第二章電力系統(tǒng)元件特性與數(shù)學(xué)模型變壓器

第二章電力系統(tǒng)元件特性與數(shù)學(xué)模型變壓器第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一單相變壓器分析磁通密度磁通漏磁通漏磁通思考：各磁通是怎么產(chǎn)生的？第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一單相變壓器分析一次側(cè)電流i1二次側(cè)電流i2一次、二次側(cè)電流i1、i2N1i1產(chǎn)生磁場強度H1H1產(chǎn)生磁通密度B1N2i2產(chǎn)生磁場強度H2H2產(chǎn)生磁通密度B2N1i1+N2i2產(chǎn)生磁場強度H3H3產(chǎn)生磁通密度B3回顧：電感是如何產(chǎn)生的？答：電流流過線圈，線圈產(chǎn)生磁場，建立電流與磁場的關(guān)系，引入電感概念！因此，可引入三個電感描述第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一次側(cè)電流i1產(chǎn)生漏磁通∝i1單相變壓器分析二次側(cè)電流i2產(chǎn)生漏磁通∝i2i1i2N1i1+N2i2產(chǎn)生磁通即N1(i1+N2i2/N1)=N1(i1+i2/k)產(chǎn)生的磁通N1:N2=ki2i2/k**i1**同名端各繞組電流從同名端流入時，磁場起增強作用（推論：電壓極性相同）第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一次側(cè)電流i1產(chǎn)生漏磁通∝i1二次側(cè)電流i2產(chǎn)生漏磁通∝i2i1i2N1i1+N2i2產(chǎn)生磁通即N1(i1+N2i2/N1)=N1(i1+i2/k)產(chǎn)生的磁通N1:N2=ki2i2/k**i1單相變壓器分析二次側(cè)漏磁通在繞組2產(chǎn)生的電壓+主磁通在繞組2產(chǎn)生的電壓+一次側(cè)漏磁通在繞組1產(chǎn)生的電壓+主磁通在繞組1產(chǎn)生的電壓+因此，將三幅圖左右連接即可得等效電路圖一次側(cè)電壓是二者之和二次側(cè)電壓是二者之和第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一單相變壓器分析i1i2N1:N2=ki2i2/k**i1同時，考慮到線圈的電阻以及變壓器鐵芯磁化過程中的能量損失Z1=R1+jX1Z2=R2+jX2Zm=Rm+jXmi1i2N1:N2=ki2i2/k**i1Z1ZmZ2第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一單相變壓器分析i1i2N1:N2=ki2/k**這個模型還是不夠簡潔，因為其中含有理想變壓器，如何進一步化簡？Z1ZmZ2設(shè)二次側(cè)負載為ZL，若除去理想變壓器后，原理想變壓器左側(cè)輸入點X處負載不變，則要求負載阻抗變?yōu)樵瓉淼膋2倍，為什么？Xi2N1:N2=k**Z2ZLXui第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一單相變壓器分析N1:N2=k**Z2ZLXi1i2N1:N2=ki2/k**Z1ZmZ2ZLi1i2/kZ1Zmk2Z2k2ZLu1,i1u1,i1u2,i2ku2,i2/k所以可進一步化簡：第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一注意此時這個點不是變壓器的二次側(cè)實際連接點。例如一個歸算到1次側(cè)的等效電路圖一次側(cè)RT2jXT2UrIoUx...RT1jXT1i1i2/kZ1Zmk2Z2k2ZLu1,i1ku2,i2/k單相變壓器分析該模型在電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛：1.模型中各器件參數(shù)可以通過改變ZL進行測量；2.實際計算中，得到了模型中的負載電壓，就可以得到實際電壓；3.模型是從變壓器的二次側(cè)進行處理得到的，這樣的模型叫做“歸算到1次側(cè)的模型”同樣可也可以對一次側(cè)進行處理得到“歸算到2次側(cè)的模型”。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型嚴格的說，應(yīng)為“雙繞組三相變壓器”abcABC第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電阻、電抗（短路實驗：在原邊加I1N）RT2jXT2UrIoUx...RT1jXT1IN.銘牌參數(shù)：SN(容量)、UIN／UⅡN(變比)、Pk(短路損耗)、Uk％(短路電壓百分比)、P0(空載損耗)、I0％(空載電流百分比)短路實驗空載實驗第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一1.電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗Pk（從不同繞組進行測量，結(jié)果是否相同？），近似等于額定總銅耗PCu。通過如下公式來求解變壓器電阻：kVMVAkW第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一2.電抗在電力系統(tǒng)計算中認為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：變壓器短路電壓百分比在數(shù)值上等于變壓器的電抗百分比第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一電導(dǎo)、電納（空載實驗：在原邊加UN）RTjXTUrUxIo...RTjXTIo..Ig.Ib.BTGT變壓器電導(dǎo)對應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導(dǎo)：電導(dǎo)kWkV第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一電納在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等：將代入上式，可得

第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型在求得雙繞組變壓器的參數(shù)后就可以得到它的數(shù)學(xué)模型。通常用Γ型等值電路表示，并將勵磁支路放在電源側(cè)RTjXTYTGTBT雙繞組變壓器的數(shù)學(xué)模型第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的等值電路132ZT3ZT2ZT1YT三繞組變壓器電氣結(jié)線圖高中低銘牌參數(shù)：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、Pk（1－3）、Pk（3－2）；Uk（1－2）％、Uk（1－3）％、Uk（3－2）％；P0、I0％第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型a2b2c2a3b3c3a1b1c1第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50后兩種類型可理解為在第一種類型基礎(chǔ)上通過減小導(dǎo)線截面積而形成。亦即：將第二種或第三種變壓器中，小容量繞組導(dǎo)線面積增加一倍后，即得到100/100/100型三繞組變壓器。100/50/100型變壓器繞組2截面積增加1倍100/100/100型變壓器繞組2截面積折半第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外注意：如何做短路實驗?比如：Pk(1－2)、Uk(1－2)％：第3繞組開路，在第1繞組中通以額定電流;其它與此類推。（1）考慮絕緣問題，高壓繞組都位于最外側(cè)；（2）升壓結(jié)構(gòu)中，能量從低壓繞組流向中壓和高壓繞組，故低壓繞組位于中間，便于能量傳輸；（3）降壓結(jié)構(gòu)中，能量將從中壓或高壓繞組流向低壓繞組，故中壓繞組位于中間，便于能量傳輸。第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一電阻由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一電阻對于100/50/100或100/100/50首先將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。例如：對于100/50/100然后，按照100/100/100計算電阻的公式計算各繞組電阻。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一按最大短路損耗求解（與變壓器容量比無關(guān)）——指兩個100%容量繞組中流過額定電流，另一個100%或50%容量繞組空載時的損耗。根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器的設(shè)計原則。隱含意義是什么？設(shè)第一個繞組容量為100，工作電壓和電流分別為U,I,繞組電阻為R第二個繞組容量也為100，工作電壓為kU,則電流為I/k由于繞組2電流為I/k，則實際上其截面積為繞組1導(dǎo)線截面積的1/k第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一由于繞組2電壓為kU，則實際上其匝數(shù)為繞組1導(dǎo)線匝數(shù)的k倍于是繞組2的電阻為R*k*k于是繞組2的銅耗為(I/k)*(I/k)*(R*k*k)=I*I*R,與繞組1的銅耗相同。即：容量相等的兩繞組銅耗相同第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電抗第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一三.自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型就端點條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進行歸算。若測量數(shù)據(jù)未經(jīng)過歸算，則首先采用如下方法歸算到額定電流：繞組電流歸算到額定電流，功率正比于電流平方繞組電流歸算到額定電流，電壓正比于電流第27頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一例題：三相三繞組變壓器的數(shù)據(jù)如下：額定容量120/120/60MVA，

額定電壓為242/121