初中數(shù)學 導學案1：反比例函數(shù)

反比例函數(shù)學習目標：1．理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)．2．感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.重點：理解反比例函數(shù)的概念。.難點：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.學習過程：一、預習內(nèi)容：1．汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？ ．（3）速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？2．利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個變量之間的關(guān)系：（1）計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y(天)隨日完成量x(km)的變化而變化： ．（2）一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化： ．（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化： （4）實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化： ．3．你認為本小節(jié)的學習重點是.本小節(jié)的學習難點是。二、合作學習，共同探索1．例題學習寫出下列問題中兩個變量之間關(guān)系的函數(shù)表達式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．（1）面積是50cm2的矩形，一邊長y(cm)隨另一邊長x(cm)的變化而變化；（2）體積是100cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化．2．下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦3．已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=2時，y=9.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當時，求y的值；（3）當y=5時，求x的值。4．已知函數(shù)(1)當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。(1)當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。5．已知y-3與x+2成反比例，且x=2時，y=7,求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=5時，x的值。三、鞏固練習：1．對于函數(shù)y=eq\f(m－1,x)，當m時，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_____。2．下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.x(y－1)=1B.y=eq\f(1,x+1)C.y=eq\f(1,x2)D.y=eq\f(1,3x)3.下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y＝eq\f(x,15)；(2)y＝eq\f(2,x－1)；(3)y＝－eq\f(\r(3),x)；(4)y＝eq\f(1,x)－3；(5)y＝eq\f(\r(2)＋1,x)；(6)y＝eq\f(x,3)＋2；(7)y＝eq\f(－1,2x).4．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。5．已知y=y1?y2，且y1與x+3成正比例，y2與x2成反比例，當x=1時，y=?2，當x=-3時，y=2，求：x=?1時，y的值。四、課堂小結(jié)。學習后記:通過本節(jié)內(nèi)容的學習，你的收獲是什么？2、你還有什么疑問？五、課后作業(yè)一、選擇題1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.若y=(5+m)x2+n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（）A.=-5，n=-3≠-5，n=-3C.m≠-5，n=3D.m二、填空題3.若y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為-，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.4.已知y與x成反比例，并且當x＝2時，y＝－1，則當y＝時x的值是____．三、解答題5.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是，請指出k的值.①；（）②；（）③；（）④xy=2；（）⑤；（）⑥（）⑦y=2x-1（）6.已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.課后作業(yè)答案一、二、=-4.-4三、5.