物理教學(xué)中模型的運(yùn)用

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物理教學(xué)中模型的運(yùn)用

XX深州市中學(xué)徐彥猛

物理學(xué)是一門研究物質(zhì)最普遍、最基本的運(yùn)動(dòng)形式的自然科學(xué)。而所有的自然現(xiàn)象都不是孤立的，這種事物之間存在著繁雜的相互聯(lián)系，一方面反映了必然聯(lián)系的規(guī)律性，同時(shí)又存在著大量偶然性，使我們的研究產(chǎn)生了繁雜性。物理模型教學(xué)將最基礎(chǔ)最典型的物理問題、物理知識(shí)介紹給學(xué)生，并通過建立物理模型將研究方法展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考、領(lǐng)悟以至升華。對(duì)于XX省新課改下的物理教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的能力是落實(shí)課改的目的，同時(shí)知識(shí)是能力的載體，這需要我們?cè)诮虒W(xué)中注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行物理模型的總結(jié)歸納。

例如，在研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)際上的運(yùn)動(dòng)往往十分繁雜，不可能有單純的直線運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。為了使研究簡(jiǎn)化，我們常采取先抓住主要因素，忽略次要因素的方法。如引入勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等理想化的運(yùn)動(dòng)。這就是先建立物理模型，然后在一定條件下，用于處理某些實(shí)際問題。物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基礎(chǔ)上建立起來的，它能具體、形象、生動(dòng)、深刻地反映事物的本質(zhì)。綜上所述，物理教學(xué)中物理模型的作用可以作一下幾點(diǎn)總結(jié)：1使繁雜物理問題簡(jiǎn)單化，抽象物理問題直觀化；2提高學(xué)生理解和接受新知識(shí)的能力；3對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的鍛煉和能力的培養(yǎng)有重要作用。

一高中物理中常見的物理模型

1、物理對(duì)象模型化處理。物理中的某些客觀實(shí)體，如研究質(zhì)

點(diǎn)時(shí)，它忽略了物體的形狀、大小、轉(zhuǎn)動(dòng)等性能，突出它所處的質(zhì)量和位置的屬性，用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來代替，或者當(dāng)物體本身的大小在所研究的問題中可以忽略，也能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來處理。類似質(zhì)點(diǎn)的客觀實(shí)體還有剛體、點(diǎn)電荷、彈簧振子、單擺、理想氣體、理想電流表、理想電壓表等等。

2、物體所處條件的模型化處理。例如當(dāng)研究動(dòng)量守恒定律時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；當(dāng)研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于空氣阻力對(duì)于物體所受重力時(shí)影響可以忽略掉，這是我們就可以把物體的運(yùn)動(dòng)近似為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。還有當(dāng)研究帶電粒子在平行板電容器中偏轉(zhuǎn)問題時(shí)，因粒子所受的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，可以舍去重力的作用，使問題得到簡(jiǎn)化。此外還有力學(xué)中的光滑面，完全碰撞問題；熱學(xué)中的絕熱容器；電學(xué)中的穩(wěn)恒電流、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)等等。

3、物理試驗(yàn)的模型化處理。對(duì)試驗(yàn)過程認(rèn)真分析，明確物理試驗(yàn)中相關(guān)量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，“抓主要、忽次要〞，進(jìn)而達(dá)到試驗(yàn)的目的。譬如高中物理必修一中牛頓第一定律的基礎(chǔ)是基于伽利略的理想化斜面試驗(yàn)，方法既巧妙、又合理。

4、物理中的數(shù)學(xué)知識(shí)的模型化處理?？陀^世界的一切規(guī)律原則上都可以在數(shù)學(xué)中找到它們的表現(xiàn)形式。在建造物理模型的同時(shí)，也在不斷地建造表現(xiàn)物理狀態(tài)及物理過程規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。例如，在研究外力一定時(shí)加速度和質(zhì)量的關(guān)系試驗(yàn)中，認(rèn)為小車受到的拉力等于砂和砂桶的重力，其實(shí)，小車受到的拉力不正好等于砂和砂桶的總重

力，具體推導(dǎo)過程：設(shè)小車質(zhì)量為M，砂桶和砂質(zhì)量為m，對(duì)m進(jìn)行受力分析，mg—T=ma；對(duì)M進(jìn)行受力分析：T=Ma求的T=Mmg/(m+M)，只有當(dāng)m《M時(shí)，T≈mg即只有砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量時(shí)，才可近似地取砂和砂桶的總重力為小車所受的拉力，這是我們采取簡(jiǎn)化計(jì)算的一種數(shù)學(xué)模型。

還有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺作豎直面內(nèi)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，為什么要求擺角小于10度？當(dāng)擺球靜止在O點(diǎn)時(shí)，擺球受到的重力G和擺線的拉力T平衡，如圖1所示，這個(gè)O點(diǎn)就是單擺的平衡位置。讓擺球偏離平衡位置，此時(shí)，擺球受到的重力G和擺線的拉力T就不再平衡。在這兩個(gè)力的作用下，擺球?qū)⒃谄胶馕恢肙附近來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)擺球在任一點(diǎn)P時(shí)，重力G沿著圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ提供給擺球作為回復(fù)力F=mgsinθ，當(dāng)偏角θ很小﹝如θ＜100﹞時(shí)，sinθ≈

AxlTθlT，所以單擺受到的回復(fù)力F=mg，式中的l為

lxG1BPG2O擺長(zhǎng)，x是擺球偏離平衡位置的位移，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反，由于m、g、L都是確定的常數(shù)，所以

mglG

圖1

G

可以用常數(shù)k來表示，于是上式可寫成

F=kx。因此，在偏角θ很小時(shí)，單擺受到的回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反，單擺作的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。把k=

mgl代入到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

lg物體的周期公式，即可得到單擺的周期公式是T=2π。

所以高中階段培養(yǎng)學(xué)生建立和使用物理模型不僅有利于學(xué)生將

繁雜問題簡(jiǎn)單化使抽象的物理問題更形象直觀化，而且突出了事物間的主要矛盾，而且對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展、解題能力的提高起著重要的作用。接下來我要介紹的是物理模型在教學(xué)中的運(yùn)用。

二、物理模型在教學(xué)中應(yīng)用

1.建立模型概念，理解概念實(shí)質(zhì)。概物理模型大都是以理想化模型為對(duì)象建立起來的。建立概念模型實(shí)際上是撇開與當(dāng)前研究無關(guān)的因素以及對(duì)當(dāng)前研究影響很小的次要因素，抓住主要因素，認(rèn)清事物的本質(zhì)，利用理想化的概念模型解決實(shí)際問題。如質(zhì)點(diǎn)、剛體、點(diǎn)電荷等等。

2.認(rèn)清條件模型，突出主要矛盾。條件模型就是將已知的物理?xiàng)l件模型化，舍去條件中的次要因素，抓住條件中的主要因素。例如，我們?cè)谘芯績(jī)蓚€(gè)物體碰撞時(shí)，因作用時(shí)間很短，忽略了摩擦等阻力，認(rèn)為系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。

3.建立過程模型。過程模型就是將物理過程模型化，將一些繁雜的物理過程經(jīng)過分解、簡(jiǎn)化、抽象為簡(jiǎn)單的、易于理解的物理過程。例如，研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們先整個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容分解為兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)在水平方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)在豎直方向僅受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)?？梢姡^程模型的建立，不但可以使問題得到簡(jiǎn)化，還可以加深學(xué)生對(duì)有關(guān)概念、規(guī)律的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

4.轉(zhuǎn)換物理模型，通過“發(fā)散思維〞理解模型。通過對(duì)理想化模型的研究可以與研究對(duì)象的本質(zhì)接觸，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。例如上述內(nèi)容中建立起“單擺〞這一理想化模型后，理解了單擺的周期公式，可以解決類似于單擺的一系列問題：在豎直的加速系統(tǒng)內(nèi)搖擺的小球的周期問題；在光滑的斜面上搖擺的小球的周期問題；在豎直的光滑圓弧軌道內(nèi)作小角度滾動(dòng)的小球周期問題。

例一重力做功類型

如圖2所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為2m的均勻繩子兩端分別掛在A、B兩點(diǎn)上，A、B高度差為h，若已知繩子在A點(diǎn)的張力等于TA,求繩子在B點(diǎn)的張力TB

此題用常規(guī)思路正交分解法，確定不了角度的關(guān)系，矢量三角形法又很難確定各個(gè)力的方向關(guān)系。但假使對(duì)機(jī)械能模型熟悉的話就可以利用重力做功來解決，通過取一小段繩子△l從A移到B重力做功來計(jì)算。

作法如下:我們?cè)贏點(diǎn)放出很小的一段△l，而在B點(diǎn)把這一小段收起來，在這一過程中，外界對(duì)繩子所做的功為W＝（TB-TA）△l,這個(gè)功使得長(zhǎng)度為△l，質(zhì)量為

2mLBAh圖2ΔL的一小段繩子的重力勢(shì)能增加了

2mLgh(相當(dāng)于這一小段繩子從A點(diǎn)移到B點(diǎn))，因而（TB-TA）△l＝ΔLghTB=TA+

2mghLL2mgLΔ

這道題是通過建立能量變換模型來解力學(xué)問題。我們求的是彈力，但是除用受力分析外，我們還可以用與力有關(guān)的模型來解。用功

能關(guān)系來解決力學(xué)問題的好處在于做功可以不考慮中間過程，只要知道始末狀態(tài)的相關(guān)物理量就行了。

例二如圖3所示,在光滑的水平面上靜止著兩小車A和B，在A車上固定著強(qiáng)磁kg,B車上固定管.B車的總質(zhì)

圖3

鐵，總質(zhì)量為5著一個(gè)閉合的螺線量為10kg.現(xiàn)給B車一個(gè)水平向左的100N·s瞬間沖量，若兩車在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生直接碰撞，則相互作用過程中產(chǎn)生的熱能是多少？

分析：以動(dòng)量守恒定律、能的轉(zhuǎn)化守恒定律、楞次定律等知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，考察分析、推理能力，等效類比模型轉(zhuǎn)換的知識(shí)遷移能力.

錯(cuò)解：通過類比等效的思維方法將該碰撞等效為子彈擊木塊（未穿出）的物理模型，是切入的關(guān)鍵，也是考生思路易錯(cuò)點(diǎn).

正解：由于感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙導(dǎo)體和磁場(chǎng)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A、B兩車之間就產(chǎn)生排斥力，以A、B兩車為研究對(duì)象，它們所受合外力為零.動(dòng)量守恒，當(dāng)A、B車速度相等時(shí)，兩車相互作用終止，據(jù)以上分析可得：

I=mBvB=(ma+mB)v,vB=

m/s

ImB=

10010m/s=10m/s,v=100/(mA+mB）=6.7

從B車運(yùn)動(dòng)到兩車相對(duì)靜止過程，系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能，電能通過電阻發(fā)熱，轉(zhuǎn)化為焦耳熱.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒：

Q=mBv2-(mA+mB)v2=×10×102-×15×(

2222111110015)2J=166.7J

三、使用物理模型應(yīng)注意什么？

1、模型是在一定條件下適用的。例如在研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，由于地球與太陽(yáng)的平均距離(約14960萬千米)比地球半徑(約6370千米)大得多，地球上各點(diǎn)相對(duì)于太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以看作是一致的，即地球的形狀、大小可以忽略不計(jì)，這樣就可以把地球當(dāng)作一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)〞來處理；但研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地球上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，地球的形狀、大小不可忽略，不能把地球當(dāng)作“質(zhì)點(diǎn)〞來處理。2、物理模型是在不斷完善發(fā)展的。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，人類對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)也是不斷深入和提高的，物理模型也相應(yīng)地由初級(jí)向高級(jí)發(fā)展并不斷完善。例如，原子模型的提出就是一個(gè)不斷完善的過程。起初，人們認(rèn)為原子是不可分的，直到1897年湯姆生通過陰極射線試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電子并且認(rèn)為：原子是一個(gè)球體，正電荷均勻分布在球內(nèi)，電子像棗糕里的棗子那樣鑲嵌在原子里，這就是湯姆生的“棗糕式〞原子模型，此模型能說明原子是中性的，并能說明輻射電磁波形成原子光譜，但解釋不了α粒子散射現(xiàn)象。盧瑟福進(jìn)行了α粒子散射試驗(yàn)，他認(rèn)為：在原子的中