fēng)險(xiǎn)的含義與種類(lèi)；

◆運(yùn)用恰當(dāng)?shù)墓?，?jì)算單項(xiàng)投資、兩項(xiàng)投資與投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)；

◆重點(diǎn)掌握均值方差標(biāo)準(zhǔn)、投資組合的分布曲線；

◆掌握投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好、投資者無(wú)差異曲線和投資者效用函數(shù)。

第2頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)投資風(fēng)險(xiǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)定義二、風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)三、投資風(fēng)險(xiǎn)定義四、投資風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)第3頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、風(fēng)險(xiǎn)含義

風(fēng)險(xiǎn)定義有兩種：一是風(fēng)險(xiǎn)是事件未來(lái)可能結(jié)果發(fā)生的不確定性；二是風(fēng)險(xiǎn)是損失發(fā)生的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)是由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和損失三者構(gòu)成的統(tǒng)一體。風(fēng)險(xiǎn)因素是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的機(jī)會(huì)或擴(kuò)大損失幅度的條件，是風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的潛在原因。風(fēng)險(xiǎn)事故是造成損失的偶發(fā)事件，是造成損失的直接的或外在的原因，是損失的媒介。損失是指非故意的、非預(yù)期的和非計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)價(jià)值的減少。三者關(guān)系為：風(fēng)險(xiǎn)是由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和損失三者構(gòu)成的統(tǒng)一體，風(fēng)險(xiǎn)因素引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故，風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生可能造成損失。一、風(fēng)險(xiǎn)定義第4頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二、風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)

1.按照風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)劃分:

純粹風(fēng)險(xiǎn)：只有損失機(jī)會(huì)而沒(méi)有獲利可能的風(fēng)險(xiǎn)。投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)：既有損失的機(jī)會(huì)也有獲利可能的風(fēng)險(xiǎn)。

2.按照產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境劃分:靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：自然力的不規(guī)則變動(dòng)或人們的過(guò)失行為導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技或政治變動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

3.按照風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的原因劃分:自然風(fēng)險(xiǎn)、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)

4.按照風(fēng)險(xiǎn)致?lián)p的對(duì)象劃分:財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、人身風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)二、風(fēng)險(xiǎn)種類(lèi)第5頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、投資風(fēng)險(xiǎn)

三、投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)未來(lái)投資收益的不確定性，在投資中可能會(huì)遭受收益損失甚至本金損失的風(fēng)險(xiǎn)。或?yàn)楂@得不確定的預(yù)期效益，而承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。

（一）按風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)容分類(lèi)

1.購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)4.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

2.利率風(fēng)險(xiǎn)5.變現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)

3.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)6.事件風(fēng)險(xiǎn)

（二）按能否分散分類(lèi)

1.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)第6頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

辨析：投資、投機(jī)與賭博投資（Investment）：為了獲得可能但并不確定的未來(lái)值（Futurevalue）而作出犧牲確定的現(xiàn)值（Presentvalue）的行為。投機(jī)（Speculation）：為了獲取相應(yīng)的報(bào)酬時(shí)承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)。賭博（Gamble）：為了一個(gè)不確定的結(jié)果打賭或下注?！耙欢ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)”是指足以影響決策的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)增加的收益不足以補(bǔ)償所冒的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資者可能會(huì)放棄一個(gè)產(chǎn)生正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的機(jī)會(huì)。“相應(yīng)的報(bào)酬”是指去除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之后的實(shí)際預(yù)期收益，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。辨析：投資、投機(jī)與賭博第7頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

四、風(fēng)險(xiǎn)管理

1.風(fēng)險(xiǎn)回避。當(dāng)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)潛在威脅發(fā)生的可能性很大，不利后果也比較嚴(yán)重，而且又無(wú)其它策略可采用時(shí)，主動(dòng)放棄項(xiàng)目、改變項(xiàng)目目標(biāo)與行動(dòng)方案來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

2.風(fēng)險(xiǎn)控制。在實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)控制策略時(shí)，最好將項(xiàng)目每一具體風(fēng)險(xiǎn)都控制在可以接受的水平上，單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)減輕了，整體風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)相應(yīng)降低，成功的概率就會(huì)增加。

3.風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移。其目的是通過(guò)若干技術(shù)手段和經(jīng)濟(jì)手段將風(fēng)險(xiǎn)部分或全部轉(zhuǎn)移給其他人承擔(dān)。

4.風(fēng)險(xiǎn)自留。對(duì)一些無(wú)法避免和轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)，采取現(xiàn)實(shí)的態(tài)度，在不影響投資者根本或局部利益的前提下，將風(fēng)險(xiǎn)自愿承擔(dān)下來(lái)。四、風(fēng)險(xiǎn)管理第8頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益一、單項(xiàng)投資收益二、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)第9頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一引例

假定有10萬(wàn)美元的初始財(cái)富W，假定進(jìn)行投資有兩種可能的結(jié)果。當(dāng)概率p＝0.6時(shí)，結(jié)果令人滿(mǎn)意，使最終財(cái)富W1增長(zhǎng)到15萬(wàn)美元。否則，當(dāng)概率1-p＝0.4時(shí)，結(jié)果不太理想，W2＝8萬(wàn)美元。如何評(píng)價(jià)該資產(chǎn)組合？解：我們用事件樹(shù)來(lái)分析單項(xiàng)投資。E(W)＝pW1+(1-p)W2＝(0.6×150000)+(0.4×80000)＝122000美元2＝p[W1-E(W)]2＋(1-p)[W2-E(W)]2＝0.6(150000-122000)2＋0.4(80000-122000)2＝1176000000美元說(shuō)明：1.10萬(wàn)美元資產(chǎn)組合的預(yù)期盈利為2.2萬(wàn)美元。2.標(biāo)準(zhǔn)差，即方差的平方根為34292.86美元。第10頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、單項(xiàng)投資收益

1.單項(xiàng)投資單期收益一般來(lái)說(shuō)，證券投資的收益有兩個(gè)來(lái)源，即股利收入(或利息收入)加上資本利得（或資本損失）。因此證券投資單期的收益率可定義為：其中：R是收益率，t指特定的時(shí)間段，Dt是第t期的現(xiàn)金股利（或利息收入），Pt是第t期的證券價(jià)格，Pt-1

是第t-1期的證券價(jià)格。

一、單項(xiàng)投資收益第11頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.單項(xiàng)投資收益由于風(fēng)險(xiǎn)證券的收益不能事先確知，投資者只能估計(jì)各種可能發(fā)生的結(jié)果（事件）及每一種結(jié)果發(fā)生的可能性（概率），因而風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的期望值來(lái)表示：其中：為預(yù)期收益率，Ri是第i種可能的收益率，Pi是收益率Ri發(fā)生的概率，n是可能性的數(shù)目。

預(yù)期收益率描述了以概率為權(quán)數(shù)的平均收益率。第12頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大，投資于該證券的風(fēng)險(xiǎn)也就越大，因此對(duì)單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，通常用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示，標(biāo)準(zhǔn)差σ可用公式表示成：其中：σ為預(yù)期收益率，為預(yù)期收益率，Ri是第i種可能的收益率，Pi是收益率Ri發(fā)生的概率，n是可能性的數(shù)目。

標(biāo)準(zhǔn)差是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù)，反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。當(dāng)證券收益率服從正態(tài)分布時(shí)，三分之二的收益率在±σ范圍內(nèi)，95%的收益率在±2σ范圍之內(nèi)。二、單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)第13頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一請(qǐng)看例題分析【例5-1】第14頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)一、兩項(xiàng)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)二、三項(xiàng)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)三、N項(xiàng)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)第15頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一引例

例如，有兩個(gè)公司，一個(gè)生產(chǎn)防曬油，另一個(gè)生產(chǎn)雨傘。兩個(gè)公司的股東都面臨者兩種相反天氣的風(fēng)險(xiǎn)。解析：多雨的夏季使防曬油公司的收益下降，卻使雨傘公司的收益增加。雨傘公司的股份相當(dāng)于為防曬油公司股東購(gòu)買(mǎi)的“天氣保險(xiǎn)”，正如火險(xiǎn)給房屋保的險(xiǎn)一樣。當(dāng)防曬油公司的情況不妙（天氣不好）時(shí)，“保險(xiǎn)”資產(chǎn)（雨傘股份）很好的收益就可以抵消這部分損失。第16頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一、兩項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）兩項(xiàng)投資組合收益假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險(xiǎn)證券A和B，其投資比重分別為XA和XB，XA+XB=1，則雙證券組合的預(yù)期收益率P等于單個(gè)證券預(yù)期收益A和B以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，用公式表示：一、兩項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)第17頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（二）兩項(xiàng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)

由于兩個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)具有相互抵消的可能性，雙證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就不能簡(jiǎn)單的等于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。用其收益率的方差σP2表示，其公式應(yīng)為:第18頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（三）兩項(xiàng)投資組合協(xié)方差

σAB為證券A和B實(shí)際收益率和預(yù)期收益率離差之積的期望值，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱(chēng)為協(xié)方差，協(xié)方差可以用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)證券收益之間的互動(dòng)性，其計(jì)算公式為：正的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝同一方向變動(dòng)的，負(fù)的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝相反方向變動(dòng)。兩種證券收益率的協(xié)方差衡量這兩種證券一起變動(dòng)的程度。第19頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（四）兩項(xiàng)投資組合相關(guān)系數(shù)

表示兩證券收益變動(dòng)之間的互動(dòng)關(guān)系，除了協(xié)方差外,還可以用相關(guān)系數(shù)ρAB表示，兩者的關(guān)系為：相關(guān)系數(shù)的一個(gè)重要特征為其取值范圍介于-1與+1之間，即-1≤ρAB≤+1。

當(dāng)取值為-1時(shí)，表示證券A、B收益變動(dòng)完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)取值為+1時(shí)表示證券A、B完全正相關(guān)；當(dāng)取值為0時(shí)，表示完全不相關(guān)。當(dāng)0<ρAB<1時(shí)，表示正相關(guān)；當(dāng)-1<ρAB<0時(shí)，表示負(fù)相關(guān)。

第20頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

假設(shè)市場(chǎng)上有A、B兩種證券，其預(yù)期收益率分別為8%和13%，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和20%。A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0.3。某投資者決定用這兩只證券組成投資組合。解析：該組合的預(yù)期收益率和方差為：請(qǐng)看例題分析【例5-2】第21頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Continue第22頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Continue

表5-2給出了不同的相關(guān)系數(shù)下組合的預(yù)期收益率。從表中可以看出，相關(guān)系數(shù)對(duì)于組合的預(yù)期收益率水平是沒(méi)有影響的。表5-2也給出了不同相關(guān)系數(shù)下投資權(quán)重對(duì)組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響。從圖5-2可以看出，除了完全相關(guān)（r=1）外，最低方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差均低于A、B兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。這充分說(shuō)明了多樣化的好處。第23頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Continue

將圖5-1和5-2結(jié)合起來(lái)看，我們可以得到一個(gè)能更直觀地反映分散化效果的圖形，如圖5-3所示。從圖中可以看出，當(dāng)ρ=1時(shí)，雙證券A、B組合P的收益和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系落在AB直線上（具體在那一點(diǎn)決定于投資比重XA和XB）；當(dāng)ρ<1時(shí)，代表組合P的收益和風(fēng)險(xiǎn)所有點(diǎn)的集合是一條向后彎的曲線，表明在同等風(fēng)險(xiǎn)水平下收益更大，或者說(shuō)在同等收益水平下風(fēng)險(xiǎn)更小，ρ越小，往后彎的程度越大；ρ=-1，是一條后彎的折線。第24頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二、三項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)X1、X2、X3分別為投資于證券1、證券2、證券3的投資百分比，X1+X2+X3=1，為其預(yù)期收益，為方差，為協(xié)方差，則三項(xiàng)投資組合的預(yù)期收益率P為：三項(xiàng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)為：二、三項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)第25頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

三、N項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）N項(xiàng)投資組合收益

N項(xiàng)投資組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例，用公式表示：其中：Xi是投資于i證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)，是證券i的預(yù)期收益率，n是證券組合中不同證券的總數(shù)。三、N項(xiàng)投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)第26頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（二）N項(xiàng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)

N項(xiàng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)(用標(biāo)準(zhǔn)差表示)的計(jì)算就不能簡(jiǎn)單地把組合中每個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行加權(quán)平均而得到，其計(jì)算公式為：其中：n是組合中不同證券的總數(shù)目，Xi和Xj分別是證券i和證券j投資資金占總投資額的比例，σij是證券i和證券j可能收益率的協(xié)方差。第27頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一組合的方差公式推導(dǎo)將平方項(xiàng)展開(kāi)得到第28頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第29頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一沒(méi)有212第30頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第31頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一根據(jù)概率論，對(duì)于任意的兩個(gè)隨機(jī)變量，總有下列等式成立組合的風(fēng)險(xiǎn)變小第32頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Continue

N項(xiàng)投資組合方差也可以用矩陣來(lái)表示，雙加號(hào)∑∑意味著把方陣（n×n）的所有元素相加，假定n等于4，即該證券組合的方差為以下矩陣中各元素之和，該矩陣稱(chēng)為方差-協(xié)方差矩陣（Variance-CovarianceMatrix）。

證券組合的方差不僅取決于單個(gè)證券的方差，而且還取決于各種證券間的協(xié)方差。隨著組合中證券數(shù)目的增加，在決定組合方差時(shí)，協(xié)方差的作用越來(lái)越大，而方差的作用越來(lái)越小。這一點(diǎn)可以通過(guò)考察方差-協(xié)方差矩陣看出來(lái)。在一個(gè)由兩個(gè)證券組成的組合中，有兩個(gè)加權(quán)方差和兩個(gè)加權(quán)協(xié)方差。但是對(duì)一個(gè)大的組合而言，總方差主要取決于任意兩種證券間的協(xié)方差。例如，在一個(gè)由30種證券組成的組合中，有30個(gè)方差和870個(gè)協(xié)方差。若一個(gè)組合進(jìn)一步擴(kuò)大到包括所有的證券，則協(xié)方差幾乎就成了組合標(biāo)準(zhǔn)差的決定性因素。第33頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

規(guī)則1：在任何情況下，資產(chǎn)的平均或預(yù)期收益（expectedreturn）就是其收益的概率加權(quán)平均值。規(guī)則2：資產(chǎn)收益的方差(variance)是預(yù)期收益的平方差的預(yù)期值。規(guī)則3：資產(chǎn)組合的報(bào)酬率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個(gè)資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均值，資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例為權(quán)重。這表明資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率也就是每個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均值。規(guī)則4：資產(chǎn)組合的方差由兩部分組成：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)方差和與各資產(chǎn)之間的協(xié)方差和。

規(guī)則5：當(dāng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相組合時(shí)，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在組合中的比例。規(guī)則6：只要資產(chǎn)組合中每對(duì)資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)小于1，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差就會(huì)小于單個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。Conclusion第34頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

四、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量

（一）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的分散化

我們接著來(lái)看組合方差公式:

假設(shè)以N個(gè)證券構(gòu)成一個(gè)投資組合，并假設(shè)全部資金平均投資，即Wi=1/N，則有：當(dāng)N趨于∞時(shí)，第一項(xiàng)為0，表示當(dāng)組合N無(wú)限大時(shí)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以分散化，整個(gè)組合的方差將趨于各單個(gè)證券之間協(xié)方差的平均值。四、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量第35頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：請(qǐng)看例題分析【例5-3】第36頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Conclusion

規(guī)則8：一個(gè)證券組合的預(yù)期收益率與組合中股票的只數(shù)無(wú)關(guān)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著股票只數(shù)的增加而減少。

規(guī)則9：平均而言，由隨機(jī)抽取的20只股票構(gòu)成的股票組合的總風(fēng)險(xiǎn)降低到只包含系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的水平，單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的40%被抵消，這部分風(fēng)險(xiǎn)就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

規(guī)則10：一個(gè)充分分散的證券組合的收益率的變化與市場(chǎng)收益率的走向密切相關(guān)。其波動(dòng)性或不確定性基本上就是市場(chǎng)總體的不確定性。投資者不論持有多少股票都必須承擔(dān)這一部分風(fēng)險(xiǎn)。第37頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

（二）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量(β系數(shù))

如果我們把證券市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)的所有證券按其市值比重組成一個(gè)“市場(chǎng)組合”，這個(gè)組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將等于零。這樣我們就可以用某種證券的收益率和市場(chǎng)組合收益率之間的β系數(shù)作為衡量這種證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。我們假設(shè)：把整個(gè)市場(chǎng)組合看做一項(xiàng)資產(chǎn)，市場(chǎng)組合收益率的方差為σm2，某種證券收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差為σim，那么

βi=σim/σm2

由于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法通過(guò)多樣化投資來(lái)抵消。因此，一個(gè)證券組合的Beta系數(shù)βi等于該組合中各種證券的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重為各種證券的市值占整個(gè)組合總價(jià)值得比重Xi，其公式為:Continue第38頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)偏好與無(wú)差異曲線一、不滿(mǎn)足性與風(fēng)險(xiǎn)厭惡二、無(wú)差異曲線三、投資者效用函數(shù)第