大物靜電場(chǎng)作業(yè)解答演示

（優(yōu)選）大物靜電場(chǎng)作業(yè)解答現(xiàn)在是1頁\一共有54頁\編輯于星期日一.選擇題:１.面積為S的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量±q,若不考慮邊緣效應(yīng),則兩極板間的相互作用力為[B].(A)(B)(C)(D)A板B板注意單板的場(chǎng)和電容器中的場(chǎng)現(xiàn)在是2頁\一共有54頁\編輯于星期日利用對(duì)稱性分析，立方體方向的通量為總通量的1/8。q產(chǎn)生的總電通量q/0過A點(diǎn)三個(gè)面的通量為0，不過A點(diǎn)三個(gè)面的等價(jià)，結(jié)果2.如圖所示,一個(gè)帶電量為q

的點(diǎn)電荷位于立方體的角上,則通過側(cè)面abcd

的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于[C](A)

(B)(C)(D)現(xiàn)在是3頁\一共有54頁\編輯于星期日3.高斯定理[A]高斯定理推導(dǎo)過程中考慮了各種靜電場(chǎng)和任意曲面。+q(A)適用于任何靜電場(chǎng).(B)只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對(duì)稱性和平面對(duì)稱性的靜電場(chǎng).(C)只適用于雖然不具有(B)中所述的對(duì)稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場(chǎng).現(xiàn)在是4頁\一共有54頁\編輯于星期日4．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在其四個(gè)頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷，若正方形中心O處的場(chǎng)強(qiáng)不為零，則[B](A)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷;(B)頂點(diǎn)a、b處是正電荷，c、d處是負(fù)電荷;(C)頂點(diǎn)a、c處是正電荷，b、d處是負(fù)電荷;(D)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷.解：正方形中心O處的場(chǎng)強(qiáng)不為零的條件是對(duì)角線電荷不能完全同號(hào)則[B]滿足?，F(xiàn)在是5頁\一共有54頁\編輯于星期日5.有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q,相距為2a.今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心,以a為半徑作一球形高斯面.在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2其位置如圖所示.設(shè)通過S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為1和2,通過整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為ΦS,則[D]

通過整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為通過S1面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號(hào)相反。通過S2面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號(hào)相同，且都為正值，則現(xiàn)在是6頁\一共有54頁\編輯于星期日二.填空題:兩個(gè)平行的“無限大”均勻帶電平面,其電荷面密度分別為+和+２,如圖所示,則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為電場(chǎng)強(qiáng)度正方向BAC++２現(xiàn)在是7頁\一共有54頁\編輯于星期日2.如圖所示,一電荷線密度為λ的無限長(zhǎng)帶電直線垂直通過圖面上的A點(diǎn)；一帶電量為Q的均勻帶電球體,其球心處于O點(diǎn)。APO是邊長(zhǎng)為a

的等邊三角形.為了使P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于OP,則λ和Q的數(shù)量之間應(yīng)滿足Q=-aλ

關(guān)系,且λ與Q為異號(hào)電荷.解：據(jù)題意知，P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向若垂直于OP，則λ在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的OP分量與Q在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等、方向相反.即現(xiàn)在是8頁\一共有54頁\編輯于星期日3.一半徑為R的無限長(zhǎng)帶電圓柱，其體電荷密度為

=0

r(r

R)，0為常數(shù)，求其圓柱體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)（r

R），圓柱體外的場(chǎng)強(qiáng)為（r>R）。解：取同軸高斯面r

R，由高斯定理得Rh現(xiàn)在是9頁\一共有54頁\編輯于星期日解：取同軸高斯面r>

R，由高斯定理得現(xiàn)在是10頁\一共有54頁\編輯于星期日4.如圖所示，長(zhǎng)為l的帶電細(xì)導(dǎo)體棒，沿x軸放置，棒的一端在原點(diǎn)。設(shè)電荷線密度為

=Ax，A為常量。在x軸上坐標(biāo)為x=l+b處的電場(chǎng)強(qiáng)度為[]。解：取電荷元在P點(diǎn)（坐標(biāo)為l+b）產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

l現(xiàn)在是11頁\一共有54頁\編輯于星期日1.真空中一高h(yuǎn)等于20cm,底面半徑R=10cm

的圓錐體,在其頂點(diǎn)與底面中心連線的中點(diǎn)上置一q

＝10-5C的點(diǎn)電荷,求通過該圓錐體側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.(0

=8.85×10-12N-1

?m-2)則通過圓錐側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量就等于對(duì)整個(gè)球面的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量.以為圓心、為半徑作球面。三.計(jì)算題:現(xiàn)在是12頁\一共有54頁\編輯于星期日r由幾何關(guān)系h現(xiàn)在是13頁\一共有54頁\編輯于星期日2.圖示一厚度為d的"無限大"均勻帶電平面,電荷密度為,試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.并畫出場(chǎng)強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)變化的圖線,即Ex-x圖線.(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上,ox軸垂直于平板)rdSx板外：原點(diǎn)左邊E為負(fù)，右邊為正x板內(nèi)：xOEx現(xiàn)在是14頁\一共有54頁\編輯于星期日3.無限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷線密度為，被折成直角的兩部分。試求：如圖所示P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：豎直棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為水平棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為現(xiàn)在是15頁\一共有54頁\編輯于星期日四.證明題如圖所示，在半導(dǎo)體pn結(jié)附近總是堆積著正、負(fù)電荷，n區(qū)內(nèi)是正電荷，p區(qū)是負(fù)電荷，兩區(qū)內(nèi)的電量相等。把pn結(jié)看成一對(duì)正、負(fù)電荷的“無限大”平板，它們相互接觸。x軸的原點(diǎn)取在pn結(jié)的交接面上，方向垂直于板面。n區(qū)的范圍是；p區(qū)的范圍是.設(shè)兩區(qū)內(nèi)電荷分布都是均勻的n區(qū):p區(qū):這種分布稱為實(shí)變形模型.其中ND、NA都是實(shí)數(shù)，且有（兩區(qū)域內(nèi)的電荷數(shù)量相等）。試證明電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：

n區(qū):p區(qū):現(xiàn)在是16頁\一共有54頁\編輯于星期日P

P

證明：在n區(qū)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度-xn—x

無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的x—0無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的0—xp

無限大平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)在是17頁\一共有54頁\編輯于星期日在p區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為現(xiàn)在是18頁\一共有54頁\編輯于星期日靜電場(chǎng)二作業(yè)解現(xiàn)在是19頁\一共有54頁\編輯于星期日一.選擇題:(A)電場(chǎng)強(qiáng)度由電力線疏密判斷—錯(cuò)(B)電勢(shì)由電力線方向判斷—錯(cuò)(C)電勢(shì)能由電勢(shì)、電荷正負(fù)判斷—錯(cuò)(D)電場(chǎng)力的功由電勢(shì)能之差判斷—對(duì)1.某電場(chǎng)的電力線分布情況如圖所示。一負(fù)電荷從M

點(diǎn)移到N點(diǎn)。有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？ [D]現(xiàn)在是20頁\一共有54頁\編輯于星期日2.半徑為r

的均勻帶電球面1，帶電量為q

；其外有同心的半徑為R

的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢(shì)差U1–U2

為:[A]rRqQE2與外球殼帶電量無關(guān)！現(xiàn)在是21頁\一共有54頁\編輯于星期日3.真空中有一點(diǎn)電荷Q，在與它相距為r的a點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷q.現(xiàn)使試驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖所示，則電場(chǎng)力對(duì)q做功為[D](A)(B)(C)(D)0現(xiàn)在是22頁\一共有54頁\編輯于星期日4.在靜電場(chǎng)中，下列說法中哪一個(gè)是正確的？[D]

（A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢(shì)一定是正值。（B）等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等。（C）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也一定為零。（D）場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等。（A）帶正電荷的導(dǎo)體，其電勢(shì)不一定是正值。電勢(shì)的正負(fù)與零點(diǎn)選取有關(guān)。（B）等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不一定相等。場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度有關(guān)。（C）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)不變但不一定為零。（D）場(chǎng)強(qiáng)相等處，電勢(shì)梯度矢量一定相等?，F(xiàn)在是23頁\一共有54頁\編輯于星期日5.有四個(gè)等量點(diǎn)電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài),所有點(diǎn)電荷均與原點(diǎn)等距,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)為零的組態(tài)是:[D]

-q-q+q+qO-q+q-q+qO現(xiàn)在是24頁\一共有54頁\編輯于星期日+q-q+q-qO+q-q-q+qO現(xiàn)在是25頁\一共有54頁\編輯于星期日二.填空題:如圖所示，一等邊三角形邊長(zhǎng)為a，三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電量為q,2q,3q的三個(gè)正點(diǎn)電荷。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則三角形中心處O的電勢(shì)aq3q2qOr現(xiàn)在是26頁\一共有54頁\編輯于星期日2一“無限長(zhǎng)”均勻帶電直導(dǎo)線沿Z軸放置，線外某區(qū)域的電勢(shì)表達(dá)式為U=Aln(x2+y2)式中A為常數(shù)，該區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)的兩個(gè)分量為掉負(fù)號(hào)為錯(cuò)！

z,不是y!

現(xiàn)在是27頁\一共有54頁\編輯于星期日3.設(shè)在均勻電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E與半徑為R的半球面的軸相平行，通過此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為-[]解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半球面，因此在圓平面上所以通過此半球面的電通量為現(xiàn)在是28頁\一共有54頁\編輯于星期日4把一個(gè)均勻帶電量為+Q的球形肥皂泡由半徑r1

吹到半徑r2

，則半徑為R(r1

<R<r2)的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E

由__變?yōu)開_；電勢(shì)U

由__變?yōu)開_。（選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。吹前r1+Q高斯球面吹前求外區(qū)，按點(diǎn)電荷算！

現(xiàn)在是29頁\一共有54頁\編輯于星期日吹后r2高斯球面吹后r2高斯球面+QE2E1R吹后求內(nèi)區(qū)！

內(nèi)區(qū)沒有電力線！

內(nèi)區(qū)是等勢(shì)體現(xiàn)在是30頁\一共有54頁\編輯于星期日5.一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度V/m，則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)之間電勢(shì)差U=____________（X,Y以米計(jì)）。掉負(fù)號(hào)為錯(cuò)！

現(xiàn)在是31頁\一共有54頁\編輯于星期日6.一均勻帶電半圓環(huán),半徑為R，帶電量為+Q，則環(huán)心處的電勢(shì)為[]。解：取線元dl，其帶電量為其在圓心O的電勢(shì)為整個(gè)半圓環(huán)在環(huán)心O處的電勢(shì)為

現(xiàn)在是32頁\一共有54頁\編輯于星期日7.一根不導(dǎo)電的細(xì)塑料桿，被彎成近乎完整的圓，如圖所示，圓的半徑為0.5m，桿的兩端有2cm的縫隙，3.1210-9C的正電荷均勻地發(fā)布在桿上，該裝置圓心處場(chǎng)強(qiáng)的大小為[]。解：電荷密度為由于d=0.02m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r=0.5m，可以把該小段電荷看作為點(diǎn)電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為方向由圓心指向縫隙現(xiàn)在是33頁\一共有54頁\編輯于星期日三、計(jì)算題1區(qū)1．正電荷均勻分布在半徑為R的球形體積中（如圖），電荷體密度為ρ，求球內(nèi)a點(diǎn)和球外b點(diǎn)的電勢(shì)差。

122區(qū)r是變量!不是固定值!現(xiàn)在是34頁\一共有54頁\編輯于星期日2.電荷密度分別為+σ和-σ的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面分別與X軸垂直相交于X1=a,X2=-a兩點(diǎn)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢(shì)為零，試求空間的電勢(shì)分布表示式并畫出其曲線。

-σ+σ-aaOx-σ+σ-aaOxU213不為0!現(xiàn)在是35頁\一共有54頁\編輯于星期日靜電場(chǎng)三作業(yè)解現(xiàn)在是36頁\一共有54頁\編輯于星期日一.選擇題:總能量=內(nèi)區(qū)能量+外區(qū)能量

未連接前：有內(nèi)區(qū)能量和外區(qū)能量

1.一球形導(dǎo)體，帶電量q，置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中。當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則與未連接前相比，系統(tǒng)靜電場(chǎng)能將:[B]q連接后：內(nèi)區(qū)能量為0，外區(qū)能量未變

連接后總能量減少現(xiàn)在是37頁\一共有54頁\編輯于星期日2.一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m

的、帶電量為–q

的質(zhì)點(diǎn)，平衡在極板間的空氣區(qū)域中。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)[B](A)保持不動(dòng)；(B)向上運(yùn)動(dòng)(C)向下運(yùn)動(dòng)(D)是否運(yùn)動(dòng)，不能確定m–q12-1-2抽走后向上運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在是38頁\一共有54頁\編輯于星期日3.A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示。A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2

，如果使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為[C]BA2+Q1-2+Q21考察A板中的一點(diǎn)（電場(chǎng)強(qiáng)度向下為正）

設(shè)電荷分布如圖所示現(xiàn)在是39頁\一共有54頁\編輯于星期日4一平板電容器充電后和充電電源斷開，現(xiàn)將電容器兩板的距離增大，則：[E]

(A)電容器上的電量增加。(B)電容器上的電量減少。(C)電容增加；(D)電容器上的電壓保持不變；(E)電容器上的電量和電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，而電壓增大，電容減少。與電源斷開，極板上電量保持不變，則電容器中的場(chǎng)強(qiáng)

保持不變 d增大，電容減小，Q不變，U增大。所以[E]正確。現(xiàn)在是40頁\一共有54頁\編輯于星期日5.有兩個(gè)帶電不等的金屬球，直徑相等。但一個(gè)是空心的，一個(gè)是實(shí)心的?，F(xiàn)使它們互相接觸，則這兩個(gè)金屬球上的電荷[B]

（A）不變化； （B）平均分配；（C）空心球電量多； （D）實(shí)心球電量多。兩球相互接觸后，由于電荷僅分布在兩球外表面，而兩球外表面完全相同，則均勻分配?，F(xiàn)在是41頁\一共有54頁\編輯于星期日二、填空題：1.一平行板電容器，極板面積為S，相距為d，若B板接地，且保持A板的電勢(shì)UA=U0不變，如圖，把一塊面積相同的帶電量為Q的導(dǎo)體薄板C平行的插入兩板中間，則導(dǎo)體薄板的電勢(shì)UC=_____.ABC12Q-1-21+2=Q/SIIIUA=U0=E2d/2

–E1d/2UC=E2d/2現(xiàn)在是42頁\一共有54頁\編輯于星期日插入后電壓不變2.將平行板電容器接在電源上，用相對(duì)介電常數(shù)為r，厚度為板間距離一半的均勻介質(zhì)插入，如圖。則極板上的電量為原來的______倍；電容為原來的______倍。未插入前的電容現(xiàn)在是43頁\一共有54頁\編輯于星期日3.一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d。充電后，兩極板間相互作用力為F，則兩極板間的電勢(shì)差______為，極板上的電荷量大小為______?，F(xiàn)在是44頁\一共有54頁\編輯于星期日4.如圖所示，球形電極浮在相對(duì)介電常數(shù)為=3.0的油槽中，，該球的上部分帶有的電荷量大小為球的一半浸沒在油中，另一半露于空氣中，已知電極所帶凈電荷解：設(shè)上下半球帶電量為Q1、Q2將導(dǎo)體球視為上、下兩個(gè)半球形孤立電容器，其電容分別為整個(gè)球?yàn)橐粋€(gè)等勢(shì)體，由

聯(lián)立可得Q1+Q2=Q0[]。

現(xiàn)在是45頁\一共有54頁\編輯于星期日5.有兩個(gè)電容器電容均為C，而帶電量分別為q和2q,那么這兩個(gè)電容器在并聯(lián)前后總能量的變化為[]。解：并聯(lián)之前并聯(lián)之后系統(tǒng)的總能量為：

說明由于并聯(lián)使系統(tǒng)總能量減少了現(xiàn)在是46頁\一共有54頁\編輯于星期日6.設(shè)雷雨云位于地面以上500米的高度，其面積為107m2

，為了估算，把它與地面看作一個(gè)平行板電容器，此雷雨云與地面間的電勢(shì)梯度為104V/m，若一次雷電既把雷雨云的電能全部放完，則此能量相當(dāng)于質(zhì)量為______kg的物體從500米高空落到地面所釋放的能量?，F(xiàn)在是47頁\一共有54頁\編輯于星期日三、計(jì)算題：1.設(shè)有兩個(gè)同心薄導(dǎo)體球殼A和B，它們的半徑分別為，并分別帶有電荷和，球殼間有兩層電介質(zhì)，內(nèi)層介質(zhì)的，外層介質(zhì)的，其分界面的半徑為⑴.離球心30cm處的場(chǎng)強(qiáng)；⑵.兩球間的電勢(shì)差;⑶.A球的電勢(shì)。，球B外為空氣，求：R1R3R2AB現(xiàn)在是48頁\一共有54頁\編輯