高一數(shù)學(xué)必修4期末測(cè)試題

#/644C.(k—,k44C.(k—,k+),keZ4413D.(k兀——,k兀+—),keZ4411.已知函數(shù)f(x)=asinx—bcosx(a,b常數(shù),z.3兀a豐°,xeR）4xr處取得最小值，則函數(shù)兀y=f（-—x）是（）A.偶函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)（兀,°）對(duì)稱3兀C.奇函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)（亍，°）對(duì)稱B.偶函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)（亍,°）對(duì)稱D.奇函數(shù)且它的圖像關(guān)于點(diǎn)（兀,°）對(duì)稱10.函數(shù)f（x）=cosgx+申）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.(2k--,2k+3),keZ4412.關(guān)于x的不等式sin2x+acosx—a2<1+cosx對(duì)一切xeR恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（A.(—1，3)B.[—1，3]C.(—8,—1]Y片‘+^)D.(—s,—DY(三‘+^)二、填空題(本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分)313.已知sin(a+3°。)=5,6°。<a<15°。,則cosa=!1一sina.i1一cosa14?已知a為第二象限角，則cos花茴a+sin氣ka二15?下列命題中，正確的（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）"/兀、1則f(cos6)一4；(1)在AABC中，若tanA+tanB+"/兀、1則f(cos6)一4；2)設(shè)f(sinx+cosx)=sinxcosx，兀5兀（2）x=8是函數(shù)y=sin（2x+才）的一條對(duì)稱軸方程;4）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（（1）f（x+壬）=f（x—￡）；（2）當(dāng)xe（°，兀］時(shí),f(x)=—cosx,貝y方程f(x)=lg|x|解的個(gè)數(shù)是8個(gè)。uuruuuruuruur16.已矢口uuruuuruuruur16.已矢口AB丄AC,AB=1,ACtuuur若P點(diǎn)是AABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且AP=uuuruuurAB4ACjuur+uuurABACuuuruuurPB-PC的最大值等于三、解答題（本大題共有6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）兀17.已知函數(shù)y=3tan（2x-）4（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的定義域；（3）說(shuō)明此函數(shù)是由y=tanx的圖象經(jīng)過(guò)怎么樣的變化得到的?！?I—I—?■—I-—I-—I-—*>—?-18.（1）已知a二3,b二5，且a,b不共線，求當(dāng)k為何值時(shí)，向量a+kb與a-kb互相垂直?（2）已知a11=1,a-b=-,(a-b)-(a+b)=-，求a-b與a+b夾角的余弦值;19.已知a=(2cosa,2sina),b=(cos卩,sin卩),0<a<卩<2兀,設(shè)c=(2,0)，若a+2b=c，求a+卩的值。兀20?如圖，已知OPQ是半徑為1,圓心角為3的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記ZCOP=a，（1）求矩形ABCD的面積y關(guān)于角a的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（a）；（2）求y=f（a）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）問(wèn)當(dāng)角a取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積.Q兀兀21函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,g(x)=mcos(2x一一)-2m+3(m>0)，若對(duì)任意xe[0,—]，614兀存在x2e[0盲]，使得g（叩=/（3）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.函數(shù)f(x)—3cos2-^+-^sin①?！猶(①＞°)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形?將函數(shù)f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的兀倍，2兀/、將所得圖象向右平移丁個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y—g(x)的圖象求函數(shù)g(x)的解析式；求h(x)—lg[g(x)—|]的定義域；牡一中2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期末考試高一學(xué)年數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案、選擇題、選擇題1、C1、C2、D7、C8、D二、填空題3、D4、D9、A10、A5、B6、B11、D12、C3-43-4打-^014、sina—cosa15、1)3)4)16、13三、解答題：三、解答題：2)2)2)略3518、(1)±—(2)5519、2m(1)y二fsin(2a+6)