高中數(shù)學-1.2　任意角的三角函數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《角的概念及任意角的三角函數(shù)》教學設計一、教學目標：1、知識與技能：①、了解任意角的概念．②、了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化．③、理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義2、過程與方法：引導學生利用初中所學的銳角三角函數(shù)把定義推廣到任意角,引出終邊相同的角的角這個重點，探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)線的畫法。最后主要是利用所學解答例題，總結(jié)方法，鞏固練習。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學教學活動的意識，在學習中體驗成功的喜悅。二、教學重點、難點：重點：1、終邊相同的角2、三角函數(shù)定義的應用3、三角函數(shù)線的應用難點：三角函數(shù)線的應用三、教材分析：這一部分是一個高頻考點，通過近三年的高考試題分析，單獨考查三角函數(shù)定義的問題，難度較低；若結(jié)合三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識及三角恒等變形，涉及的知識點較多，難度稍大．題型均以選擇題、填空題出現(xiàn)．四、學情分析：在經(jīng)過了高一的學習后，有了一定的基礎(chǔ)，但是因為時間比較長，大部分同學已經(jīng)忘記了，在高三一輪復習里，還要從基礎(chǔ)知識抓起，基本題型引入，然后慢慢的引申，達到高考的要求。學生已經(jīng)具備了較強的自學能力，有很大的興趣和積極性進行這節(jié)課的學習，可以通過啟發(fā)誘導的方式進行教學，這里采取了分組得分比較的方式，激起了學生的學習興趣。學生們在探究問題、合作交流問題上發(fā)展不均衡，需要老師的不斷引導，所以在授課過程中要不斷的讓學生們探究、自己動腦，和同學一起合作完成學習任務。五、教學策略的選擇與分析：教學中讓學生獨立思考、自主探究，教師啟發(fā)引導為主的教學手段，以多媒體演示為輔助手段進行教學。六、學法與教學用具：學法：在教師的啟發(fā)引導下，學生自主探究、獨立思考、合作交流。教學用具:三角板、圓規(guī)。七、教學過程設計：基礎(chǔ)知識分成了兩部分，這樣顯得有條理。在每一部分知識后面都對應了知識的典型例題。題型一：對終邊相同的角的練習，主要練習寫出終邊相同的角和一個范圍的角。這里需要注意角的周期。題型二：任意角的三角函數(shù)的定義的練習，這個設計主要是讓學生練習定義，需要注意的是很多學生會漏解，要特別強調(diào)一下這個問題。題型三：練習三角函數(shù)線，這個題型要注意邊界是否取得，在圖形上要特別注意標出。八、課堂小結(jié)：強調(diào)一下課堂中出現(xiàn)的漏解的情況，畫三角函數(shù)的時要虛實得當，以及本節(jié)的主要內(nèi)容：終邊相同的角、三角函數(shù)定義、三角函數(shù)線。九、目標檢測設計采用習題、練習的方式進行檢測，對終邊相同的角、三角函數(shù)定義、三角函數(shù)線進行進一步的鞏固?！督堑母拍罴叭我饨堑娜呛瘮?shù)》學情分析在經(jīng)過了高一的學習后，有了一定的基礎(chǔ)，但是因為時間比較長，大部分同學已經(jīng)忘記了，在高三一輪復習里，還要從基礎(chǔ)知識抓起，基本題型引入，然后慢慢的引申，達到高考的要求。學生已經(jīng)具備了較強的自學能力，有很大的興趣和積極性進行這節(jié)課的學習，可以通過啟發(fā)誘導的方式進行教學，這里采取了分組得分比較的方式，激起了學生的學習興趣。學生們在探究問題、合作交流問題上發(fā)展不均衡，需要老師的不斷引導，所以在授課過程中要不斷的讓學生們探究、自己動腦，和同學一起合作完成學習任務?！督堑母拍罴叭我饨堑娜呛瘮?shù)》效果分析教學風格上有個性，體現(xiàn)了作為一名數(shù)學教師的較好的素質(zhì)，語言簡潔，表達清晰，講評得當，給學生充分的思維時間，教師講課嚴謹，娓娓道來，如小溪潺潺，不經(jīng)意中學生已經(jīng)理解了數(shù)學概念．教學過程確實是一個動態(tài)生成的過程，作為教師應該促成生生互動，師生互動，讓學生更大限度地參加教學活動，讓學生的思維得到升華．作為高三的一節(jié)復習課，教師應從培養(yǎng)學生遷移能力開始，引導學生放飛自己的思維在自主的天空中追逐真理的本質(zhì)．教學設計上有亮點，整個教學過程是以問題為中心，進行教學設計的的，．“學起于思、思源于疑”，以問題作為教學的起點，由教師提出問題，激發(fā)學生積極思考，引導他們根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過思考分析來獲得知識，這種教學方式可以讓學生在學習過程中充分發(fā)揮其主觀能動性，積極參與數(shù)學活動，積極思考問題．從這節(jié)課的教學過程看，把問題作為紐帶來組織教學過程的各個環(huán)節(jié)，把問題貫穿于教學過程的始終，整個教學過程圍繞著三個核心問題展開，這樣就使學生的學習過程成為“感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程”，把學習知識的過程，變成學生知識探索的“再發(fā)現(xiàn)”、再創(chuàng)造“的過程，進而培養(yǎng)學生的問題意識和科學精神．突出數(shù)學性．數(shù)學教學應該體現(xiàn)數(shù)學性，這就是嚴謹?shù)闹R結(jié)構(gòu)，層次分明的教學流程，清楚到位的知識講解．這些在這節(jié)課都有很好的體現(xiàn)．教材的主編曾經(jīng)說過數(shù)學是清楚的、自然的和合理的，教師就應該從學生最自然、最樸素的想法出發(fā)，從問題最自然的思路出發(fā)，溝通、交流、引導，特別是要用教材去教學生，精心預設，精彩生成．《角的概念及任意角的三角函數(shù)》教材分析這是人教B版數(shù)學必修四上的一部分內(nèi)容。1、教學內(nèi)容：角的概念、弧度制、任意角的三角函數(shù)定義及三角函數(shù)線2、地位和作用：這一部分是一個高頻考點，通過近三年的高考試題分析，單獨考查三角函數(shù)定義的問題，難度較低；若結(jié)合三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識及三角恒等變形，涉及的知識點較多，難度稍大．題型均以選擇題、填空題出現(xiàn)．3、教學重點、難點：重點：1、終邊相同的角2、三角函數(shù)定義的應用3、三角函數(shù)線的應用難點：三角函數(shù)線的應用《角的概念及任意角的三角函數(shù)》觀測記錄課堂觀察記錄人：聶洪玉觀察內(nèi)容：角的概念及任意角的三角函數(shù)觀察總結(jié)：

本節(jié)課的教學內(nèi)容為：一、終邊相同的角；二、任意角三角函數(shù)的定義；三、三角函數(shù)線

本節(jié)課是學生在學習了角的概念、任意角的三角函數(shù)及三角函數(shù)線的基礎(chǔ)上，通過對圖形的理解與認識，提練出的一節(jié)課，它即是對三角函數(shù)線這個幾何圖形的深層認識，更是后期學習三角函數(shù)化簡及計算等問題的基礎(chǔ)與鋪墊，因此，不論是內(nèi)容本身，還是學習方法，都將對今后學生的學習起到重要的基礎(chǔ)作用。因此，結(jié)合課程標準要求和學生的實際情況，確定的本節(jié)課的教學目標是：通過本節(jié)課的學習，學生應明確終邊相同的角、三角函數(shù)的定義和三角函數(shù)線；使學生養(yǎng)成探究、分析的學習習慣，樹立轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想方法；本節(jié)課的主要內(nèi)容就是終邊相同的角、三角函數(shù)定義、三角函數(shù)線，重點也在于此。

教學預設方面：由于高三16班學生的程度相對好，結(jié)合課程標準，本節(jié)課教師預設的教學內(nèi)容多，題量大，題型多。

內(nèi)容的展示上：教師緊扣定義，按照一切從實際出發(fā)的原則，通過對基本關(guān)系的推導，注重了學生對基本概念學習的良好習慣。教師對問題進行了歸納，分為3個題型，減輕了學生學習的負擔，符合學生認知層次，體現(xiàn)了一切從學生實際出發(fā)的教學原則。同時，教師在教學過程中也很好地展示了因材施教的教學原則，如在教學預設中準備了3個題型。班級姓名學號鞏固訓練1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，則α在 ()A．第一或第三象限 B．第一或第二象限C．第二或第四象限 D．第三或第四象限2.若sinα<0且tanα>0，則α是 ()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3..給出下列四個命題：①－eq\f(3π,4)是第二象限角；②eq\f(4π,3)是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正確的命題有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．設集合M＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)·180°＋45°，k∈Z))))，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,4)·180°＋45°，k∈Z))))，那么()A．M＝N B．M?NC．N?M D．M∩N＝?5.已知角α的終邊上一點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2π,3)，cos\f(2π,3)))，則角α的最小正值為()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(5π,3) D.eq\f(11π,6)6．已知角α的終邊經(jīng)過點(eq\r(3)，－1)，則sinα＝________.7．終邊在直線y＝eq\r(3)x上的角的集合為_______8．在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與45°終邊相同的角為________9.已知角α的終邊上一點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2π,3)，cos\f(2π,3)))，則角α的最小正值為()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(5π,3) D.eq\f(11π,6)10.已知角α的終邊在直線y＝－3x上，求10sinα＋eq\f(3,cosα)的值12.已知cosα≤－eq\f(1,2).利用三角函數(shù)線求角的范圍13.已知扇形的圓心角是α＝120°，弦長AB＝12cm，求弧長l.班級姓名學號當堂檢測：1.已知角θ的終邊上一點P(3a,4a)(a≠0)，則sinθ＝________.2．已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A．1或4 B．1 C．4 D．83.已知cosα≥eq\f(1,2)，利用三角函數(shù)線寫出角α的集合《角的概念及任意角的三角函數(shù)》課后反思上述教學設計及具體教學實施過程我認為有以下幾點意義：

1.教學設計緊扣課程標準的要求，重點放在任意角的三角函數(shù)的應用上。背景創(chuàng)設符合學生的認知特點和學生的身心發(fā)展規(guī)律——具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學生的思考。

2.情景設計的數(shù)學模型很好地融合初中對三角函數(shù)的定義，也能很好引入在直角坐標系中，很好將銳角三角函數(shù)的定義向任意角的三角函數(shù)過渡，同時能夠揭示函數(shù)的本質(zhì)。

3.通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學生在情境中活動，在活動中體驗數(shù)學與自然和社會的聯(lián)系、新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學的價值，它滲透了蘊涵在知識中的思想方法和研究性學習的策略，使學生在理解數(shù)學的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。這和課程標準的理念是一致的?！督堑母拍罴叭我饨堑娜呛瘮?shù)》課標分析一：高考要求：1．了解