江恩九方形預(yù)計(jì)詳細(xì)指南

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第一章簡(jiǎn)介

江恩九方形

威廉.D.江恩是20世紀(jì)上半葉的金融參謀和股票期貨市場(chǎng)的交易大師。在上世紀(jì)20年代，江恩發(fā)明白九方形作為交易和預(yù)計(jì)

的金融工具。江恩在其私人金融研究班里，以及后來(lái)他撰寫的交易課程中，教授了九方形的使用方法。本書講解了應(yīng)用九方形進(jìn)行預(yù)計(jì)的所有重要技術(shù)。在提到九方形時(shí)，江恩也稱之為“奇數(shù)正方形〞和“價(jià)格時(shí)間計(jì)算器〞。本書只使用“九方形〞這個(gè)名字。圖1是一個(gè)基本的九方形。

在圖1中有兩組數(shù)字。其中一組是九方形外面的圓周上的數(shù)字，另一組是九方形里的數(shù)字。江恩把外圓的0°標(biāo)記放在中心的右邊，并依照逆時(shí)針計(jì)數(shù)。九方形上的數(shù)字是順時(shí)針變化的。在本章里，將首先解釋九方形表面的數(shù)字，然后是外圓上的度數(shù)。

九方形的繪制和變形

在提到九方形上數(shù)字的360°移動(dòng)時(shí)，江恩使用單詞“正方形〞和“圓〞來(lái)表示。例如，在圖2中，從50到81是移動(dòng)了360°，江恩把這樣的移動(dòng)稱為一個(gè)正方形或一個(gè)圓。但是，這兩個(gè)詞有兩種，甚至三種含義，這就造成了關(guān)于九方形的高度整治。因此，本書使用“旋轉(zhuǎn)一圈〞[1]來(lái)表示九方形里的360°移動(dòng)。在圖2里，每一圈旋轉(zhuǎn)交替使用白色和灰色。江恩用一圈里最大的數(shù)來(lái)標(biāo)識(shí)這一圈，那就是這一圈的終止數(shù)字。譬如說(shuō)，從82到121這一圈被認(rèn)為是在121終止的一圈，即圈121。

江恩在圖紙上制作九方形，每個(gè)數(shù)字被放在一個(gè)圖表方格里。我們把包含單個(gè)數(shù)字的一個(gè)方格稱為一個(gè)單元。在圖2的九方形里，數(shù)字147是在單元147里。

在這個(gè)九方形的例子中，還顯示出九方形里的數(shù)字是按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)圈的。對(duì)江恩的私人著作的研究，透露了江恩曾經(jīng)使用過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的九方形。這里有兩個(gè)簡(jiǎn)單的九方形圖示。左邊圖3顯示了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的數(shù)字，右邊圖4顯示了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的數(shù)字。江恩九方形多半是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。我研究了兩種方向的九方形，結(jié)果是一致的，使用順時(shí)針還是逆時(shí)針九方形沒(méi)有什么關(guān)系。本書

只使用順時(shí)針?lè)较?，由于這是江恩最經(jīng)常使用的方向。

九方形的數(shù)學(xué)原則奇數(shù)平方數(shù)

圖5中，在每個(gè)奇數(shù)平方數(shù)上有一個(gè)圓圈。這些數(shù)字是9，25，49，81，121等等。數(shù)字9是3的平方（3×3=9）。其他數(shù)字分別是5，7，9和11的平方。奇數(shù)的平方總是按每一圈的左下角成一條線。奇數(shù)的平方是每一圈里最終一個(gè)數(shù)字。在數(shù)字9之后，九方形就開(kāi)始新的一圈，從10到25。在數(shù)字25之后，九方形進(jìn)入另一個(gè)更大的圈，從26到49。九方形的名字就來(lái)自于第一個(gè)完整的圈是在數(shù)字9完成。

偶數(shù)平方數(shù)

圖6顯示了在每個(gè)偶數(shù)平方數(shù)上有一個(gè)圓圈。從數(shù)字4開(kāi)始，所有的數(shù)字依次按前一個(gè)數(shù)字的右上角成一條線。這些數(shù)字

是4，16，36，100，144、196等等。數(shù)字4是2的平方（2×2=4）。其他數(shù)字分別是4，6，8和10的平方。偶數(shù)平方數(shù)與前面

奇數(shù)平方數(shù)的位置對(duì)比說(shuō)明，在九方形里它們是彼此相對(duì)的。

兩個(gè)平方數(shù)的中點(diǎn)[2]

在九方形里，一個(gè)偶數(shù)平方數(shù)和下一個(gè)更大的偶數(shù)平方數(shù)之間的中點(diǎn)，都是斜著向下到右下角成一條線。譬如說(shuō)，64和81的中點(diǎn)是72.5，100和121的中點(diǎn)是110.5。144和169的中點(diǎn)是156.5。圖7顯示了一條直線，向右下方斜著標(biāo)出這些中點(diǎn)的近似位置。

奇數(shù)平方數(shù)和更大的偶數(shù)平方數(shù)之間的中點(diǎn)，都是斜著朝上到右上角成一條線。81和100的中點(diǎn)是90.5，和144的中點(diǎn)

121是132.5，169和196的中點(diǎn)是182.5。圖7另有一條線標(biāo)出這些中點(diǎn)的近似位置。這條線朝向左上方。

兩個(gè)平方數(shù)的四分點(diǎn)[3]

當(dāng)九方形上的數(shù)字從偶數(shù)平方數(shù)到奇數(shù)平方數(shù)，或從奇數(shù)平方數(shù)到偶數(shù)平方數(shù)，首先遇到第一個(gè)四分點(diǎn)，然后是中點(diǎn)，最終

是第三個(gè)四分點(diǎn)。中點(diǎn)的位置在前面詳細(xì)描述了。

第一個(gè)四分點(diǎn)位于水平軸的左右兩邊。例如，在圖8中，在偶數(shù)平方數(shù)196和下一個(gè)奇數(shù)平方數(shù)225之間的第一個(gè)四分點(diǎn)是

203.25。

第三個(gè)四分點(diǎn)位于縱軸的上下兩邊。例如，在圖8中，在奇數(shù)平方數(shù)169和偶數(shù)平方數(shù)196之間的第三個(gè)四分點(diǎn)是189.25。

第一個(gè)四分點(diǎn)和其次個(gè)四分點(diǎn)不是整數(shù)。像203.25這樣的數(shù)并沒(méi)有列在九方形上。這些數(shù)是在九方形上的整數(shù)之間。

圖9中的九方形顯示了四分點(diǎn)和在奇數(shù)平方數(shù)和偶數(shù)平方數(shù)之間的中點(diǎn)位置。1/4：1/4點(diǎn)偶數(shù)平方#到奇數(shù)平方#奇數(shù)平方#到偶數(shù)平方#1/2：中點(diǎn)偶數(shù)平方#到奇數(shù)平方#奇數(shù)平方#到偶數(shù)平方#3/4：3/4點(diǎn)偶數(shù)平方#到奇數(shù)平方#奇數(shù)平方#到偶數(shù)平方#右水平軸左水平軸向右下向左上向下縱軸向上縱軸

圖10里的九方形顯示了圖9中看見(jiàn)的一致點(diǎn)。這些點(diǎn)現(xiàn)在用于分割一個(gè)完整的一圈從奇數(shù)平方到下一個(gè)奇數(shù)平方。在這種狀況下，這些點(diǎn)代表一個(gè)完整圈的1/8增量。

對(duì)角交織線和水平交織線

江恩提出的最簡(jiǎn)單的運(yùn)用九方形的原則是，落在對(duì)角交織線和水平交織線上的單元對(duì)于市場(chǎng)分析很重要。對(duì)角交織線看起來(lái)

像字母“X〞，水平交織線看起來(lái)像加法符號(hào)“+〞。圖11顯示了一個(gè)高亮顯示對(duì)角交織線和水平交織線的九方形。

江恩高度重視對(duì)角交織線，是由于這個(gè)角度線標(biāo)出了奇數(shù)平方數(shù)、偶數(shù)平方數(shù)以及奇數(shù)平方數(shù)和偶數(shù)平方數(shù)之間的中點(diǎn)的近似位置。

江恩高度重視水平交織線，是由于這個(gè)角度線標(biāo)出了在九方形上的奇數(shù)平方數(shù)和偶數(shù)平方數(shù)之間的四分點(diǎn)的近似位置。

計(jì)算一圈中單元總數(shù)的公式

九方形的布局不只是基于奇數(shù)平方數(shù)和偶數(shù)平方數(shù)的位置。在九方形上的計(jì)算也基于數(shù)字8。在九方形上的每圈比前一圈多8個(gè)數(shù)字。第一圈從2到9，有8個(gè)數(shù)字。其次圈有16個(gè)數(shù)字（8+8=16）。第三圈有24個(gè)數(shù)字（16+8=24）。九方形的前九圈顯示如下：圈1圈2圈3圈48個(gè)數(shù)字16個(gè)數(shù)字（8+8=16）24個(gè)數(shù)字（16+8=24）32個(gè)數(shù)字（24+8=32）2～9；10～25；26～49；50～81；圈540個(gè)數(shù)字（32+8=40）82～121；圈648個(gè)數(shù)字（40+8=48）122～16956個(gè)數(shù)字（48+8=56）圈7170～22564個(gè)數(shù)字（56+8=64）圈8226～289

圈972個(gè)數(shù)字（64+8=72）290～361

計(jì)算九方形一圈里的單元總數(shù)的步驟：第一步：從終止一圈的奇方形數(shù)字開(kāi)始（譬如361）；其次步：找出從步驟1得到的數(shù)字的平方根（譬如=19）；第三步：從步驟2得到的結(jié)果除以2（譬如19/2=9.5）；第四步：從步驟3的結(jié)果減去0.5（譬如9.5-0.5）=9；第五步：步驟4的答案乘以8（譬如9×8=72）；在以361終止的一圈里，有72個(gè)單元。平方數(shù)字和九方形的其他數(shù)學(xué)原則

在九方形上的每一圈，終止于一個(gè)奇數(shù)平方數(shù)。所有的奇數(shù)平方數(shù)減去1，除以8。譬如13×13=169，169-1=168，168/8=21。

再如，97×97=9409，9409-1=9408，9408/8=1176。

偶數(shù)平方數(shù)有一個(gè)好玩兒的現(xiàn)象。所有偶數(shù)平方數(shù)正好被4整除。譬如16是一個(gè)偶數(shù)，16×16=256，256/4=64。當(dāng)一個(gè)偶數(shù)平方數(shù)除以4，結(jié)果數(shù)字總是另一個(gè)偶數(shù)平方數(shù)。換句話說(shuō)，一個(gè)偶數(shù)平方的1/4總是一個(gè)偶數(shù)平方數(shù)。例如：12×12=144，144/4=36，36是6的平方。另一個(gè)例子是：360×360=129600，129600/4=32400，32400是180的平方。

為了計(jì)算穿過(guò)九方形底部的單元數(shù)量，只要選擇終止這個(gè)正方形的奇數(shù)平方的平方根。譬如，在圖11的九方形中，九方形上的最終一個(gè)數(shù)字是225。225的平方根是15，15就是穿過(guò)九方形底部的單元數(shù)，從211到225。計(jì)算穿越九方形底部的單元數(shù)的步驟：第一步：從終止正方形的奇數(shù)平方數(shù)開(kāi)始（譬如：225）；其次步：求來(lái)自于步驟1的數(shù)字的平方根（譬如：=15）;有15個(gè)單元穿過(guò)以225終止的九方形的底部。列九方形和行九方形

研究九方形的旋轉(zhuǎn)圈有兩種額外的方法，就是以行和列的形式。下面是列形式和行形式九方形的前四圈。

很簡(jiǎn)單看到每列比前一列大一致的數(shù)。每一列增加8個(gè)數(shù)。行也一樣。每行比前一行長(zhǎng)8個(gè)數(shù)。這里是以行布局的九方形的前四圈。

圍繞九方形轉(zhuǎn)動(dòng)的公式

這里有一個(gè)重要的在九方形表面移動(dòng)的公式。這個(gè)公式用于計(jì)算在第16章和第17章里的兩種技術(shù)指標(biāo)。從九方形表面的一

個(gè)起始數(shù)字開(kāi)始，跟隨這個(gè)數(shù)字回到一致的位置，但是向內(nèi)一圈或者向外一圈是可能的。利潤(rùn)，從數(shù)字225開(kāi)始，向內(nèi)移動(dòng)一圈到達(dá)169。從225移動(dòng)到169，數(shù)學(xué)表示為從225開(kāi)始，求225的平方根即=15.從15減去2得13.最終，13的平方是169。在九方形上，每圈比前一圈有更多的數(shù)字。根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，大部分圍著九方形表面的移動(dòng)并不產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)。譬如，圖11里的九方形在右下角顯示數(shù)字211。它看起來(lái)像向內(nèi)一圈移動(dòng)到中間到157。事實(shí)并非如此。計(jì)算產(chǎn)生的數(shù)字是156.89664。只有你從奇數(shù)平方數(shù)開(kāi)始，譬如81，121，169或225，然后按半圈增量移動(dòng)，結(jié)果才是整數(shù)。

在九方形表面轉(zhuǎn)動(dòng)的步驟如下：第一步：從九方形表面選擇一個(gè)起始數(shù)字；其次步：計(jì)算這個(gè)起始數(shù)字的平方根；第三步：決定向內(nèi)移動(dòng)或向外移動(dòng)的距離；a)通過(guò)每圈減去2來(lái)縮小起始數(shù)字；b)通過(guò)每半圈減去1來(lái)縮小起始數(shù)字c)通過(guò)每1/4圈減去0.5來(lái)縮小起始數(shù)字；d)通過(guò)每1/8圈減去0.25來(lái)縮小起始數(shù)字；e)通過(guò)每圈加上2增加起始數(shù)字；f)通過(guò)每半圈加上1增加起始數(shù)字g)通過(guò)每1/4圈加上0.5增加起始數(shù)字；h)通過(guò)每1/8圈加上0.25增加起始數(shù)字；

下面的例子有助于充分理解這個(gè)公式。例1：從78開(kāi)始，向外轉(zhuǎn)半圈；=8.8317608

8.8317608+1=9.8317608=96.66352

例2：從130開(kāi)始，向內(nèi)轉(zhuǎn)1/8圈=11.401754

11.401754-0.25=11.151754=124.36161

例3：從201開(kāi)始，向內(nèi)轉(zhuǎn)三圈=14.177446

14.177446-8=8.177446=66.870623

例4：從74開(kāi)始，向外轉(zhuǎn)1.8圈=8.6023252

8.6023252+2.25=10.8522325=117.77295

在按特定圈數(shù)從一個(gè)起始數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，基于一個(gè)完整圈等于2來(lái)計(jì)算這個(gè)數(shù)字，然后來(lái)加減。這里有兩個(gè)例子處理定制的變動(dòng)總數(shù)。

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)起始數(shù)字圈，或0.75乘以2，結(jié)果是1.5，然后來(lái)加減。例5：從122開(kāi)始，向外轉(zhuǎn)動(dòng)圈=11.045361

11.045361+1.5=12.545361=157.38608

轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，即1.75圈，1.75乘以2，結(jié)果是3.5（1.75×２），然后來(lái)加減。例6：從193開(kāi)始，向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)1圈

=13.892443

13.892443-3.5=10.392443=108.0028

九方形外圓周上的數(shù)字

在九方形外面的圓周上，加上了度數(shù)標(biāo)記。江恩把0°和360°放在中心右邊。除了度數(shù)標(biāo)記以外，江恩還把日期和24小時(shí)放在圓周上。

3月21日春分指定為0°和360°，6月21日夏至指定為90°，9月22日秋分位于180°，12月21日冬至位于270°。這意味著日期不是平均分布在九方形四周。從春分到夏至是92天。從夏至到秋分是93天，從秋分到冬至有90天。從冬至回到春分是90天，除了閏年。這就等于365天（92+93+90+90=365）。

江恩在使用一天24小時(shí)時(shí)，他把6：00am指定到0°和360°。地球每4分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1°，所以24小時(shí)按圓周平均分成360個(gè)4分鐘。下面的列表顯示所有360°和對(duì)應(yīng)的日期和時(shí)間。黃道星宮和羅盤方向也附在這個(gè)列表上。

在使用九方形時(shí)，江恩從九方形中心連線到外圓周上。這些直線用于幾個(gè)九方形預(yù)計(jì)方法。江恩把這些直線稱為角度線。它們依照所觸及的外圓周度數(shù)指定。譬如說(shuō)，圖12有一條直線從九方形中心連接到外圓周上的70°。這條直線被當(dāng)作70°線。另一條直線從中心連接到200°，這條線就是200°線。這不是傳統(tǒng)意義上對(duì)角度的幾何定義，而是江恩如何識(shí)別這些直線的方法，所以我們使用他的術(shù)語(yǔ)。

江恩不總是在九方形外面畫圓周，由于它使得最終的九方形十分大。圖13顯示了在外圓周不顯示時(shí)，江恩如何繪制九方形。外圓周的度數(shù)在九方形周邊按45°增加。

大多數(shù)江恩使用的九方形在其外面顯示度數(shù)，從中心右邊開(kāi)始，在圖14中標(biāo)為A。在江恩的著作里有一些資料使用中心左邊或者左