中考試卷選題總二333(做的相當辛苦,支持下吧)

中考數(shù)學題精粹二

【2010廣東】如圖，例與。。相切于A點，弦ABLOP,垂足為C,。尸與。。相交于。點，已知OA=2,

OP=4.

⑴求NPOA的度數(shù);

⑵計算弦48的長.

【2010長春】如圖，在△A8C中，AB=AC,延長8c至O,使CO=8C.點E在邊AC上，以C。、CE為鄰邊

作UCDFE.過點C作CG//AB交EF于點G,連接BG、DE.

(l)NACB與NOCG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

(2)求證：XBCG/XDCE.

【2010哈爾濱】如圖，將矩形紙片ABC。折疊，使點。與點8重合，點C落在點U處，折痕為EF,若

乙48E=20°,那么NEFC的度數(shù)為度.

【2010哈爾濱】如圖，在△ABC中，ZACB=9Q°,AC=BC=W,在△OCE中，ZDCE=90°,DC=EC=6,

點。在線段AC上，點E在線段8C的延長線上.將△OCE繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到(點。的對應(yīng)點為點

。'，點￡的對應(yīng)點為點E'),連接A。、BE',過點C作CNJLBE',垂足為N,直線CN交線段力。吁點M,則

MN的長為.

【2010哈爾濱】如圖，在平面直角坐標系中，點。是坐標原點，四邊形4OC8是梯形，AB//OC,點A的坐標

為(0,8),點C的坐標為(10,0),OB=OC.

(1)求點B的坐標；

(2)點尸從C點出發(fā)，沿線段C。以5個單位/秒的速度向終點。勻速運動，過點P作/08,一垂足為，,

設(shè)△H8P的面積為S(SW0),點尸的運動時間為r秒，求S與f之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量，的

取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，過點尸作〃圓交線段A8于點M,過點M作MRLOC,垂足為R,線段MR

分別交直線PH、OB于點、E、G,點尸為線段PW的中點，連接EF,.當f為何值時，—=^?

EG2

【2010南昌】如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=—2/+4x與x軸的另一交點為A,現(xiàn)將它向右平移〃？(m>0)

個單位，所得拋物線與X軸交于C、。兩點，與原拋物線交于點P.

(1)求點A的坐標，并判斷APC4存在時它的形狀(不要求說理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度(可用含機的式子表示)；若

不存在，請說明理由；

(3)設(shè)APC。的面積為S,求S關(guān)于加的關(guān)系式.

【2010河北】將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如圖1.在

圖2中，將骰子向右翻滾90。，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，則完成一次變換.若骰子的初始位置為

圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是

圖1圖2

A.6B.5C.3D.2

【2010陜西】如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為

________米

【2010陜西】如圖，在梯形ABCD中，DC〃AB,ZA+ZB=90°若AB=10,AD=4,DC=5,則梯形ABCD的

面積為

【2010河北】在圖15-1至圖15-3中，直線與線段A8相交于點O,Zl=Z2=45°.

(1)如圖15-1,若4。=。8,請寫出A。與8。的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2,其中AO=OB.

求證：AC=BD,ACJ_BD；

(3)將圖15-2中的OB拉長為A。的k倍得到圖15-3,求處的值.

AC

15-3

【2010陜西】如圖，A、B、C三點在同一條直線上AB=2BC,分別以AB,BC為邊做正方形ABEF和正方形BCMN

連接FN、EC.

求證：FN=EC

E

[2010安微】如圖，已知△ABC△A,B,C,,相似比為％(fc>l),且△ABC的三邊長分別為a、b、c(a>b>c),△A4G

的三邊長分別為q、仇、c,.

(1)若c=q,求證：a=kc；

(2)若c=%,試給出符合條件的一對△ABC和△44G使得a、b、c和4、brq都是正整數(shù)，并加以說明；

(3)若b=%,。=4，是否存在a48。和448￡使得七2?請說明理由。

【2010陜西】如圖，在R1YXABC中/ABC=90°,斜邊AC的垂直平分線交BC與D點，交AC與E點，連接

BE

(1)若BE是aDEC的外接圓的切線，求NC的大??？

(2)當AB=1,BC=2是求外界圓的半徑

A

【2010安微】如圖，4。是△48C的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是

.（把所有正確答案的序號都寫在橫線上）

①/BAD=&CD②NBAD二/CAD

@AB+BD=AC+CD?AB-BD=AC-CD

【2010河南】如圖矩形A8CO中，AB=1,AD=6,以4。的長為半徑的。A交BC于點E,則圖中陰影部分的

面積為?

BEC

【2010河南】如圖，Rtz^ABC中，ZC=90°,N4BC=30°,AB=6.點。在48邊上，點E是8c邊上一點(不

與點8、C重合)，且D4=OE,則4。的取值范圍是

【2010河南】如圖，在梯形A8CC中，AD//BC,E是BC的中點，AD=5,BC=12,CD=4&,NC=45°,點P

是8c邊上一動點，設(shè)PB的長為x.

(1)當x的值為時，以點尸、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；

(2)當x的值為時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形;；

(3)點尸在BC邊上運動的過程中，以P、A、。、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.

【2010河南】

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖，矩形48C。中，E是4。的中點，將△相￡沿8E折疊后得到△G8E,且點G在矩形A8CD內(nèi)部.小

明將8G延長交OC于點凡認為GF=OF,你同意嗎？說明理由.

（2）問題解決

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF,求——的值;

AB

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF,求一的值.

AB

【2010湖北】

10.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示），當圓柱的側(cè)面的面積最大時;圓柱的

底面半徑是cm.

【2010湖北】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P,作PELAC于E,Q為BC延長線上一點，當

M=C。時、連PQ交AC邊于。，則。E的長為（）

11?

A.-B.—C.—D.不能確定

323

A

【2010湖北】如圖，點P為△回（：的內(nèi)心，延長AP交AABC的外接圓于D,在AC延長線上有一點E,滿足

AD2=AB-AE,求證：DE是OO的切線.

【2010湖北】如圖，一個含45°的三角板48E的兩條直角邊與正方形48C。的兩鄰邊重合，過E點作EE14E

交N0CE的角平分線于尸點，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

【2010湖北】某同學從家里出發(fā)，騎自行車上學時，速度u（米/秒）與時間r（秒）的關(guān)系如圖.，4（10,5）,

B（130,5）,C（135,0）.

（1）求該同學騎自行車上學途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計算該同學從家到學校的路程（提示：在04和8c段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻

的速度，路程=平均速度XH軻）；

(3)如圖b,直線x=f(0WW135),與圖。的圖象相交于P、Q,用字母S表示圖中陰影部分面積，試求

S與f的函數(shù)關(guān)系式；

(4)由(2)(3),直接猜出在t時刻，該同學離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系.

【2010山西】圖1是以A8為直徑的半圓形紙片，AB=6cm,沿著垂直于48的半徑OC剪開，將扇形O4C沿

48方向平移至扇形。7TU.如圖2,其中。，是08的中點.0,0交麻于點F,則好的長為cm.

cCFC1

AoBAoO'B

【2010山西】如圖，在△ABC中，A8=4C=13,BC=10,。是AB的中點，過點。作。EL4c于點E,則DE

的長是______________.

n

【2010山西】如圖，四邊形48CC是平行四邊形，以A8為直徑的。。經(jīng)過點O,E是。。上一點，且

ZAED=45°.

(1)試判斷CO與。。的關(guān)系，并說明理由.

(2)若。。的半徑為3cm,AE=5cm.求NAOE的正弦值.

DC

[2010山西】

25.本題10分）如圖1,已知正方形A8CO的邊CO在正方形。EFG的邊。E上，連接AE、GC.

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）將正方形。EFG繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在8c邊上，如圖2,連接AE和CG。你認為（1）

中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.

【2010吉林】如圖，在矩形A8C3中，A8=12cm,8C=6cm.點E、F分別在A8、CDk,將矩形48co沿E尸折

疊，使點A、。分別落在矩形A8CO外部的點A，、D'處,則整個陰影部分圖形的周長為（）

A.\ScmB.36cmC.40cmD.72cm

【2010吉林】正方形ABC。與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、

BF、FD,得到△BFD。

（1）在圖①~圖③中，若正方形CEFG的變成分別為1,3,4,且正方形ABCD的邊長均為3,請通過計算填寫下

表：

正方形CEFG的邊長134

/\BFD的面積

（2）若正方形CEFG的變成為a,正方形48CC的邊長為從猜想S5FD的大小，并結(jié)合圖③證明你的猜想。

【2010江蘇】如圖，正方形ABCD的邊長為4,點/在邊。Ch,M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若。W=l,

則tanZADN=.

[2010山東】

8.如圖，已知矩形A8CD一條直線將該矩形A6CO分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和

分別為M和N,則M+N不可能是（）.

A.360°B.540°C.720°D.630°

AD

[2010山東】

12.如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的.矩形A6C。沿E戶對開后，再把矩形EEC。沿MN對

AR

開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么——等于（）.

AD

A.0.618B.—C.V2D.2

2

【2010山東】如圖，在中，AB=BC,4B=12cm/是A3邊上一點，過點尸作FE〃BC交AC于

點E.過點E作ED〃AB交BC于點D.則四邊形BDEF的周長是.

【2010山東】直角梯形ABCO中，AB_LBC,AO〃18c8C>ADAO=2,AB=4,點E在A3上WACBE

沿CE翻折，使3點與。點重合，則NBCE的正切值是.

【2010山東】如圖，A5是。。的直徑，C、。是。。上的兩點，且AC=CD

(1)求證：OC"BD

(2)若將四邊形OBOC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBOC的形狀.

(2010溫州】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣.1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵

票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理.在右圖的勾股圖中，已

知/4CB=90°,ZBAC=30°,AB=4.作△PQR使得NR=90°,點”在邊QR上，點。，E在邊PR上，點G,

尸在邊PQ上，那么4PQR的周長等于

Q

【2010溫州】如圖，在正方形A8C。中，AB=4,。為對角線8。的中點，分別以08,為直徑作。。”

。。2?

⑴求。01的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積.

【2010溫州】如圖，在。ABCD中，EF〃BD,分別交BC,CD于點P,Q,交AB,AD的延長線于點E.F.已

知BE=BP.

求證：(1)/E=NF

(2)OABCD是菱形.

【2010寧波】如圖，在8c中，AB=4C,N4=36°,BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中

的等腰三角形有

A.5個B.4個C.3個D.2個

D

E

【2010字波】如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角/ABC為15°,

引橋的水平距離8c的長是米(精確到0.1米.

【2010寧波】如圖，在等腰梯形ABC。中，AD//BC,AB=AD=CD.若N4BC=60°,BC=\2,則梯形ABC。

的周長為.

AD

【2010寧波】如圖，AB是。。的直徑，弦OE垂直平分半徑OA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P,連

結(jié)EF、EO,若DE=25,出=45°.

(1)求。。的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積.

【2010南寧】正方形ABC。、正方形BEFG和正方形RKPE的位置如圖4所示，點G在線段0K上，正方形

BEFG的邊長為4,則ADEK的面積為：

(A)10(B)12(C)14(D)16

【2010南寧】如圖，A8為半圓。的直徑，OCLAB,。。平分N5OC,交半圓于點￡>,交OC于點E,

則NAE0的度數(shù)是°.

【2010南寧】如圖7所示，點A、A-,>在X軸上，且OA]=44=44，分別過點4、4、4作y軸的

Q

平行線，與反比例函數(shù)y=](x>0)的圖象分別交于點耳、B。、鳥，分別過點與，與，,作x軸的平行線，分

別與y軸交于點G，C2,C3,