初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計2：平面直角坐標(biāo)系 市賽一等獎

平面直角坐標(biāo)系一、教學(xué)內(nèi)容本單元通過介紹實際生活中用有序?qū)崝?shù)對表示物體的方法，引出平面直角坐標(biāo)系的概念，用坐標(biāo)表示地理位置的方法及圖形在坐標(biāo)系中的平移。這些都是學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中將得到充分的運用。二、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)；3、會利用直角坐標(biāo)系表示地理位置；4、了解平面直角坐標(biāo)系中點的平移與點的坐標(biāo)的變化關(guān)系；5、掌握平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律。三、教學(xué)重點在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)指出點的位置及由點的位置寫出它的坐標(biāo)，掌握圖形的平移規(guī)律。四、教學(xué)難點對平面直角坐標(biāo)系上點的坐標(biāo)有序性的理解；對同一平面直角坐標(biāo)系中圖形平移前、后點坐標(biāo)的變化規(guī)律的理解；及平面上點坐標(biāo)特征的掌握與運用。五、教學(xué)關(guān)鍵密切聯(lián)系實際，從實際的需要出發(fā)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，突出數(shù)形結(jié)合思想，利用坐標(biāo)的方法表示平移，從數(shù)的角度刻畫平移變換，及坐標(biāo)系中坐標(biāo)特征的學(xué)習(xí)。六、課時安排（可適時調(diào)度）5．1物體位置的確定1課時5．2平面直角坐標(biāo)系1課時5．1物體位置的確定一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上點坐標(biāo)的有關(guān)概念，能從平面直角坐標(biāo)系中寫出點的坐標(biāo)，及能根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)中點的位置。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過實際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，使學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標(biāo)描點，由點寫出坐標(biāo)；讓學(xué)生體會到平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系；2、經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系，由點寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點的過程，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重點正確認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，會準(zhǔn)確地由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點。四、教學(xué)難點各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號及各坐標(biāo)軸上點坐標(biāo)的特點，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系。五、教學(xué)關(guān)鍵：充分體會有序?qū)崝?shù)對在實際中的應(yīng)用六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件、三角尺七、教學(xué)方法：探討、合作八、教學(xué)過程：（一）設(shè)置問題情境：1、回顧一下數(shù)軸的概念，及實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生回答）2、情境：（多媒體顯示）如圖所示請指出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學(xué)校位置，A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數(shù)據(jù)，這個實數(shù)可稱為點在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個點的位置呢？（二）觀察交流，構(gòu)建新知觀察、交流、思考，回答教科書第117頁的思考。（學(xué)生活動，教師指導(dǎo)）思考：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。這個平面叫做坐標(biāo)平面。有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示。引導(dǎo)觀察：如左圖中點P可以這樣表示：由P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是-2，點P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標(biāo)是3，于是就說點P的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)3，把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作（-2，3），即P點坐標(biāo)（-2，3）。引導(dǎo)練習(xí)：寫出點A、B、C的坐標(biāo)。學(xué)生相互交流，得出正確答案。(強調(diào)點的坐標(biāo)的有序性和正確規(guī)范書寫)教師提問：已知平面內(nèi)任意一點，可以寫出它的坐標(biāo)；反之，給出一點的坐標(biāo)，你能在上圖中描出嗎？試一試：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1）（注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維）教師提問：請同學(xué)們想一想：原點O的坐標(biāo)、x軸和y軸上的點坐標(biāo)有什么特點？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：O點坐標(biāo)（0，0），x軸上點的縱坐標(biāo)為0，y軸上點橫坐標(biāo)為0。試一試：描點：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）（三）觀察思考，探究規(guī)律 教師講解：兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分：右上部分叫第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標(biāo)軸不屬于任何象限。學(xué)生活動：觀察、認(rèn)知上圖中各象限內(nèi)已描出各點的坐標(biāo)特點：第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號分別是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）（四）隨堂練習(xí)完成教材第118頁的練習(xí)（五）課堂小結(jié)：（投影顯示，學(xué)生歸納）1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2、這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？請與同學(xué)交流。（六）布置作業(yè)九、教學(xué)反思

本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，進(jìn)一步體會了數(shù)形結(jié)合思想，要理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，不要死記硬背。另注意對點坐標(biāo)的有序性的理解，教學(xué)中鍛煉了學(xué)生互助合作的團(tuán)隊精神，激發(fā)了學(xué)生自主地去探索新知識的欲望。5．2平面直角坐標(biāo)系一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課繼續(xù)研究平面上點的坐標(biāo)，主要內(nèi)容是通過點連成圖形，及坐標(biāo)特征與應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)：1、充分應(yīng)用平面上點的坐標(biāo)的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識坐標(biāo)系中的圖形；2、平面上點的坐標(biāo)特點及運用；3、進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和應(yīng)用能力。三、教學(xué)重點1、理解平面上點的坐標(biāo)形成的圖形；2、不同情況下的點的坐標(biāo)特點。四、教學(xué)難點：對點的坐標(biāo)特點的運用；五、教學(xué)關(guān)鍵：圖形的準(zhǔn)確描述和點坐標(biāo)特征的講解六、教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體教學(xué)課件、三角尺七、教學(xué)方法：探討、合作、交流八、教學(xué)過程（一）回顧交流（提問學(xué)生，檢測所學(xué)）1、有關(guān)坐標(biāo)系概念； 2、如何由點的位置寫坐標(biāo)及由坐標(biāo)確定點的位置？ （二）觀察交流、構(gòu)建新知1、教材第121頁例題（投影顯示）師：選第1題進(jìn)行講解，講明解題方法，然后讓學(xué)生完成第2題；生：認(rèn)真完成第2題，領(lǐng)悟坐標(biāo)系中形成的圖形。 2、閱讀理解：第122頁“討論”中的內(nèi)容。（多媒體顯示，學(xué)生提前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備）師：提出問題，組織學(xué)生交流討論；生：說出點的坐標(biāo)的特點。3、針對第123頁“討論”中圖形，深入探討點的坐標(biāo)特點。教師指出：(a)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點；(b)對稱點的坐標(biāo)特點：①關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（簡記“橫等縱反”）；關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（橫反縱等）；關(guān)于原點對稱的兩個點，橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)（橫反縱反）。（緊密結(jié)合圖形進(jìn)行講解）；②第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a=b；第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a+b=0。③平行于x軸直線上的點縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等④點到x軸距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸距離是橫坐標(biāo)絕對值。(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，教師加以指導(dǎo))（三）針對訓(xùn)練1、點A(m-1,2m)在第二象限內(nèi)，求m范圍。若在x軸上呢？在第一、三象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上呢？2、點A(m,m-1)與點B(3,2m)關(guān)于x軸對稱，求m值，若關(guān)于y軸對稱呢？3、點(-3,4)到x軸、y軸距離各是多少？（學(xué)生積極思考，參與活動，與同伴交流，上臺演示）（四）隨堂練習(xí)：第129頁的1、2題（五）課堂小結(jié)（多媒體顯示，學(xué)生自己歸納）1、如何準(zhǔn)確向他人描述某圖形？2、平面上點的坐標(biāo)特點小結(jié)。（六）布置作業(yè)1、習(xí)