四川省綿陽第五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

四川省綿陽第五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．2．已知直線y=x+b和y=ax－3交于點(diǎn)P(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)4．如果，，，那么（）A． B． C． D．5．如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，連接BD，CD，并延長相交AC，AB于點(diǎn)F，E，則此圖形中有幾對全等三角形（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．45° C．55° D．65°7．已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，請根據(jù)以上規(guī)律得到的結(jié)果（）A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.02248．小華在下列的計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．9．若a+b=3，ab=2，則a-b的值為（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．1或-210．平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，311．如圖，已知、、在同一直線上，且，若，，則為（）A．35° B．40° C．105° D．145°12．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB∥x軸，且AB＝4，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．14．如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是_______度．15．如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC＝3BE，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，若S△ABC＝36，則S△ADF－S△BEF

＝_．16．用邊長為2a和a的兩個(gè)正方形拼成如圖，則圖中陰影部分的面積是______．17．已知變量s與t的關(guān)系式是,則當(dāng)t=-2時(shí),s=_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，AB∥CD，求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？19．（5分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度數(shù).20．（8分）推理填空：如圖，，，．求的度數(shù)．解：∵，∴（）．∵，∴（），∴（）．∴（）．∵，∴．21．（10分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對應(yīng)的數(shù)分別為－2，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）AB的長為___________；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x的值是______________；（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．求動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過幾秒追上動(dòng)點(diǎn)N？22．（10分）小麗想在一塊面積為640cm2的正方形紙片中，沿著邊的方向裁出一塊面積為420cm2的長方形的紙片，使它的長與寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請簡要說明理由．23．（12分）如圖，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射線OM上有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的何數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】A.原式=(?3y+4x)(?3y?4x)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.可以把?c+a看做一個(gè)整體，故原式=(?c+a+b)(?c+a?b)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不能整理為兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，所以不可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確．故選D.2、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)．【詳解】解：已知直線y=x+b和y=ax－3交于點(diǎn)P(2，1)，∴關(guān)于x，y的方程組的解是；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．3、A【解析】根據(jù)一元一次方程的定義可得是一元一次方程，故選A。4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個(gè)冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.5、B【解析】

本題由已知開始思考，直接可得△ABD≌△ACD，由此得出結(jié)論，進(jìn)一步得出其它的三角形全等，要不重不漏，結(jié)合判定方法仔細(xì)驗(yàn)證．【詳解】解：∵AB＝AC，AD＝AD，∠1＝∠2；∴△ABD≌△ACD；∴∠B＝∠C；又∵∠BAF＝∠CAE，AB＝AC，∴△ACE≌△ABF；②∴BE＝CF；又∵∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF；③∵∠1＝∠2，AD＝AD，AE＝AF，∴△ADE≌△ADF．④因此共有4對全等三角形．故選B．【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定，熟練掌握SSS,SAS,ASA,AAS等判定定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】∵EF⊥AB于O，∠COE=50°，∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=40°；故選A．7、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)每擴(kuò)大（縮?。?00倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)擴(kuò)大（縮?。?0倍，進(jìn)行解答便可．【詳解】解：∵≈7.1，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記與正確理解性質(zhì)：“被開方數(shù)每擴(kuò)大（縮?。?00倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)擴(kuò)大（縮?。?0倍．“是解答本題的關(guān)鍵所在．8、D【解析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式、整式的乘法及冪的除法運(yùn)算即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算公式及法則．9、C【解析】

原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，則a-b=±1，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

在同一平面內(nèi)，三條直線的位置關(guān)系為：互相平行，三條直線交于一點(diǎn)，兩條平行與第三條相交，三條直線都不平行，畫出圖形，分析即可．【詳解】解：由題意畫出圖形，如圖所示：所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)：0，1，2，1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題．題目中沒有說明三條不重合的直線的相交情況，因此要分類討論，考慮到所以可能的結(jié)果．11、D【解析】

根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行、同位角相等，求出∠ACD和∠DCE的度數(shù)，然后求和即可解答．【詳解】解：∵CD//AB，∠B=40°，∠A=105°，∴∠DCE=∠B=40°，∠ACD=∠A=105°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=145°.故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等與兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無理數(shù)有，兩個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）或（﹣5，2）．【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB＝4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為2，又∵AB＝4，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（﹣5，2），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（3，2）；故答案為：（3，2）或（﹣5，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．14、1°【解析】

依據(jù)∠ABC＝60，∠2＝35，即可得到∠EBC＝1，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1＝∠EBC＝1．【詳解】如圖，∵∠ABC＝60，∠2＝35，∴∠EBC＝1，∵BE∥CD，∴∠1＝∠EBC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1.【解析】

直接利用三角形各邊之間關(guān)系得出面積關(guān)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積，正確得出各三角形面積與S之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、.【解析】

圖中的陰影部分相當(dāng)于兩個(gè)正方形減去下邊空白三角形的面積；【詳解】由題意可知：，，故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合圖形的面積進(jìn)行整式的計(jì)算考查，熟練掌握整式的運(yùn)算方法是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】

把代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】當(dāng)t=-2時(shí),故答案為【點(diǎn)睛】考查函數(shù)值的求法，掌握代入法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）360°．（3）180°?（n+1）．【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出（2）在圖（2）中，過點(diǎn)E1作∥CD，則∥AB，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出進(jìn)而即可得出（3）在圖（3）中，過點(diǎn)E1作∥CD，過點(diǎn)E2作∥CD，…，過點(diǎn)En作∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”即可得出、、…、進(jìn)而即可得出詳解：(1)∵AB∥CD,∴(2)在圖(2)中,過點(diǎn)E1作∥CD，則∥AB，∴∴(3)在圖(3)中,過點(diǎn)E1作∥CD，過點(diǎn)E2作∥CD，…，過點(diǎn)En作∥CD，∴、、…、∴點(diǎn)睛：考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出輔助線是本題解題的關(guān)鍵.19、42°【解析】證明：∵∠A＋∠ADE＝180°∴AB∥DE……2分∴∠CED＝∠B＝78°……4分又∠C＝60°∴∠EDC＝180°－∠CED－∠C＝180°―78°―60°＝42°……6分利用平行線的判定和性質(zhì)求解20、答案見詳解【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理以及等量代換，即可得到答案．【詳解】∵，∴∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵，∴（等量代換），∴DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵，∴110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理，掌握“兩直線平行，同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）0.5；（3）動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過1.5秒恰好追上動(dòng)點(diǎn)N【解析】

（1）直接根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得，計(jì)算即可；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過t秒恰好追上動(dòng)點(diǎn)N，根據(jù)點(diǎn)M的路程等于點(diǎn)N的路程列方程即可得出答案．【詳解】解：（1）AB的長為：（2）由題意可得：；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過t秒恰好追上動(dòng)點(diǎn)N，由題意列方程，得：3t=3+t解得：t=1.5答：動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過1.5秒恰好追上動(dòng)點(diǎn)N．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．22、小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片，理由見解析【解析】

先設(shè)長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)長方形的面積公式有3x?2x＝420，解得x＝，易求長方形紙片的長是3cm，再去比較3cm與正方形的邊長大小即可．【詳解】設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．由題意，得3x?2x＝42