高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)測試題

第第#頁共4頁第第1頁共4頁高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)《函數(shù)》測試題一、選擇題(共50分)：1?已知函數(shù)y=f(X+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),貝y函數(shù)f(X)的圖象關(guān)于X軸的對稱圖形一定過點(diǎn)A.(2,-2)B.(2,2)C.(—4,2)D.(4,-2)2.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］(b>a>0)上是增函數(shù)，且最小值為m，那么f(x)在區(qū)間［-b,-a］上是A.增函數(shù)且最小值為m、B.增函數(shù)且最大值為-mC.減函數(shù)且最小值為mD.減函數(shù)且最大值為-m3.與函數(shù)y二0.1lg2X-1的圖象相同的函數(shù)解析式是A．y=2A．y=2x-1(x>2)B．11Cy=右&>2)D-y二4?對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+aIxI+1三0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(_g,—2］B.［—2,2］C.［—2,+g)D.［0,+g)5?已知函數(shù)y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y二x對稱，則g(x)+g(-x)的值為A.2B.0C.1D.不能確定6.把函數(shù)y=f(x)的圖像沿X軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于X軸對稱的圖像為y二2x的圖像,則y=f(x)的函數(shù)表達(dá)式為A.y—2x+2B.y——2x+2C.y——2x-2D.y——log2(x+2)7.當(dāng)0<a<b<17.丄b8.A.(1—a)b>(1—a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1—a)b>(1—a)2D.(1-a)a>(1-b)b當(dāng)xwt),2]時(shí)，函數(shù)f(x)二ax2+4(a—1)x—3在x二2時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是8.A.[—,+8)B.10,+^)C.1,+s)D.[-,+8)23「(3a—1)x+4a,x<19.已知f(x)=<是(—8,+8)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是9.Ilogx,x>1aA.(0,1)A.(0,1)B.(0‘3)c.【7，1)d.[7,3)10.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，即可用來洗浴。洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34升在放水的同時(shí)按t分鐘注2t2升自動注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水程序自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供A.3人洗浴B.4人洗浴C.5人洗浴D.6人洗浴二、填空題(共25分)已知偶函數(shù)f(x)在［0,2］內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f(―1),b=f(嗨詁),c=f(lg0.5),則a,b,c之間的大小TOC\o"1-5"\h\z關(guān)系為。函數(shù)y二log/在［2,+8)上恒有|y|>1，則a的取值范圍。\o"CurrentDocument"ax+1(4)若函數(shù)y—a豐*的圖象關(guān)于直線y—x對稱，則a=。4x+5I5丿2a—3設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f⑴>1,f⑵—，則a的取值范圍a+1是。15.給出下列四個(gè)命題：函數(shù)y二ax(a>0且a豐1)與函數(shù)y二logax(a>0且a豐1)的定義域相同；a1(1+2x)2函數(shù)y二x3與y二3x的值域相同；③函數(shù)y=+與y=都是奇函數(shù)；④函數(shù)y二(x-1)2與2x一1x-2xy二2x-1在區(qū)間［0,+8)上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是。(把你認(rèn)為正確命題序號都填上)三、解答題16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+3)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1⑴求f(9),f(27)的值⑵解不等式f(x)+f(x-8)<2x-2a17.(本題滿分12分)已知集合人={x1(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={xI<0}.x-(a2+1)(1)當(dāng)a=2時(shí)，求AcB；(2)求使B匸A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=2x-—的定義域?yàn)?0,1］(a為實(shí)數(shù)).x當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的值域；若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；函數(shù)y=f(x)在xe(0,1］上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值.19.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+-+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對稱.(1)求函x數(shù)f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)+a，且g(x)在區(qū)間(0,2］上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x20.(本小題滿分14分)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,ceR)滿足下列條件：當(dāng)xGR時(shí)，f(x)的最小值為0,且f(x—1)=f(—x—1)成立；當(dāng)xe(0,5)時(shí)，xwf(x)W2|x-1|+1恒成立。求f(1)的值；求f(x)的解析式；求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)xeI1,m］時(shí)，就有f(x+1)<x成立。

答案一、1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B1211.c>a>b12.(2，1)U(1,2)13.—514.(—1,3)15.⑴⑶三．解答題16.解：(1)f(9)=f(3)+f(3)=2,f(27)=f(9)+f(3)=3(2)?.?f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]vf(9)而函數(shù)f(x)是定義在(o,+8)上為增函數(shù)x>0<x-8>0n8<x<9x(x一8)<9即原不等式的解集為(8,9)TOC\o"1-5"\h\z17.解：(1)當(dāng)a=2時(shí),A=(2,7),B=(4,5)?：AflB=(4,5)4分(2)VB=(a,a2+1),1當(dāng)aV-時(shí)，A=(3a+1,2)5分2a>3a+1要使B匸A,必須\，此時(shí)a=—1；7分a2+1<2A=①,使B匸A的a不存在;9分當(dāng)a〉—時(shí)，A=(2,3aA=①,使B匸A的a不存在;9分當(dāng)a〉—時(shí)，A=(2,3a+1)2a>2要使B匸A,必須\，此時(shí)1WaW3.11分［a2+1<3a+1綜上可知，使B匸A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為［1,3］U{—1}12分18.解：(1)顯然函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)椋?<2,+8)；3分(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，則任取x1，x2&(°?1］且x1<x2都有f(x1)>f(x2)成立,即(x1-x2)(2+x1x只要a<-2x1x2即可,5分由x],x2e(0.1]，故-2x1x2g(-2,0)所以a<-2故a的取值范圍是(-8,-2］；7分3)當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=f(x)在(0.1］上單調(diào)增,無最小值,當(dāng)x=1時(shí)取得最大值2-a；由(2)得當(dāng)a<-2時(shí),函數(shù)y=f(x)在(0.1］上單調(diào)減,無最大值,當(dāng)x=1時(shí)取得最小值2一a；__當(dāng)-2<a<0時(shí)，函數(shù)y=f(x)在(0."-2a］上單調(diào)減，在「-2a,1］上單調(diào)增，無最大值，當(dāng)x=—血時(shí)取得最小值2^-2a.12分219.解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(-x,2-y)在h(x)的圖象上3分.2-y=-x+—+2,.y=x+—,即f(x)=x+—-xxx6分亠/、a+1/、a+1/TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(2)由題意g(x)=x+，且g(x)=x+>6xx\o"CurrentDocument"?/xe(0,2]a+1>x(6-x)，即a>-x2+6x-1,9分令q(x)=—x2+6x—1,xe(0,2],q(x)=—x2+6x—1=—(x—3)2+8,xe(0,2]時(shí)，q(x)二7???11'.：a>712分max方法二：q'(x)=—2x+6,xe(0,2]時(shí)，q'(x)>0即q(x)在(0,2]上遞增，???xe(0,2]時(shí)，q(x)=7a>7max20.解：(1)在②中令x=1,有1Wf(1)W1,故f(1)=1(2)由①知二次函數(shù)的關(guān)于直線x=-1對稱，且開口向上故設(shè)此二次函數(shù)為f(x)=a(x+1)2,(a>0),Tf(1)=1,???a=-4f(x)=—(.x+1)24(3)假設(shè)存在tWR，只需x￡[1,m]，就有f(x+t)Wx.f(x+t)Wxn丄(x