山西省呂梁市交城縣2023年七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山西省呂梁市交城縣2023年七下數(shù)學期中質量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算結果為2x3的是（）A．x3?x3 B．x3+x3 C．2x?2x?2x D．2x6÷x22．已知，用含的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，將直角沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．30 C．38 D．504．在，-2.5，4，四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B．-2.5 C．4 D．5．下列各數(shù)：其中是無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．點N(-1，3)可以看作由點M(-1，-1)()A．向上平移4個單位長度所得到的 B．向左平移4個單位長度所得到的C．向下平移4個單位長度所得到的 D．向右平移4個單位長度所得到的7．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．4cm，4cm，9cm B．3cm，5cm，8cmC．3cm，4cm，5cm D．1cm，2cm，3cm8．已知關于不等式2＜（1-a）x的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖所示，分別以邊形的頂點為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為（）A． B． C． D．10．估計的值介于下列哪兩個整數(shù)之間（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知（a+b）2=144，（a-b）2=36，則ab=______；a2+b2=_______．12．的立方根是________．13．通過計算幾何圖形的面積，可表示一些代數(shù)恒等式，如圖所示，我們可以得到恒等式：______．14．若方程是關于的二元一次方程，則m的取值范圍是__________．15．的平方根是______________；=_______________16．若，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，得到平行四邊形A'B'C'D'，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.18．（8分）如圖，點D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求證：DE∥AC．請你將證明過程補充完整：證明：∵AF∥BC∴∠2=____________（____________________________________）.∵∠1=∠2∴∠1=____________（____________________________________）.∴DE∥AC（____________________________________）.∵∴∵∴19．（8分）求代數(shù)式x-12x+1-220．（8分）已知關于x的不等式只有3個負整數(shù)解，求a的取值范圍．21．（8分）已知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根是與.(1)求的值；(2)求關于的方程的解22．（10分）在關于的二元一次方程中，當時，；當時.(1)求的值；(2)當時，求的值.23．（10分）先化簡，再求值：(x＋1)1－(1x＋1)(1x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－1．24．（12分）如圖，在長方形ACDF中，AC=DF，點B在CD上，點E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．（1）用兩種不同的方法表示長方形ACDF的面積S方法一：S=方法二：S=（2）求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）（3）請直接運用（2）中的結論，求當c=5，a=3，S的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則以及單項式與單項式的乘除法即可逐一判斷．【詳解】解：A、原式＝x6，不符合題意；B、原式＝2x3，符合題意；C、原式＝8x3，不符合題意；D、原式＝2x4，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項法則以及單項式與單項式的乘除法，解題的關鍵是掌握基本的運算法則．2、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可．【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴，故選：C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．3、A【解析】

根據平移性質得到BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面積公式進行計算即可.【詳解】由平移性質得到BE=6，DE=AB=10，則OE=DE-DO=10-4=6，∴陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE=故選A.【點睛】本題主要考查平移的性質，解題關鍵在于能夠將陰影部分面積轉化成規(guī)則圖形的面積進行計算.4、A【解析】

無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：在，-2.5，4，四個數(shù)中，無理數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)是解題關鍵．5、B【解析】

根據無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵是有理數(shù)，、1.414、0也是有理數(shù).、是無理數(shù)，

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、A【解析】點N（-1，3）可以看作由點M（-1，-1）向上平移4個單位．故選A．點睛：此題主要考查了點的平移，根據平移變換與坐標變化①向右平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y-b）．.7、C【解析】

根據三角形三邊關系定理判斷即可．【詳解】解：A、4＋4＜9，故不能擺成三角形，不符合題意；B、3＋5＝8，故不能擺成三角形，不符合題意；C、3＋4＞5，故能擺成三角形，符合題意；D、1＋2＝3，故不能擺成三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關鍵．8、A【解析】由題意可得1?a<0，移項得?a<?1，化系數(shù)為1得a>1，故選A．9、A【解析】

由于多邊形的外角和為360°，則所有陰影的扇形的圓心角的和為360度，故陰影部分的面積和正好是半徑為1的圓的面積．【詳解】解：∵多邊形的外角和為360°，∴SA1+SA2+…+SAn=S圓=π×12=π（cm2）．故選：A．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，根據多邊形的外角和是360°將所有陰影部分扇形的面積和轉化為一個圓的面積是解決此題的關鍵．10、C【解析】

根據題意，估算出，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2790【解析】

根據題意利用完全平方公式展開，再用加減法求解即可．【詳解】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=144，①（a-b）2=a2+b2-2ab=36，②①-②得：4ab=108，∴ab=27，①+②得：2（a2+b2）=180，∴a2+b2=90.故答案為：27，90.【點睛】本題主要考查的是完全平方公式的應用，完全平方公式的應用是解題的關鍵．12、－3.【解析】

根據立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎題型，熟知立方根的概念是解題的關鍵.13、．【解析】

根據圖形中的正方形和長方形的面積，以及整體圖形的面積進而得出恒等式．【詳解】解：由面積可得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確利用面積得出等式是解題關鍵．14、【解析】

根據二元一次方程的定義即可得出答案．【詳解】方程是關于的二元一次方程故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵．15、±2【解析】分析：(1)、一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)；(2)、負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．詳解：(1)、∵，，∴的平方根為±2；(2)、∵，∴點睛：本題主要考查的就是平方根的計算以及絕對值的計算，屬于基礎題型．非負數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)；正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，零的絕對值為零．16、或【解析】

移項化簡得到，即可得到答案.【詳解】由得到，移項得到，即，故答案為或.【點睛】本題考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是掌握解一元二次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖略.A（-3，-2）B′（1，-2）C′(2,1)D′(-2,1)【解析】本題主要考查了圖形的平移.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.根據網格結構找出點A、B、C、D對應點A′、B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可．解：由題意得，各點坐標分別為A（-3，-2）B′（1，-2）C′(2,1)D′(-2,1)．18、∠C；兩直線平行，內錯角相等；∠C；等量代換，同位角相等，兩直線平行；【解析】

由平行線的性質得到∠2=∠C，等量代換可得∠1=∠C，根據平行線的判定問題得證.【詳解】解：∵AF∥BC∴∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠C（等量代換），∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.19、19【解析】

根據多項式的乘法法則展開后合并同類項，代入數(shù)值即可.【詳解】原式=2當x=1原式=-3×12【點睛】本題考查整式的化簡求值，熟練的掌握多項式的乘法的運算法則是關鍵.20、【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據只有3個負整數(shù)解即可得到關于a的不等式，求得a的范圍．【詳解】解：由，解得，∵不等式只有3個負整數(shù)解，則它們一定是，，．∴，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，根據x的取值范圍正確確定5-a的范圍是解題的關鍵．在解不等式時要根據不等式的基本性質．21、(1)a=1；(2)x=±1．【解析】

（1）、（2）根據一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)解答．【詳解】解：（1）由題意得，a+6+2a-9=0，

解得，a=1；

（2）x2-16=0

x2=16

x=±1．【點睛】本題考查的是平方根的概念，掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)是解題的關鍵，22、（1）k=1，b=4；（2）y=2023.【解析】

（1）把時，和時代入二元一次方程，組成方程組求解即可；（2）把代入求出的二元一次方程求解即可.【詳解】（1）把時，和時代入二元一次方程，得，解之得；（2）∵，∴y=x+4，把代入y=x+4，得y=2019+4=2023.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.23、-13【解析】試題分析：根據完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計算，合并后進一步代入求得答案即可．試題解析：原式=x1+4x+1-4x1+1-4x1-4x=-7x1+5當x=?1時，原式=－13.24、（1），；（2）；（3）