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文檔簡介
四川省綿陽第五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列多項式的乘法中,不能用平方差公式計算的是()A. B.C. D.2.已知直線y=x+b和y=ax-3交于點P(2,1),則關(guān)于x,y的方程組的解是()A. B. C. D.3.下列方程中,是一元一次方程的是()(A)(B)(C)(D)4.如果,,,那么()A. B. C. D.5.如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長相交AC,AB于點F,E,則此圖形中有幾對全等三角形()A.3對 B.4對 C.5對 D.6對6.如圖,直線AB、CD相交于點O,EF⊥AB于O,且∠COE=50°,則∠BOD等于()A.40° B.45° C.55° D.65°7.已知:≈0.71,≈2.24,≈7.1,≈22.4,請根據(jù)以上規(guī)律得到的結(jié)果()A.0.071 B.0.224 C.0.025 D.0.02248.小華在下列的計算中正確的是()A. B.C. D.9.若a+b=3,ab=2,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-210.平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)是()A.1,3 B.0,1,3 C.0,2,3 D.0,1,2,311.如圖,已知、、在同一直線上,且,若,,則為()A.35° B.40° C.105° D.145°12.在實數(shù)中,無理數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知線段AB∥x軸,且AB=4,若點A的坐標(biāo)為(﹣1,2),則點B的坐標(biāo)為_____.14.如圖,有一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果,那么的度數(shù)是_______度.15.如圖,△ABC中,點E是BC上的一點,EC=3BE,點D是AC中點,若S△ABC=36,則S△ADF-S△BEF
=_.16.用邊長為2a和a的兩個正方形拼成如圖,則圖中陰影部分的面積是______.17.已知變量s與t的關(guān)系式是,則當(dāng)t=-2時,s=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,AB∥CD,求:(1)在圖(1)中∠B+∠D=?(2)在圖(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在圖(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?19.(5分)如圖,四邊形ABCD中,點E在BC上,∠A+∠ADE=180°,∠B=78°,∠C=60°,求∠EDC的度數(shù).20.(8分)推理填空:如圖,,,.求的度數(shù).解:∵,∴().∵,∴(),∴().∴().∵,∴.21.(10分)已知數(shù)軸上三點A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為-2,0,3,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)AB的長為___________;(2)如果點P到點A、點B的距離相等,那么x的值是______________;(3)動點M從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,點N從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動.求動點M經(jīng)過幾秒追上動點N?22.(10分)小麗想在一塊面積為640cm2的正方形紙片中,沿著邊的方向裁出一塊面積為420cm2的長方形的紙片,使它的長與寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?請簡要說明理由.23.(12分)如圖,AD∥BC,若∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,射線OM上有一動點P.(1)當(dāng)點P在A,B兩點之間運動時,∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由(2)如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時(點P與點A、B、O三點不重合),請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的何數(shù)量關(guān)系.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A.原式=(?3y+4x)(?3y?4x),可以運用平方差公式,故本選項錯誤;B.符合兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積的形式,可以運用平方差公式,故本選項錯誤;C.可以把?c+a看做一個整體,故原式=(?c+a+b)(?c+a?b),可以運用平方差公式,故本選項錯誤;D.不能整理為兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積的形式,所以不可以運用平方差公式,故本選項正確.故選D.2、B【解析】
根據(jù)二元一次方程組的解的定義知,該方程組的解就是組成方程組的兩個二元一次方程的圖象的交點.【詳解】解:已知直線y=x+b和y=ax-3交于點P(2,1),∴關(guān)于x,y的方程組的解是;故選:B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.3、A【解析】根據(jù)一元一次方程的定義可得是一元一次方程,故選A。4、B【解析】
根據(jù)冪的乘方法則把各個冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵,=,=,∴.故選B.【點睛】本題考查了冪的乘方運算的的逆運算,熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵,即(m,n為正整數(shù)),特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.5、B【解析】
本題由已知開始思考,直接可得△ABD≌△ACD,由此得出結(jié)論,進(jìn)一步得出其它的三角形全等,要不重不漏,結(jié)合判定方法仔細(xì)驗證.【詳解】解:∵AB=AC,AD=AD,∠1=∠2;∴△ABD≌△ACD;∴∠B=∠C;又∵∠BAF=∠CAE,AB=AC,∴△ACE≌△ABF;②∴BE=CF;又∵∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF;③∵∠1=∠2,AD=AD,AE=AF,∴△ADE≌△ADF.④因此共有4對全等三角形.故選B.【點睛】考查全等三角形的判定,熟練掌握SSS,SAS,ASA,AAS等判定定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】∵EF⊥AB于O,∠COE=50°,∴∠AOC=90°-50°=40°,∵∠AOC與∠BOD是對頂角,∴∠BOD=∠AOC=40°;故選A.7、A【解析】
根據(jù)被開方數(shù)每擴大(縮小)100倍,其算術(shù)平方根相應(yīng)擴大(縮小)10倍,進(jìn)行解答便可.【詳解】解:∵≈7.1,∴,故選:A.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì),熟記與正確理解性質(zhì):“被開方數(shù)每擴大(縮小)100倍,其算術(shù)平方根相應(yīng)擴大(縮?。?0倍.“是解答本題的關(guān)鍵所在.8、D【解析】
根據(jù)完全平方公式、平方差公式、整式的乘法及冪的除法運算即可求解.【詳解】A.,故錯誤;B.,故錯誤;C.,故錯誤;D.,正確,故選D.【點睛】此題主要考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是熟知其運算公式及法則.9、C【解析】
原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵a+b=3,ab=2,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1,則a-b=±1,故選C.【點睛】此題考查了平方根,以及完全平方公式,熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】
在同一平面內(nèi),三條直線的位置關(guān)系為:互相平行,三條直線交于一點,兩條平行與第三條相交,三條直線都不平行,畫出圖形,分析即可.【詳解】解:由題意畫出圖形,如圖所示:所以交點個數(shù):0,1,2,1.故選:D【點睛】本題考查了平面內(nèi)直線交點的個數(shù)問題.題目中沒有說明三條不重合的直線的相交情況,因此要分類討論,考慮到所以可能的結(jié)果.11、D【解析】
根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等與兩直線平行、同位角相等,求出∠ACD和∠DCE的度數(shù),然后求和即可解答.【詳解】解:∵CD//AB,∠B=40°,∠A=105°,∴∠DCE=∠B=40°,∠ACD=∠A=105°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.故答案為D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等與兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù),結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】無理數(shù)有,兩個,故選:A.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(3,2)或(﹣5,2).【解析】
線段AB∥x軸,A、B兩點縱坐標(biāo)相等,又AB=4,B點可能在A點左邊或者右邊,根據(jù)距離確定B點坐標(biāo).【詳解】∵AB∥x軸,∴A、B兩點縱坐標(biāo)都為2,又∵AB=4,∴當(dāng)B點在A點左邊時,B(﹣5,2),當(dāng)B點在A點右邊時,B(3,2);故答案為:(3,2)或(﹣5,2).【點睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點縱坐標(biāo)相等,再根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo).14、1°【解析】
依據(jù)∠ABC=60,∠2=35,即可得到∠EBC=1,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=1.【詳解】如圖,∵∠ABC=60,∠2=35,∴∠EBC=1,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.15、1.【解析】
直接利用三角形各邊之間關(guān)系得出面積關(guān)系,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵在△ABC中,E是BC上的一點,EC=3BE,
∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27,
∵點D是AC的中點,
∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18,
∵設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2,且S=36,
∴S1-S2=27-18=1.
故答案為:1.【點睛】此題主要考查了三角形的面積,正確得出各三角形面積與S之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、.【解析】
圖中的陰影部分相當(dāng)于兩個正方形減去下邊空白三角形的面積;【詳解】由題意可知:,,故答案是:.【點睛】本題主要結(jié)合圖形的面積進(jìn)行整式的計算考查,熟練掌握整式的運算方法是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】
把代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可.【詳解】當(dāng)t=-2時,故答案為【點睛】考查函數(shù)值的求法,掌握代入法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)180°;(2)360°.(3)180°?(n+1).【解析】分析:(1)由AB∥CD,利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”即可得出(2)在圖(2)中,過點E1作∥CD,則∥AB,利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”即可得出進(jìn)而即可得出(3)在圖(3)中,過點E1作∥CD,過點E2作∥CD,…,過點En作∥CD,利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”即可得出、、…、進(jìn)而即可得出詳解:(1)∵AB∥CD,∴(2)在圖(2)中,過點E1作∥CD,則∥AB,∴∴(3)在圖(3)中,過點E1作∥CD,過點E2作∥CD,…,過點En作∥CD,∴、、…、∴點睛:考查了平行線的判定與性質(zhì),作出輔助線是本題解題的關(guān)鍵.19、42°【解析】證明:∵∠A+∠ADE=180°∴AB∥DE……2分∴∠CED=∠B=78°……4分又∠C=60°∴∠EDC=180°-∠CED-∠C=180°―78°―60°=42°……6分利用平行線的判定和性質(zhì)求解20、答案見詳解【解析】
根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及等量代換,即可得到答案.【詳解】∵,∴∠3(兩直線平行,同位角相等).∵,∴(等量代換),∴DG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴∠AGD(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵,∴110°.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理,掌握“兩直線平行,同位角相等”,“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”是解題的關(guān)鍵.21、(1)5;(2)0.5;(3)動點M經(jīng)過1.5秒恰好追上動點N【解析】
(1)直接根據(jù)數(shù)軸上的兩點間的距離公式即可得出答案;(2)根據(jù)題意可得,計算即可;(3)設(shè)動點M經(jīng)過t秒恰好追上動點N,根據(jù)點M的路程等于點N的路程列方程即可得出答案.【詳解】解:(1)AB的長為:(2)由題意可得:;(3)設(shè)動點M經(jīng)過t秒恰好追上動點N,由題意列方程,得:3t=3+t解得:t=1.5答:動點M經(jīng)過1.5秒恰好追上動點N.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題,熟練掌握數(shù)軸上的兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.22、小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片,理由見解析【解析】
先設(shè)長方形紙片的長為3xcm,則寬為2xcm,根據(jù)長方形的面積公式有3x?2x=420,解得x=,易求長方形紙片的長是3cm,再去比較3cm與正方形的邊長大小即可.【詳解】設(shè)長方形紙片的長為3xcm,寬為2xcm.由題意,得3x?2x=42
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