江蘇省吳江青云中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省吳江青云中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，，將直線BC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到直線1,若則等于()A． B． C． D．2．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無(wú)法確定3．在銳角三角形中，，分別是，邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形5．在下面各數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米7．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．18．若x=0是方程1-3x+24=k-3x6的解，則kA．2 B．3 C．4 D．09．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．甲、乙二人同時(shí)同地出發(fā)，都以不變的速度在環(huán)形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，則每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，則可列方程為（）A． B．C． D．11．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．12．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果方程組的解滿足，則的值是________．14．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為_____cm．15．如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,則平移得到陰影部分面積為____cm1．16．如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.19．（5分）（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說(shuō)明理由（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據(jù)以上結(jié)論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結(jié)論，無(wú)需說(shuō)明理由）20．（8分）在三角形中，是邊上的中線，，，求與的周長(zhǎng)之差.21．（10分）如圖,直線AB與CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)O,∠EOD∠DOB=31,求∠COE的度數(shù).22．（10分）如圖，把三角形ABC向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A'B'C'，點(diǎn)A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B′，C'．（1）畫出三角形A'B'C′．（2）分別寫出點(diǎn)A′，B'，C′的坐標(biāo)；（3）求三角形A'B'C′的面積．23．（12分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)∠ECD的度數(shù)，即可得到α的度數(shù)．【詳解】解：∵l∥AB，∠A=38°，

∴∠A=∠DCE=38°，

又∵∠ECB=80°，

∴∠BCD=80°-38°=42°，

即α=42°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．2、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在準(zhǔn)確進(jìn)行分析列式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，∵∠A=50°，，分別是，邊上的高，∴∠DPE=360°-∠A-∠ADC-∠AEB=130°，∴=∠DPE=130°故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.4、A【解析】

由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記．5、A【解析】試題分析：在下面各數(shù)中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，無(wú)理數(shù)是，共1個(gè)．故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．6、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

將x=0代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：將x=0代入方程得：1-12=k6，

解得：k=3，

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構(gòu)成三角形；B.+＜，故不能構(gòu)成三角形；C.+＜，故不能構(gòu)成三角形；D.5+6＞7，故能構(gòu)成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.10、C【解析】

根據(jù)“反向而行，當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，當(dāng)甲、乙相遇時(shí)，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程組即可．【詳解】設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈則可列方組為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，依次正確建立反向和同向情況下的方程是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)不等式組解集的確定：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解即可得結(jié)論．【詳解】解：，由①可得x＜1，由②得

x≥?3，所以不等式組的解集為?3≤x＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確在數(shù)軸上畫出不等式的解集．同時(shí)注意空心圈和實(shí)心點(diǎn)．12、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．∠1和∠2是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；

C．∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長(zhǎng)線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

方程組兩方程相加表示出，代入求出的值即可.【詳解】，得：，解得：，代入中得：，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.14、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．15、170【解析】試題解析：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=30cm，∴陰影部分的面積=梯形DHGO的面積，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴陰影部分的面積=（DO+HG）?OG=（14+30）×10=170cm1．故答案為170.16、【解析】

利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為8和4，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】矩形的邊長(zhǎng)為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×=8物體乙行的路程為24×=16，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×=16，物體乙行的路程為24×2×=32，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×=24，物體乙行的路程為24×3×=48，在A點(diǎn)相遇；

…

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2020÷3=673…1，

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，

即物體甲行的路程為24×1×=8，物體乙行的路程為24×1×=16時(shí)，達(dá)到第2020次相遇，

此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，2），

故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵在于掌握行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題．17、2【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵∴a+1=0，b-1=0∴a=-1，b=1∴故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、±1．【解析】試題分析：先根據(jù)2m+2的平方根是±1，3m+n+1的平方根是±5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可．試題解析：∵2m+2的平方根是±1，∴2m+2=16，解得：m=7；∵3m+n+1的平方根是±5，∴3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，∴m+3n=7+3×3=16，∴m+3n的平方根為：±1．19、故答案為：180°；360°；540°；（n﹣1）?180°【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出答案；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（3）過(guò)∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案；（4）過(guò)∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如圖，過(guò)∠2、∠3的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；（4）如圖，過(guò)∠2、∠3…的頂點(diǎn)作a的平行線，則∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）?180°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、1cm【解析】

根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：是中點(diǎn)是公共邊與周長(zhǎng)差=AB-AC=1cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線的定義與性質(zhì).21、112.5°【解析】試題分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90