初中數(shù)學 導學案：用頻率估計概率

用頻率估計概率學習目標：1、學會根據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計概率來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力2、通過研究如何用統(tǒng)計概率求一些現(xiàn)實生活中的概率問題，培養(yǎng)使用數(shù)學的良好意識，激發(fā)學習興趣，體驗數(shù)學的應用價值重點通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率難點大量重復試驗得到頻率穩(wěn)定值的分析和事件的模擬試驗學習過程:一、課程導學（一）復習鞏固1、求概率有哪幾種？（二）自主學習：預習書上134—138完成以下問題和練習；思考：當實驗的所有結果不是有限個;或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢?如：（1）某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿（2）擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是＿＿＿＿．1、歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結果如下表所示拋擲次數(shù)（n)204840401200030000240001061204860191498412012頻率(m/n)實驗結論:當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù),在它附近擺動.二、自主探究(1)拋擲一枚均勻硬幣400次,每隔50次,分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù),匯總數(shù)據(jù)后,完成下表：累計拋擲次數(shù)50100150200250300350400"正面朝上"的頻數(shù)"正面朝上"的頻率(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在圖中畫折線統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率：(3)在圖中,用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、課堂練習1．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，求(估計)概率是用()．A．通過統(tǒng)計頻率估計概率B．用列舉法求概率C．用列表法求概率D．用樹形圖法求概率2、見書上138頁練習3．事件發(fā)生的概率隨著_________的增加，逐漸_________在某個數(shù)值附近，我們可以用平穩(wěn)時________來估計這一事情的概率．某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率．(1)它能夠用列舉法求出嗎？為什么？(2)它應用什么方法求出？(3)請完成下表，并求出移植成活率．移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率（）1085047____270235400369____750662____150013353500320370006335_____9008073_____1400012628由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為5、一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生概率的概率：P(A)=（）通常我們用頻率估計出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。6、一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.7、動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為，活到25歲的概率是，活到30歲的概率是.現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？四、課外練習1．某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(已經(jīng)去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元比較合適？2.銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表．柑橘總質量（）/千克損壞柑橘質量（）/千克柑橘損壞的頻率（）50100150_____200_____250_____300_____350_____400