江蘇省泰州市高港區(qū)許莊中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

江蘇省泰州市高港區(qū)許莊中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD3．下列說法中，正確的是()A．16的算術(shù)平方根是﹣4 B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±14．下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是(?)A．x2?8x?16 B．x2+8x+16 C．x2?4x?16 D．x2+4x+165．在求的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是A． B． C． D．6．下列一組數(shù)：－8，2.6，－|－3|，－π，－，0.101001…(每兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各方程哪個(gè)是二元一次方程（）A．8x－y＝y(tǒng) B．xy＝3 C．2x2－y＝9 D．8．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．下列運(yùn)算正確的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x510．在圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．11．若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．12．如果等式，則等式成立的的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，圖中,∠B的同旁內(nèi)角除了∠A還有_____________________.14．如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是_____度．15．等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長為_________.16．計(jì)算(x+2)(x-2)=_____．17．已知2是關(guān)于x方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果關(guān)于x，y的方程組的解滿足,求m的值19．（5分）某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC=BD，AB=CD．小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是：在△ABO和△DCO中你認(rèn)為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，并說明你的思考過程．20．（8分）（1）解方程2(x-1)+5=x-2(3x-2)（2）解方程（3）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時(shí)間t(h)的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：(1)服藥后幾時(shí)血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服藥幾時(shí)內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時(shí)后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？(3)服藥后14h時(shí)，每毫升血液中含藥量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)，治療疾病有效，那么有效時(shí)間為幾時(shí)？22．（10分）計(jì)算：（1）（2）求的值：23．（12分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-l的算術(shù)平方根是4，c是整數(shù)部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a+b+c的平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴，①+②得：，則，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．3、C【解析】

根據(jù)立方根、平方根的含義和求法，以及算術(shù)平方根的含義和求法，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】∵16的算術(shù)平方根是4，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵25的平方根是±5，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵-27的立方根是-3，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵1的立方根是1，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了立方根、平方根的含義和求法，以及算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．4、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式：對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A.應(yīng)為x2?8x+16，故A錯(cuò)誤；B.

x2+8x+16，正確；C.應(yīng)為x2?4x+4，故C錯(cuò)誤；D.應(yīng)為x2+4x+4，故D錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．【詳解】∵M(jìn)=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，

∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，

②-①，可得aM-M=a2019-1，

即（a-1）M=a2019-1，

∴M=.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．6、B【解析】－8，2.6，－|－3|，－是有理數(shù)；－π，0.101001…(每兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)是無理數(shù)；故選B.點(diǎn)睛:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.7、A【解析】分析：根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，方程是二元一次方程，所以可以選A；B選項(xiàng)中，方程是二元二次方程，所以不能選B；C選項(xiàng)中，方程是二元二次方程，所以不能選C；D選項(xiàng)中，方程是分式方程，所以不能選D.點(diǎn)睛：熟悉二元一次方程的定義：“含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程”是本題解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：∵重復(fù)該試驗(yàn)多次，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.1，∴估計(jì)摸到白球的概率為0.1．設(shè)袋子中黑球的個(gè)數(shù)為x，∴，解得x=2，∴可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為2．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨試驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．也考查了概率公式．9、B【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、原式=x6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=-x5，故B選項(xiàng)正確；C、原式=x5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】∵成對(duì)頂角的兩個(gè)角有公共端點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，而A、B中的∠1和∠2沒有公共端點(diǎn)，D中的∠1和∠2雖然有公共端點(diǎn)，但兩邊不是互為延長線，故不是對(duì)頂角，只有B中的∠1和∠2符合對(duì)頂角的特征，故選B.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷.【詳解】A.，故正確；B.，故正確；C.，故正確；D.當(dāng)a=0時(shí)，am=an，故錯(cuò)誤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由于任何非0數(shù)的0次冪等于1和1的任何指數(shù)為1，所以分兩種情況討論．【詳解】當(dāng)x+5=0時(shí)，x=?5；當(dāng)2x?5=1時(shí)，x=3.∴x的值為3，?5，故式成立的的個(gè)數(shù)為2.故選B.【點(diǎn)睛】考查零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方，注意分類討論，不要漏解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠ACB，∠ECB【解析】

解：∠B的同旁內(nèi)角有∠A，∠ACB，∠ECB．故答案為∠ACB，∠ECB．14、110【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠A的內(nèi)錯(cuò)角是70°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得∠1的度數(shù)是180°﹣70°＝110°．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝70°，∴∠2＝∠A＝70°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于得到∠A的度數(shù).15、12【解析】

根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系取舍即可.【詳解】解:若腰為2時(shí),∵2＋2＜5∴2、2、5不能構(gòu)成三角形，故此種情況不存在；若腰為5時(shí),∵2＋5＞5∴2、5、5能構(gòu)成三角形，此時(shí)這個(gè)三角形的周長為：2＋5＋5=12，故答案為12.【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的周長，根據(jù)腰的情況分類討論和掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.16、x2-1【解析】

依據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-1．故答案為：x2-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．17、5.【解析】

把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答.【詳解】解：∵x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個(gè)解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，則2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案為5..【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1.【解析】

由②-①得：x+2y=2④，將③、④組成方程組，求出x、y的值，近而求出m的值．【詳解】解：x+y=12③，由②-①得：x+2y=2④，

聯(lián)立③、④得方程組：解之得：把代入①得：m=3×（-10）+2×22=1，

故原方程組的解為m=2×22+3×（-10）=1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，比較復(fù)雜，靈活運(yùn)用三個(gè)方程，合理組合，求出其解集．19、小明的思考過程不正確；添加的條件為：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）;思考過程見解析.【解析】

因?yàn)锳C、BD不屬于某個(gè)三角形的一條邊．所以不能運(yùn)用相等這個(gè)條件．已有AB=CD，隱含對(duì)頂角相等，可利用SAS，或ASA，或AAS添加相應(yīng)的條件來判斷全等．【詳解】解：小明的思考過程不正確添加的條件為：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）在△ABO和△DCO中，∴.【點(diǎn)睛】考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．本題注意：不是所有的條件都可以當(dāng)作全等的條件．20、(1)x=；（2）x=；（3）x≤-3.【解析】分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)合并同類，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（3）不等式兩邊都乘以6去分母后，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1求出解集，在數(shù)軸上表示出解集即可．詳解：（1）（2）（3）這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程以及解一元一次不等式．解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．注意移項(xiàng)要變號(hào)．21、（1）服藥后2h血液中含藥量最高，每毫升血液中含6μg.；（2）在服藥2h內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高，在服藥2h后，每毫升血液中含藥量逐漸下降；（3）2μg；（4）h【解析】

仔細(xì)觀察圖象即可得到（1）、（2）、（3）的結(jié)果，找到每毫升血液中含藥量為4微克及以上時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段，有效時(shí)間為兩者之差，即可得出（4）的答案.【詳解】（1）由圖象可知，服藥后