初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)1：等可能條件下的概率

等可能條件下的概率學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)要求：在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。此外，在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和發(fā)展隨機(jī)觀念，初步形成用隨機(jī)觀念觀察和分析問(wèn)題的意識(shí)。4．1等可能性一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（基本事件）。2、理解等可能的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性。二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)新知導(dǎo)讀1．小強(qiáng)玩拋擲硬幣的游戲,硬幣落地后，有多少種可能的結(jié)果？每種結(jié)果等可能嗎？答：有兩種可能的結(jié)果：正面、反面，它們是等可能的。2．袋中有5個(gè)字條，分別寫(xiě)著A、B、C、D、E，任意摸出一個(gè)字條，有哪些可能出現(xiàn)的結(jié)果？答：A、B、C、D、E。范例點(diǎn)睛例1、一黑色口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,每次摸一只，小明認(rèn)為袋中共有三種顏色不同的球,所以認(rèn)為摸到紅球、白球或者黃球的可能性是相同的,你認(rèn)為呢?思維點(diǎn)撥：口袋中有1只紅球,2只白球,1只黃球,這些球除了顏色外都相同,所以摸出每一只球的可能性是相同的，把白球編號(hào)白1白2，那么從袋中摸一球共有四種可能：紅球、白球1、白球2、黃球。易錯(cuò)辨析：注意摸出每一只球的可能性是相同的，但摸出每種顏色的可能性并不完全相同，顯然摸出白球的可能性要大些。例2、在擲骰子的游戲中，有同學(xué)認(rèn)為點(diǎn)數(shù)6很難投擲，所以得出結(jié)論：投擲出6的可能性要小。你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？思路點(diǎn)撥：這種說(shuō)法不對(duì)，每一面出現(xiàn)的可能性是相等的，與點(diǎn)數(shù)無(wú)關(guān)。所以共6種等可能的結(jié)果出現(xiàn)：1、2、3、4、5、6。課外鏈接1．把10個(gè)數(shù),分別寫(xiě)在10張紙條上,然后把紙條放進(jìn)外形、顏色完全相同的小球內(nèi),再把這10個(gè)小球放進(jìn)一個(gè)大玻璃瓶中,從中任意取一球,得到正數(shù)的可能性與得到負(fù)數(shù)的可能性哪個(gè)大?隨堂演練1．一個(gè)正四面體，四面分別寫(xiě)上1，2，3，4，投擲后朝上的一面有幾種可能？它們等可能嗎？2．在一個(gè)口袋里,裝有10個(gè)大小和外形完全相同的小球,其中有4個(gè)紅球、5個(gè)藍(lán)球和1個(gè)白球，任意摸出一球，有哪些可能的結(jié)果？摸出哪種顏色的可能性最大？件產(chǎn)品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品和它是等外品的可能性相同嗎？4．從一副經(jīng)過(guò)充分洗牌的52張(去掉大、小王)撲克牌中任取一張,這張牌是紅色、黑色的可能性哪個(gè)大?5.某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),辦法如下:凡購(gòu)貨滿100元得獎(jiǎng)券一張,多購(gòu)多得,現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè),則任摸到一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)是等可能嗎？中獎(jiǎng)可能性大還是不中獎(jiǎng)的可能性大？6.有9張卡片,分別寫(xiě)有0、1、2、3、4、5、6、7、8,將它們的背面朝上洗勻后,任意抽出一張。（1）可能的結(jié)果有哪些？它們等可能的嗎？（2）抽出奇數(shù)與偶數(shù)這兩個(gè)事件是等可能的嗎？（3）大于4與小于4這兩個(gè)事件是等可能的嗎？7.一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針?biāo)傅奈恢糜卸嗌俜N？若轉(zhuǎn)盤(pán)被分成12塊相等的扇形,其中有3塊染上了紅色,4塊染上了綠色,其余都染上了黃色,轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí),會(huì)有哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？8．從一副撲克牌中任意抽出一張牌（1）抽出紅桃5和黑桃10的可能性相等嗎？（2）抽出的牌是5和抽出王的可能性還是一樣嗎？若不相等，哪個(gè)事件發(fā)生的可能性??？（3）抽出的牌是5和抽出一張牌是10，這兩個(gè)事件是等可能的嗎？9.一個(gè)家庭若有兩個(gè)小孩,則這兩個(gè)小孩性別有哪些可能性？哪種的可能性大？小結(jié)如何列出所有可能的結(jié)果？舉例說(shuō)明；如何判斷試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性？舉例說(shuō)明。4．2等可能條件下的概率（一）（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中進(jìn)一步理解概率和等可能事件的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。2、會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有等可能結(jié)果（基本事件），會(huì)把事件分解成等可能的結(jié)果（基本事件）。并理解等可能條件下的概率（一）即古典概型的兩個(gè)基本特征，掌握等可能條件下的概率（一）即古典概型的概率的計(jì)算公式。會(huì)用列舉法包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的可能結(jié)果（基本事件）數(shù)及事件發(fā)生的概率。二、教學(xué)設(shè)計(jì)新知導(dǎo)讀1．有一組卡片，制作的顏色，大小相同，分別標(biāo)有0～10這11個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，然后放好后任取一張，則：（1）P（抽到兩位數(shù)）=；（2）P（抽到一位數(shù)）=；（3）P（抽到的數(shù)是2的倍數(shù)）=；（4）P（抽到的數(shù)大于10）=；答：（1）；（2）；（3）；（4）。范例點(diǎn)睛例1.在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個(gè),從中摸出一個(gè)球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率()A.摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B.摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率C.相等D.不能確定思路點(diǎn)撥：摸出紅球的概率是，一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率是。課外鏈接邊閱讀邊填空，再解答問(wèn)題：(1)從0～9的數(shù)字中任取一個(gè)可得到個(gè)位數(shù)9個(gè)(不含0)。(2)從0～9的數(shù)字中任取兩個(gè)(可重復(fù)取)組成兩位數(shù),我們先確定十位數(shù),有9種可能(不含0);再確定個(gè)位數(shù),有10種可能(含0),所以可組成兩位數(shù)9×10=90(個(gè))。(3)從0～9的數(shù)字中任取三個(gè)(可重復(fù)取)組成三位數(shù),我們先確定百位數(shù),有_____種可能(不含0),再確定十位數(shù),有_____種可能(含0);后確定個(gè)位數(shù),有______種可能(含0),所以可組成三位數(shù)_________=____(個(gè))。問(wèn)題1:從A地到達(dá)C地必經(jīng)過(guò)B地,若從A地到B地有2條行走路線,從B地到C地有3條行走路線,那么從A地到C地的行走路線有（）條條條D.6條問(wèn)題2:購(gòu)買(mǎi)體育彩票,特等獎(jiǎng)可獲得500萬(wàn)元巨獎(jiǎng),其獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:你如果購(gòu)買(mǎi)的彩票號(hào)碼與開(kāi)出的號(hào)碼完全相同,就可以獲得該獎(jiǎng),開(kāi)獎(jiǎng)的號(hào)碼通過(guò)如下方法獲得:將0～9號(hào)碼(共計(jì)7組)放入七臺(tái)搖號(hào)機(jī)中,并編上序號(hào)①～⑦,規(guī)定第①臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為首位,第②臺(tái)機(jī)搖出的號(hào)碼為第二位……,第⑦臺(tái)搖出的號(hào)碼為第七位,請(qǐng)你分析一下,購(gòu)買(mǎi)一張?bào)w育彩票,中特等獎(jiǎng)的概率是多少？隨堂演練1.從1,2,3,4,……,9張數(shù)字卡片中任抽一張,求抽得偶數(shù)卡片的概率____.件產(chǎn)品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,規(guī)定一、二等品都為合格品,現(xiàn)任取一件產(chǎn)品,它是合格品的概率_______.3．從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選一人作為醫(yī)療小組的組長(zhǎng)，是男醫(yī)生的概率是_____，是女醫(yī)生的概率是_____.4.一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球,小林從口袋中摸出1個(gè)球,是紅球的概率為_(kāi)________,是白球的概率為_(kāi)________.5.投擲一枚正四面體骰子,擲得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為_(kāi)___________,是偶數(shù)的概率為_(kāi)____,點(diǎn)數(shù)小于5的概率為_(kāi)_______.6.從一副撲克牌(去掉大小王)中隨意抽取一張,抽到紅桃的概率為_(kāi)_______,抽到10的概率為_(kāi)______,抽到梅花4的概率為_(kāi)____________.7．小明和三名女生、四名男生一起玩丟手帕游戲，小明隨意將手帕丟在一名同學(xué)的后面，那么這名同學(xué)是女生的概率為（）A、0B、C、D、無(wú)法確定8．一箱燈泡有24個(gè)，合格率為80%，從中任意拿一個(gè)是次品的概率為（）A、B、80%C、D、19．如圖，小明周末到外婆家，走到十字路口處，記不清前面哪條路通往外婆家，那么他能一次選對(duì)路的概率是()（A）（B）（C）（D）010．一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）A、B、C、D、11.投擲一枚正方體骰子.(1)擲得“5”的概率是多少？(2)擲得點(diǎn)數(shù)不是“5”的概率是多少？(3)擲得點(diǎn)數(shù)小于或等于“4”的概率是多少？、B、C、D表示四個(gè)袋子,每個(gè)袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下:個(gè)黑球和4個(gè)白球個(gè)黑球和20個(gè)白球個(gè)黑球和10個(gè)白球個(gè)黑球和6個(gè)白球如果閉著眼睛從袋子中取出一個(gè)球,那么從哪個(gè)袋中最有可能取到黑球?13.在100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào)),從中任取1張,計(jì)算:(1)卡片號(hào)是奇數(shù)的概率;(2)卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率。14、一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠——一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。任取一顆，拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？小結(jié)（1）等可能條件下的概率（一）即古典概型的兩個(gè)基本特征是什么？（2）如何計(jì)算等可能條件下的概率（一）即古典概型中事件的概率？4．2等可能條件下的概率（一）（2）新知導(dǎo)讀袋中有5個(gè)大小一樣的球，其中紅球有2個(gè)、黃球有2個(gè)、白球1個(gè)。從袋中摸出一個(gè)球，得到紅球、白球、黃球的概率各是多少？從袋中摸出兩個(gè)球，共有幾種不同的摸法？?jī)汕驗(yàn)橐患t一黃的概率為多少？答：（1）P（紅）=、P（白）=、P（黃）=。（2）10種，P（黃紅）=。范例點(diǎn)睛例1．某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．思路點(diǎn)撥：（1）AD，AE，BD，BE，CD，CE。（2）（3）AD或AE兩種情況，分別討論，列出方程組解決。設(shè)甲中選A種x臺(tái)，乙中選D種y臺(tái)：（舍）設(shè)甲中選A種x臺(tái)，乙中選D種y臺(tái)：所以A型7臺(tái)。課外鏈接奧地利遺傳學(xué)家孟德?tīng)栐?jīng)將純種的黃豌豆和綠豆雜交，得到雜種第一代豌豆，再用雜種第一代豌豆自交，產(chǎn)生雜交第二代豌豆，孟德?tīng)柊l(fā)現(xiàn)第一代豌豆全是黃的，第二代豌豆有黃的，也有綠的，但黃色和綠色的比是一個(gè)常數(shù)。孟德?tīng)柦?jīng)過(guò)分析以后，可以用遺傳學(xué)理論解釋這個(gè)現(xiàn)象，比如設(shè)純種黃豌豆的基因是yy，純種綠豌豆的基因是gg，黃色基因是顯性的，接下來(lái)，你可以替孟德?tīng)杹?lái)解釋嗎？第二代豌豆是綠豌豆的概率是多少呢？想一想，生活中還有類似現(xiàn)象嗎？你能設(shè)法解釋這一現(xiàn)象嗎？隨堂演練1．從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取2個(gè)（不可重復(fù)），它們的和是偶數(shù)的概率為_(kāi)________。2．甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是_________。3．袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球和2個(gè)紅球，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為_(kāi)________。4.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A、B、C、D、15．一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（）A．B．C．D．6．中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過(guò)的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A、B、C、D、7.如圖所示,小明走進(jìn)迷宮,站在A處,迷宮的8扇門(mén)每一扇門(mén)都相同,其中6號(hào)門(mén)為迷宮出口,則小明一次就能走出迷宮的概率是()A.B.C.D.8.有四條線段,長(zhǎng)度分別是2cm,3cm,4cm,5cm,從中任取三條,能構(gòu)成三角形的概率是()%;%;%;%9.元旦聯(lián)歡會(huì)上,把班委會(huì)5名成員(3名男生和2名女生)的名字寫(xiě)在卡片上放入盒子中.(1)從中摸出一張,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？(2)從中摸出2張,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或樹(shù)狀圖分析）10．甲、乙兩人擲兩個(gè)普通的正方體骰子，規(guī)定擲出“和為7”算甲贏，擲出“和為8”算乙贏，甲贏的概率是多大？乙呢？這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利。（列表或樹(shù)狀圖分析）11．如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到了黑桃4。①請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹(shù)狀圖；②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率。（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；否則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由。（3）兩人一組,每人在紙上隨機(jī)寫(xiě)一個(gè)不大于6的正整數(shù),兩人所寫(xiě)的正整數(shù)恰好相同的概率是多少?小結(jié)如何用樹(shù)狀圖列出所有可能的結(jié)果（基本事件）？舉例說(shuō)明；如何用表格列出所有可能的結(jié)果（基本事件）？舉例說(shuō)明。等可能條件下的概率（二）一、設(shè)計(jì)思路本節(jié)是在學(xué)習(xí)了等可能條件下的概率（一）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，本節(jié)課通過(guò)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探索、思考、討論、發(fā)現(xiàn)可化為古典概型的幾何概型的特點(diǎn)是：1、試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限個(gè)2、每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。重點(diǎn)突破的是有些幾何概型為什么能轉(zhuǎn)化為古典概型。并通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)理解可化為古典概型的幾何概型中隨機(jī)事件的概率大小與隨機(jī)事件所在區(qū)域形狀、位置無(wú)關(guān)，只與區(qū)域面積的大小有關(guān)。另外對(duì)例題教學(xué)進(jìn)行了延伸變式訓(xùn)練，用來(lái)鞏固等可能條件下的概率（一）有關(guān)知識(shí)。設(shè)計(jì)關(guān)鍵是由可轉(zhuǎn)化為古典概型的幾何概型，如何轉(zhuǎn)化為古典概型及幾何概型問(wèn)題求概率與什么要素有關(guān)。二、目標(biāo)設(shè)計(jì)1、在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。2、進(jìn)一步理解等可能事件的意義，了解等可能條件下的概率（二）的兩上特點(diǎn)。3、能把等可能條件下的概率（二）轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。4、在具體情境中，感受到一類事件發(fā)生的概率的大小與面積大小有關(guān)。三、活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容師生互動(dòng)思考與安排情境1：出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果在某個(gè)時(shí)刻觀察指針的位置。問(wèn)題1：這時(shí)所有可能結(jié)果有多少個(gè)？為什么？問(wèn)題2：每次觀察有幾個(gè)結(jié)果？有無(wú)第二個(gè)結(jié)果？問(wèn)題3：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的嗎？說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)揭示等可能條件下的概率（二）的兩個(gè)特點(diǎn)：1、試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限個(gè)。2、每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性。1情境2：出示一個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤(pán)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)上1、2、3……8，若每個(gè)扇形面積為單位1，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的指針的位置在不斷的改變。1727263635454問(wèn)題1：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中當(dāng)正好轉(zhuǎn)了一周時(shí)指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域機(jī)會(huì)均等嗎？那么指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域是等可能性嗎？問(wèn)題2：怎樣求指針指向每一個(gè)扇形區(qū)域的概率？它們的概率分別是多少？問(wèn)題3：在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)正好轉(zhuǎn)了兩周時(shí)呢？當(dāng)正好轉(zhuǎn)了n周呢？當(dāng)無(wú)限周呢？說(shuō)明：1、在問(wèn)題1中讓學(xué)生討論得出求概率的方法：指針指向某個(gè)區(qū)域面積／整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)面積。讓學(xué)生感知概率與指針經(jīng)過(guò)的區(qū)域面積大小和整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)區(qū)域面積大小有關(guān)。但由于轉(zhuǎn)盤(pán)區(qū)域面積一定。所以只與指針的指向區(qū)域面積有關(guān)，指針指向區(qū)域越大則概率越大。2、由本情境讓學(xué)生自主探索，歸納出不論轉(zhuǎn)多少周，指針指向每個(gè)不同號(hào)碼的扇形區(qū)域的概率是相等的，且概率大小與轉(zhuǎn)的周數(shù)無(wú)關(guān)，這樣可把無(wú)限周問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一周來(lái)解決，把無(wú)限事件轉(zhuǎn)化為有限事件來(lái)處理，進(jìn)而把這種類型的幾何概型轉(zhuǎn)化為古典概型的問(wèn)題。情境3：（P205頁(yè)，書(shū)圖12-3）2個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)。藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅紅紅紅藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅紅紅紅紅紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)紅藍(lán)問(wèn)題1：本題可化為等可能性概率（一）的問(wèn)題嗎？問(wèn)題2：第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)一周時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果有幾個(gè)，其中有幾個(gè)結(jié)果指向紅色區(qū)域？概率是多少？問(wèn)題3：用同樣的方法研究第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，則第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域的概率是多少？問(wèn)題4：哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指向紅色區(qū)域概率大？你認(rèn)為概率大小與什么因素有直接關(guān)系？問(wèn)題5：根據(jù)正面求概率的方法若要改變這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色區(qū)域的概率，需要改變什么？問(wèn)題6：若把轉(zhuǎn)盤(pán)變成正方形其余不變，結(jié)果是一樣嗎？若每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中紅色扇形的個(gè)數(shù)不變，但位置變化一下，結(jié)果還是一樣嗎？說(shuō)明：1、通過(guò)問(wèn)題4、5進(jìn)一步使學(xué)生理解概率的大小是由事件發(fā)生的區(qū)域面積大小決定的。2、通過(guò)問(wèn)題6的探索使學(xué)生理解幾何概的概率大小與隨機(jī)事件所在的區(qū)域形狀、位置無(wú)關(guān)。師生共同小結(jié)：幾何概率大小與___________、___________無(wú)關(guān)，只與___________有關(guān)。88四、例題設(shè)計(jì)：例1：某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)等分為16份，其中紅色1份、藍(lán)色2份、黃色4份、白色9份，商場(chǎng)規(guī)定：顧客每購(gòu)滿1000元的商品，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域，顧客可分別獲得1000元、200元、100元的禮品，某顧客購(gòu)物1400元，他獲得禮品的概率是多少？他分別獲得1000元、200元、100元禮品的概率是多少？說(shuō)明：1、首先讓學(xué)生說(shuō)出這位顧客有無(wú)獲的一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)？為什么？2、這個(gè)問(wèn)題把幾何概型轉(zhuǎn)化為古典概型后在試驗(yàn)過(guò)程中共有多少個(gè)結(jié)果？獲得禮品的結(jié)果有幾次？怎樣求獲得禮品的概率？3、用同樣的方法可求其余的概率。4、延伸：若某顧客購(gòu)滿2100元的商品，求獲得禮品的概率是多少？?jī)纱瓮瑫r(shí)獲得1000元禮品的概率是多少？例2：在4m遠(yuǎn)外向地毯扔沙包，地毯中每一塊小正方形除顏色外完全相同，假定沙包擊中每一塊小正方形是等可能的，扔沙包１次，擊中紅色區(qū)域的概率多大？問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為等可能條件下的概率（一）嗎？問(wèn)題2：在試驗(yàn)過(guò)程中，這些正方形除顏色外都相同，每扔一次沙包一次擊中每一塊小正方形的可能性都相同嗎？問(wèn)題3：在試驗(yàn)過(guò)程中每扔一次沙包所有可能發(fā)生的結(jié)果有多少個(gè)？擊中紅色區(qū)域的可能性結(jié)果有幾個(gè)？概率是多少？延伸：若扔沙包2次，分別擊中紅、白的概率是多少？