真空中的靜電場ppt

真空中的靜電場ppt第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.1庫侖定律與疊加原理§5.2電場和電場強度§5.3電場線和電通量§5.4高斯定理§5.5靜電場的電勢§5.6電勢疊加原理和電勢梯度§5.7靜電場的能量第5章真空中的靜電場第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

§5.1庫侖定律與疊加原理第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.2電場和電場強度一、電場二、電場強度三、電場強度的計算第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、電場(electricfield)

電荷周圍存在電場1.電場的宏觀表現(xiàn)對放其內的任何電荷都有作用力電場力對移動電荷作功（電場強度）（電勢）第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2.靜電場

相對于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場是電磁場的一種特殊形式二、電場強度電量為Q的帶電體在空間產(chǎn)生電場描述場中各點電場強弱的物理量是電場強度第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一思考試驗電荷必須滿足兩?。弘娏砍浞值匦【€度足夠地小試驗電荷放到場點P處，試驗電荷受力為試驗表明：確定場點比值與試驗電荷無關電場強度定義1.定義方法：為什么？第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2電荷在場中受的電場力點電荷在外場中受的電場力一般帶電體在外場中受力第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、電場強度的計算1.點電荷Q的場強公式要解決的問題是：場源點電荷Q的場中各點電場強度。解決的辦法：根據(jù)庫侖定律和場強的定義。由庫侖定律有，首先，將試驗點電荷q放置場點P處第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1)

球對稱由庫侖定律由場強定義討論2)場強方向：正電荷受力方向由上述兩式得第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2.場強疊加原理任意帶電體的場強1）如果帶電體由n

個點電荷組成，如圖由電力疊加原理由場強定義整理后得或根據(jù)電力疊加原理和場強定義第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2）如果帶電體電荷連續(xù)分布，如圖把帶電體看作是由許多個電荷元組成，然后利用場強疊加原理求解。P第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例：求電偶極子中垂線上一點的電場強度。電偶極子：一對等量異號的點電荷系。電偶極矩:

p=ql解：由對稱性分析Ey=0第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一連續(xù)帶電體場強的計算1.將帶電體分割成無限多個電荷元。2.電荷元的場3.由場疊加原理第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一解題思路及應用舉例1.建立坐標系。2.確定電荷密度:4.確定電荷元的場5.求場強分量Ex、Ey。求總場體dq=dV,3.求電荷元電量：體

,面,線面dq=dS,線dq=dl。第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例1：均勻帶電直線長為2l，帶電量q,求中垂線上一點的電場強度。解:線電荷密度第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一由場對稱性,Ey=0第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一討論1.l>>x

，無限長均勻帶電直線，2.x>>l

，無窮遠點場強，相當于點電荷的電場。查積分表第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例2：均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q,求：圓環(huán)軸線上一點的場強。解：電荷元dq的場由場對稱性

Ey=0第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一r與x都為常量第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一討論1.環(huán)心處：x=0,E=02.當x>>R,相當于點電荷的場。第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.3電場線和電通量一、電場線(電力線）二、電通量

第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、電力線為形象描繪靜電場而引入的一組空間曲線。1.規(guī)定方向：電力線上某點的切線方向為該點的場強方向。大?。捍怪贝┻^單位面積的電力線根數(shù)?；螂娏€面密度。第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3.電力線形狀正電荷負電荷第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一對等量異號電荷的電力線第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一對等量正點電荷的電力線第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一對異號不等量點電荷的電力線第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一帶電平行板電容器的電場+++++++++第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一電力線性質1.電力線始于正電荷，終止于負電荷，不會在無電荷處中斷，電力線為非閉合曲線。2.在沒有電荷處兩條電力線不能相交。第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3.電力線密處場強大，電力線疏處場強小。4.沿電力線方向為電勢降的方向。二、電通量第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.4高斯定理第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、選取高斯面原則(求E時)2.高斯面要經(jīng)過所研究的場點。1.要求電場具有高度對稱性。3.高斯面應選取規(guī)則形狀。4.面上各點的場強大小相等，方向與高斯面法線方向一致。寫成第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一5.高斯面上某一部分各點的場強方向與高斯面法線方向垂直，該部分的通量為0。二、解題方法及應用舉例1.場對稱性分析。2.選取高斯面。3.確定面內電荷代數(shù)和4.應用定理列方程求解。。第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例1：半徑R、帶電量為q的均勻帶電球體，計算球體內、外的電場強度。解：1.球體外部r>R作半徑為r的球面；面內電荷代數(shù)和為高斯面球面上各點的場強E大小相等，方向與法線同向。第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一高斯面與點電荷的場相同。第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2.球體內部r<R作半徑為r的球面；面內電荷代數(shù)和為高斯面球面上各點的場強E大小相等，方向與法線相同。第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例2：無限長帶電直線，線電荷密度為，計算電場強度E。解：作半徑為r高為h的閉合圓柱面，第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一側面上各點的場強E大小相等，方向與法線相同。第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例3：無限大帶電平面，面電荷密度為，求平面附近某點的電場強度。解：作底面積為S，高為h的閉合圓柱面，第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例4：兩無限大帶電平面（平行板電容器），面電荷密度分別為+和-，求：電容器內、外的電場強度。解：極板左側極板右側兩極板間第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.5靜電場的電勢一、電場力的功電勢能二、環(huán)路定理電勢三、電勢的計算方法第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、電場力的功電勢能1.點電荷的場在q的電場中將檢驗電荷q0從a點移動到b點，電場力作功為：第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一點電荷的場第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1.電場力的功只與始末位置有關，而與路徑無關，電場力為保守力，靜電場為保守場。2.靜電場力作功等于相應電勢能的減量二、環(huán)路定理電勢1.定理表述

靜電場中電場強度沿閉合路徑的線積分等于零。第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2.定理證明移動電荷q0沿閉合路徑一周電場力作功：證畢第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一電場力移動單位電荷沿閉合路徑一周所作的功為0。第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3.電勢第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§5.6電勢疊加原理和電勢梯度一、電勢疊加原理二、電勢梯度第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一一、電勢疊加原理1.點電荷的電勢第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2.點電荷系3.連續(xù)帶電體將帶電體分割成無限多個電荷元，第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例1：在正方形四個頂點上各放置+q、+q、-q、-q四個電荷，求正方形中心o點的電勢V。解：由第一類問題：點電荷系電勢的計算。第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例2：均勻帶電圓環(huán)，半徑為R，帶電為q，求圓環(huán)軸線上一點的電勢V。解：方法1：疊加法將圓環(huán)分割成無限多個電荷元：環(huán)上各點到軸線等距。第二類問題：連續(xù)帶電體。方法1：疊加法第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例3：均勻帶電圓盤，半徑為R，帶電為q，求圓盤軸線上一點的電勢V。解：將圓盤分割成無限多個同心圓環(huán)，電荷面密度由上題結論第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一討論：當x>>R時，級數(shù)展開帶電體距場點很遠時，可視為點電荷。第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一例4：均勻帶電球殼半徑為R，電量為q，求：球殼內、外的電勢分布。第三類問題：連續(xù)帶電體。方法2：定義法——具有高度對稱的場。高斯面III解：

I區(qū)：球殼內電勢選無窮遠為電勢0點，第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一II區(qū)：球殼外電勢選無窮遠為電勢0點，高斯面III第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一IIIIII第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一無限帶電體電勢0點不宜選無窮遠例：無限長帶電直線線電荷密度為，求電勢分布。解：無限長帶電直線的場強：選無窮遠為電勢0點第61頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一無意義對無限帶電體電勢0點不宜選無窮遠點，也不選在導體上。選Q點為電勢