甘肅省蘭州市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

20192019150120考生一定將姓名、準(zhǔn)考據(jù)號、座位號等個人信息填（涂）考生務(wù)勢必答案直接填（涂） 12個小題，每 4分，共48分，每題只有一個正確選項(xiàng) 【答案】【考點(diǎn)】相反數(shù)的定義【分析】如圖，直線 被直線c所截 【答案】 第2題【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)∴∠1D． 【答案】【考點(diǎn)】平方根的運(yùn)算12019【分析 是中心對稱圖形的是【答案】x＝1x2+ax+2b＝0【答案】

O 【答案】【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)0ABCD22019化簡 a 1 【答案】【考點(diǎn)】分式計算【觀察能力】運(yùn)算求解能力【分析】 1

已知△ABC∽△A′B′C′,AB＝ 則B'C' 3 【答案】【考點(diǎn)】相像三角形的性質(zhì)【觀察能力】運(yùn)算求解能力∴4 ＝ 交換此中一只，恰巧相同重.x斤，則可列方程為

【答案】【考點(diǎn)】利用方程求解實(shí)質(zhì)問題【觀察能力】抽象歸納能力32019交換此中一只，恰巧相同重,xoyABCD先向下平移，再向右平移獲A1B1C1D1A（－3，5），B（－4，3），A1（3，3）.則點(diǎn)B1坐標(biāo)為 【答案】【考點(diǎn)】圖形的平移到3－（－3）＝65－3＝2個單位.B（－4，3）已知,A（1，y1），B（2，y2）y＝－（x+1）2+2上，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)極點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)【觀察能力】空間想象能力，運(yùn)算求解能力x>－1時，yx的增大而減小.由于－1<1<2.,2>y1>y2.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿直線DF折疊，點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M,則DM＝（ 【答案】【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相像三角形的性質(zhì)與判斷，角均分線的性質(zhì)【觀察能力】空間想象能力，推理論證能力，運(yùn)算求解能力MMP⊥CDPOOQ⊥CD420192OM＝PM＝x 即 2∴因式分解 【答案】【考點(diǎn)】因式分解【觀察能力】運(yùn)算求解能力【分析】在△ABC中，AB＝AC,∠A＝400，則 【答案】【考點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)【觀察能力】空間想象能力0＝如圖，矩形OABC的極點(diǎn)B在反比率函數(shù) kx>0）的圖象上，S矩形＝x52019則 【答案】【考點(diǎn)】k的幾何意義【觀察能力】數(shù)形聯(lián)合【分析】|k|＝SOABC＝6ABCD,∠BAC＝600.A別交AB、AC于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于 的長為半2P,APBCEBE＝1ABCD

1516【答案】【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，矩形的性質(zhì)【觀察能力】基礎(chǔ)運(yùn)算能力，空間想象能力，推理論證能力【難度】難AP是∠BAC0∴∴00∴∴∴S三、解答題（1286分，解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟62019 計算 【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計算【觀察能力】運(yùn)算求解能力【難度】簡單【分析】解：原式【答案】【考點(diǎn)】代數(shù)式的化簡【觀察能力】運(yùn)算求解能力【難度】簡單＝＝ 19.（此題5分）解不等式組 【答案】【考點(diǎn)】不等式組的解法【觀察能力】計算能力【難度】中等

37201920【答案】【考點(diǎn)】三角形的全等【觀察能力】推理論證能力【難度】簡單∴∴在△ABC與△DEF21.（此題6分）2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年 國求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率【答案】解：（1）121（2）6【考點(diǎn)】概率與統(tǒng)計【觀察能力】推理論證能力【難度】簡單二—82019

22（7分BDA、B、C、DBDACO.（1）ABCD（2）BD的長【考點(diǎn)】菱形的判斷，垂直均分線的應(yīng)用【觀察能力】推理論證能力，運(yùn)算求解能力【難度】中等【分析】證明：（1）由圖可知，BDACABCD是菱形（2）∵AC＝8,BD⊥ACBD∴在Rt△AOB中 ∴BDkxoyy＝（k≠0）x過等邊△BOCB，OC＝2,AAC、

2292019ky＝（k≠0）xACBO33A的坐標(biāo)1【答案】 （2）A（ 【考點(diǎn)】反比率函數(shù)分析式，不規(guī)則圖形面積【觀察能力】運(yùn)算求解能力，推理論證能力【難度】中等【分析】解∴3∴y＝x 2 24

∴∵1∴2∴∴1∴21∴A（22019績進(jìn)行了檢查剖析.1班全班學(xué)生（25名）的成績進(jìn)行剖析，過程以下：

八年級1 1小麗用相同的方式對八年 2班全班學(xué)生 名）的成績進(jìn)行剖析，數(shù)據(jù)以下2你以為哪個班級的成績更加優(yōu)秀？請說明原因【考點(diǎn)】統(tǒng)計，數(shù)據(jù)的集中程度和失散程度【觀察能力】運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)辦理能力【難度】中等【分析】

均勻 中位 眾 極 方（2）八年級1班更加優(yōu)秀.原因以下：能夠從均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等角度剖析，原因合理即 2019八年級1 AC的遮陽篷 陽光芒DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大（∠ADC＝77.440）；冬至這天的正中午刻，太陽光芒DB與遮陽篷CD的夾角∠BDC最小（∠BDC＝30.56 窗戶的高度AB＝2m.依據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽 CD的長 【答案】【考點(diǎn)】三角函數(shù)及其應(yīng)用【觀察能力】運(yùn)算求解能力，實(shí)質(zhì)應(yīng)用能力Rt△BCD∵ ∴Rt△ACD∵ ∴∵∴（∴CD，BE＝DE.將∠BDEDa度（00≤a≤830）.2019ABM、N兩點(diǎn).B、Mxcm，M、Nyx的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究，下邊是小濤的研究過程請?jiān)鲅a(bǔ)完好B、Mxy083請你經(jīng)過計算，補(bǔ)全表格描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo) xoy中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的（x，y）.yx研究性質(zhì)：跟著自變 x的不停增大，函數(shù)y的變化趨 解決問題：當(dāng)MN＝2BM時，BM的長度大概 【答案】8 3

3圖略（描點(diǎn)可得xy體現(xiàn)先減小再增大的趨向（4）4【考點(diǎn)】函數(shù)圖象性質(zhì)，三角形相像【分析】（1）x＝0時，MNBE8x＝時，假定DNCA3又∵DBC∴∠B＝∠EDB,EDAC2019∠∠CH ＝,CH＝6＝ACAH 3∴ 3 依據(jù)表格描點(diǎn)可得（BM＝x，MN＝2x，∠CH ＝ 4 4 ＝ 3x

答：BM42728題2019Rt△ABC中，∠ACB＝900,ABA900ADDDE⊥ACE，能夠推理獲得△ABC≌△DAE,AC＝DE,BC＝AE.（10分）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝900,BC＝2.ABA順時針旋轉(zhuǎn)必定角度獲得ADDDE⊥ACE，∠DAE＝∠ABC,DE＝1,DO交⊙OF.（1）求證：AD是⊙O（2）FCABG2【考點(diǎn)】三角形相像，圓切線證明AO為⊙O∴AD是⊙O的切線 ∴由模型可知∴555∴AO＝,∴DO＝2019∴2∴28.(12分)y＝ax2+bx+2xA（－1，0），B（4，0）yMA2ABMMN⊥xBCN，交DACt秒.y＝ax2+bx+23BDt＝時，求△DNB2（3）MNP，當(dāng)△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角D的坐標(biāo)；5t＝時，在直線MNQ4Q的坐標(biāo) 【答案】（1）y＝－ （（3 （4）Q（，）Q（，－【考點(diǎn)】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用【觀察能力】運(yùn)算求解能力、推理論證能力、空間想象能力

解得 21因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為 y＝－x2+3 ∵t＝22019 解得： 1BC的分析式為：y＝－2x＝2∴

x+2

x+2中，得：D（2，3）、1∴S△D