山西省晉中市2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題含解析

山西省晉中市2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣3．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.54．若，，則的值是（）A．15 B．20 C．50 D．405．圖中與∠1成同位角的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)

B．3個(gè) C．4個(gè)

D．5個(gè)6．已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B．4 C．0.38 D．-8．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2 B．a(chǎn)2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D．a(chǎn)2﹣3a+2＝（a﹣1）2﹣（a﹣1）10．將一刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則().A．9<x<10 B．10<x<11C．11<x<12 D．12<x<13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（﹣）2﹣＝_____（書寫每項(xiàng)化簡過程）＝_____．12．把的角用度來表示，應(yīng)表示為___________度.13．______________.14．已知點(diǎn)P在第四象限，該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．15．已知a、b滿足方程組，則a+b的值為______．16．一個(gè)棱長為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個(gè)容器中的水倒入一個(gè)高度為的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組和有相同的解，求a+b的值．18．（8分）如圖，四邊形所在網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位長度．（1）請你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出四邊形的面積；（3）請畫出將四邊形向上平移格，再向右平移格所得的四邊形．19．（8分）解不等式（組）（1）（2）（在數(shù)軸上把解集表示出來）20．（8分）南湖公園為美化環(huán)境，計(jì)劃購進(jìn)菊花和綠蘿共29盆，菊花每盆20元，綠蘿每盆8元，若購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元，則至少需要購買綠蘿多少盆？21．（8分）解下列不等式、不等式組．（1）．（2）．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段沿著軸向右平移至，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，連接.（1）若，滿足.①填空：_______，_______；②若面積關(guān)系成立，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（2）平分，平分，，相交于點(diǎn)，判斷的大小，并說明理由.23．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣3的立方根是2，求的值．24．（12分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和的立方根是，求的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)，正確；B選項(xiàng)，負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D錯(cuò)誤.所以選A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本概念是關(guān)鍵.2、B【解析】

由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集為8＜x＜2-4a，因不等式組有四個(gè)整數(shù)解，為9，10，11，12，則，解得，．故選B．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得出：|2m﹣6|＝1且（m﹣2）≠0，∴2m－6＝1或2m－6＝﹣1且m≠2解得：m＝3.5或m＝2.5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，要注意未知項(xiàng)系數(shù)不等于0，解題的關(guān)鍵是據(jù)此特點(diǎn)列式．4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a+b＝3a?3b＝5×10＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．5、B【解析】

此題的解答在于掌握同位角的概念，有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．【詳解】此題中構(gòu)成∠1的兩線b、l2都可作為截線，①以b為截線，∠1有1個(gè)同位角，②以l2為截線，∠1有2個(gè)同位角.因此共有3個(gè)∠1的同位角.故選:B.【點(diǎn)睛】考查同位角的概念，掌握同位角的判斷方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①，不是一元一次方程；

②，是一元一次方程；

③，不是一元一次方程；

④，不是一元一次方程；

⑤，是一元一次方程，

因此一元一次方程的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程．7、A【解析】

根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解:A、π是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D.-227故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷即可.【詳解】選項(xiàng)A：不等式兩邊都加上4a．成立，但不符合題意．選項(xiàng)B：只是把不等式左右顛倒，故而不等號的方向也要改要，所以成立，但不符合題意．選項(xiàng)C：不等式的兩邊同除以－5，不等號的方向要改變，所以不成立，符合題意．選項(xiàng)D：不等式的兩邊同乘以－2，不等號的方向要改變，所以成立，但不符合題意．故而選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：利用因式分解的意義判斷即可．試題解析：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選B考點(diǎn)：因式分解的意義．10、C【解析】

解：根據(jù)數(shù)軸可知：x-（-3.6）=15-0，

解得x=11.1．

故選：C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7﹣6﹣2-1【解析】

原式利用平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝7﹣6﹣2＝﹣1．故答案為：7﹣6﹣2；﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、24.38【解析】

根據(jù)角的單位制換算法則即可得.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角的單位制換算法則，熟記換算法則是解題關(guān)鍵.13、-1.1【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得（1.1）2018=（1.1）2017×1.1，再利用（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=（-）2017×（1.1）2017×1.1=（-×）2017×1.1=-1.1．故答案為-1.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），并能進(jìn)行逆運(yùn)用．14、（1，﹣3）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限,所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上,縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上,由P點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,即可推出P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).【詳解】解:點(diǎn)P在第四象限，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上,縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上,P點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-3).故答案：(1,-3).【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵在于數(shù)量掌握關(guān)于第四象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的性質(zhì).15、5【解析】

方程組兩方程相加即可求出a+b的值．【詳解】解：，①+②得：3a+3b＝15，則a+b＝5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題無需先分別解出a、b的值然后在求a+b，做題時(shí)注意觀察題面與問題之間的關(guān)系．16、1【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，再根據(jù)水的體積不變來列出等式，解出r值即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，依題意可得：，∴，，∴r取正值1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相關(guān)內(nèi)容．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解析】

根據(jù)題意列出x和y的方程組，然后進(jìn)行求解，將解代入另外的兩個(gè)方程求出a和b的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解方程組，得．把代入，得∴a+b=1．18、（1）見解析；點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，0），點(diǎn)C（2，3），點(diǎn)D（0，4）；（2）；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)已知建立坐標(biāo)系即可得出A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）利用分割法將四邊形ABCD分為S△ABD和S△CBD，繼而即可求出其面積；（3）根據(jù)平移的規(guī)律：先向上平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，找出平移后各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)，得到平移后的四邊形．【詳解】解：（1）如圖：以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線作為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)A為（，0），點(diǎn)B為（0，0），點(diǎn)C為（2，3），點(diǎn)D為（0，4）；（2）連接BD，如上圖，四邊形的面積為：=；（3）如上圖，四邊形為所求；【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換作圖的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平移規(guī)律找出各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，同時(shí)注意利用分割法求解不規(guī)則圖形的面積．19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）按解一元一次不等式的步驟求解即可；（2）先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出公共解集即可.試題解析：（1），去括號得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；(2)，解不等式①，得，解不等式②，得，所以這個(gè)不等式的解集為，，在數(shù)軸上表示為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），掌握解法、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、至少需要購買綠蘿15盆.【解析】

設(shè)購買綠蘿x盆，根據(jù)購買菊花和綠蘿的總費(fèi)用不超過400元列不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)購買綠蘿x盆，由題意可得：8x+20（29-x）≤400，解得x≥15；答：至少需要購買綠蘿15盆.【點(diǎn)睛】題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用.根據(jù)題意有如下數(shù)量關(guān)系：購買菊花的費(fèi)用+購買綠蘿的費(fèi)用≤400，根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出不等式即可.21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，按解不等式的一般步驟可得；（2）先解不等式，再確定不等式組的解集．【詳解】（1），，，，．（2），解①得，解②得，∴不等式組解集為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組．會(huì)解不等式，理解不等式組的解集是關(guān)鍵．22、（1）①②D（8,8）（2）45°【解析】

（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)相加等于零，可知它們本身等于零，即可得出答案.②根據(jù)“”可得四邊形OCDB的面積，再根據(jù)BD=AC，進(jìn)而得出OC=4，所以BD=8即可得出坐標(biāo)（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°，再根據(jù)“平分，平分”，即可得出結(jié)論【詳解】（1）①∵∴∴②∵點(diǎn)，∴OA=，OB=8∵∴=48∵由題意可知BD=AC∴∴OC=4∴BD=8∴D（8,8）（2）過E作EF∥BA交BD于F點(diǎn)由題意可知EF∥BA∥DC∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠EDC，∠ABD＋∠BDC=180°∵平分，平分∴∠ABE=∠ABO，∠EDC=∠BDC∴∠BED==【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)相加等于零以及平行線的性質(zhì)，靈活處理題目的數(shù)量關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、1．【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義列出關(guān)于a和b的方程求解，再將值代入求解即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵b﹣3的立方根是2，∴b﹣3=8，∴b=11，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的應(yīng)用．掌握平