四川省樂山市五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題含解析

四川省樂山市五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＜b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)2>b2 D．2．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．81 B．508 C．928 D．13243．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．直線y＝2x﹣1與直線y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C． D．55．下列計算中，正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．2a?3a＝6a2 D．2a+3a＝5a26．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．下列各式中計算正確的是（）A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x68．用直尺和圓規(guī)作∠HDG＝∠AOB的過程中，?、谑牵ǎ〢．以D為圓心，以DN為半徑畫弧 B．以M為圓心，以DN長為半徑畫弧C．以M為圓心，以EF為半徑畫弧 D．以D為圓心，以EF長為半徑畫弧9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2016個點的坐標(biāo)為（）A．（45，9） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）10．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或60° D．30°或150°11．∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45° B．90° C．135° D．85°12．若，則下列不等式中一定成立的是()．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，,那么__________．14．計算_________．15．把一張長方形紙先左右對折，再上下對折（記為對折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開后，紙的中間就剪出了一個洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序?qū)φ?次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開，請動手操做一下，紙上會出現(xiàn)__________個洞.16．如圖，，，，分別平分的外角，內(nèi)角，外角．以下結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤．其中正確的結(jié)論有______________．（把正確結(jié)論序號填寫在橫線上）17．如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，將它沿A→B平移6cm得到長方形EFGH，則圖中陰影部分的面積為_______cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）利用乘法公式計算：

19．（5分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位，的三個定點都在格點上（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移個單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的．20．（8分）（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，則∠BOC=______；（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的邊BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度數(shù)．21．（10分）閱讀以下材料：；；（1）根據(jù)以上規(guī)律，=；（2）利用（1）的結(jié)論，求的值22．（10分）計算：(1)；．(3)23．（12分）計算：（1）；（2）（-2a3）2?3a3+6a12÷（-2a3）；（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，錯誤；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，錯誤；C、∵a＜b，∴a2D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73＋百位上的數(shù)×72＋十位上的數(shù)×7＋個位上的數(shù)．【詳解】解：孩子自出生后的天數(shù)是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故選：B．【點睛】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．3、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確．B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；C.直線y=2x?1與直線y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，錯誤；應(yīng)該是如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)；故選D.【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性．4、C【解析】

無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義逐個判斷即可．【詳解】解:﹣2、0、5是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了對無理數(shù)定義的應(yīng)用，能理解無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式、合并同類項的法則分別進(jìn)行計算，即可得出答案．【詳解】A.（a2）3＝a6，A選項錯誤；B.a2?a3＝a5，B選項錯誤；C.2a?3a＝6a2，C選項正確；D.2a+3a＝5a，D選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項式乘單項式、合并同類項，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的法則以及冪的乘方和積的乘方的法則計算即可．【詳解】A、t10÷t9＝t，正確；B、（xy2）3＝x3y6，錯誤；C、（a3）2＝a6，錯誤；D、x3x3＝x6，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)作一個角等于已知角的步驟判斷即可．【詳解】由題意?、谑且訫為圓心，EF為半徑畫弧，故選：C．【點睛】此題主要考查根據(jù)作一個角等于已知角的步驟，熟練掌握，即可解題.9、A【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，…橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有n2個.∵452=2025，∴第2025個點是（45，0）.∴第2016個點是（45，9）.點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、D【解析】

根據(jù)兩角的比和兩角的和即可求得兩個角的度數(shù)．【詳解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得當(dāng)B在∠AOC內(nèi)側(cè)時，可以知道∠AOB90°=60°，∠BOC=30°；當(dāng)B在∠AOC外側(cè)時，∠BOC=150°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形中角的求法，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．11、C【解析】

根據(jù)對頂角相等，易得∠1=∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，則∠2+∠3=180°，進(jìn)而計算可得答案．【詳解】∠1的對頂角是∠2，故∠1=∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，則∠2+∠3=180°，若∠3=45°，則∠1=∠2=135°．故選C．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)，是一個需要熟記的內(nèi)容．12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】解：，，，∴，當(dāng)，，∴A，B，C錯誤，D正確，故答案選：D.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】∵，,∴(x+y)(x-y)=-1×(-3)=3.故答案為：314、1【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義以及任何不為0的數(shù)的零次方都等于1，計算即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，掌握負(fù)指數(shù)冪的定義以及任何不為0的數(shù)的零次方都等于1是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

經(jīng)過動手操作，可以得出對折3次得出2個洞；對折1次，得出1個洞；對折5次，得出8個洞；對折6次，得出16個洞；由此可以得出從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、1、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…由此即可得出對折n次洞的個數(shù)為2n-2個．【詳解】根據(jù)分析，從對折2次開始，所得到的洞的個數(shù)分別為：1、2、1、8、16、…，這個數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…對折n次洞的個數(shù)為2n-2個．

對折1次后紙中間剪出洞的個數(shù)為：21-2=22=1（個）；

故答案為：1．【點睛】此題考查剪紙問題，規(guī)律型：圖形的變化類，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是要明確：洞的個數(shù)=2對折次數(shù)-2．16、①②③⑤【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正確；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正確；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正確；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正確.

故答案為：①②③⑤．【點睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．17、31【解析】解：由平移的性質(zhì)可知：AE=2．∵AB=10，∴EB=AB-AE=10-2=4，∴陰影部分的面積=EB×BC=4×8=31（cm1）．故答案為：31．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

先對變形，使之能用平方差公式計算，化簡后再次用平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：原式=20182-（2018-1）×（2018+1）

=20182-（20182-1）

=20182-20182+1

=1=（1+99）（1-99）=100（-98）=-9800.【點睛】此題考查了用平方差公式進(jìn)行簡便計算，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）分別作出各點關(guān)于直線m的對稱點，再順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；【點睛】本題考查的是作圖平移變換以及軸對稱變換，熟知平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）120°；（2）∠C=75°【解析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先求出∠1+∠B的度數(shù)，再結(jié)合∠1=∠B，求出∠B的度數(shù)，最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-60°）=60°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，故答案為：120°.（2）∵AD為邊BC上的高，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠B=180°-∠ADB=90°，又∵∠1=∠B，∴∠B=×90°=45°，在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-45°-60°=75°．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形