江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題含解析

江蘇省無錫市梁溪區(qū)民辦輔仁中學2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，和的平分線交于點，過點作，交于，交于，若，則線段的長為（）A．8 B．．7 C．6 D．53．在平面直角坐標系中，點（-3,4）所在的象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．若滿足方程組的與互為相反數(shù)，則的值為（）A．11 B．-1 C．1 D．-115．在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，6．剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下面剪紙圖案是（）.A．軸對稱圖形但不中心對稱圖形.B．中心對稱圖形但不軸對稱圖形.C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.7．如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）A．100° B．130° C．140° D．160°8．已知，若都是整數(shù)，則的值不可能是(

）A． B． C． D．9．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是()A． B． C． D．10．已知，則比較、、、的大小結(jié)果是（）A． B． C． D．11．下列多項式中是完全平方式的是（）A． B．C． D．12．如圖，，則的長度可能是()A．3 B．5 C．3或5 D．4.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，圖1是一個邊長為的正方形剪去一個邊長為1的小正方形，圖2是一個邊長為的正方形，記圖1，、圖2的陰影面積為，，則可化簡為________．14．如圖，已知直線a，b相交，，那么=_______．15．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.16．平面直角坐標系中，若點在第三象限內(nèi)，則點在第_____象限.17．﹣3是_____的立方根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，，若=4，則的度數(shù)是多少度？19．（5分）如圖，已知AB∥ED，x=∠A+∠E，y=∠B+∠C+∠D，探求x與y的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）閱讀下面解答過程，并填空或填理由．已知如下圖，點分別是和上的點，、分別交于點、，，．試說明：．∵（已知）（__________________）∴（__________________）∴（__________________）∴（__________________）又∵（已知）∴（__________________）∴（__________________）∴（__________________）21．（10分）解方程：（1）2（x-2）=6；（2）-=1．22．（10分）據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)32768，它是一個正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試：（1）由，因為，請確定是______位數(shù)；（2）由32768的個位上的數(shù)是8，請確定的個位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，請確定的十位上的數(shù)是_____________；(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方，仿照上面的計算過程，請計算：；．23．（12分）如圖，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度數(shù)．完成以下解答過程中的空缺部分：解：過點E作EF∥AB．∴∠B=∠()．∵∠B=26°(已知)，∴∠1=°()．∵AB∥CD()，∵EF∥AB(作輔助線)，∴EF∥CD.∴∠D=∠()．∵∠D=39°(已知)，∴∠2=°()．∴∠BED=°(等式性質(zhì))．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：因式分解是指將幾個單項式的和的形式轉(zhuǎn)化為幾個單項式或多項式乘積的形式，根據(jù)定義即可得出答案．詳解：A叫做整式的乘法；B、等式后面含有分式，則不是因式分解；C、等號后邊含有和的形式，則不是因式分解；D是因式分解，故選D．點睛：本題主要考查的就是因式分解的定義問題，屬于基礎題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是要明確因式分解的定義，根據(jù)定義進行判斷即可．2、D【解析】

由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠OCB，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可∠OBE=∠EOB，∠FCO=∠FOC，然后即可求得結(jié)論．【詳解】解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∴∠OBE=∠OBC，∠OCF=∠OCB，∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠BCO，∴∠OBE=∠EOB，∠FCO=∠FOC，∴BE=OE，F(xiàn)C=FO，∴EF=EO+FO，即EF=BE+CF．∵∴EF=，故選D．【點睛】此題考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握．此題關(guān)鍵是證明△BEO，△CFO是等腰三角形3、B【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【詳解】∵?3<0，4>0，∴點P(?3,4)所在的象限是第二象限，故選:B.【點睛】考查點的坐標，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計算即可求出m的值．【詳解】解：由題意得：y=-x，

代入方程組得：，

消去x得：，即3m+9=4m-2，

解得：m=1．

故選A．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【解析】

由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關(guān)系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個變量之間的關(guān)系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．6、B【解析】分析：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；將一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)180°之后能與原圖形完全重疊，則這個圖形就是中心對稱圖形．根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)定義可知這個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．故選B．點睛：本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎題型．明確定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

連接BD，因為AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°；又因為BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因為四邊形的內(nèi)角和為360°，進而可得答案．【詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，∴∠ABE＋∠CDE＝360°?100°＝260°，又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，∴∠FBE＋∠FDE＝130°，∴∠BFD＝360°?100°?130°＝130°，故選B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．還考查了三角形內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線．8、D【解析】

直接利用多項式乘以多項式分析得出答案．【詳解】∵（x+a）（x+b）=x2+mx-6，∴當a=1，b=-6時，m=-5；當a=-1，b=6時，m=5；當a=2，b=-3時，m=-1；當a=-2，b=3時，m=1；∴m的值不可能為-1．故選：D．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確分類討論是解題關(guān)鍵．9、A【解析】∵，∴若用邊長分別為和的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中），則這個圖形應選A，其中圖形A中，中間的正方形的邊長是，四個角上的小正方形邊長是，四周帶虛線的每個矩形的面積是.故選A.10、A【解析】

先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別算出各值，再比較出其大小即可．【詳解】a=-(0.2)2=-0.04；b=-2-2=-；c=(-)-2=4；d=(-)0=1∵-<-0.04<1<4∴b<a<d<c故選A．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)和0指數(shù)冪的運算法則，需要熟練掌握其性質(zhì)．11、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可判斷.【詳解】A.不是完全平方式；B.不是完全平方式C.=(3a-2)2,是完全平方式D.不是完全平方式故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.12、D【解析】

根據(jù)垂線段最短可得3＜BD＜1．【詳解】解：∵AD⊥BD，BC⊥CD，AB=1，BC=3，∴BC＜BD＜AB，即3＜BD＜1．故選：D．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

首先表示S1＝a1?1，S1＝（a?1）1，再根據(jù)完全平方公式化簡即可．【詳解】解：∵S1＝a1?1，S1＝（a?1）1，∴＝a1?1-（a?1）1＝a1?1-a1+1a-1=1a-1，故答案為：1a-1．【點睛】此題主要考查了平方公式的幾何背景和完全平方公式的化簡，關(guān)鍵是正確表示出陰影部分面積．14、40°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得，然后求解即可．【詳解】解：∵∠α=∠β（對頂角相等），∴∠α+∠β=∠α+∠α=80°，解得：∠α=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，準確識圖得到對頂角∠α=∠β是解題的關(guān)鍵．15、50°【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵A（a，-b）在第三象限內(nèi)，∴a＜1，-b＜1．即a＜1，b＞1，∴點B（b，a）所在的象限是第四象限，故答案為四．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、-1．【解析】

根據(jù)立方根的定義直接進行解答即可．【詳解】∵-3的立方是-1，∴-3是-1的立方根，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查立方根的定義，若x3=a，則x=，x叫做a的立方根，基礎題比較簡單，掌握好概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、144°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A+∠C＝180°，而∠A＝4∠C，然后解方程組即可得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝4∠C，∴4∠C+∠C＝180°，解得∠C＝36°，∴∠A＝4×36°＝144°．∴的度數(shù)是144°．【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、見解析【解析】

連接BD，根據(jù)AB∥ED可知∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠CDB+∠CBD+∠C=180°，由此可得出結(jié)論．【詳解】連接BD，∵AB∥ED，∴∠A+∠E=180°，∠EDB+∠ABD=180°，∴x=180°，∵∠CDB、∠CBD與∠C是△BCD的內(nèi)角，∴∠CDB+∠CBD+∠C=180°，∴∠EDB+∠ABD+∠CDB+∠CBD+∠C=360°，即y=360°，∴x=y．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．20、對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)填第一個空，根據(jù)平行線的判定填寫第三個和第六個空，根據(jù)平行線的性質(zhì)填寫第四個和第七個空，第二和第五個空是等量代換．【詳解】∵（已知），（對頂角相等）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意同位角、內(nèi)錯角的區(qū)分．21、（1）x=5；（2）x=-1．【解析】

（1）依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】（1）去括號得：2x-4=6，移項得：2x=6+4，合并同類項得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5，（2）方程兩邊同時乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括號得：2x+2-3x+1=4，移項得：2x-3x=4-1-2，合并同類項得：-x=1，系數(shù)化為1得：x=-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）兩；（2）2，3；（3）24，﹣2；【解析】

（1）由題意可得，進而可得答案；（2）由只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，可確定的個位上的數(shù)，由可得27＜32＜64，進而可確定，于是可確定的十位上的數(shù)，進而可得答案；（3）仿照（1）（2）兩小題中的方法解答即可．【詳解】解：（1）因為，所以，所以是一個兩位數(shù)；故答案為：兩；（2）因為只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，所以的個位上的數(shù)是2，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，27＜32＜64，所以，所以的十