山東省東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝68°，則∠GFE的度數(shù)是（）A．56° B．60° C．64° D．70°2．下列計(jì)算正確的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b2C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a3．已知多項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，則k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣84．下列算式結(jié)果為-3的是（）A． B． C． D．5．下列命趣中，真命題的個(gè)數(shù)是()①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等④同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．07．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜9．如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：y5080100150…x30455580…它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為（）A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+510．下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：20182﹣2019×2017＝_____．12．若代數(shù)式可以表示為的形式，則a-b的值是_______．13．如圖所示，已知∠AOB=40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD=OE；②分別以D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C；③作射線OC．則∠AOC的大小為_(kāi)________．14．將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52°，則∠α＝_____．15．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高為5，底面正萬(wàn)形的邊長(zhǎng)為3，如果它的高不變，底面正方形邊長(zhǎng)增加了，那么它的體積增加了__________．16．如圖，直線a∥c，，那么直線b、c的位置關(guān)系是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖，作OF⊥OE，試說(shuō)明OF平分∠BOD．18．（8分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫(huà)出△ABC的高BD，并標(biāo)出垂足D；（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．19．（8分）如圖所示，△ABO中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(7，2)，點(diǎn)C、G、E、F分別為過(guò)A、B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)，求△AOB的面積．20．（8分）某手機(jī)店賣出甲型號(hào)手機(jī)10臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)12臺(tái)后的銷售額為萬(wàn)元；賣出甲型號(hào)手機(jī)6臺(tái)和乙型號(hào)手機(jī)9臺(tái)后的銷售額為萬(wàn)元．（1）請(qǐng)問(wèn)甲型號(hào)手機(jī)和乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）若甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?若所有購(gòu)進(jìn)的手機(jī)都可以售出，請(qǐng)求出所有方案中的最大利潤(rùn)．21．（8分）如圖，把長(zhǎng)方形紙片（其中，）沿折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，若則的大小是_____________22．（10分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，其中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，填空a=，b=；（2）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）為三角形ABC中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為．23．（10分）如圖．下列三條語(yǔ)句：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說(shuō)明理由．（本題滿分6分）已知：__________________________________結(jié)論：__________________________________理由：24．（12分）x為何整數(shù)時(shí)，代數(shù)式5x+2大于3（x+1）與代數(shù)式x﹣2不大于14﹣3x都成立？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GEC的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠FEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠GFE的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由圖形翻折變換的性質(zhì)得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)整式乘法或乘法公式計(jì)算【詳解】A選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：根據(jù)平方差公式計(jì)算，，本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法和利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，關(guān)鍵是要掌握運(yùn)算法則和乘法公式，并靈活運(yùn)用.3、A【解析】

只需運(yùn)用完全平方公式將x2+kx+64變形得，然后比較等式即可得到k的值【詳解】∵x2+kx+64是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．4、A【解析】

結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、-31=-3，本選項(xiàng)正確；B、（-3）0=1≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3-1=≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）2=9≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．5、D【解析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)以及平行公理判斷即可.【詳解】解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸，故原命題錯(cuò)誤；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；④同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，正確的命題有三個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】

先將2變形為，再根據(jù)平方差公式求出結(jié)果，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個(gè)位是以指數(shù)1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，，故與的個(gè)位數(shù)字相同即為1，∴的個(gè)位數(shù)字為1，∴的個(gè)位數(shù)字是1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能根據(jù)規(guī)律得出答案是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個(gè)圖形的面積是（a+b）（a﹣b），則a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵．8、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：根據(jù)表格可知與之間的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為將代入，得解得于是可知與的函數(shù)關(guān)系式為故選A.10、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個(gè)數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項(xiàng)的木棒，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先將2019×2017變形為（2018+1）×（2018﹣1），再利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣20182+1＝1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的應(yīng)用，將式子進(jìn)行有效的變形是解題關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)題意列出等式，整理后確定出a與b的值，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意得：()2()()，

∴，，

解得：，，

則，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、20°．【解析】

根據(jù)畫(huà)圖的方法可知：OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC=40°÷2=20°．故答案是：20°．14、64°【解析】解：∵對(duì)邊平行，∴∠2=∠α，由折疊可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案為64°．15、10a+5a2【解析】

根據(jù)題意可以分別求出原來(lái)長(zhǎng)方體后來(lái)長(zhǎng)方體的體積，然后作差即可解答本題．【詳解】解：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：1×1×5=45cm1，

高不變，底面正方形邊長(zhǎng)增加了a

cm后的長(zhǎng)方體的體積是：（1+a）（1+a）×5=（45+10a+5a2）cm1，

它增加的體積是：45+10a+5a2-45=（10a+5a2）cm1，

即它的體積增加了（10a+5a2）cm1．故答案為10a+5a2.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)，解決的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.16、平行【解析】

首先根據(jù)同位角相等兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得b∥c．【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案為：b∥c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與平行公理和推論，關(guān)鍵是掌握如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠DOE=75°；（2）見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平角的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)角度的計(jì)算與角平行線的判定即可證明.【詳解】（1）∵∠AOC=30°，∴∠AOD=180°-∠AOC=150°，∵OE平分∠AOD∴∠DOE=∠AOD=75°；（2）證明：∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠AOE+∠BOF=90°∴∠DOE+∠DOF=90°∵OE平分∠AOD∴∠AOE=∠DOE∴∠DOF=∠BOF∴OF平分∠BOD.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定.18、見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題意把三角形的各頂點(diǎn)向下平移3格，再向右平移2格，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接即可得到△A′B′C′；（2）延長(zhǎng)CA，作BD⊥CA的延長(zhǎng)線即可得到高BD；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到兩條線段的關(guān)系.【詳解】（1）△A′B′C′為所求；（2）BD為所求；（3）AA′，BB′平行且相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)及作圖.19、S△AOB=1.【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的長(zhǎng)度，然后根據(jù)S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵A(2，4)，B(7，2)，∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，由圖可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，=2×4+(2+4)×5﹣×2×4﹣×7×2=8+15﹣4﹣7=23﹣11=1．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，仔細(xì)觀察圖形，列出△AOB的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1400元；（2）一共有五種進(jìn)貨方案，所有方案中最大利潤(rùn)為11200元．【解析】

（1）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)（20-a）臺(tái)，根據(jù)預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)建立不等式組求出整數(shù)解即可，設(shè)利潤(rùn)為W，根據(jù)題意得出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，判斷出增減性，從而求算最大利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為x元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：由②得：③將③代入①得：，解得：將代入③得：∴答：甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1500元,乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為1400元；（2）設(shè)甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)（20-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：由①得：由②得：∴不等式組的解集為：整數(shù)解為：8、9、10、11、12∴若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)12臺(tái)；若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)9臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)11臺(tái)；若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)10臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)10臺(tái)；若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)11臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)9臺(tái)；若甲型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，則乙型號(hào)手機(jī)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)；一共有五種進(jìn)貨方案；設(shè)利潤(rùn)為W，根據(jù)題意知：∵∴W隨a的增大而減小∴當(dāng)時(shí)，W最大，最大利潤(rùn)為：元答：一共有五種進(jìn)貨方案，所有方案中最大利潤(rùn)為11200元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式組、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意建立相應(yīng)的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、40°【解析】

先根據(jù)，得到，即，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，由平角是180°即可算出答案.【詳解】解：∵，∴(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∴，又由折疊的性質(zhì)得到,所以，故答案為40°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）、折疊的性質(zhì)以及平角的大小，熟練掌握直線平行的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）5，4；（2）答案見(jiàn)解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化求出向右平移了