第九講審計(jì)抽樣

第九講審計(jì)抽樣第1頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【學(xué)習(xí)目的】了解：審計(jì)抽樣的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)理解:統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣抽樣風(fēng)險(xiǎn)與非抽樣風(fēng)險(xiǎn)掌握:屬性抽樣進(jìn)行控制測(cè)試變量抽樣進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試第2頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一某類交易或賬戶余額是否所有項(xiàng)目都重要是選取全部項(xiàng)目是否有個(gè)別重大項(xiàng)目選取特定項(xiàng)目剩余總體是否重大審計(jì)抽樣是否否不實(shí)施任何審計(jì)程序否實(shí)施分析程序等無(wú)須抽樣的程序否是是是否需要抽樣第3頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、審計(jì)抽樣概述二、抽取樣本的方法三、屬性抽樣四、變量抽樣第4頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、審計(jì)抽樣概述（一）審計(jì)抽樣1.審計(jì)抽樣的含義是指審計(jì)人員在審計(jì)過(guò)程中，從審計(jì)對(duì)象總體中選取一定數(shù)量的項(xiàng)目（即樣本），并根據(jù)樣本項(xiàng)目的特征推斷總體項(xiàng)目特征的方法。是指審計(jì)人員為形成審計(jì)結(jié)論，擬采用抽樣方法審計(jì)的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)及有關(guān)會(huì)計(jì)或其他資料的全部項(xiàng)目。總體的范圍應(yīng)視審計(jì)目的而定。如，審計(jì)目的是應(yīng)收賬款的存在性，其總體就應(yīng)是應(yīng)收賬款明細(xì)賬。是指構(gòu)成總體的個(gè)別項(xiàng)目。第5頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.審計(jì)抽樣應(yīng)當(dāng)具備三個(gè)基本特征（1）對(duì)某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序；（2）所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)；（3）審計(jì)測(cè)試的目的是為了評(píng)價(jià)該賬戶余額或交易類型的某一特征。第6頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.審計(jì)抽樣的理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)（1）審計(jì)目的的變遷使審計(jì)抽樣技術(shù)的應(yīng)用成為必然；（2）審計(jì)對(duì)象的多元化和復(fù)雜性使審計(jì)抽樣成為必須；（3）企業(yè)內(nèi)部控制的完善為審計(jì)抽樣的實(shí)現(xiàn)提供了客觀條件；（4）概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論與技術(shù)的發(fā)展為審計(jì)抽樣提供了理論和技術(shù)基礎(chǔ)。第7頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）抽樣風(fēng)險(xiǎn)與非抽樣風(fēng)險(xiǎn)1.抽樣風(fēng)險(xiǎn)（1)定義是審計(jì)人員依據(jù)抽樣結(jié)果得出的結(jié)論與審計(jì)對(duì)象總體特征不相符合的可能性。增加樣本規(guī)模可以降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)，但樣本規(guī)模過(guò)大會(huì)增加成本。如果對(duì)所有的項(xiàng)目都進(jìn)行測(cè)試（即詳細(xì)審計(jì)），就不會(huì)有抽樣風(fēng)險(xiǎn)。但可能存在非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。第8頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）種類1）控制測(cè)試中抽樣風(fēng)險(xiǎn)（2種）信賴不足險(xiǎn):是指由抽樣結(jié)果導(dǎo)致的，對(duì)本來(lái)可信賴程度較高的內(nèi)部控制給予較低信賴程度的風(fēng)險(xiǎn)（即低于其實(shí)際可信賴程度）。信賴過(guò)度險(xiǎn):是指由抽樣結(jié)果導(dǎo)致的，對(duì)本來(lái)可信賴程度較低的內(nèi)部控制給予較高信賴程度的風(fēng)險(xiǎn)（即超過(guò)了其實(shí)際可信賴程度）。第9頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）實(shí)質(zhì)性測(cè)試中的抽樣風(fēng)險(xiǎn)（2種）誤拒險(xiǎn):又稱a風(fēng)險(xiǎn)，是指抽樣結(jié)果表明賬戶余額存在重大錯(cuò)誤，而實(shí)際上不存在重大錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。誤受險(xiǎn):又稱?風(fēng)險(xiǎn)，是指抽樣結(jié)果表明賬戶余額不存在重大錯(cuò)誤，而實(shí)際上存在重大錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。第10頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系圖信賴不足險(xiǎn)信賴過(guò)度險(xiǎn)誤拒險(xiǎn)誤受險(xiǎn)控制測(cè)試實(shí)質(zhì)性測(cè)試抽樣風(fēng)險(xiǎn)非抽樣風(fēng)險(xiǎn)檢查風(fēng)險(xiǎn)第11頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.非抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指審計(jì)人員因采用不恰當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序或方法，或因誤解審計(jì)證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大誤差的可能性。無(wú)論是抽樣審計(jì)還是詳細(xì)審計(jì)，都無(wú)法消除這一風(fēng)險(xiǎn)。第12頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）非統(tǒng)計(jì)抽樣與統(tǒng)計(jì)抽樣審計(jì)抽樣可以分為：

1.非統(tǒng)計(jì)抽樣

2.統(tǒng)計(jì)抽樣第13頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.非統(tǒng)計(jì)抽樣（1）含義是指審計(jì)人員完全憑借主觀標(biāo)準(zhǔn)和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)確定樣本規(guī)模，評(píng)價(jià)樣本結(jié)果的方法。這一方法只要運(yùn)用得當(dāng)，與統(tǒng)計(jì)抽樣方法一樣可以提供充分、適當(dāng)?shù)淖C據(jù)。第14頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）程序1）計(jì)劃樣本計(jì)劃樣本時(shí)，要考慮樣本與審計(jì)目標(biāo)或內(nèi)部控制目標(biāo)的關(guān)系，以及樣本量與相關(guān)因素的關(guān)系。

2）選擇樣本

3）評(píng)估結(jié)果第15頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2.統(tǒng)計(jì)抽樣（1）含義是指運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定樣本規(guī)模、選取樣本、評(píng)價(jià)樣本結(jié)果的方法。（2）程序與非統(tǒng)計(jì)抽樣相同。第16頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）適用范圍有健全的內(nèi)部控制的被審計(jì)單位。（4）優(yōu)點(diǎn)

1）設(shè)計(jì)有限的抽樣；

2）科學(xué)地確定樣本規(guī)模；

3）客觀地評(píng)估審計(jì)結(jié)果。第17頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（5）種類1）屬性抽樣*是指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測(cè)定總體特征發(fā)生率而采用的一種方法。屬性抽樣用于控制測(cè)試。如：測(cè)試“賒帳是否有賒帳管理員批準(zhǔn)”這一屬性。樣本推斷的特征與總體真實(shí)特征的允許誤差范圍。抽出的樣本有多大的比例能代表總體特征。第18頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）變量抽樣是指用來(lái)估計(jì)總體金額的一種方法。變量抽樣用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試。如：估計(jì)應(yīng)收賬款的期末余額。3）貨幣單位抽樣是運(yùn)用屬性抽樣的理論估計(jì)總體金額誤差的一種抽樣方法。第19頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.非統(tǒng)計(jì)抽樣與統(tǒng)計(jì)抽樣的區(qū)別（4）（1）在抽樣風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量方面非統(tǒng)計(jì)抽樣不能量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)；而統(tǒng)計(jì)抽樣能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,量化抽樣風(fēng)險(xiǎn)，使抽樣風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算更加精確，如：可靠程度為95%，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)則為5%。第20頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）在樣本量的確定方面非統(tǒng)計(jì)抽樣可能完全運(yùn)用判斷的方法，樣本量不準(zhǔn)確；而統(tǒng)計(jì)抽樣運(yùn)用數(shù)學(xué)方法確定，樣本量準(zhǔn)確。（3）在抽樣方法方面非統(tǒng)計(jì)抽樣，既可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法，也可以運(yùn)用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法;

而統(tǒng)計(jì)抽樣，只能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)抽樣方法。第21頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）在樣本審計(jì)結(jié)果的評(píng)估方面非統(tǒng)計(jì)抽樣，多運(yùn)用判斷來(lái)評(píng)價(jià)樣本審計(jì)結(jié)果；而統(tǒng)計(jì)抽樣，用數(shù)學(xué)方法評(píng)樣本審計(jì)結(jié)果。

第22頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、抽取樣本的方法（一）統(tǒng)計(jì)抽樣

1、隨機(jī)抽樣即總體中每一個(gè)項(xiàng)目被抽取的概率相等。審計(jì)人員一般用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行隨機(jī)抽樣。（1）隨機(jī)數(shù)表第23頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一列號(hào)行號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）100037039975476467331546993146685497855999651001251458483423009515846657477785978552553210029843354725188646586676918788255235776835100397965685488154582866935458595958210614541004780496783014624829332569707734632829431810055020325658914781756323308481304824377873100640059678251893408509498077112665047568931007843506724154031649980409335062778181420510083095451637945003453560998600295816337423100986723364649830548722006662925560873491581010501882255486160080091402165859185147229610115001400463139069225071761957551623771667101266023214281474235936233085853387002112081013044586186263119948740171587901265070307910145751036314304520954137714954829126068457101543373589399584809712603415217430507181151016615001276364433282885790572347118792187110177893893218997050226842274239154949860260101864257215543579371546640558872938405735941019568646513470445436710477956774111687712610203531429631069375454504470754637711256425第24頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）隨機(jī)數(shù)表運(yùn)用一般按以下四步進(jìn)行：

第一步，對(duì)總體項(xiàng)目進(jìn)行編號(hào)；第二步，確定使用哪幾位隨機(jī)數(shù);

第三步，確定隨機(jī)起點(diǎn)和路線；第四步，選取樣本。第25頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

如：從1號(hào)~100號(hào)發(fā)票中選五張。用后三位隨機(jī)數(shù)，以第一行、第一列為隨機(jī)起點(diǎn)，按從上到下，從左到右的路線選取樣本。則五個(gè)樣本為:039、049、059、014、023第26頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣，是一種按一定的間隔去選取樣本的方法。具體步驟如下:

第一步，計(jì)算抽樣間隔，抽樣間隔=總體中項(xiàng)目數(shù)/樣本量；第二步，確定抽樣起點(diǎn)；第三步，等距抽取樣本。第27頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

[例]從1號(hào)~100號(hào)的銷售發(fā)票中取五個(gè)樣本；那么，抽樣間隔就為20；假定抽樣起點(diǎn)為8；則五個(gè)樣本為:8、28、48、68、88

系統(tǒng)抽樣的缺陷是，當(dāng)總體不隨機(jī)排列時(shí)，會(huì)出現(xiàn)偏差，不宜使用。第28頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）非統(tǒng)計(jì)抽樣1.任意抽樣是指審計(jì)人員在抽取樣本時(shí)，不考慮金額的大小、資料取得難易程度等，不帶任何偏見(jiàn)。如：不考慮憑證的大小、形狀、存放位置的情況下，從擋案柜的憑證中選取樣本。第29頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.區(qū)域抽樣是以選定的時(shí)間段或數(shù)字序列中的所有項(xiàng)目作為樣本的抽樣方法。

如：在進(jìn)行銷售和收款內(nèi)部控制測(cè)試時(shí)，審計(jì)師決定審查5月和10月的所有銷售業(yè)務(wù)，5月和10月的所有銷售憑證就是區(qū)域抽樣的樣本。第30頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、屬性抽樣（一）適用范圍控制測(cè)試（內(nèi)控）（二）運(yùn)行步驟：*1.明確總體和屬性第31頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.明確預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率（1）定義估計(jì)帳目或內(nèi)部控制出現(xiàn)差錯(cuò)或異常的頻率。（2）預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率的方法

1）參考?xì)v史差錯(cuò)發(fā)生率；

2）抽少量樣本進(jìn)行測(cè)試；

3）根據(jù)掌握的情況來(lái)判斷。

第32頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）差錯(cuò)發(fā)生率與樣本量成正比例關(guān)系差錯(cuò)發(fā)生率越高，抽取的樣本就應(yīng)多；差錯(cuò)發(fā)生率越低，抽取的樣本就應(yīng)少。第33頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.確定精確度（1）精確度可以是一個(gè)區(qū)間（-1%+1%）*如：樣本結(jié)果預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率為3%，精確度為±1%，則精確度界限為：

2%～4%。精確度也可以是一個(gè)絕對(duì)數(shù)±1000元第34頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）精確度與樣本量成反比例關(guān)系*

精確度越大，差錯(cuò)允許界限越大，

——抽取的樣本就應(yīng)少；精確度越小，差錯(cuò)允許界限越小，

——抽取的樣本就應(yīng)多。第35頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.確定可靠程度（1）可靠程度取決于內(nèi)控內(nèi)控健全有效一般可選擇90%的可靠程度；否則選擇95%或99%的可靠程度。第36頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）可靠程度與風(fēng)險(xiǎn)度成互補(bǔ)關(guān)系若可靠程度為95%，則風(fēng)險(xiǎn)度為5%。（3）可靠程度與樣本量成正比例關(guān)系:

可靠程度越高，

——要求抽取的樣本越多；可靠程度越低，

——要求抽取的樣本越少。第37頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.確定樣本數(shù)量→“樣本確定表”（屬性抽樣推算表）P185第38頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6.確定樣本（方法）

1、隨機(jī)數(shù)表法（亂數(shù)表法）

2、系統(tǒng)選樣法（等距抽樣法）

3、分層選樣法第39頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

7.評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果,推斷總體特征（1）樣本差異率=預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率:——樣本規(guī)模符合抽樣要求。（2）樣本差異率<預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率:——樣本規(guī)模較大，但樣本已查畢，縮小樣本已無(wú)必要，結(jié)束測(cè)試。（3）樣本差異率>預(yù)計(jì)差錯(cuò)發(fā)生率:——樣本規(guī)模過(guò)小，繼續(xù)抽樣。第40頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一思考：現(xiàn)代審計(jì)的一個(gè)重要特征就是在評(píng)審被審單位內(nèi)部控制制度基礎(chǔ)上實(shí)行（）。

A、抽樣審計(jì)B、逆查法C、詳查法D、審閱法A第41頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、變量抽樣*（一）適用范圍實(shí)質(zhì)性測(cè)試第42頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）方法1.單位平均數(shù)抽樣★2.差額估計(jì)抽樣3.比率估計(jì)抽樣第43頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.單位平均數(shù)抽樣★（1）定義通過(guò)抽樣審查確定樣本的平均值，根據(jù)樣本平均值推斷總體平均值和總值。（2）使用范圍這種方法適用范圍廣泛，無(wú)論被審計(jì)單位提供的數(shù)據(jù)是否完整可靠，甚至在被審計(jì)單位缺乏基本的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)賬面記錄的情況下，均可使用該方法。第44頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）運(yùn)行步驟：1）確定抽樣目標(biāo)2）定義審計(jì)對(duì)象總體3）選定抽樣方法4）確定樣本量5）確定樣本選取方法6）選取樣本，并進(jìn)行測(cè)試7）評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果第45頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【例】假定ABC公司2008年12月31日的應(yīng)收賬款有2000個(gè)賬戶，注冊(cè)會(huì)計(jì)師要通過(guò)抽樣函證來(lái)審查應(yīng)收賬款的賬面價(jià)值8020000。1）確定抽樣目標(biāo)——確定應(yīng)收賬款的賬面價(jià)值2）定義審計(jì)對(duì)象總體——ABC公司2000個(gè)應(yīng)收賬款賬戶3）選定抽樣方法——選定平均值估計(jì)抽樣方法第46頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4）確定樣本量根據(jù)貨幣金額的重要性，確定計(jì)劃抽樣誤差（即可容忍誤差減去預(yù)期總體誤差：假使80200-20000）為±60000元；根據(jù)內(nèi)部控制及抽樣風(fēng)險(xiǎn)的可接受水平，確定可信賴程度為95%，則可信賴程度系數(shù)為1.96；根據(jù)被審單位應(yīng)收賬款明細(xì)賬，估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)離差（一般預(yù)先選取一個(gè)較小的初始樣本量約30個(gè)計(jì)算其估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差）為150元。Ur——可信賴程度系數(shù)；S——預(yù)計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差；N——總體規(guī)模；P——計(jì)劃的抽樣誤差（即可容忍誤差減去預(yù)期總體誤差）；n1——放回抽樣時(shí)的樣本規(guī)模(是指樣本選取后將其放回總體之中，還有被選取的機(jī)會(huì)。審計(jì)工作中，通常采用不放回抽樣)；n——不放回抽樣時(shí)的樣本規(guī)模。第47頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5）確定樣本選取方法——采取隨機(jī)選樣法，從應(yīng)收賬款明細(xì)賬中選取92個(gè)賬戶作為樣本。第48頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一6）選取樣本，并進(jìn)行測(cè)試——注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)選出的92個(gè)賬戶發(fā)函詢證，函證結(jié)果表明，樣本實(shí)際平均值為4032.36元（樣本實(shí)際值合計(jì)370977.12÷92），假設(shè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)離差為136元，實(shí)際抽樣誤差為：E=2000×4032.36=8064720I=8064720±54292P1——實(shí)際抽樣誤差；S1——樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；n1——樣本規(guī)模；N——總體規(guī)模；I——總體的區(qū)間估計(jì)值；E——總體的點(diǎn)估計(jì)值；——樣本審計(jì)值的平均值。說(shuō)明：實(shí)際樣本誤差54292小于計(jì)劃抽樣誤差60000，注冊(cè)會(huì)計(jì)師估計(jì)的總體金額為8064720。結(jié)論：有95%的把握保證2000個(gè)應(yīng)收賬款賬戶的真實(shí)總體金額落在8064720±54292元之間，即8010428～8119012元之間。第49頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7）評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果通過(guò)抽樣推斷總體值應(yīng)在8010428至8119012

元之間，本例中應(yīng)收賬款賬面值為8020000元，處于總體區(qū)間估計(jì)值之內(nèi)，說(shuō)明賬面記錄值可以接受。如果賬面記錄沒(méi)有落在總體的區(qū)間估計(jì)值之內(nèi)，則注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)分析原因，采取擴(kuò)大樣本量或要求被審計(jì)單位調(diào)整賬面值并重新評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果等措施。第50頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第51頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由于個(gè)體單位審定值與賬面值之間的差額的標(biāo)準(zhǔn)差必定小于個(gè)體單位審定值的標(biāo)準(zhǔn)差，因此差額估計(jì)抽樣所需的樣本規(guī)模小于單位平均數(shù)抽樣的樣本規(guī)模。在可行的情況下，差額估計(jì)抽樣比單位平均數(shù)抽樣更符合成本效益原則。差額估計(jì)抽樣的步驟與單位平均數(shù)抽樣較為類似，下面僅進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。第52頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第53頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.審定值與賬面值的差額的標(biāo)準(zhǔn)差SDd差額估計(jì)抽樣的樣本規(guī)模計(jì)算公式與單位平均數(shù)抽樣的不同之處在于，用數(shù)值較小的SDd代替了SD。SDd通常用抽取試驗(yàn)性樣本的方式來(lái)確定，試驗(yàn)性樣本應(yīng)包含至少30個(gè)不同差額的樣本單位。首先計(jì)算出試驗(yàn)性樣本中各個(gè)樣本單位審定值與賬面值的差額：其中，AV為審定值，BV為賬面值。然后根據(jù)下式來(lái)估計(jì)差額的標(biāo)準(zhǔn)差：其中,di為試驗(yàn)性樣本的個(gè)體差額，為試驗(yàn)性樣本差額的平均值，n為試驗(yàn)性樣本規(guī)模。在計(jì)算出樣本規(guī)模n后，如果n≥5%N，則需要用有限修正因子進(jìn)行調(diào)整：第54頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第55頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.估算總體差額 其中，N為總體規(guī)模，為樣本差額的平均值。4.估算總體審定值 其中，BV為總體賬面值，D為總體差額估計(jì)值。5.計(jì)算實(shí)際精確范圍

其中，N為總體規(guī)模，Ur為可靠系數(shù)，為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本規(guī)模。 在樣本規(guī)模經(jīng)過(guò)有限修正因子調(diào)整的情況下，實(shí)際精確范圍修正如下：

如果實(shí)際精確范圍大于期望精確范圍A時(shí)，則需要擴(kuò)大樣本繼續(xù)抽樣，直到將風(fēng)險(xiǎn)降低到可接受的水平。第56頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第57頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(4)設(shè)定重要性水平為￥750000；(5)隨機(jī)抽取了80個(gè)應(yīng)收賬戶作為試驗(yàn)性樣本，并發(fā)出詢證函。在對(duì)回函進(jìn)行仔細(xì)審查后，計(jì)算出試驗(yàn)性樣本差額的標(biāo)準(zhǔn)差為￥450。2.樣本規(guī)模的確定根據(jù)以上信息，樣本規(guī)模計(jì)算如下：

期望精確范圍A計(jì)算如下：

其中的Z值從圖表9-8中可知：=0.85，=1.96。由于409<12,000×5%，因此不必用有限修正因子進(jìn)行調(diào)整。3.樣本的選取及審查 注冊(cè)會(huì)計(jì)師隨機(jī)選取出除了試驗(yàn)性樣本以外的其他329個(gè)應(yīng)收賬戶，發(fā)出詢證函，并對(duì)回函進(jìn)行審查。對(duì)于多次發(fā)函詢證都沒(méi)有收到回函的賬戶，注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用替代程序，通過(guò)審查貨運(yùn)單、提貨單和匯款單等單據(jù)憑證來(lái)實(shí)現(xiàn)估價(jià)、存在性和分類等審計(jì)目標(biāo)。第58頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.抽樣結(jié)果的評(píng)價(jià)(1)樣本差額的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差假定注冊(cè)會(huì)計(jì)師計(jì)算得出，樣本差額的平均值為-￥65，標(biāo)準(zhǔn)差為￥430。(2)總體差額由此可知，X公司的應(yīng)收賬款高估了￥780000。(3)總體審定值(4)實(shí)際精確范圍

由于實(shí)際精確范圍=￥500085小于期望精確范圍A=￥523132，因此不必?cái)U(kuò)大樣本繼續(xù)抽樣。第59頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5．審計(jì)結(jié)論注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以作出結(jié)論：在95%的可信水平下，X公司應(yīng)收賬款的真實(shí)價(jià)值為￥20,720,000±500,085。這個(gè)結(jié)論也可以表示為表9-8的形式表示。表9-8X公司應(yīng)收賬款的審定值在確定了應(yīng)收賬款的審定值之后，注冊(cè)會(huì)計(jì)師還需計(jì)算可接受范圍：可接受范圍的下限==￥21220085-￥750,000=￥20470085；可接受范圍的上限==￥20219915+￥750,000=￥20969915?？山邮芊秶绫?-9所示。￥20219915￥20720000￥21220085第60頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一表9-9X公司應(yīng)收賬款的可接受范圍由于總體賬面值￥21500000落在可接受范圍（￥20470085，，￥20969915）之外，因此注冊(cè)會(huì)計(jì)師需要作出審計(jì)調(diào)整，將應(yīng)收賬款賬面值降低到可接受水平的上限，最小調(diào)整額為￥530085（￥21500000-￥20969915）。這個(gè)調(diào)整額的其中一部分可以根據(jù)樣本審查中實(shí)際發(fā)現(xiàn)的差錯(cuò)額，直接記入相應(yīng)的應(yīng)收賬戶，剩余部分則貸記壞賬準(zhǔn)備賬戶。可接受范圍下限可接受范圍上限應(yīng)收賬款賬面值￥20470085￥20969915￥21500000第61頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第62頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一表9-10比率估計(jì)抽樣時(shí)計(jì)算總體估計(jì)金額所需的數(shù)據(jù)根據(jù)比率估計(jì)抽樣這一方法計(jì)算的比率為0.95（380000÷400000），因此，推斷的總體估計(jì)金額為￥1900000（2000000×0.95）。若注冊(cè)會(huì)計(jì)師使用的差額估計(jì)抽樣，則所計(jì)算的平均差額為￥50（20000÷400），估計(jì)總體差額為￥50000（50×1000），推斷的總體估計(jì)金額為￥1950000（2000000-50000）。新增加的賬面金額￥2000000新增加的數(shù)量1000樣本量400樣本的賬面值￥400000發(fā)現(xiàn)誤差的金額￥20000樣本的審定值￥380000可容忍誤差￥200000第63頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在以上所介紹的三種具體的變量抽樣方法中，差額估計(jì)抽樣和比率估計(jì)抽樣所需的樣本量較小，但必須知道樣本的賬面值，而且樣本的審定值與樣本的賬面值之間必須存在一定數(shù)量的差額；在采用分層技術(shù)時(shí)，差額估計(jì)抽樣和比率估計(jì)抽樣這兩種方法對(duì)樣本量的影響較小，而單位平均數(shù)抽樣則可以大大縮小樣本量。第64頁(yè)，共71頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[本章小結(jié)]現(xiàn)代審計(jì)的一個(gè)重要特征就是廣泛采用審計(jì)抽樣方法。審計(jì)抽樣是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項(xiàng)目實(shí)施審計(jì)程序，使所有抽樣單元都有被選取的機(jī)會(huì)。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序通常不涉及使用審計(jì)抽樣，注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)于留下運(yùn)行軌跡的控制可以考慮使用審計(jì)抽樣實(shí)施控制測(cè)試，在實(shí)施細(xì)節(jié)測(cè)試時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以使用審計(jì)抽樣獲取審計(jì)證據(jù)，而在實(shí)施實(shí)質(zhì)性分析程序時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師不宜使用審計(jì)抽樣。在對(duì)某類交易或賬戶余額使用審計(jì)抽樣時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可以使用統(tǒng)計(jì)抽樣方法，也可以使用非統(tǒng)計(jì)抽樣方法，注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況并運(yùn)用職業(yè)判斷加以選擇，以最有效率地獲取審計(jì)證據(jù)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師使用非統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，必須考慮抽樣風(fēng)險(xiǎn)并將其降至可接受水平，可以通過(guò)擴(kuò)大樣本規(guī)模降低抽樣風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)采取適當(dāng)?shù)恼娴馁|(zhì)量控制政策和程序，對(duì)審計(jì)工作進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，監(jiān)督與復(fù)核，以及對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師實(shí)務(wù)的適當(dāng)改進(jìn)，可以將非抽樣風(fēng)險(xiǎn)降至可以接受的水平。審計(jì)抽樣的主要步驟包括樣本設(shè)計(jì)、樣本選取、對(duì)樣本實(shí)施審計(jì)程序和樣本結(jié)果評(píng)價(jià)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師需要在設(shè)計(jì)樣本、執(zhí)行抽樣和評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果時(shí)對(duì)審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理的評(píng)估和控制