初中數(shù)學 習題4：二元一次方程組全章練習題

二元一次方程組全章練習題一、精心選一選！1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）.（A）（B）（C）（D）2．方程有一組解是，則的值是（）．（A）1（B）—1（C）0（D）2．3．已知是方程組的解，則a+b=().(A)2(B)－2(C)4(D)－44．若是二元一次方程，那么a、b的值分別是（）。(A)1,0(B)0,－1(C)(D)2,－35．一副三角扳按如圖1方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為（）ABCD6．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，若設船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是()A． B．C． D．7.如果是方程組的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為()A．y=－x+2 =x－2 C．y=－x－2 D．y=x+28．函數(shù)y=ax－3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a∶b等于()A．－4∶3 B．4∶3 C．(－3)∶(－4) D．3∶(－4)9．若方程組的解x與y的和是2，則a的值為（）A．-4B．4C．0D．任意數(shù)10.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是() A．5B．6 C．7D．8二、細心填一填！1．若一個二元一次方程的一個解為則這個方程可以是______。（只要寫出一個）。2．請寫出方程x+2y=7的一個正整數(shù)解是______。3．已知方程組的解為，則的值為_____________．4．寫出以為解的二元一次方程組_____________.5.若關于x、y的方程組和有相同的解，則a=_____,b=_______。6．以二元一次方程的解為坐標的所有點組成的圖象也是一次函數(shù)的圖象。7．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關于的二元一次方程組的解是。8．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為_______。9．某單位購買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設買甲種水x桶，乙種水y桶，則可列方程組是_______。10.某校為七級學生安排宿舍，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住4人，且空兩間宿舍，若設人數(shù)為x，間數(shù)為y，則可列方程組是_______。三、用心做一做！1．已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個方程組，并求出這方程組的解；2．已知實數(shù)a、b滿足,求代數(shù)式的值。3．如圖5，在3×3的方格內，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（3）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入圖（4）中的方格內。22－34y2－3（3）（4）圖532xy34．八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小坡與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點好,再見根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?5．關于x，y的方程組的解，也是方程的解求m的值。圖6圖56．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖5所示，小紅看見了，說：“我來試一試”圖6圖57.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．8．2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？（2）小李想用全部資金預訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．比賽項目票價（元/場）男籃1000足球800乒乓球500

參考答案一、DABCD、ADDBA；二、1．解答案不惟一.如：2x－y＝5或3x+y＝5，或x－4y＝6，等等；2.或或其中的任何一個均可；3．6；4．，點撥：因為用x代換1，y代換2，即得方程組；5．2，1；6．；7．；8．35；9．；10．；三、1．選擇（1）和（2）組成方程組（1）+（2）得：把代入（1）得：∴原方程組的解是注：（1）和（3）組成的方程組的解是，（2）和（3）組成的方程組的解是2．解：由題意得，解得，因此＝；3．解：（1）由已知條件可得：解得（2）由（1）可得如圖6所示的表.22－33－2510－14圖64．解：設鋼筆每支x元，筆記本每支y元，根據(jù)題意，得解此方程組，得答：鋼筆每支5元，筆記本每支3元.5．解：由題意可知方程組的解也使成立，而方程組中含有待定系數(shù)m，如果方程組的解用m的代數(shù)式表示出來，代入方程，問題就轉化成一個關于m的一元一次方程，可求得m的值。得解得把代入得解得把,代入方程得整理得解之可得。6．解:設長方形的長為xmm,寬為ymm,根據(jù)題意,得整理,得解得答:這些小長方形的長為10mm,寬為6mm.7．解：（1）設1個大餐廳可供名學生就餐，1個小餐廳可供名學生就餐，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．（2）因為，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．8．解：（1）設訂男籃門票x張，乒乓球門票y張．由題意得解得答：小李可以訂男籃門票6張，乒乓球門票4張．（2）能．理由如下：設小李預訂男籃門票x和，足球門