華北理工微波遙感課件第5章 雷達(dá)圖像的幾何校正

第五章 雷達(dá)圖像的幾何校正第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析一、斜距投影變形斜距投影變形誤差為:第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析二、外方位元素變化的影響 傳感器的外方位元素，即傳感器成像時(shí)的位置和姿態(tài)角，對(duì)于側(cè)視雷達(dá)還應(yīng)加上飛行速度。當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動(dòng)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生變形。這種變形的影響一般用地物點(diǎn)的圖像坐標(biāo)誤差來表達(dá)，并可以通過傳感器的構(gòu)想方程來進(jìn)行分析。第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析三、地形起伏的影響R’pdyp-pyyhPP’S?第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析三、地形起伏的影響1、中心投影情況攝影機(jī)S像點(diǎn)位移是朝背離遠(yuǎn)點(diǎn)方向變動(dòng)的，是正位移雷達(dá)第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析三、地形起伏的影響2、斜距投影情況反立體第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析四、地球曲率的影響SP0PODR0△hH?第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析五、大氣折射的影響P’PR’dypp‘YS??yRc第一節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的幾何變形分析六、地球自轉(zhuǎn)的影響oncbaa’b’c’xx’⊿yα⊿xαNθ第二節(jié) 側(cè)視雷達(dá)圖像的構(gòu)像方程一、基于等效中心投影的構(gòu)像方程 側(cè)視雷達(dá)有真實(shí)孔徑雷達(dá)和合成孔徑雷達(dá)兩種。其工作方式分平面掃描和圓錐掃描等幾種。因此，對(duì)它們的構(gòu)象方程亦有不同的表達(dá)。基于等效中心投影的方式的雷達(dá)影像構(gòu)像方程，是假設(shè)在雷達(dá)天線工作的同時(shí)，有一架相機(jī)在天線位置處拍攝了與雷達(dá)影像平均比例尺一致的一張像片。

一、基于等效中心投影的構(gòu)像方程1.側(cè)視雷達(dá)按回波向平面方式工作S處：天線位置和相機(jī)的聚焦點(diǎn)y′：相機(jī)的承影面（即成像平面）

y：雷達(dá)成像面AB：雷達(dá)波束在地面上的照射帶p′：地面上P點(diǎn)在相機(jī)成像面的相應(yīng)成像點(diǎn)f：焦距H：天線的高度p：P點(diǎn)在雷達(dá)成像面上的成像點(diǎn)1.側(cè)視雷達(dá)按回波向平面方式工作等效焦距f=2vH/C=λH對(duì)于任意地物點(diǎn)p，其雷達(dá)圖像坐標(biāo)和等效框幅圖像坐標(biāo)分別為yp和yp′，它們之間的關(guān)系為

yp=dr+yr

其中dr：掃描延遲，即照射帶距天線最近點(diǎn)A點(diǎn)的成像點(diǎn)坐標(biāo)

yr：p點(diǎn)在雷達(dá)影像上的坐標(biāo)進(jìn)而可以依據(jù)上述原理得出傳感器坐標(biāo)系統(tǒng)中P點(diǎn)的坐標(biāo)為側(cè)視雷達(dá)的構(gòu)象方程為

x，y為影像坐標(biāo)，f為焦距，（XS，YS，ZS）為飛行平臺(tái)位置坐標(biāo)，（XP，YP，ZP）為地面點(diǎn)坐標(biāo)，

aij(i=1,2,3；j=1,2,3)為方向余弦一、基于等效中心投影的構(gòu)像方程（二）Konecny提出的等效共線方程

Konecny在1998年提出他關(guān)于等效共線方程模型的意見，對(duì)共線方程作了某些改動(dòng)，即考慮地形對(duì)投影點(diǎn)位置的影響因子，按地面為水平面的投影方式進(jìn)行處理，形成如下方程式：其中，（二）Konecny提出的等效共線方程m的分子表達(dá)式中可以看出，它是點(diǎn)的平面位置因高程不同造成投影差異的因子，它相當(dāng)于將斜距轉(zhuǎn)換到歸化面上的改正因子。（二）Konecny提出的等效共線方程

P點(diǎn)相應(yīng)于數(shù)據(jù)歸化面的高度為PP′，在數(shù)據(jù)歸化面上所有點(diǎn)的高程為Z0。OP′為P點(diǎn)與天線S的水平距離，即m表達(dá)式中分母所表達(dá)的幾何意義。P″為m表達(dá)式中分子的第二項(xiàng)。因?yàn)镻″為以S為圓心SP為半徑畫弧交歸化面的交點(diǎn)，即在歸化面上按斜距投影關(guān)系，應(yīng)在P″的位置。P′P″就相當(dāng)于m表達(dá)式中分子的幾何意義，即因地形起伏所造成的斜距投影變形。二、基于成像矢量關(guān)系的構(gòu)像方程這類構(gòu)像方程考慮了兩個(gè)方面的關(guān)系：1、雷達(dá)波束掃描平面（照射帶平面）與飛行速度矢量垂直。2、雷達(dá)波束中指向地物的矢量之模與影像左臂系統(tǒng)中相應(yīng)的坐標(biāo)比例關(guān)系。二、基于成像矢量關(guān)系的構(gòu)像方程0＝V(P-S)R=|P-S|V:平臺(tái)飛行速度矢量P:地面點(diǎn)的坐標(biāo)矢量S:天線位置的坐標(biāo)矢量展開式為：二、基于成像矢量關(guān)系的構(gòu)像方程

此方程適用于機(jī)載雷達(dá)，因?yàn)轱w機(jī)與目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所造成的波頻率改變可以忽略不計(jì)。星載雷達(dá)則不可以。三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程

確定SAR影像上任一點(diǎn)在地球表面的位置也就是確定雷達(dá)波束中心與地球表面的交叉點(diǎn)。該交叉點(diǎn)可以根據(jù)如下3個(gè)基本關(guān)系來確定：(1)用于描述地球表面的地球模型及相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)；(2)SAR多普勒方程：用于確定雷達(dá)波束中心平面；(3)SAR距離向方程：用于確定傳感器到地面點(diǎn)的距離三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程具體的距離-多普勒構(gòu)像模型如下：（1）地球模型方程

a為地球橢球長半軸；b為地球橢球短半軸；h為地面點(diǎn)高程。三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程（2）多普勒方程由于衛(wèi)星和地物的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，地物點(diǎn)散射的電磁波頻率與接收到的電磁波的頻率之間存在差異，即電磁波頻率會(huì)發(fā)生位移，位移量的大小正比在于衛(wèi)星和地物的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程多普勒位移可用下式表示fD為雷達(dá)波速的多普勒位移； ：為雷達(dá)波長VG:地物點(diǎn)速度的坐標(biāo)矢量；RG:地物點(diǎn)的坐標(biāo)矢量Vs:衛(wèi)星速度的坐標(biāo)矢量；Rs:衛(wèi)星的坐標(biāo)矢量三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程（2）多普勒方程fD=d0+d1（t-t0）+d2（t-t0）2+d3（t-t0）3d0,d1，d2，d3:系數(shù)，由文件獲得t：獲得G點(diǎn)的時(shí)刻t0：G點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的多普勒中心的時(shí)刻

t0=T=(N/PRF)*i+T0 N:方位向視數(shù)，一般對(duì)原始影像數(shù)據(jù)為1 PRF：脈沖重復(fù)頻率，雷達(dá)發(fā)射脈沖的速 率，即每秒鐘發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)

T0：圖像首行多普勒頻率中心的UTC時(shí)刻三、基于多普勒方程的構(gòu)像方程（3）距離方程

pr：斜距影像的采樣間隔R0：斜距影像的近天線端斜距（i，j）：G點(diǎn)的影像坐標(biāo)第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程

遙感數(shù)字圖像幾何校正的目的就是改正原始圖像的幾何變形，生成一幅符合某種地圖投影或圖形表達(dá)要求的新的圖像。遙感圖像幾何校正一般過程包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：一是像素坐標(biāo)的變換，建立兩圖像像元點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標(biāo)；二是對(duì)坐標(biāo)變換后的像素亮度值進(jìn)行重采樣，求出原圖所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亮度。第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程第三節(jié)遙感圖像幾何校正一般過程第一步：準(zhǔn)備工作；第二步：原始數(shù)據(jù)影像輸入；第三步：建立糾正變換函數(shù)；第四步：確定輸出影像范圍；第五步：像元幾何位置變換；第六步：像元的灰度重采樣；第七步：輸出糾正圖像。第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程1、準(zhǔn)備工作 圖像數(shù)據(jù)、地圖資料、大地測量成果、航天器軌道參數(shù)和傳感器姿態(tài)參數(shù)的收集與分析，所需控制點(diǎn)的選擇和量測。2、原始數(shù)字圖像輸入 按規(guī)定的格式將遙感數(shù)字圖像讀入。第三節(jié)遙感圖像幾何校正一般過程3、建立糾正變換函數(shù) 建立圖像坐標(biāo)和地面（或地圖）坐標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即輸入圖像與輸出圖像間的坐標(biāo)關(guān)系。糾正的方法按照采用數(shù)學(xué)模型不同，一般有多項(xiàng)式法、共線方程法、隨機(jī)場內(nèi)的插值法。 第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程4、確定輸出后圖像范圍

糾正后圖像的邊界范圍，指的是在計(jì)算機(jī)存貯器中為輸出圖像所開出的貯存空間大小，以及該空間邊界（首行，首列，末行和末列）的地圖（或地面）坐標(biāo)定義值。4、確定輸出后圖像范圍糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：（1）把原始圖像的四個(gè)角點(diǎn)a，b，c，d按糾正變換函數(shù)投影到地圖坐標(biāo)系統(tǒng)中去，得到8個(gè)坐標(biāo)值：（Xa′,Ｙa′），（Xb′,Ｙb′），（Xc′,Ｙc′），（Xd′,Ｙd′）4、確定輸出后圖像范圍糾正后圖像邊界范圍的確定過程如下：（2）對(duì)這8個(gè)坐標(biāo)值按X和Y兩個(gè)坐標(biāo)組分別求其最小值（X1，Y1）和最大值（X2，Y2）X1=min（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）X2=max（Xa′,Xb′,Xc′,Xd′）Y1=min（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）Y2=max（Ya′,Yb′,Yc′,Yd′）4、確定輸出后圖像范圍（3）令X1，Y1，X2，Y2為糾正后圖像范圍四條邊界的地圖坐標(biāo)值。（4）由于圖像糾正變換函數(shù)一般只表達(dá)原始圖像坐標(biāo)（x,y）和地面坐標(biāo)（X，Y）之間的關(guān)系，為了進(jìn)一步表達(dá)原始圖像與輸出圖像坐標(biāo)間的關(guān)系，則需要把地面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為輸出圖像坐標(biāo)（x′，y′）。第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程5、像元幾何位置變換 按選定的糾正變換函數(shù)把原始的數(shù)字圖像逐個(gè)像元變換到輸出圖像相應(yīng)的位置上。 變換方法分為直接法糾正和間接法糾正。

第三節(jié) 遙感圖像幾何校正一般過程6、像元的灰度重采樣6、像元的灰度重采樣為了確定校正后圖像上每點(diǎn)的亮度值，只要求出其原圖所對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y）的亮度。通常有三種方法：最近鄰法雙線性內(nèi)插法三次卷積內(nèi)插法雙像素重采樣法最鄰近像元法直接取與P(x,y)點(diǎn)位置最近像元N的灰質(zhì)值為核點(diǎn)的灰度作為采樣值12346、像元的灰度重采樣雙線性插值法卷積核是一個(gè)三角形函數(shù)

6、像元的灰度重采樣11122122pYXy1y2aby1-yx1-xx2x1雙線性插值法示意圖雙線性插值法雙線性插值法加權(quán)平均值雙三次卷積法

卷積核可以利用三次樣條函數(shù)

6、像元的灰度重采樣p11121314213141222324323334424344Yx雙三次卷積法示意圖yx雙三次卷積法

雙三次卷積法三種方法比較方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)提醒1簡單易用，計(jì)算量小處理后的圖像亮度具有不連續(xù)性，影響精確度2精度明顯提高，特別是對(duì)亮度不連續(xù)現(xiàn)象或線狀特征的塊狀化現(xiàn)象有明顯的改善。

計(jì)算量增加，且對(duì)圖像起到平滑作用，從而使對(duì)比度明顯的分界線變得模糊。

鑒于該方法的計(jì)算量和精度適中，只要不影響應(yīng)用所需的精度，作為可取的方法而常被采用。

3更好的圖像質(zhì)量，細(xì)節(jié)表現(xiàn)更為清楚。

工作量很大。欲以三次卷積內(nèi)插獲得好的圖像效果，就要求位置校正過程更準(zhǔn)確，即對(duì)控制點(diǎn)選取的均勻性要求更高。

二、遙感圖像幾何校正一般過程7、輸出糾正數(shù)字影像第四節(jié) 普通幾何校正方法和利用模擬圖像的方法一、利用多項(xiàng)式的幾何校正方法 當(dāng)?shù)匦纹鸱淮?，精度要求不高時(shí)，可使用此方法。第四節(jié) 普通幾何校正方法和利用模擬圖像的方法二、利用模擬圖像的幾何校正方法 雷達(dá)圖像的模擬是根據(jù)地面實(shí)際情況或其他資料（如地圖或其他遙感資料），按照雷達(dá)圖像的成像機(jī)理，用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一幅雷達(dá)圖像，或根據(jù)已有雷達(dá)圖像產(chǎn)生不同頻率、不同極化的另外一種雷達(dá)圖像，以供多種應(yīng)用的技術(shù)。第五節(jié) 利用構(gòu)像方程的幾何校正方法一、基于地心直角坐標(biāo)系的構(gòu)像方程1、基于地心直角坐標(biāo)系的構(gòu)像方程一、基于地心直角坐標(biāo)系的構(gòu)像方程2、地心直角坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系e：地球橢球體第一偏心率，e=((a2-b2)/a2)1/2，a，b分別為地球的長半軸、短半軸。2、地心直角坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系N：對(duì)應(yīng)于緯度B卯酉圈曲率半徑

卯酉圈：過橢球面上一點(diǎn)的