年高考數(shù)學(xué)限時訓(xùn)練21函數(shù)及其表示含答案解析

一、選

雙基限鞏固雙基,提升能下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是 2 A．y＝

x3)2 D．y＝2log2解析：y＝x 2y＝lg10x＝x(x∈R)；y＝2log2答案

已知函數(shù)

若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的等于 解析：依題意∵2x＞0，∴f(a)＝a＋1＝－2，故a＝－3，所以選答案 若g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，則f等于 x

1－ 解析：

，∴x＝，f

答案

1 名校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)＝

則

1

9 91 1解析 1

＝選 答案5．若f(x)對任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝( 解析用－x代替x，得①×2＋②，得答案6．(2012·中山三模)定義一種＝2x?(3－x)，那么函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖像是

已知函數(shù)

作出f(x)的圖像，再將其 左平移一個單位即為f(x＋1)的圖像，應(yīng)選答案二、填7．(2013·濟寧月考)已知f(2x＋1)＝3x－2f(a)＝4a的值 解析：令2x＋1＝t，則

2，∴f(t)＝ －2，即 2，又答案設(shè)函數(shù)f(x)＝fxlgx＋1，則f(10)的值 110得 解析：分別令10得

兩式相 答案

已知定義域為{x|x∈R，且x≠1}的函數(shù)f(x)滿足 ＋1，則 解析

1 ＝3，得x

f

21 ＝，則

，∴f＝f－

2 ＝－，得x＝3，∴f－＝ 由①②③聯(lián)立可得答案三、解 10．(1)已知fx＋1＝lgx，求 (2)已知f(x)是二次f(0)＝0f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，試求解析 1＝t，則x＝2，∴f(t)＝lg2令

∴f(x)＝lg (2)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，f(0)＝0c＝0，f(x)＝ax2＋bx.又由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，故有

∴f(x)＝1 2x甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式．解析：當(dāng)x∈[0,30]時，設(shè)＝ 1 ＝解得 當(dāng)x∈(30,40)時x∈[40,60]時，設(shè)

k2＝1由已知得

解得

∴y＝11x， 綜上，f(x)＝2，x∈30，40，1x－2，已知(1)f[g(2)]g[f(2)]的值(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達式解析：(1)由已知(2)x＞0x＜0時，g(x)＝2－x，f ∴f[g(x)]＝x＞1x＜－1時