山東省蘭陵縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

山東省蘭陵縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列給出的線段長度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列圖形都是由邊長為“1”的小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有14個邊長為1的小正方形……則第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為()A．72 B．64 C．54 D．503．如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點P應(yīng)落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上4．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2017次運動后，動點P的坐標(biāo)為()A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）5．不等式組的解集正確的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．無6．下列圖形中，與互為對頂角的是()A． B． C． D．7．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．8．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a2=2a3B．a(chǎn)2?a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a39．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．﹣12 B．﹣18 C．﹣15 D．910．不等式-2x＜6變形為x＞-3的依據(jù)是（）A．不等式的性質(zhì)1 B．不等式的性質(zhì)2C．不等式的性質(zhì)3 D．等式的基本性質(zhì)211．有雞兔若干只，裝在同一籠子中，數(shù)一共有55個頭，160條腿，問雞、兔各有多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只．根據(jù)題意可列出方程組是（）A． B．C． D．12．如果x-y=-2,xy=3,則x2y-xy2的值是（）A．1 B．6 C．-6 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種生物孢子的直徑為0.00058m．把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為______________．14．若實數(shù)、滿足方程組，則代數(shù)式的值是______.15．我們規(guī)定一種運算“★”，其意義為，如．若實數(shù)滿足，則的值為______．16．商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是_____．17．（__________）=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）計算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）19．（5分）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動(點M和點N同時出發(fā))。(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是______，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是______；(2)經(jīng)過幾秒，點M、點N到原點的距離相等？(3)當(dāng)M運動到什么位置時，點M與點N相距20個單位長度？20．（8分）如圖，已知B、C、D三點在同一條直線上，試說明21．（10分）(1)如圖，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？(2)如圖，直線m依然平行于直線n，則此時、、、之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）22．（10分）先閱讀下列材料，再解決問題：解方程組時，如果我們直接消元，那么會很麻煩，但若用下面的解法，則要簡便得多．解方程組解：①－②得2x+2y=2，即x+y=1③③×16得16x+16y=16④②－④得x=-1，將x=-1代入③得y=2，所以原方程組的解是．根據(jù)上述材料，解答問題：若x，y的值滿足方程組，試求代數(shù)式x2+xy+y2的值．23．（12分）如圖，已知AB∥CD，∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,求∠1的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：，

解得：．故選項ABC能構(gòu)成三角形，D選項1不能構(gòu)成三角形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】

由第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有9+5=14個邊長為1的小正方形，第3個圖形有9+5×2=19個邊長為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9+5×（n-1）=5n+4個邊長為1的小正方形，由此求得答案即可．【詳解】第1個圖形邊長為1的小正方形有9個，

第2個圖形邊長為1的小正方形有9+5=14個，

第3個圖形邊長為1的小正方形有9+5×2=19個，

…

第n個圖形邊長為1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4個，

所以第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為5×10+4=54個．

故選C．【點睛】本題主要考查的就是同學(xué)們對圖形的規(guī)律的整理與發(fā)現(xiàn).在解答規(guī)律型的題目時，我們一般情況下會算出前面幾個的數(shù)字，然后得出一般性的規(guī)律，從而求出第n個數(shù)字或第n個圖形.規(guī)律題其實是一種非常簡單的題型，同學(xué)們一定要能夠善于去發(fā)現(xiàn)和整理.在找規(guī)律的時候一定要與圖形的編號聯(lián)系在一起.3、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關(guān)鍵正確估算無理數(shù)的大小.4、A【解析】根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，∴第4次運動到點(4，0)，第5次接著運動到點(5，1)，…，∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2017，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2017次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2017÷4＝504余1，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第三個，即為1，∴經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標(biāo)是(2017，1)．故選A.5、A【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.故選A.6、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【點睛】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．7、D【解析】

把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】解：A、a與a2不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，故本選項錯誤；C、（2a4）4=16a16，故本選項錯誤；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本選項正確．故選D．9、D【解析】

∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3，∴a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9，故選D．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確進行變形，整體代入是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】-2x＜6變形為x＞-3的依據(jù)是不等式的性質(zhì)3，故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．11、C【解析】

一只雞有1個頭，2條腿，一只兔有1個頭，4條腿，再根據(jù)同一籠子中，頭和腿的總數(shù)量建立方程組即可．【詳解】一只雞有1個頭，2條腿，一只兔有1個頭，4條腿由題意得：故選：C．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意，掌握一只雞、兔的腿的條數(shù)情況是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

首先分解x2y-xy2，再代入x-y=-2，xy=3即可．【詳解】∵x-y=-2,xy=3,∴x2y-xy2=xy（x-y）=3×（-2）=-6，故選C．【點睛】此題主要考查了提公因式分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.8×10﹣1．【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.00058=5.8×10﹣1．故答案是5.8×10﹣1．考點：科學(xué)記數(shù)法．14、【解析】

先根據(jù)4x+6y-2=0方程兩邊同時除以2得到2x+3y=1，然后代入2x+3y-4即可求出值.【詳解】由4x+6y-2=0可知2x+3y=1，把其代入2x+3y-4=1-4=-3，故答案是-3.【點睛】本題考查整體代入求值，學(xué)生們需要認(rèn)真分析.15、-1【解析】

根據(jù)可得（x＋2）★（x?3）＝（x＋2）2?（x＋2）（x?3），進而可得方程：（x＋2）2?（x＋2）（x?3）＝5，再解方程即可．【詳解】由題意得：（x＋2）2?（x＋2）（x?3）＝5，x2＋4x＋4?（x2?x?6）＝5，x2＋4x＋4?x2＋x＋6＝5，5x＝?5，解得：x＝?1，故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了整式的乘法運算，以及解方程，關(guān)鍵是正確理解所給條件所表示的意義．16、10【解析】

易得27元可購買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：5×原價+超過5件的件數(shù)×打折后的價格≤27，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可．【詳解】解：∵27＞5×3，

∴27元可購買的商品一定超過了5件，

設(shè)購買了x件該商品．

5×3+（x-5）×3×0.8≤27，

2.4x≤24，

x≤10，

∴最多可購買該商品10件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．注意能花的錢數(shù)應(yīng)不大于有的錢數(shù)．17、【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3x2+2x﹣y；（2）xy+2y2【解析】

（1）此題按照多項式的混合運算法則括號里每一項分別除以5xy，再合并同類項求解即可．（2）此題用多項式乘法和加減混合運算法則先算乘法去括號，再算加減合并同類項即可．【詳解】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；【點睛】此題考查多項式的乘除和加減法則，主要是運算求解的能力．19、（1）1，15（2）4秒或1秒（3）當(dāng)M運動到-70的位置時，點M與點N相距20個單位長度【解析】

（1）根據(jù)點A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，可得點B對應(yīng)的數(shù)；

（2）分①點M、點N在點O兩側(cè)；②點M、點N重合兩種情況討論求解；

（3）①點M，N在點A兩側(cè)；②點M，N在點A同側(cè)兩種情況討論求解．【詳解】（1）∵點A表示的數(shù)為-10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=1，∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是1，線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是15；故答案為：1，15；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等①點M、點N在點O兩側(cè)，則10+2x=1-3x，解得x=6；②點M、點N重合，則3x-1=2x，解得x=1．所以經(jīng)過4秒或1秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過y秒，點M與點N相距20個單位長度，①點M、點N在點A兩側(cè)，則10+1-3y+2y=20，解得y=2；（不合題意舍去）②點M、點N在點A的同側(cè)，則2y+3y-1-10=20，解得y=2．∴當(dāng)M運動到-70的位置時，點M與點N相距20個單位長度．【點睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、見解析.【解析】

先由∠B=∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得AB∥DE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠ADE，而∠2=∠E，于是∠ADE=∠E，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD∥EC，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即得結(jié)果.【詳解】解：理由如下：∵∠B=∠1，（已知）∴AB∥DE，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠ADE，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2=∠E，（已知）∴∠ADE=∠E，（等量代換）∴AD∥EC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠ADC+∠ECD=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟知平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.21、（1），證明詳見解析；（2）【解析】

（1）過點B作DE∥m，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得到結(jié)論．（2）過點B作BE∥