初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：一元一次不等式的解法

一元一次不等式的解法一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能1．了解一元一次不等式及一元一次不等式的解、解集.2．利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式，并通過解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟，體會(huì)“比較”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.2、過程與方法1.通過類比一元一次方程的解法，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生掌握一元一次不等式的解法.2.通過練習(xí)鞏固，能正確應(yīng)用不等式性質(zhì)解一元一次不等式.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中“比較”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法.2．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步驟．教學(xué)難點(diǎn)：在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.三、教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、溫故知新，鋪墊新知請(qǐng)同學(xué)們思考幾個(gè)問題：1、什么是一元一次方程？2、解一元一次方程的步驟是什么？3、解方程：75＋25x=1200(目的是為了與引例進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。4、不等式的基本性質(zhì)有哪些？活動(dòng)2【講授】二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、動(dòng)腦筋已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？引導(dǎo)學(xué)生分析：工人重+貨物重≤最大載重量設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有75＋25x≤12002、概括定義含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式為了求出升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式75＋25x≤1200的x的值.怎么求呢？與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行如下步驟：將上式移項(xiàng)，得25x≤1200-75即25x≤1125兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1）得x≤45因此，升降機(jī)最多裝載45件25kg重的貨物.我們把滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，稱為這個(gè)不等式的一個(gè)解.例如，，6都是3x>15的解.這樣的解有無數(shù)個(gè)我們把一個(gè)不等式的解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.求一個(gè)不等式的解集的過程稱為解不等式.活動(dòng)3【活動(dòng)】三、例題精講例1解下列一元一次不等式（1）2-5x<8-6x；（2）(x-5)/3+1≤3x/2學(xué)生活動(dòng)議一議：解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向活動(dòng)4【練習(xí)】四、鞏固練習(xí)（課本P141練習(xí)）1.解下列不等式：（1）-5x≤10（2）4x-3<10x+72.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)（2）(x+2)/3≥(2x-3)/2活動(dòng)5【測試】五、拓展運(yùn)用，鞏固提高1、求不等式(2+x)/2≥（2x+1)/32、已知3x-2y=3k+1,4x-3y=k-1且x>y,求k的取值范圍?；顒?dòng)6【作業(yè)】六、回顧反思，課后作業(yè)小結(jié)：一元一次不等