信號分析與處理1-3課件

1.3信號分析與處理方法1.3.1信號分析方法1.3.2信號處理基本理論1.3.3數(shù)字信號處理1信號分析是將一復(fù)雜信號分解為若干簡單信號分量之和，并從這些分量的組成情況去考察信號的特性。信號分析的意義在于從各種不同的信號中找出每個信號的特征，掌握它隨時間或頻率變化的規(guī)律，即客觀的認識信號。通過信號分析，可以將一個復(fù)雜信號分解成若干簡單信號分量的組合，從這些分量的組成情況去考察信號的整體特性。例如對電力系統(tǒng)運行信號的分析，可以診斷系統(tǒng)發(fā)生故障的位置和類型，為排除故障提供依據(jù)。信號處理是指通過對信號的加工和變換，把一種信號變成另一種信號的過程。其目的可能是削弱信號中的多余內(nèi)容，濾除混雜在信號中的噪聲和干擾；也可能是將信號變換成易識別的形式，便于提取它的特征參數(shù)等。信號處理的過程就是為了特定的目的，通過一定的手段改造信號的過程。信號分析是認識世界的方法，信號處理是改造世界的手段2信號分析與處理是相互關(guān)聯(lián)、密不可分的兩個方面。信號分析是信號處理的基礎(chǔ)，只有通過信號的分析，充分了解信號的特性，才能有效地對它進行加工和處理。信號處理是信號分析的手段，通過對信號的一定加工和變換，可以突出信號的特征，便于有效的認識信號的特性。不論是認識信號還是改造信號，其共同的目的都是為了充分地從信號中獲取有用的信息并實現(xiàn)對這些信息的有效利用。信號處理技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用是相輔相成的兩個矛盾側(cè)面。工業(yè)方面應(yīng)用的需求是信號處理技術(shù)發(fā)展的動力，而信號處理技術(shù)的發(fā)展又反過來擴展了它的應(yīng)用領(lǐng)域。所以《信號分析與處理》課程是以信號特性和處理等工程問題為背景，經(jīng)數(shù)學(xué)抽象及理論概括而形成的專業(yè)基礎(chǔ)課程。為了通過系統(tǒng)對信號進行有效的傳輸和處理，就必須對信號自身的特性以及用來處理信號的系統(tǒng)所具有的特性有深入的了解，以便于系統(tǒng)的特性與信號的特性相匹配，這就產(chǎn)生了信號分析與處理的方法問題。31.3.2信號處理基本理論對信號的處理是通過系統(tǒng)來實現(xiàn)的，因此系統(tǒng)分析是信號處理的核心內(nèi)容。實際的系統(tǒng)雖然比較復(fù)雜，但它們在一定條件下可以認為是線性時不變系統(tǒng)，簡稱LTI（LinearTime-Invariant）系統(tǒng)。對LTI系統(tǒng)分析具有特別重要的意義，因為LTI系統(tǒng)在實際工程應(yīng)用中相當普遍，有些非LTI系統(tǒng)在一定條件下可以近似為LTI系統(tǒng)，尤其是LTI系統(tǒng)的分析方法現(xiàn)在已經(jīng)形成了一套較為完整、嚴密的理論體系。非線性系統(tǒng)的分析到目前為止還沒有統(tǒng)一、通用嚴格的分析方法，只能對具體問題內(nèi)容進行具體討論。此后，不加特別說明，本書涉及的系統(tǒng)都是線性時不變系統(tǒng)。對線性時不變系統(tǒng)的研究是其它更復(fù)雜系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)。正是因為較為復(fù)雜的信號可以分解為眾多的基本信號之和，線性時不變系統(tǒng)獨特的優(yōu)勢才可以得到完美的體現(xiàn)。5由于信號的分解可以在時域、頻域和復(fù)頻域進行，因而線性時不變系統(tǒng)的分析方法也相應(yīng)的有時域分析方法、頻域分析方法和復(fù)頻域分析方法。在時域分析中，可以將輸入信號分解成單位沖激（或單位脈沖）信號的線性組合。只要求得系統(tǒng)的單位沖激（或單位脈沖）響應(yīng)，則線性時不變系統(tǒng)的輸出響應(yīng)就可以表示成系統(tǒng)單位沖激（或單位脈沖）響應(yīng)的線性組合，這就產(chǎn)生了卷積積分（對連續(xù)時間系統(tǒng)）和卷積和（對離散時間系統(tǒng)）。在頻域分析中，信號分解為正弦信號的線性組合，只要知道系統(tǒng)的正弦響應(yīng)（即系統(tǒng)的頻率響應(yīng)），則線性時不變系統(tǒng)的輸出就可以表示成正弦響應(yīng)的線性組合。在復(fù)頻域分析中，信號分解成復(fù)指數(shù)信號的線性組合，只要得到系統(tǒng)的復(fù)指數(shù)響應(yīng)（即系統(tǒng)函數(shù)），則線性時不變系統(tǒng)的輸出就可以表示成復(fù)指數(shù)響應(yīng)的線性組合。復(fù)頻域方法可以將時域分析中的微分方程（或差分方程）轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，或?qū)⒕矸e積分（或卷積和）轉(zhuǎn)化為乘法運算，從而給分析帶來許多方便。本書將在第3章介紹有關(guān)連續(xù)信號處理的基本理論與方法，在第5章介紹有關(guān)離散信號處理的基本理論與方法。6物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立有賴于對基本物理定律的認識，其目的是得到系統(tǒng)中各變量之間的關(guān)系——數(shù)學(xué)方程式。按照所關(guān)心的系統(tǒng)變量來分，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以分為兩大類：一類是輸入輸出模型，它只反映系統(tǒng)輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系，或者說是只反映系統(tǒng)外部特性的模型；另一類是狀態(tài)變量模型，它不僅反映系統(tǒng)輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系，而且反映系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量之間的關(guān)系。對于單輸入單輸出的系統(tǒng)，采用輸入輸出模型來描述，而對于多輸入多輸出的系統(tǒng)或非線性系統(tǒng)常采用狀態(tài)變量模型來描述。本書主要研究的是單輸入單輸出系統(tǒng)。71.3.3數(shù)字信號處理

數(shù)字信號處理就是利用計算機或?qū)Ｓ脭?shù)字設(shè)備，以數(shù)值計算的方法對信號進行采集、變換、綜合和識別等加工處理。實際的數(shù)字信號處理是用各種計算機、數(shù)字信號處理器或?qū)Ｓ锰幚砥鱽韺崿F(xiàn)的。因為計算機可以直接面對不受物理制約的純數(shù)學(xué)的運算加工，所以采用數(shù)字處理技術(shù)的離散系統(tǒng)在靈活性、精確性和抗干擾性等方面要比模擬系統(tǒng)優(yōu)越。對某一確定的應(yīng)用來說，當微處理器的運算速度可以接受時，人們往往用數(shù)字的計算方法取代模擬運算。隨著這些設(shè)備和器件在快速化、高性能化、大容量化、小型化、廉價化等方面的飛速發(fā)展，相當復(fù)雜的高級信號處理也已能夠?qū)崿F(xiàn)。因此，對于用模擬信號處理所不能實現(xiàn)或用模擬信號處理達不到精度要求的那些問題，一般都寄希望于用數(shù)字信號處理技術(shù)來解決。要進行數(shù)字信號處理，就需要有以計算機為代表的數(shù)字信號處理裝置的硬件和驅(qū)動硬件的軟件，還需要包括理論和應(yīng)用技術(shù)在內(nèi)的數(shù)字信號處理技術(shù)。只有把它們有機的結(jié)合起來，才能使數(shù)字信號處理的功能發(fā)揮出來。8（2）離散系統(tǒng)分析這部分內(nèi)容將在第5章介紹。數(shù)字信號處理理論包括離散系統(tǒng)的時域分析、關(guān)于輸入輸出關(guān)系的差分方程的建立和求解、用卷積和求離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、變換域分析(如頻域變換、復(fù)頻域變換)、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述、系統(tǒng)函數(shù)分析、單位樣值響應(yīng)、頻率特性、系統(tǒng)的框圖和信號流圖、理想濾波器等。10（3）數(shù)字信號處理實現(xiàn)

這部分內(nèi)容將在第6章介紹。數(shù)字信號處理技術(shù)是隨著離散傅里葉變換及其各種快速算法的出現(xiàn)發(fā)展起來的。數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方法有軟件實現(xiàn)、專用硬件實現(xiàn)、軟硬件結(jié)合實現(xiàn)。軟件實現(xiàn)就是在通用計算機上編程序?qū)崿F(xiàn)各種復(fù)雜的處理算法。專用硬件實現(xiàn)就是采用加法器、乘法器和延時器構(gòu)成的專用數(shù)字網(wǎng)絡(luò)，或用專用集成電路實現(xiàn)某種專用的信號處理功能。如數(shù)字濾波器芯片、快速傅里葉變換芯片等。軟硬件結(jié)合實現(xiàn)是依靠通用單片機或數(shù)字信號處理器（DigitalSignalProcessor，DSP）的硬件資源，配置相應(yīng)的信號處理軟件，實現(xiàn)工程實際中的各種信號處理功能。DSP芯片內(nèi)部帶有硬件乘法器、累加器，采用流水線工作模式和并行結(jié)構(gòu)，并配有適和信號處理運算的高效指令。11（5）數(shù)字信號處理應(yīng)用

在第8章簡要介紹一些典型的數(shù)字信號處理的工程應(yīng)用。數(shù)字信號處理一經(jīng)問世，便吸引了很多學(xué)科的研究者，并把它應(yīng)用于自己的研究領(lǐng)