初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：生活中的不等式

生活中的不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用不等號“＜，＞，≤，≥，≠”等不等號連結(jié)兩個數(shù).2.理解描述不等關(guān)系的詞語，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正數(shù)，非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等關(guān)系，理解生活中有一些描述不等關(guān)系的詞語，例如：最大（小），最高（低），超過，低于，不超過，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某項(xiàng)記錄，限速，限高…會由題意列出最簡單的不等式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識不等式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過程一、情境引入：小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.春節(jié)期間，去公園游樂場玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？你能知道游戲的結(jié)果嗎？為什么？二、探究學(xué)習(xí)：1．嘗試：你能用數(shù)學(xué)式子表示下面數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（1）一輛轎車在公路上正常行駛的速度是akm/h,已知公路對轎車的限速（不超過）是100km/h,那么你如何表示a與100的大小關(guān)系？（2）某種袋裝牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白質(zhì)、yg脂肪．該種牛奶中營養(yǎng)成分如下：營養(yǎng)成份含量蛋白質(zhì)≥2.9g脂肪≥3.1g2．概括總結(jié)．像a≤100，x≥，y≥，100-x-y≥，x+2<48，等那樣用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式．常用的不等號有：＜、＞、≠、≤、≥．3.概念鞏固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?①–2＜0；②2a＞3-a；③3x+5；④≥0；⑤s=vt；⑥；⑦3＞5；⑧5x≤4x-1.（2）你還能舉出其它具有不等關(guān)系的實(shí)例嗎？和你的同桌交流交流．4.典型例題：例1、用不等式表示：(1)a是正數(shù)；(2)b是非負(fù)數(shù)；(3)x的一半小于-1；(4)y與4的和大于.例2、列不等式：(1)一個數(shù)m的絕對值不小于0.(2)兩數(shù)m、n積的2倍不大于這兩數(shù)的平方和.5.探究：如何表示下面不等關(guān)系？（1）某城市某天的最低氣溫是-2℃,最高氣溫是6℃,該市這天某一時刻的氣溫是t（2）小麗種了一棵高70cm的小樹，假設(shè)小樹平均每周長高3cm，x周后這棵小樹的高度不超過100cm。（3）建設(shè)中的三峽水電站的水庫水位在145-175m（包括145m，175m）時，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫水位為x（m）．你能用關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？6.鞏固練習(xí)：（1）選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨孩?3；②－a20；③若x≠y，則－x－y（2）用不等式表示：①a是負(fù)數(shù)；②x與5的和大于2；③x與a的差小于2；④x與y的差是非負(fù)數(shù).（3）理解下列具有“最”字的實(shí)例，寫出不等式：①火車提速后，時速v最高可達(dá)350km/h；②某班學(xué)生身高h(yuǎn)最高的約為1.74m；③某班學(xué)生從家到學(xué)校的路程s最近是1km.三、歸納總結(jié)：1、不等關(guān)系在日常生活中普遍存在.2、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.3、列不等式表示不等關(guān)系.【課后作業(yè)】一、選擇題1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2>x+1是不等式的有()個個個個2.據(jù)泰州氣象臺“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t（的范圍是（）＜17＞25=21≤t≤253.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤300二、填空題4.比較下列各數(shù)的大小，用“<”或“>”填空：（1）______； （2）-22（-2）2；（3）π3；(4)－______－.5.小明在圖書館借了一本科普書共有a頁，每天讀了10頁，讀了15天仍然沒有讀完，對于上述事例，寫出一個關(guān)于a的不等式：___________________.6.某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于1000千克時，可享受每千克元的最優(yōu)惠批發(fā)價(jià)，個體水果經(jīng)營戶小劉攜帶x元到該批發(fā)市場，除留200元作生活費(fèi)用外其余全部以最優(yōu)惠價(jià)批發(fā)蘋果，根據(jù)題意中不等量關(guān)系列出x的不等式.三、解答題7.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：(1)x的4倍小于3；(2)y減去1不大于2；(3)x的2倍與1的和大于x；(4)a的一半不小于－7.8.用不等式表示下列數(shù)量之間的關(guān)系：（1）小明某天騎車上學(xué)花了x分鐘，他每天騎車上學(xué)的時間不少于25分鐘：.（2）亮亮每天做作業(yè)的時間在2h以上，昨天他做作業(yè)花了th：.（3）設(shè)有500個座位的禮堂坐了y人：.（4）長方形的長為xcm，寬為10cm，其面積不小于200cm2：.（5）某商品原來的價(jià)格為6元/件，漲價(jià)x%后價(jià)格不高于9元/件：.答案一、